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    2022-2023学年江西省景德镇市乐平市七年级(下)期中数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年江西省景德镇市乐平市七年级(下)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年江西省景德镇市乐平市七年级(下)期中数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )
    A. 46×10−7B. 4.6×10−7C. 4.6×10−6D. 0.46×10−5
    2.下列计算正确的是( )
    A. a2⋅a3=a6B. x3+x3=x6C. x6÷x3=x2D. (x3)2=x6
    3.星期一学校举行升国旗仪式,开始国旗与小旗手的肩同高,下列图象能反映国旗距离地面高h与升旗时间t关系的是( )
    A. B. C. D.
    4.如图,直线a、b被直线l所截,且a/​/b,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
    A. 140°
    B. 120°
    C. 60°
    D. 30°
    5.一种优质的苹果,应付钱数与购买数量关系如表所示,则购买6千克应付钱数为( )
    A. 48元B. 96元C. 64元D. 108元
    6.如图,过点P作直线l/​/AB,其依据是( )
    A. 两直线平行,同位角相等
    B. 两直线平行,同旁内角互补
    C. 同位角相等,两直线平行
    D. 内错角相等,两直线平行
    7.计算:15a3b÷(−5a2b)等于( )
    A. −3abB. −3a3bC. −3aD. −3a2b
    8.下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是( )
    A. (2a+b)(2b−a)B. (−x−b)(x+b)C. (a−b)(b−a)D. (y+x2)(x2−y)
    9.小明带50元去买单价为3元的笔记本,则他所花的钱y(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是( )
    A. y=3xB. y=3x−50C. y=50−3xD. y=50+3x
    10.若ax2+6x+4=(3x+1)2+m,则a和m的值分别是( )
    A. 6,0B. 9,3C. 6,2D. 9,0
    二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
    11.若am+2÷a3=a4,则m= ______.
    12.3013×2923=(30+13)(30−______)=302−(13)2=900−19=89989=302−(13)2=900−19=89989.
    13.小明从家跑步到学校,接着立即原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)之间的函数关系的图象,则小明步行回家的平均速度是______米/分.
    14.在△ABC中,点D、E分别在BC、AC边上,将∠C沿直线DE折叠,点C落在AC边上的F处,且DF/​/AB,如果∠B=40°,则∠C的度数为______.
    15.某城市自来水收费实行阶梯价,收费标准是:若每户每月用水量不超过8立方米,按每立方米2元收取水费;若每户每月用水量超过8立方米,其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费,超过部分按每立方米4.5元收取水费.该城小宇家3月份用水12立方米,则3月份小宇家应交水费______元.
    16.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温就越低.”并给小明出示了如下的表格.根据表格可得距离地面6千米的高空气温是______℃.
    17.三角尺ABC和直尺按如图放置在一起,已知∠B=30°,∠ACB=90°.若∠1=30°,则∠2的度数为______.
    18.观察下列各式的规律:1×3=22−1;3×5=42−1;5×7=62−1;7×9=82−1…请将发现的规律用含n的式子表示为______.
    三、解答题:本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    19.(本小题12分)
    (1)直接写出结果
    ①x2⋅x3= ______;
    ②y6÷y3= ______;
    ③(t3)4= ______;
    ④(3a2b)3= ______;
    ⑤(x+y)(x−y)= ______;
    ⑥(4x3−6x2+2x)÷2x= ______;
    (2)直接写出结果
    ①(2a+b)2= ______;
    ②(y+5)(y−5)= ______;
    ③(a+2)(a−5)= ______.
    20.(本小题12分)
    脱式计算:
    (1)(12−2023)0+(−2)3+(13)−2+|−3|;
    (2)6a(13a2−12a+2);
    (3)(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2.
    21.(本小题6分)
    先化简,再求值:(a+3)2−(a+1)(a−1)−2(2a−4)−13,其中a=−52.
    22.(本小题6分)
    如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B试说明∠AED=∠ACB.下列是说理过程,请在括号内写出推理理由.
    解:∵∠1+∠2=180°(已知),
    ∠1+∠DFE=180°(平角的定义),
    ∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
    ∴AB/​/EF(______),
    ∴∠3=∠ADE(______),
    ∵∠3=∠B(______),
    ∴∠B=∠ADE(______),
    ∴DE//BC(______),
    ∴∠AED=∠ACB(______).
    23.(本小题6分)
    一天早上王老师从家出发步行前往学校,途中遇到一位家长,同他聊了一会儿,之后便跑步到学校,这一过程王老师走过路程y(米)与出发后时间x(分钟)关系如图所示.
    (1)王老师家与学校距离为______米;王老师与家长聊天时间经历了______分钟;
    (2)王老师早上是7:30从家出发,到达学校的时刻是______;
    (3)分别求王老师步行和跑步的速度.
    24.(本小题8分)
    如图,已知AB/​/CD点E是AB和CD之间的一点,∠BAF=2∠EAF,∠DCF=2∠ECF.
    (1)试说明:∠AEC=∠BAE+∠DCE;
    (2)试探究∠AEC和∠AFC的数量关系,并写出它们之间的一个等量关系式.
    25.(本小题8分)
    如图1是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形,然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形,如图2.
    (1)观察图2,请写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系式:______.
    (2)根据(1)结论,请回答:若(x+y)2=30,(x−y)2=18,则xy= ______.
    (3)拓展应用:若(2022−m)2+(m−2023)2=7,求(2022−m)(m−2023)的值.
    26.(本小题8分)
    某工厂生产一种益智玩具,每天只生产8小时.一天,生产了3小时后开始包装(生产不停且生产效率不变).如图是这天未包装的玩具数量y(件)和时间x(小时)的变化关系图象.根据图象信息解决下列问题:
    (1)每小时生产多少件玩具?
    (2)每小时包装多少件玩具?
    (3)请通过计算说明:这天生产结束时,包装是否同时完成?
    答案和解析
    1.【答案】C
    【解析】【分析】
    本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数,表示形式为a×10−n(1≤|a|

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