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高中人教版 (2019)4 生活中的圆周运动课后复习题
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这是一份高中人教版 (2019)4 生活中的圆周运动课后复习题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一辆载重卡车，在丘陵地区以不变的速率行驶，地形如图所示，由于轮胎已旧，途中爆胎，你认为 A、B、C、D 四处中，爆胎可能性最大的一处是（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
2．下列现象中，与离心现象无关的是 ( )
A．汽车启动时，乘客向后倾斜B．旋转雨伞甩掉伞上的水滴
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水D．运动员将链球旋转后掷出
3．如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是( )
A．沿切线方向B．指向圆心
C．背离圆心D．没有相对运动趋势
4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（ ）
A．0B．3mgC．5mgD．8mg
5．一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑的水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内转动（不计空气阻力），重力加速度g＝10m/s2，小球经过最低点时轻杆对小球的拉力为FT，小球的速率为v，FT与v2的关系图象如图所示，则以下判断正确的是（ ）
A．小球的质量为m＝1kg
B．轻杆长L＝0.5m
C．小球在最低点的速度为5m/s时，小球恰能通过圆周的最高点
D．如果小球能够通过圆周的最高点，则小球在最低点的速度越大，则小球运动至圆周最高点时杆对小球的作用力也越大
6．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，水平地面上放一质量为M的落地电风扇，一质量为m的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为r的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为v，重力加速度大小为g，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．只受重力和支持力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和拉力的作用
D．只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
二、多选题
9．如图所示，一长为L的细线一端固定在A点，另一端系一小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，在小球的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球所受向心力的方向水平指向O点B．小球所受向心力的方向沿细绳指向A点
C．小球做匀速圆周运动的半径为LD．小球做匀速圆周运动的半径为Lsinθ
10．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
11．如图所示，二个完全相同的物块A、B，放在不光滑的旋转台上，A离轴为r，B离轴为2r，则圆台旋转时，下列说法正确的是（ ）
A．当A、B都未滑动时，A受的静摩擦力大于B受的静摩擦力
B．当A、B都未滑动时，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力
C．若圆台转速逐渐增大，则A比B先滑动
D．若圆台转速逐渐增大，则B比A先滑动
12．如图所示，B球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为，当B球运动到切点时，在切点正上方的球水平飞出，速度大小为，为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（ ）
A．相遇时，B正好运动了圆周的一半B．球做平抛运动的位移为
C．B球的速率可能为D．B球的向心加速度可能为
三、解答题
13．一根长为L=60cm的轻杆一端系着一个小球，围绕杆的另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量m=0.5kg，g取10m/s2，求：
（1）球可以到达最高点的最小速度是多大？此时球对杆的作用力多大？方向如何？
（2）当球在最高点时的速度为3m/s时，球对杆的作用力多大？方向如何？
14．如图所示，一根不可伸长的轻绳长L=1.25m，一端固定在O'点，另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳伸直拉至水平，小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断。此时v05m/s，O点下方有一倾角θ=45°的固定斜面，小球恰好垂直打在斜面上，取g=10m/s2求：
（1）轻绳刚要拉断时绳的拉力大小；
（2）小球从O点运动到斜面的时间。
15．如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圈心O的正下方。距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角；
（3）小球经B点时，对圆轨道的压力大小。
参考答案：
1．D
【详解】在坡顶，由牛顿第二定律得
解得
即,在坡谷，由牛顿第二定律得
解得
即，由上分析可知则在B、D两点比A、C两点容易爆胎，而D点半径比B点小，则D点最容易爆胎，故选D．
【点睛】以车为研究对象，在这些点由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，研究支持力与半径的关系，确定何处支持力最大，最容易爆胎。
2．A
【详解】汽车启动时，乘客向后倾斜是因为惯性；旋转雨伞甩掉伞上的水滴、用洗衣机脱去湿衣服中的水、运动员将链球旋转后掷出是离心运动现象。
故选A。
3．C
【详解】隔离物体分析，该物体做匀速圆周运动；对物体受力分析，如图
受重力G，向上的支持力N，重力与支持力二力平衡，然后既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），指向圆心的静摩擦力，因此有背离圆心方向的运动趋势。
故选C。
4．D
【详解】当小球以速度v经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 ；当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，合外力充当向心力，有；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到，N′=8mg；
A. 0，与结论不相符，选项A错误；
B. 3mg，与结论不相符，选项B错误；
C. 5mg，与结论不相符，选项C错误；
D. 8mg，与结论相符，选项D正确；
5．B
【详解】A．FT与v2的关系图像可知当速度为0时，拉力等于重力，得mg＝1N；故m=0.1kg，所以A错误.
B．根据向心力公式：
带入数据可得：L=0.5m，故B正确
C．小球在最低点的速度为5m/s时，要到达最高点，设最高点速度为v1，最低点所在平面为零势能面，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：
对于杆模型而言能通过最高点的临界速度为v1=0，故C错误.
D．当小球通过最高点向心力全部由重力提供时，杆对小球的作用力为零，故D错误.
6．B
【详解】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
7．C
【详解】根据牛顿第二定律，小球
解得
根据牛顿第三定律小球在最高点时对风扇的压力
对电风扇
解得地面对电风扇的支持力
根据牛顿第三定律小球在最高点时地面受到的压力大小为，故选C。
8．C
【详解】小球受到重力，桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平均，绳的拉力提供向心力．故C正确．故选C．
9．AD
【详解】AB．小球受重力和细线的拉力在水平面内做匀速圆周运动，向心力由重力和拉力的合力提供，圆心在O点，所以向心力的方向水平指向O点，故A正确，B错误；
CD．小球圆周运动的半径为球到O点的距离，由几何关系可知半径为Lsinθ，故C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．由题意可知，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有
可得其转弯时速度的大小为
故A正确，B错误；
CD．由上述可知，武大靖转弯时速度的大小为
若减小蹬冰角，则减小，武大靖转弯速度将变大，故C错误，D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】AB．两物块受到的静摩擦力等于物块做圆周运动的向心力，物块A、B具有相同的角速度，由于
由
可知，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力；故A错误，B正确。
CD．若圆台转速逐渐增大，由
可知，B物块先到达最大静摩擦力，B比A先滑动；故C错误，D正确。
故选BD。
【点睛】对两个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度。
12．BC
【详解】A．由题意知相遇时间即为A球平抛运动的时间，A球的平抛时间为
B．A球做平抛运动的水平位移大小，A球做平抛运动的位移为
A球做平抛运动的位移为
故B正确；
CD．A球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，如图所示
从几何知识知A球水平位移与直径夹角为，若在C点相遇，B球转过角度为，则B的速度大小为
B球的向心加速度为
若在D点相遇，B球转过角度为，则B球的速度大小为
B球的向心加速度为
故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）0，5N，方向竖直向下；（2）5N，方向竖直向上
【详解】试题分析：
（1）因为杆可以给小球支持力，所以球可以到达最高点的最小速度是0，有
解得杆对球的支持力为
有牛顿第三定律可得，球对杆的作用力为5N，方向竖直向下；
（2）设杆对球的弹力竖直向下为正方向，对球有
代入数值
依牛顿第三定律知，球对杆的作用力为2.5N，方向竖直向上；
14．（1）30N；（2）0.5s
【详解】（1）当小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
（2）小球落到斜面上时的竖直速度
解得
t=0.5s
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律
联立解得
（2）小球到达B点时竖直分速度
则
解得
（3）设小球到B达点时速度大小为，则有
设轨道对小球的支持力为F，根据
解得
由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为
一、单选题
1．一辆载重卡车，在丘陵地区以不变的速率行驶，地形如图所示，由于轮胎已旧，途中爆胎，你认为 A、B、C、D 四处中，爆胎可能性最大的一处是（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
2．下列现象中，与离心现象无关的是 ( )
A．汽车启动时，乘客向后倾斜B．旋转雨伞甩掉伞上的水滴
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水D．运动员将链球旋转后掷出
3．如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是( )
A．沿切线方向B．指向圆心
C．背离圆心D．没有相对运动趋势
4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（ ）
A．0B．3mgC．5mgD．8mg
5．一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑的水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内转动（不计空气阻力），重力加速度g＝10m/s2，小球经过最低点时轻杆对小球的拉力为FT，小球的速率为v，FT与v2的关系图象如图所示，则以下判断正确的是（ ）
A．小球的质量为m＝1kg
B．轻杆长L＝0.5m
C．小球在最低点的速度为5m/s时，小球恰能通过圆周的最高点
D．如果小球能够通过圆周的最高点，则小球在最低点的速度越大，则小球运动至圆周最高点时杆对小球的作用力也越大
6．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，水平地面上放一质量为M的落地电风扇，一质量为m的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为r的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为v，重力加速度大小为g，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．只受重力和支持力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和拉力的作用
D．只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
二、多选题
9．如图所示，一长为L的细线一端固定在A点，另一端系一小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，在小球的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球所受向心力的方向水平指向O点B．小球所受向心力的方向沿细绳指向A点
C．小球做匀速圆周运动的半径为LD．小球做匀速圆周运动的半径为Lsinθ
10．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
11．如图所示，二个完全相同的物块A、B，放在不光滑的旋转台上，A离轴为r，B离轴为2r，则圆台旋转时，下列说法正确的是（ ）
A．当A、B都未滑动时，A受的静摩擦力大于B受的静摩擦力
B．当A、B都未滑动时，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力
C．若圆台转速逐渐增大，则A比B先滑动
D．若圆台转速逐渐增大，则B比A先滑动
12．如图所示，B球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为，当B球运动到切点时，在切点正上方的球水平飞出，速度大小为，为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（ ）
A．相遇时，B正好运动了圆周的一半B．球做平抛运动的位移为
C．B球的速率可能为D．B球的向心加速度可能为
三、解答题
13．一根长为L=60cm的轻杆一端系着一个小球，围绕杆的另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量m=0.5kg，g取10m/s2，求：
（1）球可以到达最高点的最小速度是多大？此时球对杆的作用力多大？方向如何？
（2）当球在最高点时的速度为3m/s时，球对杆的作用力多大？方向如何？
14．如图所示，一根不可伸长的轻绳长L=1.25m，一端固定在O'点，另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳伸直拉至水平，小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断。此时v05m/s，O点下方有一倾角θ=45°的固定斜面，小球恰好垂直打在斜面上，取g=10m/s2求：
（1）轻绳刚要拉断时绳的拉力大小；
（2）小球从O点运动到斜面的时间。
15．如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圈心O的正下方。距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角；
（3）小球经B点时，对圆轨道的压力大小。
参考答案：
1．D
【详解】在坡顶，由牛顿第二定律得
解得
即,在坡谷，由牛顿第二定律得
解得
即，由上分析可知则在B、D两点比A、C两点容易爆胎，而D点半径比B点小，则D点最容易爆胎，故选D．
【点睛】以车为研究对象，在这些点由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，研究支持力与半径的关系，确定何处支持力最大，最容易爆胎。
2．A
【详解】汽车启动时，乘客向后倾斜是因为惯性；旋转雨伞甩掉伞上的水滴、用洗衣机脱去湿衣服中的水、运动员将链球旋转后掷出是离心运动现象。
故选A。
3．C
【详解】隔离物体分析，该物体做匀速圆周运动；对物体受力分析，如图
受重力G，向上的支持力N，重力与支持力二力平衡，然后既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），指向圆心的静摩擦力，因此有背离圆心方向的运动趋势。
故选C。
4．D
【详解】当小球以速度v经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 ；当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，合外力充当向心力，有；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到，N′=8mg；
A. 0，与结论不相符，选项A错误；
B. 3mg，与结论不相符，选项B错误；
C. 5mg，与结论不相符，选项C错误；
D. 8mg，与结论相符，选项D正确；
5．B
【详解】A．FT与v2的关系图像可知当速度为0时，拉力等于重力，得mg＝1N；故m=0.1kg，所以A错误.
B．根据向心力公式：
带入数据可得：L=0.5m，故B正确
C．小球在最低点的速度为5m/s时，要到达最高点，设最高点速度为v1，最低点所在平面为零势能面，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：
对于杆模型而言能通过最高点的临界速度为v1=0，故C错误.
D．当小球通过最高点向心力全部由重力提供时，杆对小球的作用力为零，故D错误.
6．B
【详解】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
7．C
【详解】根据牛顿第二定律，小球
解得
根据牛顿第三定律小球在最高点时对风扇的压力
对电风扇
解得地面对电风扇的支持力
根据牛顿第三定律小球在最高点时地面受到的压力大小为，故选C。
8．C
【详解】小球受到重力，桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平均，绳的拉力提供向心力．故C正确．故选C．
9．AD
【详解】AB．小球受重力和细线的拉力在水平面内做匀速圆周运动，向心力由重力和拉力的合力提供，圆心在O点，所以向心力的方向水平指向O点，故A正确，B错误；
CD．小球圆周运动的半径为球到O点的距离，由几何关系可知半径为Lsinθ，故C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．由题意可知，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有
可得其转弯时速度的大小为
故A正确，B错误；
CD．由上述可知，武大靖转弯时速度的大小为
若减小蹬冰角，则减小，武大靖转弯速度将变大，故C错误，D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】AB．两物块受到的静摩擦力等于物块做圆周运动的向心力，物块A、B具有相同的角速度，由于
由
可知，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力；故A错误，B正确。
CD．若圆台转速逐渐增大，由
可知，B物块先到达最大静摩擦力，B比A先滑动；故C错误，D正确。
故选BD。
【点睛】对两个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度。
12．BC
【详解】A．由题意知相遇时间即为A球平抛运动的时间，A球的平抛时间为
B．A球做平抛运动的水平位移大小，A球做平抛运动的位移为
A球做平抛运动的位移为
故B正确；
CD．A球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，如图所示
从几何知识知A球水平位移与直径夹角为，若在C点相遇，B球转过角度为，则B的速度大小为
B球的向心加速度为
若在D点相遇，B球转过角度为，则B球的速度大小为
B球的向心加速度为
故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）0，5N，方向竖直向下；（2）5N，方向竖直向上
【详解】试题分析：
（1）因为杆可以给小球支持力，所以球可以到达最高点的最小速度是0，有
解得杆对球的支持力为
有牛顿第三定律可得，球对杆的作用力为5N，方向竖直向下；
（2）设杆对球的弹力竖直向下为正方向，对球有
代入数值
依牛顿第三定律知，球对杆的作用力为2.5N，方向竖直向上；
14．（1）30N；（2）0.5s
【详解】（1）当小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
（2）小球落到斜面上时的竖直速度
解得
t=0.5s
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律
联立解得
（2）小球到达B点时竖直分速度
则
解得
（3）设小球到B达点时速度大小为，则有
设轨道对小球的支持力为F，根据
解得
由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为
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