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    陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题(原卷版+解析版),文件包含陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题原卷版docx、陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.本试卷满分150分,考试时间120分钟.
    2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
    3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
    4.考试结束后将答题卡收回.
    第I卷(选择题)
    一.单项选择题(共8小题,每小题5分,共40分)
    1. 已知,则方程可表示不同圆的个数为( )
    A. 7B. 9C. 12D. 16
    2. 某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成,其中个数字互不相同的牌照号码共有( )个
    A. B. C. D.
    3. 已知下列问题:
    ①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组;
    ②从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动;
    ③从a,b,c,d中选出3个字母;
    ④从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.
    其中是排列问题的有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    4. 已知的展开式中的系数为,则该二项展开式中的常数项为( )
    A. B. C. 640D. 320
    5. 在一段时间内,甲去某地概率是,乙去某地的概率是,假定两人的行动相互之间没有影响,那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )
    A B. C. D.
    6. 某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ2),则下列结论不正确的是( )
    A. σ越小,该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)内的概率越大
    B. σ越小,该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
    C. σ越小,该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01概率相等
    D. σ越小,该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)内与落在(10.2,10.3)内的概率相等
    7. 设随机变量X的概率分布列如下表所示:
    若F(x)=P(X≤x),则当x的取值范围是[1,2)时,F(x)等于( )
    A. B. C. .D.
    8. 设随机变量X等可能取值1,2,3,…n,如果,那么( )
    A. B. C. D. 不确定
    二、多项选择题(共4小题,每题6分,共计24分.每题有一个或多个选项符合题意,每题全选对者得6分,选对但不全的得3分,错选或不答的得0分.)
    9. 下列各式中与排列数相等的是( )
    A. B.
    C D.
    10. 对任意实数x,有则下列结论成立的是( )
    A. B.
    C. D.
    11. 为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题),不放回地依次随机抽取道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第次抽到选择题”,则下列结论中正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    12. 甲、乙两人下象棋,赢了得3分,平局得1分,输了得0分,共下三局.用ξ表示甲的得分,则表示的可能结果为( )
    A. 甲赢三局B. 甲赢一局输两局
    C. 甲、乙平局三次D. 甲赢一局
    第II卷(非选择题)
    三、填空题(共5小题,每小题6分,共30分)
    13. 已知,、,则的情况有_____种.
    14. 的展开式中的系数为______.
    15. 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品,已知三家工厂的市场占有率分别为30%,20%,50%,且三家工厂的次品率分别为3%,3%,1%,则市场上该品牌产品的次品率为________.
    16. 从标有的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随机变量X可能取得的值有________个.
    17. 随机变量ξ的分布列如下:
    其中a、b、c成等差数列,则P(|ξ|=1)=________.
    四、简答题(共4小题,共56分)
    18. 个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡,另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.
    (1)某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡,共有多少种不同的取法?
    (2)某人手机是双卡双待机,想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用,问一共有多少种不同的取法?
    19. 已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是 .
    (1)求展开式中的所有有理项;
    (2)求展开式中系数绝对值最大的项;
    (3)求的值.
    20. 现有来自两个班级的考生报名表,分装两袋,第一袋有5名男生和3名女生的报名表,第二袋有3名男生和3名女生的报名表.
    (1)若从第一袋中取出3份报名表,求恰好有2份为男生的报名表的概率;
    (2)若在第二袋中取两份报名表,求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率;
    (3)从两袋中随机选择一袋,然后从中随机抽取2份,求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.
    21. 2021年7月18日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.
    (1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
    (2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取人,记的分布列和数学期望;
    (3)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率,从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人,其中获得等级的人数设为,记等级的人数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
    X
    0
    1
    2
    P
    a
    ξ
    -1
    0
    1
    P
    a
    b
    c

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