2024八年级数学下册第6章反比例函数综合素质评价试卷（附解析浙教版）

这是一份2024八年级数学下册第6章反比例函数综合素质评价试卷（附解析浙教版），共14页。
第6章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A. y＝eq \f(1,5)x B. y＝2x－3 C. xy＝－3 D. y＝eq \f(8,x2)2. [2023·重庆]反比例函数y＝－eq \f(4,x)的图象一定经过的点是(　　) A. (1，4) B. (－1，－4) C. (－2，2) D. (2，2)3. [2023·荆州]已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(U,R))). 下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是(　　)4. 关于反比例函数y＝eq \f(2,x)，下列说法错误的是(　　) A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象过点(－1，－2) D. 图象关于原点成中心对称5. [教材P138作业题T1变式]下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x. 其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是(　　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6. [2023·山西]若点A(－3，a)，B(－1，b)，C(2，c)都在反比例函数y＝eq \f(k,x)(kx2，则m的取值范围是________. 14.反比例函数y＝eq \f(7,x)的图象与正比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为________. 15.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点A(－1，－2)和点B(2，m)，则△AOB的面积为________. 16.[2023·荆州]如图，点A(2，2)在双曲线y＝eq \f(k,x)(x＞0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C. 若BC＝2，则点C的坐标是________. 三、解答题(本题有8小题，共66分)17. (6分) [2023·杭州富阳区期中]已知反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点A(－4，－2). (1)求反比例函数的表达式； (2)若点Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(m,2)))在该函数图象上，求m的值. 18. (6分)已知反比例函数y＝eq \f(k－5,x)(k为常数). (1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； (2)当x>0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围. 19. (6分) [2023·宁波慈溪市模拟]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝－eq \f(6,x)的图象交于A(－1，m)，B(n，－3)两点，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点C. (1)求一次函数的表达式； (2)根据函数的图象，直接写出不等式kx＋b≤－eq \f(6,x)的解集. 20. (8分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：千帕)随气体体积V(单位：立方米)的变化而变化，p随V的变化情况如表所示. (1)写出一个符合表格数据的p关于V的函数表达式为____________；(2)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照(1)中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ 21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(3，4)，BA⊥x轴于点A，点B在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0，x>0)的图象上，将△OAB向右平移，得到△O′A′B′，O′B′交双曲线于点C(3a，a). (1)求k，a的值； (2)连结BC，OC，求△OBC的面积. 22. (10分) [2023·绍兴模拟]驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例). (1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数表达式(需写出x的取值范围)；(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？23. (10分)如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝eq \f(k－1,x)(x＜0)的图象交于A(－2，1)，B两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)连结AO，BO，求△AOB的面积；(3)将一次函数y＝x＋b的图象向下平移m个单位长度，平移后的函数图象与反比例函数的图象只有一个交点时，求m的值. 24. (12分)如图，已知一次函数y＝eq \f(5,2)x－2的图象与反比例函数y＝eq \f(k,x)(x>0)的图象相交于点A(2，n)，与x轴相交于点 B. (1)求k的值以及点B 的坐标；(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 答案一、1. C　2. C　3. D　4. A　5. B6. D　【点拨】∵k＜0，∴图象位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大. ∵A(－3，a)，B(－1，b)，∴点A，B在第二象限. ∵－3＜－1＜0，∴0＜a＜b. ∵C(2，c)，∴点C在第四象限，∴c＜0，∴c＜a＜b. 7. D　【点拨】∵选项A，D中一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限，∴a>0，b