北师大版数学中考仿真模拟试题（三）

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一、选择题（每题4分，共40分）(共10题；共40分)
1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】解：A、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.
2．将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=56°，
∵∠3=∠2+30°，
∴∠2=∠3-30°=26°.
故答案为：A.
【分析】由二直线平行，同位角相等得∠1=∠3=56°，进而根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和可求出∠2的度数.
3．在一个不透明的袋子中，装有个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】解：由题意可得，
黑球的个数为：
=3×4-3
=12-3
=9，
故答案为：D.
【分析】根据题意和题目中的数据，根据概率公式列出算式，计算即可求解.
4．某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】解：这个几何体的左视图是：共2列，从左到右小正方形的个数依次为1、2；
故答案为：D.
【分析】这个几何体的左视图是：共2列，从左到右小正方形的个数依次为1、2，据此判断即可；
5．估计的值应在（ ）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】解：，
∵，
∴，
∴，
故答案为：B
【分析】根据运用二次根式的混合运算得到，再估算无理数的大小即可求解。
6．将含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；对顶角及其性质
【解析】解：∵a∥b∥c，
∴∠4=∠1=70°，
∴∠5=∠4-30°=70°-30°=40°，
∴∠2=∠5=40°。
故答案为：C。
【分析】首先根据平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，求得∠5的度数，最后根据对顶角的性质得出∠2的度数即可。
7．如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；勾股定理；矩形的判定与性质；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】解：连接AC，设直线y=x+1与x、y轴分别交于点E、F，作OG⊥AB于点G，则E（0，1），F（-1，0），
∴EF=，
∴OG=EF=.
∵OE=OF，∠EOF=90°，
∴∠EFO=45°，
同理可得直线CD与x轴的夹角也为45°，
∴四边形ABCD为矩形，
∴BC=.
∵四边形ABCD的面积为4，
∴AB=，
∴AC==，
∴OA=.
设A（m，m+1），
∴m2+(m+1)2=()2，
∴m2+m=.
∵点A在y=上，
∴k=m(m+1)=m2+m=.
故答案为：A.
【分析】连接AC，设直线y=x+1与x、y轴分别交于点E、F，作OG⊥AB于点G，则E（0，1），F（-1，0），EF=，OG=EF=，易得直线EF、CD与x轴的夹角均为45°，则四边形ABCD为矩形，由矩形的面积公式可得AB的值，由勾股定理求出AC，然后求出OA，设A（m，m+1），由勾股定理可得m2+(m+1)2=()2，然后进行化简，再结合点A在y=上就可求出k的值.
8．如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】正方形的判定与性质；扇形面积的计算
【解析】解：如图，连接OC，
∵，，，
∴四边形ODCE为矩形，
∵CD=CE，
∴四边形ODCE为正方形，
∴△DCE的面积=△OCE的面积，∠COB=45°，
∴图中阴影部分面积=△DCE+半弓形BCE=△OCE+半弓形BCE=扇形BOC=；
故答案为：B.
【分析】先证四边形ODCE为正方形，可得△DCE的面积=△OCE的面积，∠COB=45°，从而得出图中阴影部分面积=△DCE+半弓形BCE=△OCE+半弓形BCE=扇形BOC，利用扇形的面积公式计算即可.
9．如图，已知正方形的边长为，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当：：时，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；矩形的判定与性质；正方形的性质；等腰直角三角形
【解析】解：连接AP
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD=3，∠ADB=45°
∴四边形AEPF是矩形
∴△PFD是等腰直角三角形
∴PF=DF
∵PE：PF=1：2
∴AF：DF=1：2
∴AF=1，DF=2=PF
∵AB=BC，
∴△ABP≌△CBP（SAS）
∴
故答案为：C
【分析】连接AP，根据正方形性质，矩形的判定定理可得四边形AEPF是矩形，则，可得△PFD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得PF=DF，可求出AF，DF的长，再根据勾股定理，全等三角形的判定定理可得△ABP≌△CBP，即可求出答案.
10．如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：
①的长可以为；
②的长有两个不同的值满足菜园面积为；
③菜园面积的最大值为．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【知识点】矩形的性质；二次函数y=ax^2+bx+c的性质
【解析】解：设AD边长为xm，则AB边长为m，
当AB=6时，= 6，
解得x=28，
∵AD的长不能超过26m，
∴x≤ 26，
∴结论①不正确；
∵菜园ABCD面积为192m2，
∴，
∴x2 -40x +384=0，
解得x=24或x=16，
∴AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2，
∴结论②正确；
设矩形菜园的面积为ym2，
根据题意得：，
∵，
∴当x=20时，y有最大值，最大值为200，
即菜园面积的最大值为，
∴结论③正确；
综上所述：正确结论的个数是2，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系求函数解析式和列方程求解即可。
二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共24分)
11．关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 ．
【答案】且
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】解：由题意得，
解得x=-1-m，
∵关于x的方程的解为非负数，且x≠2，
∴-1-m≥0，且-1-m≠2，
解得m≤-1，
故答案为：且
【分析】先解分式方程，再根据题意即可得到关于m的一元一次不等式，进而即可求解。
12．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 ．
【答案】20%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】解：设平均增长率为x，由题意可得5000(1+x)2=7200，
解得x=20%.
故答案为：20%.
【分析】设平均增长率为x，则4月份盈利5000(1+x)元，5月份盈利5000(1+x)2元，然后根据5月份盈利达到7200元建立方程，求解即可.
13．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则 °．
【答案】100
【知识点】角的运算
【解析】解：设AB与EF交于点H，
∵∠E=90°，∠EAB=35°，
∴∠AHE=∠BHF=90°-35°=55°，
∴∠HFB=90°-∠BHF=35°，
∴∠DFC=180°-∠BFH-∠EFD=180°-35°-45°=100°.
故答案为：100°.
【分析】设AB与EF交于点H，由余角的性质以及对顶角的性质可求出∠AHE、∠BFH的度数，然后结合平角的概念进行计算.
14．广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】解： 45亿=45×108= ；
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
15．如图，在Rt中，，将绕点逆时针方向旋转，得到.连接，交AC于点，则的值为 .
【答案】5
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；旋转的性质
【解析】解：如图，作DE⊥AB于点E，
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，
∴，
∵△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，
∴，∠BAB'=90°，
∴∠ABB'=45°，
∵DE⊥AB，∠DEB=45°，
∴△DFB是等腰直角三角形，
∴DE=BE，
∵∠EAD=∠CAB，∠DEA=∠BCA=90°，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴AE=3DE=3BE，
∴AB=4DE，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.
故答案为：5.
【分析】作DE⊥AB于点E，利用旋转的性质得出△DEB是等腰直角三角形，再证明△ADE∽△ABC，进而得出AE=3DE，AB=4DE，求出DE的长，结合勾股定理得出AD，从而得到.
16．我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是 ．
【答案】
【知识点】一次函数图象与几何变换；列反比例函数关系式；二次函数图象的几何变换
【解析】解： 将反比例函数的图象向下平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式是，
故答案为：.
【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，求函数解析式即可。
三、解答题（共9题，共86分）(共9题；共86分)
17．计算：．
【答案】解：
．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减法；特殊角的三角函数值；实数的绝对值
【解析】【分析】利用绝对值，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的锐角三角函数值，二次根式的加减法则等计算求解即可。
18．先化简，再求值：，其中满足．
【答案】解：
；
∵，
即，
∴原式．
【知识点】分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】运用分式的混合运算进行化简，进而运用负整数指数幂、特殊三角函数值进行运算即可得到，再代入即可求解。
19．如图，四边形是平行四边形，连接，交于点，平分交于点，平分交于点，连接，．
（1）求证：；
（2）若四边形是菱形且，，求四边形的面积．
【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，，
≌，
，
四边形是平行四边形，
，
．
（2）解：由知≌，
，
四边形是菱形，
，，，
四边形的菱形，
，，
，
，
，
，
是等边三角形，
，，
，
，
，
，
四边形的面积．
【知识点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；菱形的判定与性质
【解析】【分析】（1）利用ASA证明≌，可证明四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质求解；
（2）证明四边形的菱形，利用菱形的性质说明是等边三角形，利用等边三角形的性质求得BD，再利用三角函数求得OE，根据EF=2OE求得EF，最后利用三角形面积公式求解.
20． 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值．
（2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
【答案】（1）被抽查的学生人数是 40÷20%＝200（人），
∵，
∴扇形统计图中m的值是40，
答：被抽查的学生人数为200人，扇形统计图中m的值为40；
（2）200-60-80-40＝20（人），
补全的条形统计图如图所示．
（3）∵（人），
∴估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用两统计图可知被抽查的学生人数=其它类的人数÷其它类的人数所占的百分比，列式计算可求出结果；用科技类的人数÷被抽查的学生人数，可求出m的值.
（2）列式计算求出艺术类的人数，再补全条形统计图.
（3）利用该校的学生人数×最喜欢“文学类”书籍的学生人数所占的百分比，列式计算即可.
21．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.
如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：，，）
【答案】阴影CD的长约为2.2米
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】解：如图所示：过点A作AF⊥BC，过点C作DG⊥AF交AF于点G，
∴∠GFC=∠FGC=90°，
∵∠C=90°，
∴四边形CDGF是矩形，
∴CF=GD，FG=CD，
∵AB=5米，∠BAF=16°，
∴BF=sin16°·AB≈0.28×5=1.4（米），AF=cs16°·AB≈0.96×5=4.8（米），
∴GD=CF=BC-BF=4-1.4=2.6（米），
∵∠ADE=45°，
∴∠GAD=45°，
∴AG=GD=2.6米，
∴CD=FG=AF-AG=4.8-2.6=2.2（米），
即阴影CD的长为2.2米.
【分析】利用矩形的判定方法求出四边形CDGF是矩形，再利用锐角三角函数求出BF和AF的值，最后计算求解即可。
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交OA于点E，连结OB．
（1）求证：BD＝BC．
（2）已知OC＝1，∠A＝30°，求AB的长．
【答案】（1）证明 如图，连结OD，
∵半圆O与AB相切于点D，
∴OD⊥AB，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ODB＝∠OCB＝90°，
在Rt△ODB和Rt△OCB中，
∵，，
∴Rt△ODB≌Rt△OCB（HL），
∴BD＝BC；
（2）解 如图，∵∠A＝30°，∠ACB＝90°，
∴∠ABC＝60°，
∵Rt△ODB≌Rt△OCB，
∴，
在Rt△OBC中，
∵OC＝1，
∴，
在Rt△ABC中，
．
【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；切线的性质；解直角三角形
【解析】【分析】（1）利用已知AB是圆O的切线，连接OD，可证得∠ODB=∠OCB=90°，利用HL证明△ODB≌△OCB，利用全等三角形的对应边相等，可证得结论.
（2）利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，利用全等三角形的性质可得到∠CBO=∠DBO=30°；再利用解直角三角形求出BC、AB的长.
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，作轴，垂足为点，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）在第二象限内，当时，直接写出的取值范围；
（3）点在轴负半轴上，连接，且，求点坐标．
【答案】（1）解：∵，轴，
∴，点的纵坐标为，
∵点在图象上，
∴当时，，解得：，
∴点坐标为，
∵反比例函数的图象过点，
∴，
∴反比例函数的表达式为：；
（2）
（3）解：如图，过作轴于点，
∵轴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，即：，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
由得：时，，解得：，
∴点，
∴，，
∴，
∴，
∴点．
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质
【解析】（2）由（1）知：y1=-2x+2与在第二象限相较于点A（-1，4），∴在第二象限内，当y1＜y2时，-1＜x＜0.
【分析】（1）先根据点A在直线y1=-2x+2上，求得点A的坐标，再根据点A在上，求得k的值，从而得出反比例函数解析式；
（2）根据一次函数与反比例函数在第二象限内的交点坐标，结合函数图象，直接写出x的取值范围即可；
（3）因为点P在X轴上，所以纵坐标为0，要求点P的横坐标，只需求出PO的长度即可。如图，过A作AM⊥x轴于点M， 根据点D是直线y1=-2x+2与x轴的交点，可求得点D的坐标，从而得出OD的长度为1，又OM=OE=1，所以BM=2，根据两点间的距离公式可求得AD的长，然后根据， 可以得出PD的长度。PD-DO是PO的长度，根据点P所在的位置，确定横坐标的正负即可。
24．
（1）【特例感知】
如图1，在正方形ABCD中，点P在边AB的延长线上，连结PD，过点D作DM⊥PD，交BC的延长线于点M．求证：△DAP≌△DCM．
（2）【变式求异】
如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，过点D作DQ⊥AB，交AC于点Q，点P在边AB的延长线上，连结PQ，过点Q作QM⊥PQ，交射线BC于点M．已知BC＝8，AC＝10，AD＝2DB，求的值．
（3）【拓展应用】
如图3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点P在边AB的延长线上，点Q在边AC上（不与点A，C重合），连结PQ，以Q为顶点作∠PQM＝∠PBC，∠PQM的边QM交射线BC于点M．若AC＝mAB，CQ＝nAC（m，n是常数），求的值（用含m，n的代数式表示）．
【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝DC，
∴∠DCM＝180°-∠BCD＝90°，
∴∠A＝∠DCM，
∵DM⊥PD，
∴∠ADP+∠PDC＝∠CDM+∠PDC＝90°，
∴∠ADP＝∠CDM，
在△DAP和△DCM中，
，
∴△DAP≌△DCM（ASA）；
（2）解：如图2，作QN⊥BC于点N，
∵∠ABC＝90°，DQ⊥AB，QN⊥BC，
∴四边形DBNQ是矩形，
∴∠DQN＝90°，QN＝DB，
∵QM⊥PQ，
∴∠DQP+∠PQN＝∠MQN+∠PQN＝90°，
∴∠DQP＝∠MQN，
∵∠QDP＝∠QNM＝90°，
∴△DQP∽△NQM，
∴，
∵BC＝8，AC＝10，∠ABC＝90°，
∴，
∵AD＝2DB，
∴DB＝2，
∵∠ADQ＝∠ABC＝90°，
∴DQ∥BC，
∴△ADQ∽△ABC，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵AC＝mAB，CQ＝nAC，
∴CQ＝mnAB，
∴AQ＝AC-CQ＝（m-mn）AB，
∵∠BAC＝90°，
∴，
如图3，作QN⊥BC于点N，
∵∠BAC+∠ABN+∠BNQ+∠AQN＝360°，∠BAC＝90°，
∴∠ABN+∠AQN＝180°，
∵∠ABN+∠PBN＝180°，
∴∠AQN＝∠PBN，
∵∠PQM＝∠PBC，
∴∠PQM＝∠AQN，
∴∠AQP＝∠NQM，
∵∠A＝∠QNM＝90°，
∴△QAP∽△QNM，
∴，
∵∠A＝∠QNC＝90°，∠QCN＝∠BCA，
∴△QCN∽△BCA，
∴，
∴，
∴．
【知识点】相似三角形的判定与性质；四边形的综合
【解析】【分析】（1）利用正方形的性质可推出∠A=∠DCM，AD=DC，利用垂直的定义和余角的性质可推出∠ADP＝∠CDM，再利用ASA可证得结论.
（2）作QN⊥BC于点N，易证四边形DBNQ是矩形，利用余角的性质可证得∠DQP＝∠MQN，利用两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得△DQP∽△NQM，利用相似三角形的性质可证得 ；利用勾股定理可求出AB的长，同时可求出DB的长；再证明△ADQ∽△ABC，可得对应边成比例，可求出DQ的长，然后求出PQ与QM的比值.
（3）利用已知条件可表示出CQ、AQ的长，利用勾股定理可表示出BC的长；如图3，作QN⊥BC于点N，利用补角的性质可证得∠AQN＝∠PBN，由此可推出∠AQP＝∠NQM，可证得△QAP∽△QNM，利用相似三角形的性质可证得对应边成比例，可证得 ；再证明△QCN∽△BCA，利用相似三角形的性质可表示出QN的长，然后求出PQ与QM的比值.
25．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线.
（1）求直线l的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M.求的最大值及此时P点的坐标.
【答案】（1）解：设直线l的解析式为（）
把A，B两点的坐标代入解析式，得，解得
∴直线l的解析式为；
（2）解：设抛物线的解析式为（）
∵抛物线的对称轴为直线
∴
把A，B两点坐标代入解析式，得解得
∴抛物线的解析式为；
（3）解：∵，，
∴
在中
∴
∵轴，
∴
在中
∵，
∴
∴
在中，
∴
∴
∵
∴设点P的坐标为
∴
∴
∵
∴当时，有最大值是，此时最大
当时
∴
∴的最大值是，此时的P点坐标是.
【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形；二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）利用待定系数法求出抛物线解析式即可；
（3）易得△PMD为等腰直角三角形，可得，当PD的值最大时，PM的值就最大，设点P的坐标为，则，可得，据此求出PD的最大值，继而得出PM的最大值即可.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
总分：150分
分值分布
客观题（占比）
48.0(32.0%)
主观题（占比）
102.0(68.0%)
题量分布
客观题（占比）
12(48.0%)
主观题（占比）
13(52.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
解答题（共9题，共86分）
9(36.0%)
86.0(57.3%)
填空题（每题4分，共24分）
6(24.0%)
24.0(16.0%)
选择题（每题4分，共40分）
10(40.0%)
40.0(26.7%)
序号
难易度
占比
1
普通
(60.0%)
2
容易
(20.0%)
3
困难
(20.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
二次函数图象的几何变换
4.0(2.7%)
16
2
菱形的判定与性质
8.0(5.3%)
19
3
一元二次方程的实际应用-百分率问题
4.0(2.7%)
12
4
二次函数与一次函数的综合应用
14.0(9.3%)
25
5
解直角三角形
24.0(16.0%)
22,25
6
等腰直角三角形
4.0(2.7%)
9
7
解分式方程
4.0(2.7%)
11
8
二次函数y=ax^2+bx+c的性质
4.0(2.7%)
10
9
三角形的外角性质
8.0(5.3%)
2,6
10
概率公式
4.0(2.7%)
3
11
切线的性质
10.0(6.7%)
22
12
平行四边形的性质
8.0(5.3%)
19
13
等边三角形的判定与性质
8.0(5.3%)
19
14
中心对称及中心对称图形
4.0(2.7%)
1
15
一次函数图象与坐标轴交点问题
4.0(2.7%)
7
16
反比例函数与一次函数的交点问题
12.0(8.0%)
23
17
负整数指数幂
10.0(6.7%)
17,18
18
平行线的性质
8.0(5.3%)
2,6
19
分式的化简求值
5.0(3.3%)
18
20
旋转的性质
4.0(2.7%)
15
21
二次根式的混合运算
4.0(2.7%)
5
22
扇形面积的计算
4.0(2.7%)
8
23
简单组合体的三视图
4.0(2.7%)
4
24
三角形全等及其性质
4.0(2.7%)
9
25
科学记数法表示大于10的数
4.0(2.7%)
14
26
列反比例函数关系式
4.0(2.7%)
16
27
用样本估计总体
10.0(6.7%)
20
28
轴对称图形
4.0(2.7%)
1
29
矩形的性质
4.0(2.7%)
10
30
解直角三角形的其他实际应用
8.0(5.3%)
21
31
一次函数图象与几何变换
4.0(2.7%)
16
32
二次函数的最值
14.0(9.3%)
25
33
角的运算
4.0(2.7%)
13
34
条形统计图
10.0(6.7%)
20
35
直角三角形全等的判定（HL）
10.0(6.7%)
22
36
待定系数法求二次函数解析式
14.0(9.3%)
25
37
对顶角及其性质
4.0(2.7%)
6
38
矩形的判定与性质
20.0(13.3%)
7,9,23
39
无理数的估值
4.0(2.7%)
5
40
特殊角的三角函数值
10.0(6.7%)
17,18
41
实数的绝对值
5.0(3.3%)
17
42
相似三角形的判定与性质
30.0(20.0%)
15,23,24
43
四边形的综合
14.0(9.3%)
24
44
反比例函数的图象
4.0(2.7%)
7
45
勾股定理
24.0(16.0%)
7,9,15,23
46
正方形的性质
4.0(2.7%)
9
47
分式方程的解及检验
4.0(2.7%)
11
48
扇形统计图
10.0(6.7%)
20
49
待定系数法求反比例函数解析式
12.0(8.0%)
23
50
正方形的判定与性质
4.0(2.7%)
8
51
零指数幂
5.0(3.3%)
17
52
二次根式的加减法
5.0(3.3%)
17