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中考物理一轮重难点复习全攻略专题12功 功率 机械效率（含解析）
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这是一份中考物理一轮重难点复习全攻略专题12功 功率 机械效率（含解析），共33页。试卷主要包含了理解功，定义式，国际单位，推导公式等内容，欢迎下载使用。
1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
要点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
[归纳梳理]
（1）理解判断的依据：
依据：做功的两个必要因素。
重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：
A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：
A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W＝fs。
例1：以下吉祥物运动项目中涉及到的做功情况，下列叙述正确的是（ ）
A． 排球比赛中，运动员击排球的过程中，运动员对排球做了功
B． 举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃做了功
C． 射击比赛中，子弹离开枪口以后，还在对子弹做功
D． 赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，赛艇的重力对赛艇做了功
【答案】A
【详解】A．运动员在击打排球过程中，运动员对排球施加了力的作用，并且排球在该力的方向上移动了距离，根据做功的两个必要因素知，该过程中运动员对排球做了功，故A正确；
B．举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，根据做功的两个必要因素知，此时运动员对杠铃没有做功，故B错误；
C．射击比赛中，子弹离开枪口以后，靠惯性向前飞行，虽然运动了一段距离，但是此时不再受到推力的作用，根据做功的两个必要因素知，推力不再对子弹做功，故C错误；
D．赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，但没有在重力的方向上通过一段距离，根据做功的两个必要因素可知，赛艇的重力对赛艇没有做功，故D错误。
故选A。
例2：下列过程中人对物体做功的是（ ）
A．冰壶离开手后在平滑的冰面上滑行
B．爱心志愿者齐心协力推着受困车辆前行
C．学生用力抱着一摞书不动
D．学生背着书包在水平路面匀速行走
【答案】B
【详解】A．冰壶离开手后在平滑的冰面上滑行，人对冰壶没有力的作用，冰壶由于惯性通过了距离，故人对冰壶没有做功，故A错误；
B．爱心志愿者齐心协力推着受困车辆前行，此过程中，有力作用在车上，并且在力的方向上移动了距离，对车辆做了功，故B正确；
C．学生用力抱着一摞书不动，人对书有一个向上的力，但书不动，没有通过距离，故没有做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面匀速行走，此过程中，书包在力的方向上没有移动距离，力对书包没有做功，故D错误。
故选B。
要点二、对公式W＝FS的理解
1.公式： 一般式 W＝Fs
常用式 W＝Gh(克服重力做功)，或W＝f阻s (克服摩擦阻力做功)
2.单位： 焦耳(J)
[归纳梳理]
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与s的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。）
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
例1：下列依据公式W＝Fs所作出的判断中错误的是
A．力学中所说的做功包含两个必要因素
B．推教室墙壁虽耗费体力，但不做功
C．推出的球在空中飞行时，推力不做功
D．如图中，爬楼的人对拎的包没有做功
【答案】D
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此分析判断．
【详解】A、力学中所说的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，故A正确；
B、推教室墙壁虽耗费体力，只有力而没有距离，不做功，故B正确；
C、推出的球在空中，靠惯性飞行，不再受推力，有距离无力，不做功，故C正确；
D、爬楼的人对拎包有向上的拉力，包在拉力方向上移动了距离，对包做了功，故D错．
本题选错误的，故选D．
例2：两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶了相同的路程后，汽车牵引力做的功分别是W1和W2，则（ ）
A．W1>W2B． W1=W2C．W1【答案】B
【详解】根据W=Fs可得，牵引力相同，路程相同，则汽车牵引力做的功相等，即W1=W2。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
要点三、功率
1.物理意义：表示物体做功的快慢。
2.定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3.计算式 SKIPIF 1 < 0
4.单位 瓦(W)
[归纳梳理]
（1） 注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
（3）将上述归纳：
例1：下列说法正确的是（ ）
A．做功快的机械功率一定大B．做功多的机械功率一定大
C．做功时间短的机械功率一定大D．做功时间长的机械功率一定大
【答案】A
【详解】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快，说明功率大，故A正确；
BCD．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，故BCD错误。
故选A。
例2：一位初三的同学，从教学楼的一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）
A．3WB．30WC．300WD．3000W
【答案】C
【详解】初三学生的质量约为50kg，一层楼高约为3m，人从一楼到三楼上升了两层楼高为3m×2＝6m。人在上楼的过程中做的功为
SKIPIF 1 < 0
所用时间t＝10s，因此上楼的功率
SKIPIF 1 < 0
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
要点四、机械效率
为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有与总功W总之比，符号为η。
[归纳梳理]
（1）公式为 SKIPIF 1 < 0 ，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，机械的效率越高。
（2）η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
例1：两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式，将重为 SKIPIF 1 < 0 的物体以相同的速度匀速竖直提升了1m，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，拉力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 做的功分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，功率分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，下列判断正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】C．如图所示，不计绳重和摩擦，因为物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有用功；因为甲用定滑轮提升，乙用动滑轮提升，所以甲做的额外功为零，小于乙做的额外功，故甲做的总功小于乙做的总功，故C错误；
AB．由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的总功小于乙做的总功，因为机械效率是有用功与总功的比值，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故A正确，B错误；
D．因为甲所做的总功比乙的小，所用时间相同，由 SKIPIF 1 < 0 可知甲的功率小于乙的功率，故D错误。
故选A。
例2：用如图所示的动滑轮提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（ ）
A．减小被提升物体的高度B．增大动滑轮的重力
C．减小绳子的拉力D．增大物体的重力
【答案】D
【详解】A．动滑轮的机械效率公式可推导为
SKIPIF 1 < 0
由公式可知，机械效率的高低与物体被提升的高度无关，故A不符合题意；
B．增大动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功增大，有用功不变，减小了动滑轮的机械效率，故B不符合题意；
C．动滑轮额外功产生的原因有动滑轮重力、绳子重力以及绳子和滑轮间的摩擦，有用功是克服物体重力做的功，减小绳子拉力时既不会改变有用功，也不会改变额外功，因此不会影响机械效率，故C不符合题意；
D．增大物体的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会增大，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会增大，即动滑轮的机械效率增大，故D符合题意。
故选D。
难点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
[归纳梳理]
（1）做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况
①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
③物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（4）公式： W＝Fs，
（5）单位： 焦耳(J)，
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
例1：如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉倒顶端A，已知AB>AC施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，则下列判断中正确的是（ ）
A．F1=F2；W1=W2B．F1>F2；W1>W2
C．F1＜F2；W1＜W2D．F1＜F2；W1=W2
【答案】D
【详解】由于斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由
SKIPIF 1 < 0
可知两次做的功相同，即
SKIPIF 1 < 0
从图可知
SKIPIF 1 < 0
而W1=W2，则由
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
例2：小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200JB．300JC．400JD．500J
【答案】A
【详解】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为
SKIPIF 1 < 0
所以绳子自由端移动的距离
s＝5m﹣3m＝2m
则物体被提高的高度为
h＝s＝2m
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功
W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
难点二、功率
物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
[归纳梳理]
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
2、定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3、定义式： SKIPIF 1 < 0
4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
5、推导公式： SKIPIF 1 < 0
例1：如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力 SKIPIF 1 < 0 为300N， SKIPIF 1 < 0 做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，功率为 SKIPIF 1 < 0 ，PQ段拉力 SKIPIF 1 < 0 为200牛， SKIPIF 1 < 0 做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】从O匀速直线运动到Q时，设速度为v，OP段拉力 SKIPIF 1 < 0 为300N， SKIPIF 1 < 0 做的功为
SKIPIF 1 < 0
PQ段拉力 SKIPIF 1 < 0 为200牛， SKIPIF 1 < 0 做的功为
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
由功率的计算公式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
例2：在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（ ）
A．2×10﹣5WB．2×10﹣4WC．2×10﹣3WD．2×10﹣2W
【答案】B
【详解】玻璃管的内径约为1cm，则玻璃管的半径约为0.5cm；气泡的形状近似为球形，则气泡的体积
SKIPIF 1 < 0
由于气泡浸没在水中，故气泡排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
气泡在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
气泡上升距离
s=40cm=0.4m
气泡所受浮力做的功
SKIPIF 1 < 0
气泡所受浮力做功的功率
SKIPIF 1 < 0
故气泡所受浮力做功的功率最接近于2×10﹣4W，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
难点三、机械效率
概念：有用功与总功之比，即
2、影响斜面机械效率的因素
（1）物体与斜面粗糙程度相同时，斜面倾角越大，机械效率越大；
（2）斜面倾角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
3、滑轮组的机械效率
不计绳重和轴摩擦
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
[归纳梳理]机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。直接原因是：机械内部有摩擦力，机械本身有重力等。
例1：在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F做功为5×103JB．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N
C．动滑轮重为300ND．滑轮组的机械效率为75%
【答案】C
【详解】A．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×5m=10m
拉力F做功
W总=Fs=1000N×10m=1×104J
故A错误；
B．同一根绳子的拉力是相等的，由绳子末端的拉力F为1000N可知，缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为1000N，故B错误；
C．拉力做的有用功
W有=Gh=1600N×5m=8×103J
额外功
W额总=W总-W有=1×104J-8×103J=2×103J
克服绳重和摩擦做的额外功W额1=500J，则克服动滑轮的重力做的额外功
W额2=W额总-W额1=2×103J-500J=1.5×103J
动滑轮重力
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
例2：用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升重为270N的物体时，绳子自由端的拉力100N，物体移动的速度为0.1m/s，时间为10s，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
B．动滑轮的重力为40N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．拉力F的功率为10W
【答案】C
【详解】A．由图知道，n=3，绳子自由端移动的速度
v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s
故A错误；
B．因为不计绳重和摩擦，由 SKIPIF 1 < 0 知道，动滑轮的重力
G动=nF﹣G=3×100N﹣270N=30N
故B错误；
C．滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．拉力F的功率
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
类型一、基础知识
1．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列数据与实际最接近的是（ ）
A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为50cm
B．正常人一分钟脉搏跳动约为70次
C．一枚一元硬币的质量约为50g
D．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为10J
【答案】B
【详解】A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为30cm，故A不符合题意；
B．正常人一分钟脉搏跳动为60~100次，故B符合题意；
C．一枚一元硬币的质量约为6g左右，故C不符合题意；
D．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为1J，故D不符合题意。
故选B。
2．（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，推力越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】D
【详解】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误；
B．沿斜面匀速推动物体时，物体在竖直向的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜向下的摩擦力和沿着斜面向上的推力作用下于平衡状态，因此推力大小只与物体的重力斜面的支持力和摩擦力有关，与物体速度无关，故B错误；
C．由W=Fs可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度关，故C错误；
D．由P=Fv可知，推力功率与物体的移动速度有关，在推力一定时速度越大，推力的功率越大，故D正确。
故选D。
3．（2022·山东枣庄·中考真题）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为 SKIPIF 1 < 0 ；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为 SKIPIF 1 < 0 。两次推力的功率分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。则 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体受到平衡力作用，推力等于摩擦力。由于摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，两次压力相同，接触面粗糙程度相同，故两次水平推力大小相等，即F1∶F2=1∶1，由甲乙两图可得v1=3m/s，v2=5m/s；根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故选D。
类型二、知识运用
4．（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动D．图丁：挺举杠铃的过程
【答案】A
【详解】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意；
B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意；
C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意；
D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。
故选A。
5．（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【详解】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据 SKIPIF 1 < 0 得，F在三种情况下做的功为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；故ABD错误。
故选C。
6．（2022·山东菏泽·中考真题）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）
A．工人所用的拉力为200N
B．动滑轮的重力为100N
C．拉力的功率为150W
D．提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C
【详解】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
工人所用的拉力为
SKIPIF 1 < 0
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
SKIPIF 1 < 0
动滑轮重
G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
SKIPIF 1 < 0
即
P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
SKIPIF 1 < 0
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
一、单选题
1．甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
【答案】D
【详解】AB．因两车功率和运动时间均相同，由W=Pt得：做功之比为1:1，故AB不符合题意；
CD．由 SKIPIF 1 < 0 可得，甲、乙两车的速度之比为
SKIPIF 1 < 0
由
SKIPIF 1 < 0
可得，它们的牵引力之比为
SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．下列事例中，人对物体没有做功的是（ ）
A．捡起地上的羽毛球B．将弹簧拉力器拉长
C．将实心球抛向空中D．托着篮球在水平地面上匀速前进
【答案】D
【详解】A．捡起地上的羽毛球，人对羽毛球施加向上的力，羽毛球在力的方向上移动了距离，所以人对羽毛球做了功，故A不符合题意；
B．将弹簧拉力器拉长，人对弹簧施加了力，弹簧的末端在力的方向上移动了距离，所以人对弹簧做了功，故B不符合题意；
C．将实心球抛向空中，人对实心球施加向上的力，实心球在力的方向上移动了距离，所以人对实心球做了功，故C不符合题意；
D．托着篮球在水平地面上匀速前进，人对篮球的力竖直向上，篮球水平移动，即篮球在力的方向上没有移动距离，所以人对篮球没有做功，故D符合题意。
故选D。
3．如图所示，木块在水平拉力作用下做直线运动，其中AB段表面铺着毛巾，BD段表面铺着棉布，木块在AC段一直做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．木块在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力
B．BC段拉力F2对木块所做的功大于CD段拉力F3对木块所做的功
C．AB段拉力F1对木块所做的功大于BC段拉力F2对木块所做的功
D．BC段中木块克服摩擦力做的功小于CD段中木块克服摩擦力做的功
【答案】B
【详解】A．同一物体在CD段和BC段对水平路面压力相同，且CD段和BC段的粗糙程度相同，所以物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，故A错误；
B．由图可知，BC段拉力F2对物体所做的功为
W2=F2sBC=2N×6m=12J
CD段的拉力F3=2.8N，CD段拉力F3对物体所做的功为
W3=F3sCD=2.8N×4m=11.2J
所以BC段拉力F2对物体所做的功大于CD段拉力F3对物体所做的功，故B正确；
C．AB段拉力F1对物体做的功为
W1=F1sAB=3N×4m=12J
所以BC段拉力F2对物体所做的功等于AB段F1对物体所做的功，故C错误；
D．物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，BC段的距离大于CD段的距离，根据W=fs可知，BC段中木块克服摩擦力做的功大于CD段中木块克服摩擦力做的功，故D错误。
故选B。
4．如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动 情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，（g=10N/kg）则（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B．滑轮组中动滑轮重10N
C．该滑轮组的机械效率为66.7%
D．拉力的功率为150W
【答案】D
【详解】A．由滑轮组的特点可知，滑轮组可以省力，但费距离，所以图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端的s—t图像，而下面的倾斜直线是物体的s—t图像。由图乙可知，t=4s时，绳子自由端移动的距离s=6m，则绳子自由端移动的速度为
SKIPIF 1 < 0
故A不符合题意；
B．提升物体的重力为
G=mg=27kg×10N/kg=270N
由图乙可知，t=4s时，绳子自由端移动的距离s=6m，物体移动的距离h=2m，根据s=nh可知，绳子股数
SKIPIF 1 < 0
由不计绳重和摩擦，动滑轮在重力为
G动=nF-G=3×100N-270N=30N
故B不符合题意；
C．由机械效率公式可得
SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意；
D．拉力做的总功为
W=Fs=100N×6m=600J
时间t=4s，所以拉力的功率为
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意。
故选D。
5．如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为 P1、P2，不计绳重和摩擦。则（ ）
A．G动1η2，P1η2，P1=P2
C．G动1>G动2，η1<η2，P1【答案】A
【详解】①若不计绳重及摩擦，则拉力
SKIPIF 1 < 0
由图知道，n1=2，n2=3，所以，绳子受的拉力
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据题意知道
SKIPIF 1 < 0
由此解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
②同一重物的重力相同，且两次的拉力大小相同，由于
SKIPIF 1 < 0
所以，两滑轮组的机械效率之比为
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
③根据题意知道，拉力相同，升高相同的高度，且时间相同，由于
SKIPIF 1 < 0
拉力F的功率之比为
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
综上所述，A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（ ）
A．0~1s，推力做的功为 100J
B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J
C．3s~5s，推力做功的功率为 200W
D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力
【答案】C
【详解】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意；
BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度 SKIPIF 1 < 0 ，木箱通过的距离
SKIPIF 1 < 0
由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力 F=200N，则推力做的功
SKIPIF 1 < 0
推力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故B不符合题意， C符合题意；
D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于 5s~6s 木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。
故选C。
7．如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的 SKIPIF 1 < 0 点，在水平恒力 SKIPIF 1 < 0 作用下开始向右做加速运动，依次经过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三个点，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间和 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间的距离相等， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 段做功为 SKIPIF 1 < 0 ，做功功率为 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 段做功为 SKIPIF 1 < 0 ，做功功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列关于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系中，正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，两个过程中拉力做的功相等，即
SKIPIF 1 < 0
物体在光滑水平面上向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，则所用的时间减少，即 SKIPIF 1 < 0 ，且做功相同，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，拉力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则（ ）
A．W1>W2B．W1＜W2C．W1=W2D．无法比较
【答案】B
【详解】由于质量分布均匀的几何体，重心在它的几何中心上，则由图可知，乙的重心最高，甲的重心较高，丙的重心最低；在用力沿箭头方向将它推翻，即从甲→丙、乙→丙的过程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件过程中按图甲方式工件重心高度变化比乙的小，即∆h甲＜∆h乙，根据W=Gh可知：W1＜W2。故B符合题意，故ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
9．如图所示，是两名运动员在相同时间举起相同质量的杠铃的示意图，由图可知，_____做的功多，_____做功的功率大。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】 甲 甲
【详解】[1]举起杠铃所做的功为
W＝Gh＝mgh
因为杠铃质量相同，甲比乙举起的高度h更大，则甲做的功更多。
[2]由功率公式 SKIPIF 1 < 0 可知，做功时间t相同，甲做的功比乙多，则甲的功率更大。
10．如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球________（选填“做”或“不做”）功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1________（选填“＞”“＜”或“＝”）W2。
【答案】 做 ＝
【详解】[1]从A到B过程，小球在重力的方向上由发生移动，小球自身重力对小球做功。
[2]依题意得，C点为BD的中点，则BC段的距离等于CD段的距离，小球在BD段对水平面的压力大小不变，与水平面间的粗糙程度不变，小球受到水平面的摩擦力大小不变，由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
11．坡长10m，顶端与底端高度差为6m，一个工人沿斜坡向上用150N的力将质量为20kg的货箱从坡底端匀速缓慢地推到顶端的过程中，对货箱做的功是___________J，克服摩擦力做的功是___________J，摩擦力是___________N。（g=10N/kg）
【答案】 1500 300 30
【详解】[1]推力的做功为
W总=Fs=150N×10m=1500J
[2][3]货箱的重力为
G=mg=20kg×10N/kg=200N
克服重力所做的有用功为
W有用=Gh=200N×6m=1200J
拉力所做的额外功，即克服摩擦力所做的功为
W额外=W总-W有用=1500J-1200J=300J
由W=fs得，摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
12．如图所示，用弹簧测力计沿斜面匀速拉动木块至斜面顶端，木块重为G，弹簧测力计示数为F，其他量已在图中标出，则木块在此运动中，力F做的总功是_________，有用功是_________，额外功是_________，斜面的机械效率是_________，木块受到斜面摩擦力是_________。（用所给的字母表示）
【答案】 Fs Gh Fs﹣Gh SKIPIF 1 < 0 ×100% SKIPIF 1 < 0
【详解】[1]拉力做的总功
W总＝Fs
[2]拉力做的有用功
W有用＝Gh
[3]因为
W总＝W有用+W额
所以克服摩擦做的额外功
W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh
[4]斜面的机械效率
SKIPIF 1 < 0
[5]因为W额＝fs，所以木块受到斜面摩擦力
SKIPIF 1 < 0
三、综合题
13．小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将17kg物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示，此过程中小推车及物品的总质量保持不变。已知小推车及物品的总重力200N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0~10s内，水平推力_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）阻力，阻力大小为_______N；
（2）10~20s内水平推力做了多少功_______？
（3）10~20s内水平推力的功率多大_______？
（4）第15秒小推车的机械能_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）第5秒小推车的机械能。
【答案】 大于 30 240J 24W 大于
【详解】（1）[1]根据速度v随时间t变化的关系图像知道，在0~10s内小车加速运动，所以水平推力大于阻力。
[2]由于所受阻力是总重的0.15倍，所以阻力大小是
f=0.15G=0.15×200N=30N
（2）[3]10~20s内小车作匀速运动，则水平推力F=f=30N，小车的速度v=0.8m/s，所以小车运动的距离
SKIPIF 1 < 0
水平推力做的功为
W=Fs=30N×8m=240J
（3）[4]10~20s内水平推力的功率为
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]由图像可知，小推车m不变，在第15s的速度大于在第5s的速度，小推车在第15s的动能大于在第5s的动能。而小推车在水平地面上，重力势能始终不变。所以第15秒小推车的机械能大于第5秒小推车的机械能。
14．小华利用如图所示的滑轮组进行实验，他以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，在10s内绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%。求：
（1）判断并画出小华所用滑轮组的绕线情况；
（2）小华拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的重力是多少？（要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）
【答案】（1）；（2）90W；（3）1260N
【详解】解：（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数
SKIPIF 1 < 0
根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示
（2）人的拉力F＝600N，移动距离
SKIPIF 1 < 0
时间
SKIPIF 1 < 0
人的拉力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
（3）重物G上升高度h＝0.5m，机械效率为
SKIPIF 1 < 0
所以可得机械效率
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
答：（1）详情见解析；
（2）小华拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的重力是1260N。
15．小铭骑自行车沿笔直街道做直线运动，其s-t图像如图所示；已知人的质量为52kg，自行车的质量为20kg，摩擦力大小是人和自行车所受总重力的2%；（g=10N/kg）
（1）在0~2s内，小铭做 ______运动，他对自行车产生的动力大小为 ______N；
（2）小铭在2~4s运动状态是 ______，在0~8s内的平均速度 ______m/s；
（3）小铭在最后4s内，做功 ______J。
【答案】 匀速直线 14.4 静止 2.5 172.8
【详解】解：（1）[1]在0~2s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动。
[2]自行车处于平衡状态，他对自行车产生的动力与自行车受到的摩擦力是一对平衡力，由题意可知则动力
F=f=2%G总=2%m总g=2%×(52kg+20kg)×10N/kg=14.4N
（2）[3]在2~4s的s-t图像为水平直线，故小铭的运动状态是静止。
[4]在0~2s内小铭运动的路程为
12m-4m=8m
在2~4s内小铭运动的路程为0m，在4~8s内小铭运动的路程为12m，在0~8s内的总路程
s=8m+12m=20m
平均速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[5]在最后4s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动，处于平衡状态，他对自行车产生的动力不变，即
F=f=14.4N
做功
W=Fs′=14.4N×12m=172.8J
答：（1）在0~2s内，小铭做匀速直线运动，他对自行车产生的动力大小为14.4N；
（2）小铭在2~4s运动状态是静止，在0~8s内的平均速度2.5m/s；
（3）小铭在最后4s内，做功172.8J。
16．“红牛”饮料能够迅速补充能量物质，并调节神经系统功能，从而取得提神醒脑、补充体力的功效，颇受消费者的欢迎，如表是“红牛”饮料营养成分的部分参数。（g取10N/kg）
（1）“红牛”饮料的能量项目是230千焦/100毫升，该项目的含义与以下物理量的含义类似的是 _________ ；
A．热量 B．内能 C．热值 D．比热容
（2）小华同学质量为50kg，正常情况下步行上一层3m高的楼需要12s，她上一层楼做了多少功________？上楼时的功率是_________；
（3）人体摄入的能量可以通过运动消耗掉，小华同学喝了一罐净含量250mL的上述“红牛”饮料，如果她能获得其全部能量，且把获得能量的30%用于爬楼，则正常情况下她能爬多少层楼_________？（每层楼高3m）
【答案】 C 1500J 125W 115层
【详解】（1）[1]“红牛”饮料的能量项目是230千焦/100毫升，据此可得每毫升红牛提供的能量；而燃料的热值是指单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量，所以标识的含义与热值类似，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2）[2][3]步行上一层楼做的功为
SKIPIF 1 < 0
他克服重力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
（2）[4]喝了一罐净含量250mL的上述“红牛”饮料获得的能量为
SKIPIF 1 < 0
把获得能量的30%用于爬楼
SKIPIF 1 < 0
爬一层楼克服重力做的功为1500J，所以，他爬楼的层数为
SKIPIF 1 < 0
功（W）
功率（P）
概念
当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。这个力对物体做了功
功与做功所用时间之比
单位
功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。
功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S
计算
W=Fs
SKIPIF 1 < 0
其它
以下三种情况力对物体不做功：
＜1＞“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；
＜2＞“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；
＜3＞“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。
比较做功快慢的方法有：
＜1＞比较相同时间内做的功，做功多的做功快；
＜2＞比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；
＜3＞比较功和时间的比值，比值大的做功快。
项目
每100毫升
能量
230千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
13.5克
钠
46毫克
1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
要点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
[归纳梳理]
（1）理解判断的依据：
依据：做功的两个必要因素。
重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：
A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：
A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W＝fs。
例1：以下吉祥物运动项目中涉及到的做功情况，下列叙述正确的是（ ）
A． 排球比赛中，运动员击排球的过程中，运动员对排球做了功
B． 举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃做了功
C． 射击比赛中，子弹离开枪口以后，还在对子弹做功
D． 赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，赛艇的重力对赛艇做了功
【答案】A
【详解】A．运动员在击打排球过程中，运动员对排球施加了力的作用，并且排球在该力的方向上移动了距离，根据做功的两个必要因素知，该过程中运动员对排球做了功，故A正确；
B．举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，根据做功的两个必要因素知，此时运动员对杠铃没有做功，故B错误；
C．射击比赛中，子弹离开枪口以后，靠惯性向前飞行，虽然运动了一段距离，但是此时不再受到推力的作用，根据做功的两个必要因素知，推力不再对子弹做功，故C错误；
D．赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，但没有在重力的方向上通过一段距离，根据做功的两个必要因素可知，赛艇的重力对赛艇没有做功，故D错误。
故选A。
例2：下列过程中人对物体做功的是（ ）
A．冰壶离开手后在平滑的冰面上滑行
B．爱心志愿者齐心协力推着受困车辆前行
C．学生用力抱着一摞书不动
D．学生背着书包在水平路面匀速行走
【答案】B
【详解】A．冰壶离开手后在平滑的冰面上滑行，人对冰壶没有力的作用，冰壶由于惯性通过了距离，故人对冰壶没有做功，故A错误；
B．爱心志愿者齐心协力推着受困车辆前行，此过程中，有力作用在车上，并且在力的方向上移动了距离，对车辆做了功，故B正确；
C．学生用力抱着一摞书不动，人对书有一个向上的力，但书不动，没有通过距离，故没有做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面匀速行走，此过程中，书包在力的方向上没有移动距离，力对书包没有做功，故D错误。
故选B。
要点二、对公式W＝FS的理解
1.公式： 一般式 W＝Fs
常用式 W＝Gh(克服重力做功)，或W＝f阻s (克服摩擦阻力做功)
2.单位： 焦耳(J)
[归纳梳理]
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与s的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。）
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
例1：下列依据公式W＝Fs所作出的判断中错误的是
A．力学中所说的做功包含两个必要因素
B．推教室墙壁虽耗费体力，但不做功
C．推出的球在空中飞行时，推力不做功
D．如图中，爬楼的人对拎的包没有做功
【答案】D
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此分析判断．
【详解】A、力学中所说的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，故A正确；
B、推教室墙壁虽耗费体力，只有力而没有距离，不做功，故B正确；
C、推出的球在空中，靠惯性飞行，不再受推力，有距离无力，不做功，故C正确；
D、爬楼的人对拎包有向上的拉力，包在拉力方向上移动了距离，对包做了功，故D错．
本题选错误的，故选D．
例2：两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶了相同的路程后，汽车牵引力做的功分别是W1和W2，则（ ）
A．W1>W2B． W1=W2C．W1
【详解】根据W=Fs可得，牵引力相同，路程相同，则汽车牵引力做的功相等，即W1=W2。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
要点三、功率
1.物理意义：表示物体做功的快慢。
2.定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3.计算式 SKIPIF 1 < 0
4.单位 瓦(W)
[归纳梳理]
（1） 注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
（3）将上述归纳：
例1：下列说法正确的是（ ）
A．做功快的机械功率一定大B．做功多的机械功率一定大
C．做功时间短的机械功率一定大D．做功时间长的机械功率一定大
【答案】A
【详解】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快，说明功率大，故A正确；
BCD．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，故BCD错误。
故选A。
例2：一位初三的同学，从教学楼的一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）
A．3WB．30WC．300WD．3000W
【答案】C
【详解】初三学生的质量约为50kg，一层楼高约为3m，人从一楼到三楼上升了两层楼高为3m×2＝6m。人在上楼的过程中做的功为
SKIPIF 1 < 0
所用时间t＝10s，因此上楼的功率
SKIPIF 1 < 0
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
要点四、机械效率
为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有与总功W总之比，符号为η。
[归纳梳理]
（1）公式为 SKIPIF 1 < 0 ，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，机械的效率越高。
（2）η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
例1：两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式，将重为 SKIPIF 1 < 0 的物体以相同的速度匀速竖直提升了1m，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，拉力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 做的功分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，功率分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，下列判断正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】C．如图所示，不计绳重和摩擦，因为物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有用功；因为甲用定滑轮提升，乙用动滑轮提升，所以甲做的额外功为零，小于乙做的额外功，故甲做的总功小于乙做的总功，故C错误；
AB．由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的总功小于乙做的总功，因为机械效率是有用功与总功的比值，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故A正确，B错误；
D．因为甲所做的总功比乙的小，所用时间相同，由 SKIPIF 1 < 0 可知甲的功率小于乙的功率，故D错误。
故选A。
例2：用如图所示的动滑轮提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（ ）
A．减小被提升物体的高度B．增大动滑轮的重力
C．减小绳子的拉力D．增大物体的重力
【答案】D
【详解】A．动滑轮的机械效率公式可推导为
SKIPIF 1 < 0
由公式可知，机械效率的高低与物体被提升的高度无关，故A不符合题意；
B．增大动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功增大，有用功不变，减小了动滑轮的机械效率，故B不符合题意；
C．动滑轮额外功产生的原因有动滑轮重力、绳子重力以及绳子和滑轮间的摩擦，有用功是克服物体重力做的功，减小绳子拉力时既不会改变有用功，也不会改变额外功，因此不会影响机械效率，故C不符合题意；
D．增大物体的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会增大，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会增大，即动滑轮的机械效率增大，故D符合题意。
故选D。
难点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
[归纳梳理]
（1）做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况
①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
③物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（4）公式： W＝Fs，
（5）单位： 焦耳(J)，
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
例1：如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉倒顶端A，已知AB>AC施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，则下列判断中正确的是（ ）
A．F1=F2；W1=W2B．F1>F2；W1>W2
C．F1＜F2；W1＜W2D．F1＜F2；W1=W2
【答案】D
【详解】由于斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由
SKIPIF 1 < 0
可知两次做的功相同，即
SKIPIF 1 < 0
从图可知
SKIPIF 1 < 0
而W1=W2，则由
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
例2：小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200JB．300JC．400JD．500J
【答案】A
【详解】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为
SKIPIF 1 < 0
所以绳子自由端移动的距离
s＝5m﹣3m＝2m
则物体被提高的高度为
h＝s＝2m
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功
W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
难点二、功率
物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
[归纳梳理]
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
2、定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3、定义式： SKIPIF 1 < 0
4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
5、推导公式： SKIPIF 1 < 0
例1：如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力 SKIPIF 1 < 0 为300N， SKIPIF 1 < 0 做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，功率为 SKIPIF 1 < 0 ，PQ段拉力 SKIPIF 1 < 0 为200牛， SKIPIF 1 < 0 做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】从O匀速直线运动到Q时，设速度为v，OP段拉力 SKIPIF 1 < 0 为300N， SKIPIF 1 < 0 做的功为
SKIPIF 1 < 0
PQ段拉力 SKIPIF 1 < 0 为200牛， SKIPIF 1 < 0 做的功为
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
由功率的计算公式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
例2：在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（ ）
A．2×10﹣5WB．2×10﹣4WC．2×10﹣3WD．2×10﹣2W
【答案】B
【详解】玻璃管的内径约为1cm，则玻璃管的半径约为0.5cm；气泡的形状近似为球形，则气泡的体积
SKIPIF 1 < 0
由于气泡浸没在水中，故气泡排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
气泡在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
气泡上升距离
s=40cm=0.4m
气泡所受浮力做的功
SKIPIF 1 < 0
气泡所受浮力做功的功率
SKIPIF 1 < 0
故气泡所受浮力做功的功率最接近于2×10﹣4W，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
难点三、机械效率
概念：有用功与总功之比，即
2、影响斜面机械效率的因素
（1）物体与斜面粗糙程度相同时，斜面倾角越大，机械效率越大；
（2）斜面倾角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
3、滑轮组的机械效率
不计绳重和轴摩擦
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
[归纳梳理]机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。直接原因是：机械内部有摩擦力，机械本身有重力等。
例1：在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F做功为5×103JB．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N
C．动滑轮重为300ND．滑轮组的机械效率为75%
【答案】C
【详解】A．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×5m=10m
拉力F做功
W总=Fs=1000N×10m=1×104J
故A错误；
B．同一根绳子的拉力是相等的，由绳子末端的拉力F为1000N可知，缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为1000N，故B错误；
C．拉力做的有用功
W有=Gh=1600N×5m=8×103J
额外功
W额总=W总-W有=1×104J-8×103J=2×103J
克服绳重和摩擦做的额外功W额1=500J，则克服动滑轮的重力做的额外功
W额2=W额总-W额1=2×103J-500J=1.5×103J
动滑轮重力
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
例2：用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升重为270N的物体时，绳子自由端的拉力100N，物体移动的速度为0.1m/s，时间为10s，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
B．动滑轮的重力为40N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．拉力F的功率为10W
【答案】C
【详解】A．由图知道，n=3，绳子自由端移动的速度
v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s
故A错误；
B．因为不计绳重和摩擦，由 SKIPIF 1 < 0 知道，动滑轮的重力
G动=nF﹣G=3×100N﹣270N=30N
故B错误；
C．滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．拉力F的功率
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
类型一、基础知识
1．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列数据与实际最接近的是（ ）
A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为50cm
B．正常人一分钟脉搏跳动约为70次
C．一枚一元硬币的质量约为50g
D．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为10J
【答案】B
【详解】A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为30cm，故A不符合题意；
B．正常人一分钟脉搏跳动为60~100次，故B符合题意；
C．一枚一元硬币的质量约为6g左右，故C不符合题意；
D．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为1J，故D不符合题意。
故选B。
2．（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，推力越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】D
【详解】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误；
B．沿斜面匀速推动物体时，物体在竖直向的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜向下的摩擦力和沿着斜面向上的推力作用下于平衡状态，因此推力大小只与物体的重力斜面的支持力和摩擦力有关，与物体速度无关，故B错误；
C．由W=Fs可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度关，故C错误；
D．由P=Fv可知，推力功率与物体的移动速度有关，在推力一定时速度越大，推力的功率越大，故D正确。
故选D。
3．（2022·山东枣庄·中考真题）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为 SKIPIF 1 < 0 ；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为 SKIPIF 1 < 0 。两次推力的功率分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。则 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体受到平衡力作用，推力等于摩擦力。由于摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，两次压力相同，接触面粗糙程度相同，故两次水平推力大小相等，即F1∶F2=1∶1，由甲乙两图可得v1=3m/s，v2=5m/s；根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
故选D。
类型二、知识运用
4．（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动D．图丁：挺举杠铃的过程
【答案】A
【详解】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意；
B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意；
C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意；
D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。
故选A。
5．（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【详解】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据 SKIPIF 1 < 0 得，F在三种情况下做的功为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；故ABD错误。
故选C。
6．（2022·山东菏泽·中考真题）如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（ ）
A．工人所用的拉力为200N
B．动滑轮的重力为100N
C．拉力的功率为150W
D．提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变
【答案】C
【详解】A．由图可知绳子的有效段数n=3，滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
工人所用的拉力为
SKIPIF 1 < 0
故A不符合题意；
B．忽略摩擦及绳重，作用在绳子自由端的拉力为
SKIPIF 1 < 0
动滑轮重
G动=3F-G=3×250N-600N=150N
故B不符合题意；
C．拉力F的功率
SKIPIF 1 < 0
即
P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W
故C符合题意；
D．忽略摩擦及绳重，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，故滑轮组机械效率为
SKIPIF 1 < 0
G动保持不变，提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率发生变化，故D不符合题意。
故选C。
一、单选题
1．甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么（ ）
A．它们做的功之比为2:3B．它们做的功之比为3:2
C．它们的牵引力之比为2:3D．它们的牵引力之比为3:2
【答案】D
【详解】AB．因两车功率和运动时间均相同，由W=Pt得：做功之比为1:1，故AB不符合题意；
CD．由 SKIPIF 1 < 0 可得，甲、乙两车的速度之比为
SKIPIF 1 < 0
由
SKIPIF 1 < 0
可得，它们的牵引力之比为
SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．下列事例中，人对物体没有做功的是（ ）
A．捡起地上的羽毛球B．将弹簧拉力器拉长
C．将实心球抛向空中D．托着篮球在水平地面上匀速前进
【答案】D
【详解】A．捡起地上的羽毛球，人对羽毛球施加向上的力，羽毛球在力的方向上移动了距离，所以人对羽毛球做了功，故A不符合题意；
B．将弹簧拉力器拉长，人对弹簧施加了力，弹簧的末端在力的方向上移动了距离，所以人对弹簧做了功，故B不符合题意；
C．将实心球抛向空中，人对实心球施加向上的力，实心球在力的方向上移动了距离，所以人对实心球做了功，故C不符合题意；
D．托着篮球在水平地面上匀速前进，人对篮球的力竖直向上，篮球水平移动，即篮球在力的方向上没有移动距离，所以人对篮球没有做功，故D符合题意。
故选D。
3．如图所示，木块在水平拉力作用下做直线运动，其中AB段表面铺着毛巾，BD段表面铺着棉布，木块在AC段一直做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．木块在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力
B．BC段拉力F2对木块所做的功大于CD段拉力F3对木块所做的功
C．AB段拉力F1对木块所做的功大于BC段拉力F2对木块所做的功
D．BC段中木块克服摩擦力做的功小于CD段中木块克服摩擦力做的功
【答案】B
【详解】A．同一物体在CD段和BC段对水平路面压力相同，且CD段和BC段的粗糙程度相同，所以物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，故A错误；
B．由图可知，BC段拉力F2对物体所做的功为
W2=F2sBC=2N×6m=12J
CD段的拉力F3=2.8N，CD段拉力F3对物体所做的功为
W3=F3sCD=2.8N×4m=11.2J
所以BC段拉力F2对物体所做的功大于CD段拉力F3对物体所做的功，故B正确；
C．AB段拉力F1对物体做的功为
W1=F1sAB=3N×4m=12J
所以BC段拉力F2对物体所做的功等于AB段F1对物体所做的功，故C错误；
D．物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，BC段的距离大于CD段的距离，根据W=fs可知，BC段中木块克服摩擦力做的功大于CD段中木块克服摩擦力做的功，故D错误。
故选B。
4．如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动 情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，（g=10N/kg）则（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B．滑轮组中动滑轮重10N
C．该滑轮组的机械效率为66.7%
D．拉力的功率为150W
【答案】D
【详解】A．由滑轮组的特点可知，滑轮组可以省力，但费距离，所以图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端的s—t图像，而下面的倾斜直线是物体的s—t图像。由图乙可知，t=4s时，绳子自由端移动的距离s=6m，则绳子自由端移动的速度为
SKIPIF 1 < 0
故A不符合题意；
B．提升物体的重力为
G=mg=27kg×10N/kg=270N
由图乙可知，t=4s时，绳子自由端移动的距离s=6m，物体移动的距离h=2m，根据s=nh可知，绳子股数
SKIPIF 1 < 0
由不计绳重和摩擦，动滑轮在重力为
G动=nF-G=3×100N-270N=30N
故B不符合题意；
C．由机械效率公式可得
SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意；
D．拉力做的总功为
W=Fs=100N×6m=600J
时间t=4s，所以拉力的功率为
SKIPIF 1 < 0
故D符合题意。
故选D。
5．如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为 P1、P2，不计绳重和摩擦。则（ ）
A．G动1
C．G动1>G动2，η1<η2，P1
【详解】①若不计绳重及摩擦，则拉力
SKIPIF 1 < 0
由图知道，n1=2，n2=3，所以，绳子受的拉力
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据题意知道
SKIPIF 1 < 0
由此解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
②同一重物的重力相同，且两次的拉力大小相同，由于
SKIPIF 1 < 0
所以，两滑轮组的机械效率之比为
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
③根据题意知道，拉力相同，升高相同的高度，且时间相同，由于
SKIPIF 1 < 0
拉力F的功率之比为
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
综上所述，A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（ ）
A．0~1s，推力做的功为 100J
B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J
C．3s~5s，推力做功的功率为 200W
D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力
【答案】C
【详解】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意；
BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度 SKIPIF 1 < 0 ，木箱通过的距离
SKIPIF 1 < 0
由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力 F=200N，则推力做的功
SKIPIF 1 < 0
推力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故B不符合题意， C符合题意；
D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于 5s~6s 木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。
故选C。
7．如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的 SKIPIF 1 < 0 点，在水平恒力 SKIPIF 1 < 0 作用下开始向右做加速运动，依次经过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三个点，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间和 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间的距离相等， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 段做功为 SKIPIF 1 < 0 ，做功功率为 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 段做功为 SKIPIF 1 < 0 ，做功功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列关于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系中，正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，两个过程中拉力做的功相等，即
SKIPIF 1 < 0
物体在光滑水平面上向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，则所用的时间减少，即 SKIPIF 1 < 0 ，且做功相同，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，拉力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则（ ）
A．W1>W2B．W1＜W2C．W1=W2D．无法比较
【答案】B
【详解】由于质量分布均匀的几何体，重心在它的几何中心上，则由图可知，乙的重心最高，甲的重心较高，丙的重心最低；在用力沿箭头方向将它推翻，即从甲→丙、乙→丙的过程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件过程中按图甲方式工件重心高度变化比乙的小，即∆h甲＜∆h乙，根据W=Gh可知：W1＜W2。故B符合题意，故ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
9．如图所示，是两名运动员在相同时间举起相同质量的杠铃的示意图，由图可知，_____做的功多，_____做功的功率大。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】 甲 甲
【详解】[1]举起杠铃所做的功为
W＝Gh＝mgh
因为杠铃质量相同，甲比乙举起的高度h更大，则甲做的功更多。
[2]由功率公式 SKIPIF 1 < 0 可知，做功时间t相同，甲做的功比乙多，则甲的功率更大。
10．如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球________（选填“做”或“不做”）功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1________（选填“＞”“＜”或“＝”）W2。
【答案】 做 ＝
【详解】[1]从A到B过程，小球在重力的方向上由发生移动，小球自身重力对小球做功。
[2]依题意得，C点为BD的中点，则BC段的距离等于CD段的距离，小球在BD段对水平面的压力大小不变，与水平面间的粗糙程度不变，小球受到水平面的摩擦力大小不变，由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
11．坡长10m，顶端与底端高度差为6m，一个工人沿斜坡向上用150N的力将质量为20kg的货箱从坡底端匀速缓慢地推到顶端的过程中，对货箱做的功是___________J，克服摩擦力做的功是___________J，摩擦力是___________N。（g=10N/kg）
【答案】 1500 300 30
【详解】[1]推力的做功为
W总=Fs=150N×10m=1500J
[2][3]货箱的重力为
G=mg=20kg×10N/kg=200N
克服重力所做的有用功为
W有用=Gh=200N×6m=1200J
拉力所做的额外功，即克服摩擦力所做的功为
W额外=W总-W有用=1500J-1200J=300J
由W=fs得，摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
12．如图所示，用弹簧测力计沿斜面匀速拉动木块至斜面顶端，木块重为G，弹簧测力计示数为F，其他量已在图中标出，则木块在此运动中，力F做的总功是_________，有用功是_________，额外功是_________，斜面的机械效率是_________，木块受到斜面摩擦力是_________。（用所给的字母表示）
【答案】 Fs Gh Fs﹣Gh SKIPIF 1 < 0 ×100% SKIPIF 1 < 0
【详解】[1]拉力做的总功
W总＝Fs
[2]拉力做的有用功
W有用＝Gh
[3]因为
W总＝W有用+W额
所以克服摩擦做的额外功
W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh
[4]斜面的机械效率
SKIPIF 1 < 0
[5]因为W额＝fs，所以木块受到斜面摩擦力
SKIPIF 1 < 0
三、综合题
13．小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将17kg物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示，此过程中小推车及物品的总质量保持不变。已知小推车及物品的总重力200N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0~10s内，水平推力_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）阻力，阻力大小为_______N；
（2）10~20s内水平推力做了多少功_______？
（3）10~20s内水平推力的功率多大_______？
（4）第15秒小推车的机械能_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）第5秒小推车的机械能。
【答案】 大于 30 240J 24W 大于
【详解】（1）[1]根据速度v随时间t变化的关系图像知道，在0~10s内小车加速运动，所以水平推力大于阻力。
[2]由于所受阻力是总重的0.15倍，所以阻力大小是
f=0.15G=0.15×200N=30N
（2）[3]10~20s内小车作匀速运动，则水平推力F=f=30N，小车的速度v=0.8m/s，所以小车运动的距离
SKIPIF 1 < 0
水平推力做的功为
W=Fs=30N×8m=240J
（3）[4]10~20s内水平推力的功率为
SKIPIF 1 < 0
（4）[5]由图像可知，小推车m不变，在第15s的速度大于在第5s的速度，小推车在第15s的动能大于在第5s的动能。而小推车在水平地面上，重力势能始终不变。所以第15秒小推车的机械能大于第5秒小推车的机械能。
14．小华利用如图所示的滑轮组进行实验，他以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，在10s内绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%。求：
（1）判断并画出小华所用滑轮组的绕线情况；
（2）小华拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的重力是多少？（要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）
【答案】（1）；（2）90W；（3）1260N
【详解】解：（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数
SKIPIF 1 < 0
根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示
（2）人的拉力F＝600N，移动距离
SKIPIF 1 < 0
时间
SKIPIF 1 < 0
人的拉力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
（3）重物G上升高度h＝0.5m，机械效率为
SKIPIF 1 < 0
所以可得机械效率
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
答：（1）详情见解析；
（2）小华拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的重力是1260N。
15．小铭骑自行车沿笔直街道做直线运动，其s-t图像如图所示；已知人的质量为52kg，自行车的质量为20kg，摩擦力大小是人和自行车所受总重力的2%；（g=10N/kg）
（1）在0~2s内，小铭做 ______运动，他对自行车产生的动力大小为 ______N；
（2）小铭在2~4s运动状态是 ______，在0~8s内的平均速度 ______m/s；
（3）小铭在最后4s内，做功 ______J。
【答案】 匀速直线 14.4 静止 2.5 172.8
【详解】解：（1）[1]在0~2s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动。
[2]自行车处于平衡状态，他对自行车产生的动力与自行车受到的摩擦力是一对平衡力，由题意可知则动力
F=f=2%G总=2%m总g=2%×(52kg+20kg)×10N/kg=14.4N
（2）[3]在2~4s的s-t图像为水平直线，故小铭的运动状态是静止。
[4]在0~2s内小铭运动的路程为
12m-4m=8m
在2~4s内小铭运动的路程为0m，在4~8s内小铭运动的路程为12m，在0~8s内的总路程
s=8m+12m=20m
平均速度
SKIPIF 1 < 0
（3）[5]在最后4s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动，处于平衡状态，他对自行车产生的动力不变，即
F=f=14.4N
做功
W=Fs′=14.4N×12m=172.8J
答：（1）在0~2s内，小铭做匀速直线运动，他对自行车产生的动力大小为14.4N；
（2）小铭在2~4s运动状态是静止，在0~8s内的平均速度2.5m/s；
（3）小铭在最后4s内，做功172.8J。
16．“红牛”饮料能够迅速补充能量物质，并调节神经系统功能，从而取得提神醒脑、补充体力的功效，颇受消费者的欢迎，如表是“红牛”饮料营养成分的部分参数。（g取10N/kg）
（1）“红牛”饮料的能量项目是230千焦/100毫升，该项目的含义与以下物理量的含义类似的是 _________ ；
A．热量 B．内能 C．热值 D．比热容
（2）小华同学质量为50kg，正常情况下步行上一层3m高的楼需要12s，她上一层楼做了多少功________？上楼时的功率是_________；
（3）人体摄入的能量可以通过运动消耗掉，小华同学喝了一罐净含量250mL的上述“红牛”饮料，如果她能获得其全部能量，且把获得能量的30%用于爬楼，则正常情况下她能爬多少层楼_________？（每层楼高3m）
【答案】 C 1500J 125W 115层
【详解】（1）[1]“红牛”饮料的能量项目是230千焦/100毫升，据此可得每毫升红牛提供的能量；而燃料的热值是指单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量，所以标识的含义与热值类似，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2）[2][3]步行上一层楼做的功为
SKIPIF 1 < 0
他克服重力做功的功率为
SKIPIF 1 < 0
（2）[4]喝了一罐净含量250mL的上述“红牛”饮料获得的能量为
SKIPIF 1 < 0
把获得能量的30%用于爬楼
SKIPIF 1 < 0
爬一层楼克服重力做的功为1500J，所以，他爬楼的层数为
SKIPIF 1 < 0
功（W）
功率（P）
概念
当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。这个力对物体做了功
功与做功所用时间之比
单位
功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。
功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S
计算
W=Fs
SKIPIF 1 < 0
其它
以下三种情况力对物体不做功：
＜1＞“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；
＜2＞“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；
＜3＞“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。
比较做功快慢的方法有：
＜1＞比较相同时间内做的功，做功多的做功快；
＜2＞比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；
＜3＞比较功和时间的比值，比值大的做功快。
项目
每100毫升
能量
230千焦
蛋白质
0克
脂肪
0克
碳水化合物
13.5克
钠
46毫克
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