中考物理二轮复习针对性训练专题 压强之固体压强（含解析）

这是一份中考物理二轮复习针对性训练专题 压强之固体压强（含解析），共14页。试卷主要包含了压力，压强，固体压强计算，常考题型及解题思路等内容，欢迎下载使用。

*知识与方法
一、压力
压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
说明：数值等于重力的情况：（1）当单独一个物体放置在水平面上且竖直方向不受其他力的作用，物体对地面的压力，数值上等于自身重力。
（2）当多个物体叠放在水平面上且竖直方向不受其他外力作用时，物体对地面的压力，数值上等于自身和其上方叠放物体的总重力。
二、压强
压强：物体所受压力大小与受力面积之比叫做压强。比值定义法。
1.物理意义：描述压力的作用效果
2.定义式：p SKIPIF 1 < 0
三、固体压强计算
1.压强定义式：p SKIPIF 1 < 0
说明：（1）适用范围：固体压强、液体压强、气体压强均可以用此公式计算；
（2）F是压力，数值上不总是等于重力；
2.规则柱体的压强公：p =ρ固gh ，h为柱体的高度。
说明：（1）适用范围：放在水平面上，质地均匀、侧壁竖直、上下表面水平的规则柱体；
（2）一些情况下不适用：一部分伸出桌面的柱体，叠放物体，装有液体的柱形容器。
四、常考题型及解题思路：
1.叠放问题：需用到p SKIPIF 1 < 0
（1）受力面积S。如下甲图中，求B对地面的压强，受力面积应为SB；乙图中，求B对A的压强，受力面积则应为SA。
（2）压力F。如下甲图中，求B对地面的压强，压力应为GA+GB；乙图中，求B对A的压强，压力应为GB。
甲
B
A
乙
B
A
如图甲所示，A对B的压强：pA SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；B 对地面的压强：pB SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
如图乙所示，B对A的压强：pB SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；A 对地面的压强：pA SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
2.切割问题：需用到p =ρ固gh
（1）竖直切割：切割后压力变化，压强保持不变，切去对应比例的l、V、m，压力也变化相同的比例；
（2）水平切割：切割后压力和压强同比例变化，切去对应比例的h、V、m。
3.固体压强变化量问题：
（1）改变固体质量m。公式：Δp SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
（2）改变固体高度h。公式：Δp =ρ固gΔh
*针对训练
一、单选题
1．（2022春·山东枣庄·八年级统考期末）如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2，下列说法正确的是（ ）
A．甲对海绵的压力就是甲受到的重力
B．乙对甲的压力就是乙受到的重力
C．甲对海绵的压强大小为 SKIPIF 1 < 0
D．乙对甲的压强大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】AB．不能说压力就是物体的重力，压力是由于物体的形变而生的，重力是由于地球的吸引而产生的，二者不是同一种力，故AB错误；
C．甲对海绵的压力大小为
F甲=G1+G2
甲对海绵的压强大小为
p甲= SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．乙对甲的压强大小为
p乙= SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
2．（2022春·山东泰安·八年级统考期末）甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对水平面的压强相等。沿水平方向切去不同厚度，使剩余部分对地面的压力相同。则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是（ ）
①ρ甲＞ρ乙 ②ρ甲＜ρ乙 ③Δm甲＞Δm乙 ④Δm甲＜Δm乙
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有②④正确D．只有①④正确
【答案】D
【解析】BC．甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对水平面的压强相等。由p=ρgh得
p甲=ρ甲gh甲=p乙=ρ乙gh乙
由图可知h甲ρ乙，故BC错误，不符合题意；
AD．由 SKIPIF 1 < 0 得F=pS，由图中可以看到S甲故选D。
3．（2023·上海黄浦·统考一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等，即p甲´=p乙´，由图可知，h甲>h乙，由于甲、乙为均匀正方体，且p=ρgh可得，ρ甲<ρ乙，若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度h1，则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由于ρ甲<ρ乙，所以 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0
即剩余部分对地面的压强 SKIPIF 1 < 0
由图可知，S甲>S乙，由F=pS可知，剩余部分对地面的压力 SKIPIF 1 < 0
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2023·上海闵行·统考一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上，V甲>V乙，将他们沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则在切之前甲、乙对地面的压强 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 以及质量 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由柱形固体对支持面的压强
SKIPIF 1 < 0
可知，柱形固体对支持面的压强大小只与柱体的高度和密度有关，与柱形固体的横截面积大小无关，由于它们沿竖直方向切去相同厚度之后，柱体的高度和密度都不变，剩余部分对地面的压强相等，所以切之前它们对地面压强相等，即
SKIPIF 1 < 0
由于V甲>V乙，则甲正方体的底面积大于乙正方体的底面积，由
SKIPIF 1 < 0
可知，甲、乙对地面压强相等，甲正方体的底面积大，则甲正方体的质量大，即
SKIPIF 1 < 0
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
5．（2023春·八年级校联考单元测试）如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A．a、b的密度之比为4：1
B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C．a、b的密度之比为2：1
D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B
【解析】AC．a、b的密度之比为
SKIPIF 1 < 0
故AC项错误；
BD．甲、乙的质量相等，所以体积之比为
SKIPIF 1 < 0
甲、乙的边长之比为
SKIPIF 1 < 0
则甲、乙的压强之比为
SKIPIF 1 < 0
故B项正确，D项错误。
故选B。
6．（2023·上海长宁·统考一模）如图所示，甲、乙两个立方体（V甲＞V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把甲放在乙上面，乙对地面的压强增加p1；若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加p2。则p1、p2的大小关系是（ ）
A．p1＜p2B．p1＝p2C．p1＞p2D．无法判断
【答案】C
【详解】甲乙两立方体V甲＞V乙，则他们的底面积 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 >1
SKIPIF 1 < 0 <1
由题意知，甲乙两物体对地面的压强相等，即
p＝ SKIPIF 1 < 0
p＝ SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由题意知
p1＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 >p
p2＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ，ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．（2022·重庆·统考中考真题）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强 SKIPIF 1 < 0 与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50NB．L=2.5cm时， SKIPIF 1 < 0
C．B的底面积为 SKIPIF 1 < 0 D．A切去一半后， SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
SKIPIF 1 < 0
根据压强公式 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
因为B放在水平地面上，可得B的重力为 SKIPIF 1 < 0
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为 SKIPIF 1 < 0
根据压强公式 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
因为B放在水平地面上且 SKIPIF 1 < 0 ，可求出A的重力为 SKIPIF 1 < 0
当L=2.5cm时，根据压强公式 SKIPIF 1 < 0 ，可求出物体B对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
此时物体A对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式 SKIPIF 1 < 0 ，可求出物体A对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选B。
二、多选题
8．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校联考一模）如图所示，放在水平地面上的均匀圆柱体A、B高度相等（其底面积的关系为SA>SB），当在两物体上部沿水平方向分别截去相同的体积后，发现A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。下列判断正确的是（ ）
A．A截去的高度小于B截去的高度
B．A的密度大于B的密度
C．截去之前A对水平地面的压力小于B对水平地面的压力
D．A剩余部分对地面的压强大于B剩余部分对地面的压强
【答案】AC
【解析】A．由题意可知，A的底面积大于B的底面积，即SA>SB，当在两物体上部沿水平方向分别截去相同的体积后，由V=Sh可得，A截去的高度小于B截去的高度，故A正确；
B．由图中可知，截去之前，A的体积大于B的体积，因A、B截去的体积相同，故可知A、B剩余部分的体积关系为VA剩>VB剩，由受力分析可知，物体对地面的压力等于物体的重力，故可知A、B剩余部分对地面的压力分别为
GA剩=mA剩g=ρAVA剩g
GB剩=mB剩g=ρBVB剩g
因A、B剩余部分对地面的压力相等，且VA剩>VB剩，故可知ρA<ρB，即A的密度小于B的密度，故B错误；
C．由受力分析可知，物体对水平地面的压力等于物体的重力，由题意可知，物体A截去的部分的体积VA截等于物体B截去的部分的体积VB截，则由
G=mg=ρVg
可得，因ρA<ρB，则物体A截去部分的重力GA截小于物体B截去部分的重力GB截，又因A、B剩余部分对地面的压力相等，即A、B剩余部分的重力相等，即GA剩=GB剩，则物体A的重力为
GA=GA截+GA剩
GB=GB截+GB剩
因GA截D．因A剩余部分对地面的压力FA剩等于B剩余部分对地面的压力FB剩，且A的底面积SA大于B的底面积SB，故由 SKIPIF 1 < 0 可得，A剩余部分对地面的压强小于B剩余部分对地面的压强，故D错误。
故选AC。
9．（2022·河南·校联考三模）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是( )
A．沿竖直方向上切去相同的体积B．沿竖直方向上切去相同的厚度
C．沿水平方向切去相同的质量D．沿水平方向切去相同的体积
【答案】CD
【解析】实心正方体对水平地面的压强 SKIPIF 1 < 0 ，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，因它们对地面的压强相同，所以ρ甲＜ρ乙
（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S甲＞S乙，所以△p甲＜△p乙，又因p甲=p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
（3）沿水平方向切去相同的体积时，因S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙，又因ρ甲＜ρ乙，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即△p甲＜△p乙，因p甲=p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确．
故选CD．
三、填空题
10．（2022·四川巴中·中考真题）如图，质量相等的实心均匀正方体A和B平放在水平地面上（ρA>ρB），它们对地面的压强分别为pA和pB，则pA___________pB。现竖直切去左半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强分别为pA′和pB′，则pA′___________pB′，pA′___________pA。（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】 > > =
【解析】[1]由于AB两物体质量相等且 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可知A物体体积小于B物体，故A物体的边长小于B物体的边长，A物体的底面积小于B物体。再根据压强公式 SKIPIF 1 < 0 可知，压力相同，受力面积越小压强越大，故 SKIPIF 1 < 0 。
[2][3]根据均匀柱体压强公式 SKIPIF 1 < 0 可知，竖着切去左半部分后，AB物体对平面的压强不变，即
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 。
11．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB=___________。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA=___________。
【答案】 1∶1 3∶10
【解析】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强 SKIPIF 1 < 0
它们的密度之比 SKIPIF 1 < 0
[2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强 SKIPIF 1 < 0
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
12．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 _____kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】1.2×103
【解析】地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，设长方体物块的重力为2G，将物块切成完全相同的两块，则每一块的重力为G，它们对水平地面的压强之比为 SKIPIF 1 < 0
设S左＝3S则 SKIPIF 1 < 0
所以长方体的底面积为5S，由 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
则长方体对地面的压强 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0
可得长方体物块的密度 SKIPIF 1 < 0
四、计算题
13．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求：
（1）正方体甲的重力大小；
（2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小，求正方体乙的边长大小；
（3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。
【答案】（1）160N；（2）0.1m；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）正方体甲的边长是20cm，则正方体甲的底面积S甲=0.2m×0.2m=0.04m2
根据 SKIPIF 1 < 0 得，则正方体甲的重力G甲=F=pS=4000Pa×0.04m=160N
（2）将一个质量为48kg的金属块的重力G金=m金g=48kg×10N/kg=480N
金属块放在正方体甲的上方，则此时甲对地面的压强 SKIPIF 1 < 0
则乙对地面的压强p乙=p′=1.6×104Pa
甲乙质量相等，则甲、乙重力相等G乙=G甲=160N
则正方体乙的底面积 SKIPIF 1 < 0
正方体乙的边长 SKIPIF 1 < 0
（3）由题知m甲=m乙，V乙=（a乙）3=（0.1m）3=0.001m3，V甲=（a甲）3=（0.2m）3=0.008m3=8 V乙
由 SKIPIF 1 < 0 计算得ρ乙=8ρ甲，甲乙为实心正方体是柱体，对地面压强可用p=ρgh计算，将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为
P甲′=ρ甲g（a甲-h）=ρ甲g（0.2m-h）
P乙′=ρ乙g（a乙 -h）=ρ乙g（0.1m-h）
使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强P甲′> P乙′即ρ甲g（0.2m-h）>ρ乙g（0.1m-h）
可得（0.2m-h）>8(0.1m-h)解得 SKIPIF 1 < 0 ，并且切去部分的高度h,不可能超过甲、乙的边长，.所以h的取值范围 SKIPIF 1 < 0 。
答：（1）正方体甲的重力为160N；
（2）正方体乙的边长为0.1m；
（3）h的取值范围 SKIPIF 1 < 0 。