初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了整式的加减，3-5x，53b2a，98ab2，6-ab2，长方形②的面积，大长方形的面积，n+5n，大长方形的宽，8+5n等内容，欢迎下载使用。

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.2.准确理解并掌握同类项的概念与特点. 3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.4.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究能力、观察能力和概括能力.
准备好了吗？一起去探索吧！
观察下列单项式，你能将它们进行归类吗？你是如何归类的？
它们都只含有一个字母x ，并且字母x的指数都是1.
它们都含有两个字母a，b，a的指数都是1，b的指数都是2.
它们都不含有字母，都是数字.
分为一类的这些单项式是同类项！
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
=(8+5)n =13n
采用乘法分配律也可以得出.
-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
3b2a；-ab2 ；8ab2
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
(1)都是单项式；(2)与系数无关；(3)与字母的顺序无关；(4)几个常数项也是同类项.
x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？
所含字母的指数不相同
所含字母相同，且所含字母的指数也相同
根据乘法分配律合并同类项.
解：(1) -xy2+3xy2
(1) -xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3.
(2) 7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1) a2+3
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
(1) 3a+2b-5a-b
＝(3a-5a)+(2b-b)
＝(3-5)a+(2-1)b
解：(1) 3a+2b-5a-b
合并同类项的一般步骤：(1)找出多项式中的同类项；(2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中 .
解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2
＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2
＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2
＝5x-2
当 时，原式＝5× -2＝-1
-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. (1)3x+3y＝6xy； (2)7x-5x＝2x2； (3)-y2-y2＝0； (4)19a2b-9ab2＝10.
同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也相同；只有同类项才能进行合并；合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
不是同类项不能进行合并
合并同类项时，字母的指数不变.
同类项的系数相加为-2，不是0.
求代数式的值. (1)8p2-7q+6q-7p2-7，其中p＝3，q＝3；
(2) ，其中m＝6，n＝2.
解： (1)8p2-7q+6q-7p2-7
＝(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
当p＝3，q＝3时，原式＝32-3-7＝-1.
一般情况下，先化简再代入求解.
当m＝6，n＝2时，原式＝
1.合并同类项.(1) 3f +2f-7f(2) 3pq+7pq+4pq+pq(3) 2y+6y+2xy-5(4) 3b-3a3+1+a3-2b
2.求代数式的值.(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中x＝-5；(2)4x2+3xy-x2-9，其中x＝2，y＝-3；
(3) ，其中m＝5， .
解：(1) 6x+2x2-3x+x2+1
＝(6x-3x)+(2x2+x2)+1
当x＝-5时，原式＝3×(-5)+3×(-5)2+1＝61.
解：(2) 4x2+3xy-x2-9
＝3x2+3xy-9.
当x＝2，y＝-3时，原式＝3×22+3×2×(-3)-9＝-15.
＝4x2-x2+3xy-9
当m＝5， 时，
(1)一个长方形的宽为a cm，长比宽的2倍多1 cm，这个长方形的周长为_________cm；(2)三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为_____；(3)某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的 ，两个旅行团的门票费用总和为__________元.
化简并求值：一般情况下，先化简再求值.
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
(1)找出多项式中的同类项；(2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
教科书第 91~92页习题3.5第1、4、5题
1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.
还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算火柴棒的根数吗？
方法一：
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)根.
方法二：
还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算火柴棒的根数吗？.
方法三：
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根.
想一想，得到的这三个代数式相等吗？
[4+3(x-1)]，4x-(x-1)， 3x+1
[4+3(x-1)]，4x-(x-1)， 3x+1)
4+3(x-1)
4x-(x-1)
＝4x+(-1)(x-1)
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？(1)4+3(x-1)＝4+3x-3＝3x+1；(2)4x-(x-1) ＝4x-x+1＝3x+1.
括号前是“+” 号，去括号后，括号里各项的符号与原来相同；括号前是 “-”号，去括号后，括号里各项的符号与原来相反.　　　　　　　　　　　
(1)括号前是“+” 号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)括号前是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；　　　　　　　　　　　
注意(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．
化简下列各式.
解：(1) 4a-(a-3b)
(1) 4a-(a-3b)； (2) a+(5a-3b)-(a-2b)；(3) 3(2xy-y)-2xy； (4) 5x-y-2(x-y).
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)
(3) 3(2xy-y)-2xy
(4) 5x-y-2(x-y)
＝a+5a-3b-a+2b
＝(6xy-3y)-2xy
＝5x-y-(2x-2y)
＝5x-y-2x+2y
＝6xy-3y-2xy
(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
去括号化简的注意事项：
化简下列各式. (1)8x-(-3x-5)＝___________； (2)(3x-1)-(2-5x)＝_________； (3)(-4y+3)-(-5y-2)＝ _______； (4)3x+1-2(4-x)＝ ___________.
(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
先化简，再求值.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)，其中x＝2.
解： 原式＝-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2
当x＝2时，原式＝-23+22-2
1.下列各式化简正确的是(　　) A．-(2a-b+c)＝-2a-b-c B．-(2a-b+c)＝2a-b-c C．-(2a-b+c)＝-2a+b-c D．-(2a-b+c)＝2a+b-c
2.化简.(1) (2x-3y)+(5x+4y)；(2) (x2-y2)-4(2x2-3y2)；(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
(3)原式＝6x2-3y2-6y2＋4x2
解：(1)原式＝2x-3y+5x+4y
(2)原式＝x2-y2-8x2＋12y2
＝-7x2+11y2；
3.下列各式一定成立吗？ (1)3(x+8)＝3x+8 (2)6x+5＝6(x+5) (3)-(x-6)＝-x-6 (4)-a+b＝-(a+b)
(1)括号前是“+” 号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)括号前是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.　　　　　　　　　　　
(1)括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
教科书第 94~95页习题3.6第1、2题
1.使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性.2.灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算. 3.理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算.4.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.
同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
两个数相加后的结果有什么规律？
换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________.
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________ .
＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)
(10a+b)+(10b+a)
两个数相减后的结果有什么规律？
换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？
交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：
任意一个三位数可以表示为：
100a+10b+c(a，c都不为0)
＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
＝-x2+2x-6.
＝2x2-3x2-3x+5x+1-7
＝2x2-3x+1-3x2+5x-7
1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项．
计算：(1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1)
＝4k2+7k-k2+3k-1
＝4k2-k2+7k+3k-1
＝3k2+10k-1.
计算：(2) (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)
＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2
＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2
＝-7y-4x-16z2.
计算：(3) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
＝(7p3+7p2-7p-7)- (2p3+2p)
＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p
＝7p3-2p3+7p2-7p -2p-7
＝5p3+7p2-9p-7.
从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？你能说明其中的道理吗？
设所选三个数字分别是x，y，z则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y ＝22(x+y+z).
答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.
(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
＝-x+2x2+5+4x2-3-6x
＝-7x+6x2+2.
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
解：原式＝3a2-ab+7+4a2-2ab-7
＝3a2+4a2-ab-2ab+7-7
＝-x-6x+2x2+4x2+5-3
解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6) ＝3x2-6x+5-4x2-7x+6 ＝-x2-13x+11.
2.求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差.
3. 已知A＝ 3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？
解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)
＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)
＝6a2-4a+2-15a2+9a-6
＝6a2-15a2-4a+9a+2-6
＝-9a2+5a-4.
整式加减运算的注意事项：.
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
教科书第 96~97页习题3.7第1、2题