高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精练，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终保持不变
2．一个运动员沿着半径为32m的圆弧跑道以8m/s的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（ ）
A．0.25m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2
3．大量风车驻扎太行山脉，山西民居尽显“异国风情”。如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，M点靠近转轴。当风叶绕轴转动时，下列说法正确的是（ ）
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
D．M点的周期大于N点的周期
4．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心距离为的点，则A、B、C三点的（ ）
A．转动周期之比为B．角速度大小之比为
C．线速度大小之比为D．向心加速度大小之比为
5．一球绕直径匀速转动如图所示，球面上有A、B两点，则（ ）
A．质点A、B的周期一定相同
B．质点A、B的速度一定相同
C．质点A、B的角速度一定不同
D．vA＜vB是可能的，aA>aB也有可能
6．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（ ）
A．A、B、C三点的周期之比为
B．A、B、C三点的线速度之比为
C．A、B、C三点的角速度之比为
D．A、B、C三点的向心加速度之比为
7．压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2
B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5
C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3
D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1
8．修正带是学生常用的涂改工具，其内部结构如图所示，两齿轮半径分别为1.2cm和0.4cm，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a、b两点（ ）

A．角速度之比为1：1B．线速度大小之比为3：1
C．向心加速度大小之比为1：3D．周期之比为1：3
二、多选题
9．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A．旋转舱的半径越大，转动的线速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
C．旋转舱的半径越大，转动的周期就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
10．关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
11．明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（ ）
A．a点的角速度等于b点的角速度
B．a点的线速度大于b点的线速度
C．绳对乙拉力大于乙对绳拉力
D．a点向心加速度小于b点向心加速度
12．如图所示，“转笔”游戏是大部分同学都会的一个小游戏，在转笔时，重的一端到支撑点的距离要近一些，这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动，假设重的一端的尾部是A点，轻的一端的尾部是B点，支撑点为O，，笔绕支撑点（假定不变）匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内A点和B点经过的弧长之比为
B．相同时间内A点和B点转过的角度之比为
C．A、B两点向心加速度之比为
D．相同时间内和扫过的面积相等
三、解答题
13．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当小孩的线速度为8.0m/s时，求：
（1）小孩的角速度；
（2）小孩的向心加速度大小。
14．有一个匀速转动的圆盘，已知圆盘边缘一点A的线速度是，沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求：
(1)圆盘的半径和角速度；
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
15．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
（1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；
（2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。
参考答案：
1．A
【详解】ABC．圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化快慢的物理量；对于匀速圆周运动，角速度不变，可知向心加速度不是描述角速度变化快慢的物理量。故A正确，BC错误；
D．向心加速度的方向始终指向圆心，时刻在改变，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】根据题意可知，运动员做的是匀速圆周运动。半径为32m，线速度为8m/s。由向心加速度公式可得，故选B。
3．C
【详解】M、N为同一个叶片上的两点，可知M、N两点的角速度相同，根据
，，
由于
可得
，，
故选C。
4．D
【详解】对AB两点，同缘转动，则线速度相等，即
根据
可知角速度之比
对BC两点是同轴转动，角速度相等，即
根据
可知线速度之比
可知三点的线速度大小之比为；角速度之比；
根据
可知转动周期之比为；
根据
可知向心加速度大小之比为。
故选D。
5．A
【详解】AC．质点A、B同轴转动，角速度相同，周期一定相同，故A正确，C错误；
B．质点A、B角速度相同
rA＜rB
根据
vA＜vB
故B错误；
D．根据
rA＜rB
aA＜aB
故D错误。
故选A。
6．B
【详解】因为B点转1圈时，C点转1圈，A点转3圈，设B点的角速度为ω，则

A．周期之比为
A错误；
B．线速度之比为
B正确；
C．角速度之比为
C错误；
D．向心加速度之比为
故选B。
7．D
【详解】A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以有
vA=vB
因为
rA︰rB=2︰5
rB︰rC=2︰1
则
ωA︰ωB=5︰2
B、C两点共轴，有
ωC=ωB
则
ωA︰ωB︰ωC=5︰2︰2
由可得
TA︰TB︰TC=2︰5︰5
由线速度v=ωr可知AB共带，BC共轴，有
vA︰vB︰vC=2︰2︰1
根据a=vω，可知向心加速度之比为
aA︰aB︰aC=5︰2︰1
故选D。
8．C
【详解】B．齿轮传动，线速度相等，线速度大小之比为1:1，B错误；
A．角速度为
解得角速度之比为
A错误；
C．向心加速度为
解得向心加速度之比为
C正确；
D．周期为
解得周期之比为
D错误。
故选C。
9．AC
【详解】A．宇航员随旋转舱转动的加速度为
可知，旋转舱的半径越大，转动的线速度就应越大。故A正确；
B．根据公式，有
可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小。故B错误；
C．根据公式，有
旋转舱的半径越大，转动的周期就应越大。故C正确；
D．宇航员的质量与角速度没有关系。故D错误。
故选AC。
10．AD
【分析】物体做匀速圆周运动时，加速度沿圆周切线方向的分量是0，只有指向圆心方向的分量，向心加速度就是物体的合加速度；物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿圆周切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，这时合加速度的方向不指向圆心。
【详解】AB.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，故A正确B错误；
CD.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度既有沿圆周切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，合加速度不再指向圆心，故D正确C错误。
故选AD。
11．AB
【详解】A．由于A、B都在同一个辘轳上，因此角速度相等，A正确；
B．根据
由于A点的转动半径是B点的2倍，因此A点的线速度大于B点的线速度，B正确；
C．根据牛顿第三定律，绳对乙拉力等于乙对绳拉力，C错误；
D．根据
由于A点的转动半径是B点的2倍，因此A点的向心加速度大于B点的向心加速度，D错误。
故选AB。
12．AC
【详解】ABC．A、B两点同轴转动，角速度相同，相同时间内转过的角度相同，即相同时间内A点和B点转过的角度之比为；由
可知弧长之比、向心加速度之比均等于半径之比均为1:2，故B错误，AC正确；
D．相同时间内转过的角度相同，而半径不等，所以OA、OB扫过的面积不等，故D错误；
故选AC。
13．（1）；（2）
【详解】（1）据，得
（2）据，得
14．(1)，；(2)，
【详解】（1）设圆盘的半径为R，角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
（2）A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
15．（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1
【详解】（1）轮O1、O3固定在同一转轴上，则。因为r1∶r3＝2∶1，所以

轮O1、O2用皮带连接且不打滑，则，所以有

（2）由以上分析知,且，则

（3）根据公式得