第4章 因式分解 北师大版数学八年级下册单元测试(含答案)

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2022-2023学年八年级下册数学北师大版第四章因式分解（单元测试）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．分解因式，下列结果正确的是（    ）A． B．C． D．2．下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．3．下列变形错误的是（    ）A． B．C． D．4．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）A． B． C． D．5．把ab−2ab+b分解因式正确的是(  )A．b(a−2ab+b) B．ab−b(2a−y) C．b(a−b) D．b(a+b)6．设m为正整数，如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m可取值的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（    ）A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤8．下列由左到右变形，属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．9．下列因式分解正确的是（  ）A． B．C． D．10．下列因式分解正确的是(　　)A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋x＋1＝(x＋1)2C．x2－2x－3＝(x－1)2－4 D．2x＋4＝2(x＋2)11．把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（　　）A．（x﹣y+4）（x﹣y+2）B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）12．下列式子变形是因式分解的是（    ）A．x2－2x－3＝x(x－2)－3 B．x2－4y2＝(x+4y)(x-4y)C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．多项式因式分解时应提取的公因式为______．14．分解因式：_________．15．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．16．若，，则的值为______．17．分解因式：__________．18．因式分解：________.19．分解因式m2＋2mn＋n2－1＝____________．20．已知a、b、c是△ABC的三条边，且，其中c是△ABC中最短的边长，则c的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设m2-4m=n，原式=n（n+8）+16 （第一步）=n2+8n+16     （第二步）=（n+4）2 （第三步）=（m2-4m+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解______．A．提取公因式B．平方差公式C．完全平方公式（2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？______（填“是”或“否”）．若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．22．因式分解(1)(2)23．分解因式：（1）； （2）．24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：．原式②若，利用配方法求M的最小值：∵，，∴当时，M有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______．(2)若，求M的最小值．(3)已知，求的值．25．仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式x+n，得x2+5x+m＝（x+2）（x+n），则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x+3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝　 　．（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝　 　．（3）已知二次三项式2x2+9x﹣k有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．参考答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 11．C 12．D13．14．15．-616．2017．18．19．(m＋n－1)(m＋n＋1)20．21．（1）C；（2）否，；（3）22．（1）；（2）23．（1）；（2）．24．(1)(2)(3)25．（1）－4；（2）－1；（3）另一个因式为x+5，k的值为5