初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教学ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了有理数的加减混合运算，-7++2，-17-8，-3+7-0+5，＝4-0+5，＝4+5，＝-05，＝-35+35，＝4-7，＝-3℃等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.2.能熟练地进行有理数加减混合的运算. 3.能应用有理数加减混合运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
准备好了吗？一起去探索吧！
前面我们学习了有理数的加法和减法，读一读下面的算式，你有什么发现？
(1) (-7)+(+2)＝ (2) (-17)-8＝
1.“+”有时候读“加” ，有时候读“正”.
2.“-”有时候读“减” ，有时候读“负”.
想一想它们的运算法则，算一算吧！
还记得整数的加减混合运算是如何计算的吗？
每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)
游戏规则： (1) 每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
两人一组进行活动，记录数据；计算结果并比较；(3) 全班展示交流.
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少呢？
有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算！
小彬抽到的4张卡片依次为：
他抽到的卡片的计算结果是多少呢？
有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算.
你能用自己的话说一说该如何计算有理数的加减混合运算吗？
①先统一成加法运算；②然后按照从左往右的顺序依次计算.
有理数加减混合的运算步骤：
(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5
按照从左往右的顺序进行计算.
解:原式＝1+(-4)+3+(-0.5)
＝-3+3+(-0.5)
解:原式 ＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5
＝1.1+(-4.6)+3.5
某地某天早晨的气温是-2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是 ℃.
-2+6-7
所以晚上的温度是-3℃.
根据题意可以列出算式：-2+6-7，然后按照从左往右的顺序计算.
解:原式＝ -11.5 + 4.5 + (-3)
2. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上-7，结果为 (　 )A. 3 B. -3 C. -5 D. 5
- 6的绝对值是6，4的相反数是-4，
根据题意可列出算式：6-(-4)+(-7)
3.假如青蛙从数轴的原点出发，先向左边移动4格，再向右边移动6格，最后再向左边移动3格，可以到达______的位置.
向右移动记为正，向左移动记为负.
根据题意可列出算式：-4+6-3＝-1.
有理数的加减混合运算的方法：
加减混合运算 加法运算.
(1) 将加减混合运算统一成加法运算；(2) 按照从左往右的顺序依次计算.
有理数的加减混合运算
教科书第44页习题2.7第1、2题
6 有理数的加减混合运算
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
利用简便方法计算下面各题
在计算过程中，你们是如何简便计算的？
解:原式＝(32.5–2.5)+(2.75+7.25)
利用加法交换律和加法结合律
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
你还有别的解决方法吗？
＝2.4–1.4
4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4)
＝1.3+1.1+(–1.4)
＝2.4+(–1.4)
比较这两种算法，你有什么发现？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和. 为了书写简便，可以省略加号和括号.
＝(4.5+1.1)+[(–3.2)+(–1.4)]
＝5.6+(–4.6)
＝(–1)+(–15)
(1)可以先省略加号和括号；(2)可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.
有理数加减混合运算的简便算法：
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.
解：–140+290+400+600–220+300–190+480＝1520(元)
答： 所以汽油价格上升了，上升了1520元.
解：原式 ＝33.1+22.9–10.5
先省略加号和括号，然后利用加法交换律和加法结合律简化运算.
10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：
答：这10名学生的平均体重是41.3kg.
先根据平均数的计算公式把对应数据带入，然后根据有理数的加减混合运算.
47 48 37.5 42 45 40 38.5 34.5 38 42.5
这10名学生的平均体重是多少？
解：(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10＝41.3(kg)
10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：.
可以将40作为标准，大于40记作正；小于40记作负，将这些数分别表示如下：
+7 +8 –2.5 +2 +5 0 –1.5 –5.5 –2 +2.5
解：+7+8–2.5+2+5+0–1.5–5.5–2+2.5＝13(kg)
13÷10+40＝41.3(kg)
解： 原式＝–8+15–9+12
＝(15+12)+(–8–9)
2. –1.2+2.7+7.3–2.8＝(–1.2–2.8)+(2.7+7.3)应用了( )A．加法交换律 B．加法结合律C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律
4. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元) +2 –3 +2 +1 –2 –1 0 –2当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱?
解：+2–3+2+1–2–1+0–2＝–3(元)
55×8–3＝437(元)
437–400＝37(元)
答：他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元.
运用简便计算的技巧及注意事项：
有理数加减混合 运算的简算
(1)可以先省略加号和括号；
(2)利用加法交换律和加法结合律简化运算.
(1) 相加得整的可先相加；(2) 同分母的可先相加;(3) 互为相反数的可先相加；(4) 正数、负数可分别相加.
教科书第46页习题2.8第1、2题