2024八年级数学下册第3章数据分析初步单元综合测试卷二含解析新版浙教版

这是一份2024八年级数学下册第3章数据分析初步单元综合测试卷二含解析新版浙教版，共16页。

第三章数据分析初步姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b，则x1，x2，x3...x50的平均数是(        )A. a+b B. a+b2 C. 10a+50b60 D. 10a+40b50某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为(    )A. v1+v2v1v2 B. v1v2v1+v2 C. v1+v22 D. 2v1v2v1+v2物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为(    )A. 5m/s B. 4.8m/s C. 17.5m/s D. 16.7m/s疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是(    )A. 100元，10元 B. 10元，20元 C. 17元，10元 D. 17元，20元下列判断正确的是(　　)A. “打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件B. “在标准大气压下，水加热到100∘C会沸腾”是必然事件C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. “篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位：篇/周)：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为(  )A. 5，4 B. 3，5 C. 4，4 D. 4，5某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(    )A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变小，方差不变下列说法正确的是(    )A. 计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可B. 10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10C. 若x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=0D. 若x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1-a，x2-a，x3-a，…xn-a方差是S2-a．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是(   )A. 3 B. 6 C. 12 D. 5某组数据的方差是S2=14[(5-3)2+(5-3)2+⋯+(-1-3)2]，则关于该组数据的说法：①数据的平均数是3；②数据的个数是4；③数据的总和是12；④数据的方差是6，其中正确的是(   )A. ① B. ② C. ①② D. ①②③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是________．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉小飞的成绩，使得其他人的平均成绩不低于66.5分，那么在这次测验中，小飞的成绩至多是______分．已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是______．一次体检中，某班学生视力情况如下表：从表中看出全班视力情况的众数是______．我们把三个数的中位数记作Z{a,b，c}.例如Z{1,3，2}=2.函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1,-x+1,3}的图象为C2.图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-30，a+b+c=600.当数a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．答案和解析1.【答案】D解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为：10a+40b50．故选D．2.【答案】D解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=Sv1，T2=Sv2；∴平均速度=2ST1+T2=2SSv1+Sv2=2v1v2v1+v2；故选：D．3.【答案】B解：设总路程为Sm，则物体运动的平均速度为S12S6+12S4=S524S=4.8m/s故物体运动的平均速度为4.8m/s．故选B．4.【答案】B解：∵10元出现的次数最多，∴捐款金额的众数为10元，∵将这50个捐款金额按由小到大排列，第25、26个数据都是20元∴中位数=20+202=20(元)，故选：B．5.【答案】B解：A、“打开电视机，正在播百家讲坛”是随机事件，故A错误；B、“在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾”是必然事件，故B正确；C、数据2，3，4，5，5，6的众数是5，中位数是4.5，故C错误；D、“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是随机事件，故D错误．故选B．6.【答案】A解：设被污损的数据为x，则4+x+2+5+5+4+3=4×7，解得x=5，∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，∴这组数据的中位数为4，故选：A．7.【答案】C解：x原-=160+165+170+163+1675=165，S原2=15160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652=585，x新-=160+165+170+163+167+1656=165，S新2=16160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652+165-1652=586，故平均数不变，方差变小，故选：C．8.【答案】C解：A.计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的分数总和除以总人数即可，故此选项错误；B.10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，故此选项错误；C.若x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，则x1+x2+x3+…+xn=na，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=x1+x2+x3+…+xn-na=na-na=0，此选项正确；D.若x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1-a，x2-a，x3-a，…xn-a方差是S2，此选项错误；故选：C．9.【答案】C解：∵一组数据x1，x2，x3…，xn的方差为3，∴另一组数据2x1，2x2，2x3…，2xn的方差为22×3=12．故选：C．10.【答案】D解：根据方差公式可得数据的个数是4，故②是正确的，平均数是3也是正确的，故①是正确，设第三个数是x，则5+5+x-14=3，解得x=3，数据总和为12，故③是正确的，则S2=14[(5-3)2+(5-3)2+3-32+(-1-3)2]=6，故④是正确的，故选D．11.【答案】9解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10-x，报3的人心想的数是x-6，报5的人心想的数是14-x，报2的人心想的数是x-12，所以有x-12+x=2×3，解得x=9．故答案为9．12.【答案】85.5解：设小飞至多得分x分．则38×67-x37≥66.5 ，解得x≤85.5，∴x最大是85.5故答案为85.513.【答案】3m+1解：因为五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，所以3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是3m+1；故答案为：3m+1求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．本题考查平均数的知识，属于基础题，注意掌握求平均数只要求出数据之和再除以总个数解答．14.【答案】1.0解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的40%，故1.0是众数．故答案为：1.0．15.【答案】0⩽b⩽3解：如图，图象C1、C2如图所示．对于函数C2，当x=-3时，P(-3,3)，当函数C1经过P(-3,3)时，b=3，对于函数C2，当x=1时，P(1,2)，当函数C1经过P(1,2)时，b=0，观察图象可知，当图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-30，∴当a=600，b=0，c=0时，方差s2最大．∴s2=13[(600-200)2+(0-200)2+(0-200)2]=80000．金额/元5102050100人数6171485视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%时间t(分钟)人数0