高中人教版 (2019)4 机械能守恒定律同步练习题

这是一份高中人教版 (2019)4 机械能守恒定律同步练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列过程中，物体的机械能一定守恒的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体
B．小孩沿滑梯匀速下滑的过程
C．光滑的曲面上自由运动的物体
D．以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
2．将质量为m的小球，从距离地而高h处的P点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为H。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（ ）

A．0B．mgHC．D．mgh
3．质量为m的小球，以速度v斜向上抛离高为H的桌面。如图，那么经过A点时所具有的机械能是（以桌面为零势面）（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物块A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中（ ）
A．物体B对A的支持力不做功
B．物体B对A的摩擦力做负功
C．下滑过程中A的机械能减小
D．任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零
5．如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧的原长点，当物体到达B点时，速度恰好为零，然后被弹回。下列说法正确的是（ ）
A．物体从A点下降到B点的过程中，加速度不断变小
B．物体从A到B的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
C．物体在到达A点前机械能守恒
D．物体在整个下落过程中机械能守恒
6．如图所示，粗糙水平地面上放有一斜劈，小物块以一定初速度从斜劈底端沿斜面向上滑行，回到斜劈底端时的速度小于它上滑的初速度。已知斜劈始终保持静止，则小物块（ ）
A．上滑所需时间与下滑所需时间相等
B．上滑时的加速度与下滑时的加速度相等
C．上滑和下滑过程，小物块机械能损失相等
D．上滑和下滑过程，摩擦产生热量不相等
7．如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（ ）
A．下滑过程中a球机械能增大
B．下滑过程中b球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度大于
D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为
8．利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供人信息，以下判断正确的是（ ）
A．t1﹣t2时间中某时刻小球速度最大
B．t2、t5时刻小球的动能最大
C．t3与t4时刻小球速度可能相同
D．小球在运动过程机械能守恒
二、多选题
9．如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是：（ ）
A．铁球的机械能守恒
B．铁球的动能和重力势能之和不断减小
C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大
10．如图所示，半径为R=0.4m的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切．可视为质点的质量均为m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与圆心O点等高，小球乙位于圆心O的正下方．某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动．g=10m/s2.则( )
A．两小球最终在水平面上运动的速度大小为2m/s
B．甲小球下滑到圆形轨道最低点时重力的功率为10W
C．甲小球下滑到圆形轨道最低点时对轨道压力的大小为5N
D．整个过程中轻杆对乙做的功为1J
11．质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上，质量为的小物块放在小车的最左端。现用一水平力作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物块的动能为
B．此时小车的动能为
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为
D．这一过程中，系统因摩擦而损失的机械能为
12．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在下滑过程中各自机械能不变
三、解答题
13．竖直向上抛出质量为0.2kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度是20m/s.求：（g取10m/s2)
(1)石头离手时的动能?
(2)石头能够上升的最大高度?
(3)石头离地面15m高处的速度?
14．质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？
15．如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L＝4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接．质量分别为m1＝0.3kg和m2＝1kg两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接．已知传送带以v0＝1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ＝0.15．某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2＝3m/s，g取10m/s2．求：
（1）剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep
（2）从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E
参考答案：
1．C
【详解】A．在竖直面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，向上运动时重力势能增大，机械能增大，向下运动时重力势能减少，机械能减少，故A错误；
B．小孩沿滑梯匀速下滑，动能不变，重力势能减少，机械能减少，故B错误；
C．光滑的曲面上自由运动的物体，受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D．以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体，除受重力外还受到向上的力F，且
力F做正功，物体的机械能增大，故D错误。
故选C。
考点：机械能和机械能守恒定律．
2．C
【详解】选取地面为零势能面，小球在P点的机械能是
故选C。
3．A
【详解】小球在运动过程中，仅重力做功，小球机械能守恒，所以任何位置的机械能都是相等的，刚抛出时的机械能为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】AB．把A、B看成整体，根据牛顿第二定律可知，两物体一起沿斜面以加速度向下做匀加速直线运动，对A分析，除受本身重力之外，还受物体B竖直向上的支持力，物体B水平向右的静摩擦力，由图可知，物体A的速度方向与支持力间成钝角，与摩擦力方向成锐角，根据做功公式可知，支持力做负功，摩擦力做正功，故AB错误；
CD．由A下滑的加速度为可知，物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的重力垂直斜面的分力等大反向，则物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的速度方向一直垂直，则任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零，二力所做的总功为零，相当于只有重力做功，则下滑过程中A的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．在下降到的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零，可知加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故A错误；
B．物体从下降到的过程中，弹簧的压缩量不断增大，则弹簧的弹性势能逐渐增大，故B错误；
C．物体在到达点前，只受重力作用，所以物体机械能守恒，故C正确；
D．物体从下降到的过程中，有弹簧的弹力做功，故物体的机械能不守恒，是物体与弹簧系统机械能守恒，故D错误；
故选C。
6．C
【详解】A．B．由于小物块以回到斜劈底端时的速度小于上滑的初速度，说明小物块与斜面之间存在摩擦力，由牛顿第二定律
上滑过程
下滑过程
所以
又
可知，位移大小相等时
故AB错误；
CD．由功能关系可知机械能损失等于克服摩擦力做功，上滑和下滑过程摩擦力大小相等，所以小物块机械能损失相等，摩擦生热也相等，故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】C．最终a、b都滑至水平轨道时（即小球a滑过C点后，）速度相等，设为v，下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，则根据机械能守恒定律有
解得
故C错误；
D．设从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为W，对b根据动能定理有
解得
故D正确。
AB．根据前面分析可知，下滑过程中，杆对a球做负功，对b球做正功，所以a球机械能减少，b球机械能增加，故AB错误。
故选D。
8．A
【详解】A．t1﹣t2时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，A正确；
B．当小球受重力和弹力平衡时动能最大，在t2 、t5时刻拉力最大，小球在最低点，速度为零，B错误；
C．t3与t4时刻小球速度大小可能相等，但方向一定相反，C错误；
D．由图像可知，小球的振动幅度越来越小，故机械能逐渐减小，D错误；
故选A。
9．BCD
【详解】铁球除了重力做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能增大，则铁球的动能和重力势能之和减小，故B正确；铁球从A到B的过程中，重力势能减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；铁球刚接触A的一段时间内，弹簧弹力较小，小于重力，a方向向下，铁球加速，根据，可见随着F变大，a减小，当a减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，，F变大则a变大，即铁球做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在A到B过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确．
【点睛】本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，关键是知道在运动过程中，铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，能抓住下落过程中弹簧弹性势能和铁球重力势能变化求解，难度适中．
10．AD
【详解】整个过程中，甲、乙组成的系统机械能守恒，最后两者的速度大小相等，应用机械能守恒：，得，选项A正确；下滑到最低点时速度水平，重力的功率为0，选项B错误；甲小球下滑到最低点时，重力与支持力的合力提供向心力，解得，由牛顿第三定律得，甲小球下滑到最低点对轨道压力的大小为10N，选项C错误；整个过程中对乙受力分析可知，重力不做功，乙小球动能的增量等于轻杆对乙做的功，选项D正确；故选AD．
点睛：本题关键时明确两个球的系统机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，同时要结合动能定理分析杆对单个物体的做功情况，还要找到向心力来源．
11．BD
【详解】A．根据动能定理，物块的动能为
A错误；
B．小车的动能为
B正确；
C．物块和小车增加的机械能等于外力做功与摩擦生热之差
C错误；
D．系统因摩擦而损失的机械能为
D正确。
故选BD。
12．CD
【详解】A．A和B两个小铁块，从两个斜面的同一高度处开始下滑，从顶端滑到底端的过程中，虽然下落高度相同，但二者质量不同，根据，可知，下滑过程中，二者的重力做功不相等，A错误；
BD．二者下滑的过程中，只有重力做功，所以各自的机械能守恒，但由于质量不同，则机械能总量不同，到达斜面底端时动能不同，选项D正确；B错误；
C．由动能定理可知，在铁块从顶端滑到底端的过程中
得
则到达斜面底端的速率，只与下落高度h有关，与质量无关，故它们到达底部时速率相等，C正确。
故选CD．
13．（1）40J；（2）20m；（3）10m/s
【详解】(1) 石头离手时的动能
(2)根据机械能守恒定律
解得石头能够上升的最大高度
(3)根据机械能守恒定律
即
石头离地面15m高处的速度
14．
【详解】设桌面为参考平面，开始时重力势能
末态时重力势能
所以重力势能变化
mgL
15．（1）19.5J（2）6.75J．
【详解】(1)对m1和m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：
0＝m1v1﹣m2v2
解得
v1＝10m/s
剪断细绳前弹簧的弹性势能为：
Ep＝m1v12+m2v22
解得
Ep＝19.5J
(2)设m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得：
﹣μm2gx＝0﹣m2v22
解得
x＝3m＜L＝4m
则m2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v0＝1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离开传送带，设小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t．取向左为正方向．
根据动量定理得：
μm2gt＝m2v0﹣(﹣m2v2)
解得：
t＝3s
该过程皮带运动的距离为：
x带＝v0t＝4.5m
故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：
E＝μm2gx带
解得：
E＝6.75J