数学浙教版第四章 平行四边形4.2 平行四边形复习练习题

这是一份数学浙教版第四章 平行四边形4.2 平行四边形复习练习题，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为( )
A. 5B. 5或6C. 6或7或8D. 7或8或9
如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB=6，BC=10，CF=4，则BE的长为( )
A. 42B. 8C. 82D. 10
将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有( )．
A. 1种B. 2种C. 3种D. 无数种
下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是( )
A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角互补
C. 一组对角相等，一组邻角互补D. 一组对角相等，另一组对角互补
若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为( )
A. 4.5cmB. 18cmC. 9cmD. 36cm
下列命题中，是真命题的是( )
A. 如果直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边长可能为14
B. 如果x 2>0，那么x>0
C. 多边形的所有外角都是钝角
D. 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2
下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
如图所示，已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论错误的是( )
A. ∠ABC=∠A'B'C’
B. ∠AOC=∠A'OC’
C. AB=A'B’
D. OA=OC’
如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn-1CnB的面积为( )cm2．
A. (12)n-1aB. (12)naC. (12)n+1aD. (13)na
下列四组多边形 ①正三角形与正方形②正三角形与正十二边形③正方形与正六边形④正八边形与正方形，其中能铺满地面的是( )
A. ①③④B. ①②④C. ②③D. ②③④
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________．
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=9，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，折痕记为BD，剪去△ADE后得到双层△BDE，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是______．
一个四边形的边长依次为A，B，C，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是________．
在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD周长是_________．
过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是_______．
在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O(0,0)，A(3,0)，B(3,2)，则其第四个顶点C的坐标是______ ．
已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0)，A(-6,8)，B(m,-43m-4)，则平行四边形OABD的面积是_________．
如图，四边形ABCD中，点MN分别在AB，AC上，∠C=80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN//CD，此时量得∠FMN=40°，则∠B的度数是______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？
在平行四边形ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
如图1，在平面直角坐标系中，A(-3,0)、B(0,7)、C(7,0)，∠ABC+∠ADC=180∘，BC⊥CD．
(1)求证：∠ABO=∠CAD；
(2)求四边形ABCD的面积；
(3)如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO=45∘，OE交BC于点F，求BF的长．
如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF // DE交AB于点F．
(1)若点D是BC边的中点(如图①)，求证：EF=CD；
(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
(3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②)，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．
答案和解析
1.【答案】C
解：设原多边形为n边形，则当n多边形截去一个角后，可形成(n-1)或n或(n+1)边形，
∴(n-1-2)×180°=900°或(n-2)×180°=900°或(n+1-2)×180°=900°，
解得n=8或7或6，
故选：C．
2.【答案】C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，
∴∠EBC+∠FCB=1/2∠ABC+1/2∠DCB=90°，
∴EB⊥FC，
∴∠FGB=90°．
过A作AM//FC，交BC于M，交BE于O，如图所示：
∵AM//FC，
∴∠AOB=∠FGB=90°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∵AD//BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=6，
∵AO⊥BE，
∴BO=EO，
在△AOE和△MOB中，
∠AEO=∠MBOEO=BO∠AOE=∠MOB,
∴△AOE≌△MOB(ASA)，
∴AO=MO，
∵AF//CM，AM//FC，
∴四边形AMCF是平行四边形，
∴AM=FC=4，
∴AO=2，
∴EO=AE2-AO2=62-22=42，
∴BE=82
故选C．
3.【答案】D
解：因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有无数种．
故选D．
4.【答案】C
解：A.一组对边平行，另一组对边相等，也有可能是等腰梯形，故此选项错误；
B.一组对边平行，一组对角互补，也有可能是等腰梯形，故此选项错误；
C.一组对角相等，一组邻角互补可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形，故此选项正确；
D.一组对角相等，另一组对角互补，可能是含两个直角的一般四边形，故此选项错误．
故选C．
5.【答案】B
解：∵三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，
∴原三角形的三条边长分别为2cm×2=4cm，3cm×2=6cm，4cm×2=8cm，
∴原三角形的周长为：4cm+6cm+8cm=18cm．
故选：B．
6.【答案】D
解：A.如果直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边长=62+82=10，故此选项不是真命题；
B.当a=-2时，x2=4>0，但是x