高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动综合训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动综合训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．随着科技的发展，汽车已经走进寻常百姓家，据公安部交管局公布的数据，到2019年底全国汽车保有量高达2.6亿辆，安全驾驶问题已受到广泛关注。一辆汽车通过半径为R的圆拱形桥梁顶端时速度为v，重力加速度为g，这辆汽车安全通过该桥顶的最大速度不能超过（ ）
A．B．C．D．
2．用细线拴一个小球，另一端用手拉住，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳长为L时小球的速度为v，若将绳长缩短为时，小球的速度变为2v，此时小球受到的向心力是原来的（ ）
A．1倍B．0.25倍C．8倍D．4倍
3．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
4．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点.则下列说法中正确的是（ ）
A．小球过最高点时速度为零
B．小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
D．小球过最高点时速度大小为
5．如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是( )
A．当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B．杆对球的作用力先增大后减小
C．杆与杆上的力的大小之差越来越大
D．当时，杆对球的作用力为0
6．如图所示，置于竖直面内的光滑矩形框ABCD，一个带孔的小球穿在竖直边BC上，并与一根细绳相连，细绳另一端固定于上边AB的中点O。矩形框绕竖直对称轴匀速转动，则（ ）

A．细绳的拉力可能为零B．竖直边BC对小球的弹力可能为零
C．转速越大，细绳的拉力越大D．转速越大，竖直边BC对小球的弹力越大
7．如图所示，轻质杆长为3L，杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时以下说法正确的是（ ）
A．球B转动的线速度
B．杆对A球的作用力
C．在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小2.5mg
D．A、B两球的向心加速度之比为4:1
8．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时( )
A．皮带的最小速度为
B．皮带的最小速度为
C．A轮每秒的转数最少是
D．A轮每秒的转数最少是
二、多选题
9．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断
10．如图所示，小球P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度ω变化时，关于细线上的拉力，下列说法中正确的是（ ）
A．ω只有超过某一值时，细线AP才会对小球P有拉力作用
B．线BP的拉力随ω的增大而增大
C．无论角速度如何变化，细线BP的拉力总是等于细线AP的拉力
D．当ω增大到一定程度时，细线AP的拉力将大于细线BP的拉力
11．“南昌之星”摩天轮曾经是国内最高的摩天轮。某同学设计了一个实验，在“南昌之星”摩天轮座舱内放置一灵敏电子秤，平整的秤盘上静置一砝码， 砝码、电子秤随座舱在竖直面内做匀速圆周运动的过程中，秤盘一直保持水平， 摩天轮的转动周期为T。座舱经过最高点时（设为0时刻），电子秤的示数为F1，经过，电子秤的示数为F2.重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．“南昌之星”摩天轮的半径为
B．“南昌之星”摩天轮的半径为
C．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
D．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
12．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取。则（ ）
A．小球经过点时的速率为
B．小球在斜面上相碰点C与点的水平距离是
C．小球经过点时，受到管道的作用力，方向向上
D．若改变小球进入管道初速度使其恰好到达点，则在点小球对管道的作用力为零
三、解答题
13．一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？
14．细线下面悬挂一个钢球，细线上端悬挂于O点，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球设法使它沿某个圆周运动，用秒表或手表记录钢球做匀速圆周运动的半径，这样就可以算出钢球的线速度，就能算出钢球所受的向心力，某次操作：用秒表测出了小球沿图中圆周运动了n圈的时间为t，同时测出了对应的圆周的半径为r，小球的质量为m，对本次操作（小球运动时刚好没有与纸面接触．如图所示）试回答下列问题：
（1）用以上物理量，求小球运动的线速度v，小球所受的向心力F；
（2）若本次操作细绳与竖直方向的夹角经测量为θ，当地重力加速度为g，对钢球受力分析后，试用m、g、θ表示向心力F；
15．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图（a）所示，感应装置内壁光滑，质量为的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为的弹簧连在点，重物上有触点，在端固定有触点，触点大小不计。如图（a），端朝下竖直静置时、间的距离。当触点、接触后，LED灯就会发光。如图（b）所示，让安装了气嘴灯的自行车竖直倒放在地面上，气嘴灯端固定在车轮内圈，沿车轮半径方向，旋转前车轮研究LED发光情况。测得自行车车轮内半径为，重力加速度大小为，气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小，当气嘴灯运动到最低点时，求端对重物的支持力；
（2）若LED灯能一直发光，求前轮匀速转动的最小线速度大小。
参考答案：
1．C
【详解】当桥面对汽车支持力为零，即恰好由重力作为向心力时
解得
故选C。
2．C
【详解】根据向心力公式
此时小球受到的向心力是原来的8倍。
故选C。
3．C
【详解】
AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
可知小球的角速度突然增大，故AB错误；
CD．根据
可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】ACD．小球刚好越过最高点，知过最高点时重力恰好提供向心力，绳拉力为零，有
解得
故AC错误，D正确；
B．开始运动时，根据牛顿第二定律得
解得
故B错误。
故选D。
5．D
【详解】A.当时，由于小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力，BC杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，故A错误；
BD．当逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小，当BC杆的作用力为0时，有
解得
当继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，故B错误，D正确；
C．一定时间后，AC杆和BC杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即
则
因此AC杆与BC杆上的力的大小之差不变，故C错误。
故选D。
6．B
【详解】A．小球随矩形框在水平面内做匀速转动时，小球受合外力提供向心力，竖直边BC光滑，小球在竖直方向受力平衡，即细绳在竖直向上方向的分力大小等于重力，因此细绳的拉力不可能是零，A错误；
B．小球在水平面内做匀速转动，受合外力提供向心力，当转动的角速度较小时，竖直边BC对小球的弹力向外，细绳在水平方向的分力与竖直边BC的弹力的合力提供向心力，当角速度较大时，竖直边BC对小球的弹力向里，细绳在水平方向的分力与竖直边BC的弹力的合力提供向心力，因此当角速度合适时，竖直边BC对小球的弹力可能是零，B正确；
CD．由于细绳在竖直方向的分力大小等于小球的重力，即小球在竖直方向保持平衡，因此细绳的拉力不变。设细绳与竖直转轴间的夹角为α，转动半径为r，若光滑矩形框做匀速转动的转速ω较小，则竖直边BC对小球的弹力方向垂直BC向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律可得

解得
可知，转速ω变大，其它量不变，则有竖直边BC对小球的弹力FN变小，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】A．对球B受力分析，受重力和轻质杆的拉力，由牛顿第二定律可得
已知
联立解得球B转动的线速度为
A错误；
B．由公式，可知A球转动的角速度
对A球受力分析，受重力和轻质杆的作用力，假设轻质杆的作用力是竖直向上的支持力，由牛顿第二定律可得
解得
假设成立，B错误；
C．在点O处，轻质杆对A球的作用力为，方向竖直向上，轻质杆对B球的作用力为2mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，轻质杆对水平转动轴的作用力大小为
C正确；
D．由向心加速度公式，可得A球的向心加速度为
B球的向心加速度为
可得
D错误。
故选C。
8．A
【详解】AB．当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
，
解得：
．
故A正确，B错误；
CD．设此时皮带转速为n，则有
2πnr=v，
得到
；
故CD错误。
故选A。
【点睛】本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题．当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件。
9．BC
【详解】A．根据
知，两球的线速度相等，绳子越短，向心力越大，则短绳易断，故A错误；
B．根据
知，两球的角速度相等，则绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断，故B正确；
C．绳子的拉力提供向心力，两个球以相同的周期运动时，根据
知，绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断，故C正确；
D．综上可知D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】设BP绳与竖直方向的夹角为θ，AP绳与竖直方向的夹角为α，对物体P进行受力分析，根据向心力公式则有
TBPcsθ=mg+TAPcsα
TBPsinθ+TAPsinα=mω2r
AC．当ω较小时，BP绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时AP绳没有力，当ω增加到某值时，BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子AP才有力的作用，故A正确，C错误；
B．随着ω的增大，所需的向心力增大，绳子BP和AP的力都增大，故B正确；
D．当AP绳子没有拉直时，AP绳拉力等于零，BP绳肯定有拉力，当AP绳拉直时
θ=α
可知，绳BP的张力一定大于绳子AP的张力，故D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】AB．设砝码质量为m，摩天轮的半径为r，在最高点根据牛顿第二定律有
转过，摩天轮座舱与圆心等高，砝码竖直方向合力为零
联立两式得
故A正确，B错误。
CD．转过时，静摩擦力充当向心力，由于做匀速圆周运动，向心力大小不变，所以
故C错误，D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】A．小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度
vy=gt=10×0.3m/s=3m/s
根据平行四边形定则知
解得小球经过B点的速度
vB=vy=3m/s
故A正确；
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是
故B错误；
C．在B点，根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的作用力
可知轨道对小球的作用力方向向上，大小为1N，故C正确；
D、若小球恰好到达B点，可知B点的速度为零，此时轨道对小球的作用力等于小球的重力即10N，故D错误；
故选AC。
13．，
【详解】向心加速度
向心力
14．(1) , (2)
【详解】（1）小球运动的线速度v，则有
又
联立解得
小球所受的向心力
（2）受力分析如图：
根据几何关系得：向心力
15．（1），竖直向上；（2）
【详解】（1）如图重物静止时，弹簧弹力

在最低点时，合力提供向心力有

解得端对重物的支持力

方向竖直向上
（2）若当气嘴灯运动到最高点时恰能发光，则此时的弹簧弹力为

则此时的临界状态是弹簧弹力和其重力提供向心力

解得
则当车轮线速度时，LED灯能一直发光。