北师大版数学中考仿真模拟试题（四）

这是一份北师大版数学中考仿真模拟试题（四），文件包含北师大版数学中考仿真模拟试题四教师版含解析docx、北师大版数学中考仿真模拟试题四学生版含简易答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共54页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共40分）(共10题；共40分)
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】解：-的绝对值为.
故答案为：D.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答.
2．2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】解： 686530000=6.8653×108，
故答案为：B。
【分析】把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这样的记数法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
3．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】A、∵不是几何体的主视图，∴A不符合题意；
B、∵不是几何体的主视图，∴B不符合题意；
C、∵是几何体的主视图，∴C符合题意；
D、∵不是几何体的主视图，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用三视图的定义逐项判断即可。
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】解： A：，计算正确；
B：，计算错误；
C：，计算错误；
D：，计算错误；
故答案为：A.
【分析】利用同底数幂的乘除法则，合并同类项，完全平方公式计算求解即可。
5．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；三角形的中位线定理
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，
∴∠ABC=90°，，，且AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠ABD=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴，
∴AC=2AB，
∵AE⊥BD于点E，
∴E为OB的中点，
∵F是OC的中点，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴AB=CD=4，
∴，
∴矩形ABCD的周长是.
故答案为：D.
【分析】根据矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分，矩形的对角线相等可推得OA=OB；根据有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形可得△AOB是等边三角形；根据等边三角形的三条边相等可推得AC=2AB；根据等边三角形三线合一的性质可得E为OB的中点；根据三角形的中位线等于第三边的一半可得BC的值，根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方可得BC的值；求得AB的值；即可求得矩形ABCD的周长.
6．若x＝3是关于x的一元二次方程的一个根，下面对a的值估计正确的是（ ）
A．＜a＜1B．1＜a＜C．＜a＜2D．2＜a＜
【答案】B
【知识点】无理数的估值；一元二次方程的根；公式法解一元二次方程
【解析】解：将代入方程，得，
解得，
又，
∴，
又∵，
∴，
，
即．
故答案为：B.
【分析】先将x=3代入方程解一元二次方程即可得到a，进而对求解出的a进行估值即可求解。
7．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】解：∵甲、丙的平均数比乙、丁大，
∴应从甲和丙中选，
∵甲的方差比丙的大，
∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙.
故答案为：C.
【分析】根据一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小，据此即可求解.
8．在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】列表法与树状图法；等可能事件的概率
【解析】解：画树状图如下：
∴共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为：，
故答案为：D.
【分析】先画树状图，再求出共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，最后求概率即可。
9．在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】解：对于
，
随的增大而减小，
对于
，
随的增大而增大，
当时，，
与轴交点在轴下方.
故答案为：D.
【分析】本题考查的是一次函数图象的性质，根据比例系数判断函数的增减性.
10．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：
①；②；③；
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点，均在该二次函数图象上，则.其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
【解析】解：二次函数图象开口向上，
，
对称轴为直线，
，
，
二次函数图象与轴交点在轴负半轴，
当时，，
，正确；
且，错误；
二次函数图象对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为，
二次函数图象与轴的另一个交点坐标为，
当时，，
即，正确；
，
，
令，，
的图象平行于轴且在轴下方，
的图象与二次函数图象可能有两个交点，也可能只有一个交点或没有交点，
一元二次方程可能有两个不相等的实数根，也 可能有两个相等的实数根或没有实数根，错误；
，
、关于直线对称，
，正确.
故答案为：B.
【分析】先通过函数图象、对称轴与系数的关系得到a、b、c的取值范围，判断的正确性，再通过函数图象的对称性和特殊值判断的正确性，最后通过数形结合，用函数的思想去判断方程的根的情况，判断的正确性.
二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共24分)
11．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥5
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】∵ 在实数范围内有意义，
∴x−5⩾0，解得x⩾5.
故答案为：x≥5.
【分析】使二次根式有意义，即是使被开方数大于等于0，据此解答即可.
12．如图，在中，．P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为 ．
【答案】
【知识点】垂线段最短；勾股定理；矩形的判定与性质
【解析】解：连接PC，如图所示：
由勾股定理得，
∵，，，
∴四边形EPDC为矩形，
∴ED=PC，
∴当PC⊥BA时，此时PC最小，ED的值也最小，
∴，
代入数据解得，
∴的最小值为，
故答案为：
【分析】连接PC，先根据勾股定理即可求出AB的长，进而运用矩形的判定与性质即可得到ED=PC，从而根据垂线段最短得到当PC⊥BA时，此时PC最小，ED的值也最小，再运用代入数据即可求解。
13．某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元．
【答案】1800
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】由图1知，当天数t=30时，市场日销售量达到最大60件；
从图2知，当天数t=30时，每件产品销售利润达到最大30元，
所以当天数t=30时，市场的日销售利润最大，最大利润为60×30=1800元，
故答案为：1800
【分析】从图1和图2中可知，当t=30时，日销售量达到最大，每件产品的销售利润也达到最大，所以由日销售利润=销售量×每件产品销售利润即可求解．
14．如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则 ．
【答案】
【知识点】等边三角形的性质；解直角三角形
【解析】解：过点A作AH⊥CB于点H，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，且边长为6，
∴CB=CA=AB=6，∠CAB=60°，
∴∠HAB=30°，
∴∠HAD+∠DAB=30°，
∵，
∴∠CAE+∠DAB=30°，
∴∠CAE=∠DAH，
∴
∵BH=3，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
【分析】过点A作AH⊥CB于点H，先根据等边三角形的性质即可得到CB=CA=AB=6，∠CAB=60°，进而根据题意即可得到∠HAB=30°，从而证明∠CAE=∠DAH，再运用解直角三角形的知识求出DH即可求解。
15．如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为 ．
【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；直角三角形斜边上的中线
【解析】解：如图，作轴，垂足为．
由题意，在中，，，
．
．
．
又绕点顺时针旋转至的位置，
．
．
又点是的中点，
．
在中，
，
．
又在上，
．
故答案为：．
【分析】作轴，垂足为，进而根据勾股定理求出BO，再根据旋转的性质得到，进而根据直角三角形斜边上中线的性质得到，进而根据等腰三角形的性质结合题意即可得到点E的坐标，再根据反比例函数图象上的点的坐标特征即可求解。
16． 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为 ．
【答案】
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形的中位线定理
【解析】解：连接AE，
∵正方形ABCD，
∴∠B=90°，AB=BC=2，
∴
∵点M、N分别是EF和AF的中点，
∴MN是△AEF的中位线，
∴NM=AE，
要使MN最大，则AE的长最大，
∴当点E和点C重合时，AE（AC）最大，
∴.
故答案为：
【分析】连接AE，利用正方形的性质可证得∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理求出AC的长；利用已知易证MN是△AEF的中位线，利用三角形的中位线定理可得到NM=AE，要使MN最大，则AE的长最大，可得到当点E和点C重合时，AE（AC）最大，即可求出MN的最大值.
三、解答题（共9题，共86分）(共9题；共86分)
17．计算 ．
【答案】解：原式=2--2×+1+2.
=3.
【知识点】实数的运算；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值；实数的绝对值
【解析】【分析】根据二次根式，负指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等性质计算即可得出答案.
18．先化简，再求值：
，其中 ， .
【答案】解：原式=
=
=
=
∵ ， ，
∴
【知识点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后利用零指数幂及负整数指数幂求出a、b值，再代入即可求值.
19．“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺以下分别用、、、表示这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整．
请根据以上信息回答
（1）本次参加抽样调查的居民有 人；
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有人，请估计爱吃饺的人数；
（4）若有外型完全相同的、、、饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他吃到饺的概率．
【答案】（1）600
（2）解：补充完整后两种统计图如图所示．
（3）解：若居民区有人，则估计爱吃饺的人数为人；
（4）解：画树状图如图：
共有个等可能的结果，小王吃到饺的结果有个，
小王吃到饺的概率为．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】解：（1）
∴本次参加抽样调查的居民有600人，
故答案为：600.
【分析】（1）用D的人数除以D所占的百分比，即为参加本次抽样调查的总人数；
（2）用总人数减去A，B，D的人数即为C的人数，即可补全条形统计图，用A，C的人数除以总人数，即可得到A，C所占的百分比，进而可补全扇形统计图；
（3）用5000乘以D所占的百分比，即可得出答案；
（4）画树状图，再根据概率计算公式，计算即可.
20．在中，是斜边上的高．
（1）证明：；
（2）若，求的长．
【答案】（1）证明：∵是斜边上的高．
∴，
∴，
∴
又∵
∴，
（2）解：∵
∴，
又
∴．
【知识点】相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质
【解析】【分析】（1）先根据题意结合直角三角形的性质即可得到，，进而即可得到，再运用相似三角形的判定即可求解；
（2）根据相似三角形的性质结合题意代入数值即可求解。
21．如图，过原点O的直线与反比例函数（k≠0）的图象交于A（1，2），B两点，一次函数y2＝mx+b（m≠0）的图象过点A与反比例函数交于另一点C（2，n）．
（1）求反比例函数的解析式；当y1＞y2时，根据图象直接写出x的取值范围；
（2）在y轴上是否存在点M，使得△COM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：x的取值范围是：0＜x＜1或x＞2．
（2）解：将x＝2代入反比例函数解析式得，
y＝1，
所以点C的坐标为（2，1）．
则OC＝．
当OC＝OM时，
OM＝，
所以点M坐标为（0，）或（0，﹣）．
当CM＝CO时，
点C在OM的垂直平分线上，
又因为点C坐标为（2，1），
所以点M坐标为（0，2）．
当MO＝MC时，
点M在OC的垂直平分线上，
过点C作CN⊥y轴于点N，
令MO＝m，则MC＝m，MN＝m﹣1，
在Rt△CMN中，
CN2+MN2＝MC2，
即22+（m﹣1）2＝m2，
解得m＝．
所以点M的坐标为（0，）．
综上所述：点M的坐标为（0，）或（0，-）或（0，2）或（0，）．
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数与一次函数的交点问题；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
【解析】【分析】（1）根据一次函数与反比例函数的交点坐标，观察图像即可求解；
（2）先根据反比例函数图象上的点求出点C的坐标，进而运用勾股定理求出OC，再结合等腰三角形的判定与性质分析讨论：当OC＝OM时，当CM＝CO时，当MO＝MC时，从而结合题意运用勾股定理即可求解。
22．为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
（1）男装、女装的单价各是多少？
（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？
【答案】（1）解：设男装单价为x元，女装单价为y元，
根据题意得：，
解得：．
答：男装单价为100元，女装单价为120元；
（2）解：设参加活动的女生有a人，则男生有（150-a）人，
根据题意可得，
解得：，
∵a为整数，
∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100，一共11个数，
故一共有11种方案，
设总费用为w元，则，
∵，
∴当时，w有最小值，最小值为（元）．
此时，（套）．
答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最少，最少费用为16800元．
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设男装单价为x元，女装单价为y元，根据“ 购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同 ”建立方程组，求解即可；
（2）设参加活动的女生有a人，则男生有（150-a）人，由“ 参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元 ”建立不等式组，求出其整数即可得出购买方案；设总费用为w元，根据购买a套女装的费用+购买（150-a）套男装的费用等于总费用建立出w关于a的函数解析式，进而根据所得函数的性质即可解决此题.
23．已知在中，，，，以边为直径作，与边交于点，点为边的中点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）点为直线上任意一动点，连接交于点，连接．
当时，求的长；
求的最大值．
【答案】（1）证明：如图，连接，，
是的直径，
，
，
点为边的中点，
，
，
，
，
，即，
，
即，
，
是的半径，
是的切线；
（2）当点在线段上时，如图，过点作于点，
在中，，
设，
，
，
，
，
，
，
解得：，
，
，即，
；
当点在的延长线上时，如图，过点作于点，
，
，
设，则，
在中，，
即，
解得：，舍去，
，，
，
，
设，则，
在中，，
即，
解得：，舍去，
；
综上所述，的长为或；
设，则，
如图，是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
的最大值为．
【知识点】切线的判定；圆的综合题；解直角三角形
【解析】【分析】（1）连接OD，CD，由AC是⊙O的直径，可得∠ADC=90°，再根据直角三角形的性质说明MC=MD，根据等腰三角形性质可得∠MDC=∠MCD，进而可得∠ODM=90°，再利用切线的判定定理证明；
（2）①分点P在线段BC上和点P在CB的延长线上两种情况讨论；②设CP=n，含n的式子表示AP，利用面积法可得CQ•AP=AC•CP，求得CQ，再运用乘法公式和不等式性质可得64+n2≥16n，即可得出答案．
24．如图，一条抛物线经过的三个顶点，其中为坐标原点，点，点在第一象限内，对称轴是直线，且的面积为18
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）求点的坐标；
（3）设为线段的中点，为直线上的一个动点，连接，，将沿翻折，点的对应点为．问是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：∵对称轴为直线，
∴①，
将点代入得，
∴②，
联立①②得，，
∴解析式为；
（2）设，如图所示，过点作轴交于点，过点作交于点，
∴，，
则，
∴
解得：或（舍去），
（3）存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，理由如下：
∵，
∴，
设直线的解析式为，
∴，解得：，
∴直线的解析式为，
设，
如图所示，当BP为平行四边形的对角线时，，
，
∵，
∴，
由对称性可知，，
∴，
∴
解得：
∴点的坐标为或
如图3，当为平行四边形的对角线时，，，
由对称性可知，，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标为或
综上所述，点的坐标为或或或．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-动态几何问题
【解析】【分析】（1）根据对称轴和点A的坐标，利用待定系数法，即可求出抛物线的函数表达式；
（2） 设，如图所示，过点作轴交于点，过点作交于点， △AOB的面积可转化为梯形OEFB的面积-Rt△AOE的面积-Rt△BAF的面积=18，从而得出关于m的方程，解方程求得m的值，进一步即可求得点B的坐标；
（3）首先可求得直线OB的解析式为y=x，所以可设点P（t，t），可分类讨论：①当BP为平行四边形的对角线时，， 可以推出AP=AC，从而可得 ，求得t的值，即可得出点P的坐标为 为或 ；
②当为平行四边形的对角线时，，， 从而可得： ， 求得t的值，即可求得点P的坐标为： 或 ；故而得出所有符合条件的点P的坐标为：或或或。
25．【发现】如图1，有一张三角形纸片，小宏做如下操作：
⑴取，中点D，E，在边上作；
⑵连接，分别过点D，N作，，垂足为G，H；
⑶将四边形剪下，绕点D旋转至四边形的位置，将四边形剪下，绕点E旋转至四边形的位置；
⑷延长，交于点F．
小宏发现并证明了以下几个结论是正确的：
①点Q，A，T一条直线上；
②四边形是矩形；
③；
④四边形与的面积相等．
（1）【任务1】请你对结论①进行证明．
（2）【任务2】如图2，在四边形中，，P，Q分别是，的中点，连接．求证：．
（3）【任务3】如图3，有一张四边形纸，，，，，，小丽分别取，的中点P，Q，在边上作，连接，她仿照小宏的操作，将四边形分割、拼成了矩形．若她拼成的矩形恰好是正方形，求的长．
【答案】（1）证明：由旋转得，，．
在中，，
∴，
∴点Q，A，T在一条直线上．
（2）解：证明：如图，连接并延长，交的延长线于点E．
∵，
∴．
∵Q是的中点，
∴．
在和中，
∴．
∴，．
又∵P是的中点，
∴，
∴是的中位线，
∴，
∴．
（3）解：画出示意图如图所示．
由【任务2】可得，．
过点D作，垂足为R．
在中，，
∴．
∴，
∴，．
在中，由勾股定理得．
过点Q作，垂足H．
∵Q是的中点，
∴．
在中，，
∴．
又由勾股定理得．
由，得．
又∵，
∴．
∴，即，
∴．
∴．
【知识点】相似三角形的判定与性质；四边形的综合
【解析】【分析】[任务1]根据旋转的性质得到∠QAD＝∠ABC，∠TAE＝∠ACB，根据三角形ABC的内角和是180度，由等量代换可得∠QAD+∠DAE+∠TAE＝180°，从而得到点Q、A、T在一条直线上；
[任务2]连接AQ并延长交BC的延长线于E，根据平行线的性质得到∠DAQ＝∠E，然后根据全等三角形的判定可证明，从而得到AQ＝EQ，AD＝CE，最后根据三角形中位线定理即可解答；
[任务3]由[任务2]知PQ∥BC，PQ＝5，过点D作DR⊥BC于R，在Rt△DCR中，根据正弦函数的定义得到DR＝CD•sin∠DCB＝9，然后根据勾股定理可求得QE4，过点Q作QH⊥BC于H，最后根据相似三角形的性质即可得到结论．
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
甲
乙
丙
丁
平均数
方差
总分：150分
分值分布
客观题（占比）
40.0(26.7%)
主观题（占比）
110.0(73.3%)
题量分布
客观题（占比）
10(40.0%)
主观题（占比）
15(60.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
解答题（共9题，共86分）
9(36.0%)
86.0(57.3%)
填空题（每题4分，共24分）
6(24.0%)
24.0(16.0%)
选择题（每题4分，共40分）
10(40.0%)
40.0(26.7%)
序号
难易度
占比
1
普通
(52.0%)
2
容易
(24.0%)
3
困难
(24.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
平均数及其计算
4.0(2.7%)
7
2
实数的运算
4.0(2.7%)
17
3
三角形的中位线定理
8.0(5.3%)
5,16
4
二次函数图象与系数的关系
4.0(2.7%)
10
5
列表法与树状图法
14.0(9.3%)
8,19
6
直角三角形的性质
8.0(5.3%)
20
7
解直角三角形
16.0(10.7%)
14,23
8
利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
4.0(2.7%)
10
9
完全平方公式及运用
4.0(2.7%)
4
10
圆的综合题
12.0(8.0%)
23
11
一次函数的图象
4.0(2.7%)
9
12
简单几何体的三视图
4.0(2.7%)
3
13
合并同类项法则及应用
4.0(2.7%)
4
14
同底数幂的乘法
4.0(2.7%)
4
15
等边三角形的判定与性质
4.0(2.7%)
5
16
二次根式的性质与化简
4.0(2.7%)
17
17
反比例函数与一次函数的交点问题
10.0(6.7%)
21
18
负整数指数幂
10.0(6.7%)
17,18
19
垂线段最短
4.0(2.7%)
12
20
分式的化简求值
6.0(4.0%)
18
21
旋转的性质
4.0(2.7%)
15
22
切线的判定
12.0(8.0%)
23
23
直角三角形斜边上的中线
4.0(2.7%)
15
24
科学记数法表示大于10的数
4.0(2.7%)
2
25
用样本估计总体
10.0(6.7%)
19
26
二元一次方程组的应用-和差倍分问题
10.0(6.7%)
22
27
公式法解一元二次方程
4.0(2.7%)
6
28
矩形的性质
4.0(2.7%)
5
29
等腰三角形的性质
4.0(2.7%)
15
30
二次根式有意义的条件
4.0(2.7%)
11
31
条形统计图
10.0(6.7%)
19
32
待定系数法求二次函数解析式
12.0(8.0%)
24
33
矩形的判定与性质
4.0(2.7%)
12
34
无理数的估值
4.0(2.7%)
6
35
方差
4.0(2.7%)
7
36
特殊角的三角函数值
4.0(2.7%)
17
37
同底数幂的除法
4.0(2.7%)
4
38
实数的绝对值
4.0(2.7%)
17
39
通过函数图象获取信息并解决问题
4.0(2.7%)
13
40
等边三角形的性质
4.0(2.7%)
14
41
相似三角形的判定与性质
22.0(14.7%)
20,25
42
四边形的综合
14.0(9.3%)
25
43
二次函数-动态几何问题
12.0(8.0%)
24
44
反比例函数的图象
10.0(6.7%)
21
45
勾股定理
26.0(17.3%)
5,12,15,16,21
46
等腰三角形的判定与性质
10.0(6.7%)
21
47
反比例函数图象上点的坐标特征
4.0(2.7%)
15
48
绝对值及有理数的绝对值
4.0(2.7%)
1
49
正方形的性质
4.0(2.7%)
16
50
一次函数与不等式（组）的综合应用
10.0(6.7%)
22
51
扇形统计图
10.0(6.7%)
19
52
一元二次方程的根
4.0(2.7%)
6
53
等可能事件的概率
4.0(2.7%)
8
54
零指数幂
6.0(4.0%)
18