2024年广东省茂名市茂南区祥和中学中考数学练习试卷（二）（含解析）

这是一份2024年广东省茂名市茂南区祥和中学中考数学练习试卷（二）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中，计算正确的是( )
A. x4+x3=x7B. x4⋅x3=x12C. x4÷x3=xD. (x4)2=x64
3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( )
A. B. C. D.
4.作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为( )
A. 2×102B. 2×109C. 2×1010D. 2×1011
5.2023年全国教育工作会议于1月12日在北京召开，会议重点谈到了要重视学生的“读书问题”，为落实会议精神，某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是( )
A. 3，3B. 3，7C. 2，7D. 7，3
6.一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片(如图所示)，小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是( )
A. 带其中的任意两块去都可以B. 带1、4或2、3去就可以了
C. 带1、4或3、4去就可以了D. 带1、2或2、4去就可以了
7.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD=33°，则∠BAD的度数为( )
A. 33°
B. 47°
C. 57°
D. 66°
8.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是( )
A. 150°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(2,m)、B(6,n)，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC交BD于点E.若BE=2AE，则k的值为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
10.如图，▱ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，∠A=60°，动点P沿A−B−C−D匀速运动，运动速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动，设点Q运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：m2−2m=______．
12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为______．
13.禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等.如图，该禁令标志的内角和是______．
14.如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高CP=1.2m，在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m，通过测量知道BC的长为1.5m，则路灯AB的高度是______m.
15.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在B′处，CB′⊥AD，垂足为F.若CF=4cm，FB′=1cm，则BE= ______cm．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)计算：2sin60°−(π−2)0+(13)−2；
(2)已知y是关于x的一次函数y=kx+b，且当x=−4时，y=3；当x=2时，y=0.求一次函数的解析式．
17.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

(1)用尺规作图法，在BC上求作一点P，使点P到AC，AB的距离相等；
(2)若BC=6，求点P到AB的距离．
18.(本小题8分)
如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用
高1.6m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度.(已知： 2≈1.414， 3≈1.732，结果保留一位小数)
19.(本小题9分)
某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式：
方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；
方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠．
(备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为90°；②若指针指向分界线，则重新转动转盘.)
(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为______；
(2)两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由．
20.(本小题9分)
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.工程领导们根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定工期多用5天；
方案C：若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
(1)求规定的工期是多少天？
(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
21.(本小题9分)
如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若直径AC=15cm，AE=3cm，求DE的长．
22.(本小题12分)
综合与应用
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分.建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，运动员从点A(0,10)起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足二次函数的关系．
(1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如表：
根据上述数据，求出y关于x的关系式；
(2)在(1)的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离OD的长；
(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为k(m)，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离h(m)与时间t(s)之间满足h=−5t2+k．
信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C动作．
问题解决：
①请通过计算说明，在(1)的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度y(m)与水平距离x(m)的关系为y=ax2−ax+10(a