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物理培优(重点高中自主招生竞赛)第10章 浮力较易 难题练习 （附答案解析）
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这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第10章 浮力较易 难题练习 （附答案解析），共61页。
\l "_Tc8679" 二．阿基米德原理的应用（共16小题） PAGEREF _Tc8679 \h 2
\l "_Tc5635" 三．浮力大小的计算（共3小题） PAGEREF _Tc5635 \h 6
\l "_Tc4744" 五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题） PAGEREF _Tc4744 \h 8
\l "_Tc6617" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc6617 \h 17
\l "_Tc14073" 一．浮力产生的原因（共1小题） PAGEREF _Tc14073 \h 17
\l "_Tc2381" 二．阿基米德原理的应用（共16小题） PAGEREF _Tc2381 \h 18
\l "_Tc3172" 三．浮力大小的计算（共3小题） PAGEREF _Tc3172 \h 31
\l "_Tc28500" 五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题） PAGEREF _Tc28500 \h 35
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第10章 浮力较易
原题
一．浮力产生的原因（共1小题）
1．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分一定受到浮力作用
二．阿基米德原理的应用（共16小题）
2．（2018•宁波自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时饺子受到的重力较大，水温高时饺子受到的重力较小
D．水沸腾后，饺子内的部分水汽化变成水蒸气，使饺子体积增大
3．（2013•赫山区校级自主招生）潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，则潜水员所受的浮力和压强（ ）
A．压强和浮力都将变大B．压强和浮力都将变小
C．压强减小，浮力不变D．压强不变，浮力变小
4．（2019•宁波自主招生）在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2012•岐山县自主招生）若给你一只弹簧秤、一杯水、细线和一个金属块，你能完成下列四种实验中的哪几种？（ ）
①测金属块的质量； ②测金属块浸没在水中的浮力；③金属块的体积；④测金属块的密度。
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
6．（2010•顺庆区校级自主招生）一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（ ）
A．将船上的铁块投入水中
B．将水中的石块捞入船中
C．从水面捞木块入船中
D．将池中的水装一些入船中
7．（2018•青羊区自主招生）甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）
A．T1＝0.4NB．T2＝0.1N
C．ρ1：ρ2＝16：25D．ρA：ρ1＝4：5
8．（2018•宁波自主招生）如图所示，圆筒内盛有水，水的上方被活塞A密封住一部分空气，一试管B开口朝下，竖直漂浮在水面上，管内封有一段长为L的空气柱（试管壁的体积不计），试管所受浮力为F，管内外水面高度差为h，现将活塞A向上稍拉一小段距离后，试管又重新平衡（试管内气体没有溢出）。那么下列叙述正确的是（ ）
A．h，F，L均增大B．h、F不变，L增大
C．h减小，F不变，L增大D．h、F减小，L增大
9．（2017•李沧区校级自主招生）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2017•牡丹江自主招生）如图所示，A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的物体。现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水使A、B、C三物体浸没于水中，三物体静止时弹簧拉伸的情况如图所示，则（ ）
A．A物体的密度最大B．B物体的密度最大
C．C物体的密度最大D．三物体密度相等
11．（2015•武汉校级自主招生）在一只铁桶里装满水，水重120N，然后用盖子将水桶密封（桶内没有空气），桶和盖子总重为50N．用手提住铁桶，将铁桶浸没在水里保持静止，此时手提水桶所用的力为（ ）
A．170NB．50N
C．小于50ND．大于50N且小于170N
12．（2013•南平校级自主招生）四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为L2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（ ）
A．a、b露出水面高度为L2，c、d不露出水面
B．a、b露出水面高度为L2，c、d沉入水底
C．a、b、c、d露出水面高均为L2
D．a、b、c、d露出水面高均为L4
13．（2013•思明区校级自主招生）一个足够大的烧杯中盛有盐水，在放入冰块后，容器中的液面如图所示，当冰块完全熔化后，（ ）
A．液面高度不变B．液面降低
C．液面升高D．无法确定
14．（2013•河南校级自主招生）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变 ，压强将变 。
15．（2017•雨城区校级自主招生）如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个总重为4N的航标灯模型。 A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。如果航标灯静止时泡沫塑料A浸入水中的体积始终为500cm3，浮子B重0.5N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，浮子B的体积为 m3．（g＝10N/kg）
16．（2014•北京校级自主招生）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块的密度是 kg/m3．（g＝10N/kg）
17．（2013•黄石自主招生）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 N，此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 。（选填“上浮”、“下沉”或“不动”）g取10N/kg。
三．浮力大小的计算（共3小题）
18．（2018•下陆区校级自主招生）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.9N
C．丁图中，弹簧测力计的示数 F 应为 6.9N
D．鹅卵石的密度为 2.8g/cm3
19．（2013•攸县校级自主招生）气象探测气球在充满氢气后，所受到的浮力远远大于其重力。将该气球放出去后，若气球不破裂，气球的运动情况不可能的是（ ）
A．一直不停地上升
B．气球匀速上升
C．气球只能上升到一定的高度，并停留在这个高度
D．升到一定的高度后会下降，下降到一定的高度后又会上升，并反复运动下去
20．（2013•北京校级自主招生）中国是继美、法、俄、日之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。北京时间6月27日11时47分，中国“蛟龙”再次刷新“中国深度”﹣﹣下潜7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界纪录。中国蛟龙号（如图）长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，假设海水的密度不随深度变化，且跟淡水的密度差不多，则蛟龙号在下潜的过程中，受到海水的浮力是 （填变大、不变、变小）的，在最深处，蛟龙号受到的浮力约为 牛，海水对它的压强约为 帕。g＝10N/kg。
四．浮力的利用（共2小题）
21．（2009•蚌山区校级自主招生）自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，以下从物理学的角度给出的解释中错误的是（ ）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤汲取人和动物体内的血液
C．泥鳅体表有一层滑黏的液体，可减小摩擦以利于钻入泥洞
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波
22．（2015•杭州自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
23．（2018•青羊区自主招生）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1＝m2，则F1一定小于F2
C．若V1＝V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
24．（2017•宁波自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中，平衡时棒浸入水中长度是浮出水面的长度的2倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A．13ρB．49ρC．12ρD．59ρ
25．（2015•乐清市校级自主招生）如图所示，杯中盛有水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一实心铁球，则下列说法正确的是（ ）
①木块所受到的浮力与它排开的水重不相等
②铁球所受到的浮力与它排开的水重不相等
③木块所受到的重力与它排开的水重不相等
④铁块所受到的重力与它排开的水重不相等
⑤若细线断开，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高
⑥若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低。
A．①③⑤B．①②⑥C．③④⑤D．③④⑥
26．（2015•芜湖自主招生）一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上，如图所示，木块高度的在14水面之上，现把木块露出水面部分截去，则（ ）
A．剩下部分将下沉
B．剩下部分将静止不动
C．木块露出水面部分的高度为H16
D．木块露出水面部分的高度为3H16
27．（2012•南充自主招生）质量均匀的物体，悬浮在某种液体中，如果把此物体分成轻重不同的两块，则（ ）
A．轻重两块都仍悬浮在液体中
B．轻重两块都下沉
C．轻重两块都上浮
D．重的下沉，轻的上浮
28．（2019•宁波自主招生）如图所示，在盛有盐水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰熔化时是否有水溢出？（不考虑分子间间隔）（ ）
A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水才会溢出
B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出
C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后都会溢出
D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出
29．（2019•江西自主招生）如图所示，是同一枚鸡蛋放入不同浓度的盐水中的受力示意图，其中鸡蛋将会下沉的是（ ）
A．B．C．D．
30．（2019•黄冈自主招生）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则下列说法正确的是（ ）
A．物块的密度为3ρ
B．物块的密度为1.5ρ
C．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力会减小
D．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力不变
31．（2019•宁波自主招生）如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（ ）
A．上浮B．下沉
C．静止D．先上浮后下沉
32．（2012•青羊区校级自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮热的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大
D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
33．（2011•永春县校级自主招生）如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）
A．上浮一些B．静止不动C．下沉一些D．无法确定
34．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示，小东让一密度计漂浮在水面上，然后往水中加适量食盐，下列说法中正确的是（ ）
A．密度计会上浮一些
B．液体对容器底部的压强变小
C．漂浮时密度计受到的浮力大于重力
D．密度计静止时，液体对它的浮力变小
35．（2018•鹿城区校级自主招生）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙D．V甲＝V乙＝V丙
36．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1B．2：1C．6：1D．4：1
37．（2014•李沧区校级自主招生）如图所示，将一个铁块A放在一大木块B上，大木块B浮于容器内水面上，当将铁块A从大木块上取下放入水中，对容器内水面的变化判断正确的是（ ）
A．水面上升
B．水面下降
C．水面位置不变
D．水面位置变化取决于铁块的体积大小
38．（2012•成都校级自主招生）由于隐蔽的需要，我军的一艘潜水艇从长江水面以下同一深度潜行至大海中。在此过程中，潜水艇受到的（ ）
A．浮力增加，重力不变B．浮力增加，重力增加
C．浮力不变，重力不变D．浮力减小，重力不变
39．（2012•镜湖区校级自主招生）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中，如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底。比较前后两种情况，则下列说法正确的是（ ）
A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
D．金属箔沉底时排出水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
40．（2012•汕尾自主招生）把甲、乙两个实心球投入酒精中，如图所示。若它们的体积相同，下面说法正确的是（ ）
A．它们受到的浮力一样大
B．甲、乙两球的质量相等
C．乙球的密度比甲球的密度大
D．乙球的密度是0.8×103千克/米3
41．（2019•宁波自主招生）容器内原来盛有水，有一只蜡球浮在水面上，如图（a）所示。现再向里倒入油（油浮于水面上），使蜡球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．蜡球受到的浮力不变
B．蜡球受到的浮力增大
C．蜡球受到油的压力而下沉了些
D．蜡球保持原来的位置不动
42．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的质量mA与m1之比为1：3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是5：1
43．（2019•市南区校级自主招生）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，底部粘有一质量为m的小铁块。现将它竖直立放于水中，它的上端露出水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时无蜡油流下来，蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，从点燃蜡烛开始计时，蜡烛熄灭需要的时间t＝ （用物理量的符号表示），已知蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。
44．（2019•江西自主招生）钢铁制成的航母能浮在海面上是因为其受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）自身的重力。潜水艇在水中能实现上浮或下潜是靠改变 达到目的。
45．（2018•宁波自主招生）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 ，小球的密度为 。
46．（2015•长沙校级自主招生）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3．将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为 cm3；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
47．（2014•北京校级自主招生）小明将装有适量水的圆柱形杯子放入槽内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h1＝6cm，杯底到杯内水面深度h2＝4cm；然后把小石头放入杯内水中，杯子仍然竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h3＝9cm，杯底到杯内水面深度h4＝5.5cm．小明还测得杯子底面积S为20cm2．则小石头的密度是 kg/m3。
48．（2013•赫山区校级自主招生）如图，密度计是利用 原理来测量液体密度的仪器。同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲 F乙．两种液体的密度ρ甲 ρ乙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
49．（2016•崂山区校级自主招生）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g＝10N/kg，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？
（2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？
（3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）比较，怎样改变？改变了多少？
50．（2019•宁波自主招生）如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；
（1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3＝ （已知铁块的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，结果用h1、h2、ρ铁、ρ水表示）。
（2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是ha、hb、hc，其大小关系是 。
参考答案与试题解析
一．浮力产生的原因（共1小题）
1．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分一定受到浮力作用
【考点】浮力产生的原因．
【专题】应用题；定性思想；浮力．
【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可。
【解答】解：
A、由图知，水对A物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以A物体一定受浮力的作用，故A正确；
B、B物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B物体有向上和向下的压力差，所以B物体也受浮力的作用，故B正确；
C、C物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（C是容器自身凸起的一部分），则水对C物体没有向上和向下的压力差，所以C物体不受浮力的作用，故C错误；
D、由图可知，水对D物体有向上和向下的压力差，所以D物体受浮力的作用，故D正确。
故选：C。
【点评】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键。
二．阿基米德原理的应用（共16小题）
2．（2018•宁波自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时饺子受到的重力较大，水温高时饺子受到的重力较小
D．水沸腾后，饺子内的部分水汽化变成水蒸气，使饺子体积增大
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关； 物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定。当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态。
【解答】解：水的浮力与水温无关，与水量也无关，同时饺子的重量也不会变轻；其上浮的原因是因为饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀体积变大，故使饺子所受浮力变大；当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件在生活中的应用，要注意根据物体的状态变化分析其浮力、重力等的变化。
3．（2013•赫山区校级自主招生）潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，则潜水员所受的浮力和压强（ ）
A．压强和浮力都将变大B．压强和浮力都将变小
C．压强减小，浮力不变D．压强不变，浮力变小
【考点】液体的压强的特点；阿基米德原理的应用．
【分析】由（1）阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。浸没的物体，v排不变，故F浮大小不变；（2）液体压强公式p＝ρ液gh表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，密度没变，深度减小，故压强减小；
【解答】解：根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变。
液体压强公式p＝ρ液gh表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，深度减小，所以压强变小。
故选：C。
【点评】本题可以用排除法，由“根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变。”即可排除A、B、D三个选项。
4．（2019•宁波自主招生）在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；图析法；浮力．
【分析】将运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边整个过程进行分解，分解成运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中之前、运动员开始接触水面到全部没入水中之前、运动员在水面下游过一段距离的过程中、运动员露出水面游向池边的过程中四个环节，根据F浮＝ρgV排分析其受到的浮力变化，然后对照选项中的图象做出判断。
【解答】解：运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中之前没有收到水的浮力；
在运动员开始接触水面到全部没入水中之前，排开水的体积不断变大，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变大；
在运动员在水面下游过一段距离的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力大小不变；
在运动员露出水面游向池边的过程中，排开水的体积不断变小，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变小。
综上分析可知，只有C图象符合要求。
故选：C。
【点评】此题考查阿基米德原理，难度不大，关键是将运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边整个过程进行分解，然后利用F浮＝ρgV排分析其受到的浮力变化。
5．（2012•岐山县自主招生）若给你一只弹簧秤、一杯水、细线和一个金属块，你能完成下列四种实验中的哪几种？（ ）
①测金属块的质量； ②测金属块浸没在水中的浮力；③金属块的体积；④测金属块的密度。
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
【考点】弹簧测力计的使用与读数；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算．
【专题】实验题．
【分析】在所给的实验器材中，有细线和弹簧秤，可测出金属块的重力，依据重力的变形公式可得到金属块的质量；
又给出了一杯水，可联想到用“称重法”来测得金属块完全浸没在水中时，受到的浮力大小；
然后再根据阿基米德原理看能间接得到什么条件，进一步确定能测出的物理量。
【解答】解：利用弹簧秤可以直接测出物体的重力，结合公式G＝mg的变形公式m=Gg可以求解金属块的质量m；
把金属块用细线悬挂在弹簧秤上，将金属块完全浸没在杯内的水中，此时弹簧秤示数变小，根据弹簧秤的示数差可求金属块浸没在水中的浮力F浮；
由阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排可得：V排=F浮ρ水g，ρ水作为已知条件，可测出金属块的体积V＝V排；
已测得金属块的质量为m，根据密度公式可得：ρ=mV，则金属块的密度可得。
因此所给的四个条件都能用所给的实验器材测出，故选D。
【点评】在此题中，利用“称重法”来测得金属块完全浸没在水中时所受到的浮力，是解题的关键所在。
6．（2010•顺庆区校级自主招生）一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（ ）
A．将船上的铁块投入水中
B．将水中的石块捞入船中
C．从水面捞木块入船中
D．将池中的水装一些入船中
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】根据阿基米德原理求出物体在水时排开水的体积和在小船时排开水的体积，然后比较即可得出水面变化。
【解答】解：物体的重力为G，在水中排开水的体积为V排，捞到船上后漂浮在水面排开水的体积为V排′，
铁块浸没在水中时，V排＝V=Gρg，漂浮时G＝F浮＝ρ水gV排′，所以V排′=Gρ水g，由于ρ＞ρ水，
则V排′＞V排，将船上的铁块投入水中，水面下降；
同理石块浸没在水中时，V排＝V=Gρg，漂浮时G＝F浮＝ρ水gV排′，所以V排′=Gρ水g，由于ρ＞ρ水，
则V排′＞V排，将水中的石块捞入船中，水面上升；
木块漂浮在水面上时和捞到船上后，所受浮力相同等于木块的重力，排开水的体积相等；
水悬浮在水中时和捞到船上后，所受浮力相同等于水的重力，排开水的体积相等。
水、木块放到船上后，水面高度不变。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，根据是本题需要知道前后两种状态小船本身排开水的体积不变，只需要比较捞上的物体前后两种状态排开水的体积变化即可。
7．（2018•青羊区自主招生）甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）
A．T1＝0.4NB．T2＝0.1N
C．ρ1：ρ2＝16：25D．ρA：ρ1＝4：5
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】先根据阿基米德原理求出小球在甲、乙中受到的浮力，并利用漂浮时浮力等于重力求出小球的质量；然后再用密度和体积分别表示出浮力和重力，进一步得出密度之间的关系；并对甲乙中用细线分别拉住的小球进行受力分析，分别求出T1、T2的值。
【解答】解：A、根据题意和阿基米德原理可得，小球完全浸没在甲中时，受到的浮力F浮甲＝mg＝0.016kg×10N/kg＝0.16N；
小球在乙中漂浮，则小球浸没45的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝G＝G排＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
小球的质量等于排开液体的质量，即m＝20g；
由甲图可得：T1＝G﹣F浮甲＝0.2N﹣0.16N＝0.04N；故A错误；
B、因为小球浸没45的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝0.2N；则当小球全部浸没在乙中时，小球受到的浮力：F浮乙′=0.2N45=0.25N；
故由乙图可得：T2＝F浮乙′﹣G＝0.25N﹣0.2N＝0.05N．故B错误；
C、小球在乙中漂浮，即F浮＝G，
ρ2×45VAg＝ρAVAg
即ρA：ρ2＝4：5；
F浮甲＝ρ1gVA＝0.16N，F浮乙＝ρ2×45VAg＝0.2N，
ρ1ρ2=0.16N54×0.2N=16：25，故C正确；
D、ρA：ρ1=ρAρ2：ρ1ρ2=45：1625=54；故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式的应用，关键是根据阿基米德原理分别求出物体和液体的密度之间的关系以及对甲、乙进行正确受力分析。
8．（2018•宁波自主招生）如图所示，圆筒内盛有水，水的上方被活塞A密封住一部分空气，一试管B开口朝下，竖直漂浮在水面上，管内封有一段长为L的空气柱（试管壁的体积不计），试管所受浮力为F，管内外水面高度差为h，现将活塞A向上稍拉一小段距离后，试管又重新平衡（试管内气体没有溢出）。那么下列叙述正确的是（ ）
A．h，F，L均增大B．h、F不变，L增大
C．h减小，F不变，L增大D．h、F减小，L增大
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】要解决此题需掌握：
（1）一定质量的气体，体积变大时，压强减小；
（2）物体漂浮时浮力与重力相等。
【解答】解：由题意得A向上提，所以试管内液面处压强变小，试管内气压大于该处压强，所以试管内气体体积变大，即L变大。
由于漂浮，所以浮力始终与重力相等，F浮＝G，所以浮力不变，由于浮力不变，所以V排不变，可知h不变。
故选：B。
【点评】本题考查了对阿基米德原理的应用及封闭气体压强与体积的关系，能够得出浮力与重力相等是解决此题的关键。
9．（2017•李沧区校级自主招生）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；图析法；浮力．
【分析】当ρ液＞ρ物时，物体漂浮，浮力等于重力；
当ρ液＝ρ物时，物体悬浮，浮力等于重力；
当ρ液＜ρ物时，物体下沉，浮力小于重力。
根据物体的浮沉条件和阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化。
【解答】解：当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；
当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当浓盐水中的水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出现下沉直至沉到杯子的底部。
由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以选项C符合。
故选：C。
【点评】本题关键：一是浮沉条件的使用，二是鸡蛋自重和体积不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。
10．（2017•牡丹江自主招生）如图所示，A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的物体。现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水使A、B、C三物体浸没于水中，三物体静止时弹簧拉伸的情况如图所示，则（ ）
A．A物体的密度最大B．B物体的密度最大
C．C物体的密度最大D．三物体密度相等
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法．
【分析】三个物体的体积相同，判断出它们的质量大小，就可以确定它们的密度了。根据弹簧所受拉力越大伸长越长的原理，可判断出谁受到的向下的拉力更大，也就能判断出谁的重力最大，进而可确定谁的质量最大。
【解答】解：三个物体体积相同，根据阿基米德原理，它们排开了相同的水，浮力是相同的。对物体进行受力分析可知，物体受到向下的拉力＝浮力﹣重力。根据弹簧所受拉力越大伸长越长，读图可知，物体所受向下拉力的大小顺序为A＞B＞C，因此，三个物体的重力大小顺序为A＜B＜C（质量的大小顺序与之相同）．在体积相同的情况下，根据公式ρ=mV，质量越大，密度越大。只有C符合题意。
故选：C。
【点评】在此题中，我们运用了阿基米德原理、弹簧的伸长原理、密度的公式以及对物体进行受力分析等知识，只有对所学知识真正的理解才能做到活学活用，运用自如。
11．（2015•武汉校级自主招生）在一只铁桶里装满水，水重120N，然后用盖子将水桶密封（桶内没有空气），桶和盖子总重为50N．用手提住铁桶，将铁桶浸没在水里保持静止，此时手提水桶所用的力为（ ）
A．170NB．50N
C．小于50ND．大于50N且小于170N
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；浮力．
【分析】当铁桶未露出水面时，桶内水受到的重力和浮力是相等的，可以忽略，对铁通没有力的作用，所以铁桶浸没在水中，受到重力、浮力和人的拉力作用，并且铁桶受到的重力等于铁桶受到的水的浮力加上绳子的拉力，据此人对铁桶的作用力。
【解答】解：因为铁桶里装满水，就相当于里外的水是一个整体，放到水里时，只剩桶和盖子总重为50N，而且这部分还要受到浮力，所以小于50N，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键要理清思路：如果铁桶不受水的浮力，绳子的拉力等于铁桶受到的重力；铁桶在水中受到了水的浮力，绳的拉力一定小于铁桶受到的重力。
12．（2013•南平校级自主招生）四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为L2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（ ）
A．a、b露出水面高度为L2，c、d不露出水面
B．a、b露出水面高度为L2，c、d沉入水底
C．a、b、c、d露出水面高均为L2
D．a、b、c、d露出水面高均为L4
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】根据漂浮条件F浮＝G结合阿基米德原理F浮＝ρ水gV排解答。
【解答】解：由题意可知：V排＝2L×L×（2L-12L）＝3L3，V木＝4×L×L×L＝4L3，
因为漂浮，所以F浮＝G，
则ρ水gV排＝ρ木gV木，
∴ρ木ρ水=V排V木=3L34L3=34，
又散开后，由于木块密度不变，木块a、b、c、d仍漂浮，
则Va排Va=Vb排Vb=Vc排Vc=Vd排Vd=ρ木ρ水=34，
∴Va露Va=Vb露Vb=Vc露Vc=Vd露Vd=1-34=14，
所以露出水面的高度为木块高的14，即14L。
故选：D。
【点评】此题考查学生对漂浮条件与阿基米德原理的理解，可以根据物体和液体的密度大小判断物体的浮沉。
13．（2013•思明区校级自主招生）一个足够大的烧杯中盛有盐水，在放入冰块后，容器中的液面如图所示，当冰块完全熔化后，（ ）
A．液面高度不变B．液面降低
C．液面升高D．无法确定
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积。
（2）求出当冰熔化之后水的体积。
（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降。
【解答】解：
（1）冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，V排=ρ冰V冰ρ盐水，
（2）冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，ρ冰V冰＝ρ水V水，V水=ρ冰V冰ρ水，
（3）∵ρ盐水＞ρ水，
∴V水＞V排，
∴若冰完全熔化，杯中液面上升。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V排＜V水是本题的解题关键。
14．（2013•河南校级自主招生）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变 大 ，压强将变 小 。
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题．
【分析】在水中上浮过程中，气泡所处的深度减小，由液体压强公式分析气泡内压强的变化；气泡的体积变大，由阿基米德原理分析气泡受到浮力的大小变化。
【解答】解：∵气泡上升时，h变小，
∴由P＝ρgh得：
气泡外液体的压强p变小，会使气泡的体积变大；
∵气泡的体积变大，排开水的体积变大，
∴由F浮＝ρ水v排g得：
气泡受到水的浮力变大。
故答案为：大；小。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，能分析出气泡的深度变化和体积变化情况是本题的关键。
15．（2017•雨城区校级自主招生）如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个总重为4N的航标灯模型。 A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。如果航标灯静止时泡沫塑料A浸入水中的体积始终为500cm3，浮子B重0.5N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，浮子B的体积为 1.5×10﹣4 m3．（g＝10N/kg）
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮力；浮沉的应用．
【分析】航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积。
【解答】解：航标灯静止时：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
A受到的绳子的拉力为：FA＝F浮﹣G＝5N﹣4N＝1N，
绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N，
浮子B受到的浮力为：F浮′＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N
浮子B的体积为：
V＝V排′=F浮ρ水g=1.5N1×103kg/m3×10N/kg=1.5×10﹣4m3。
故答案为：1.5×10﹣4。
【点评】本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件），正确对浮子B进行受力分析是本题的关键。
16．（2014•北京校级自主招生）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块的密度是 0.8×103 kg/m3．（g＝10N/kg）
【考点】密度的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】密度及其应用；浮力．
【分析】首先确定物块的浮沉情况，便可根据图中的浮力得出物块的重力，再利用密度公式即可求出物块的密度。
【解答】解：由图象可知，当水深度是8cm后，物体受到的浮力不再随水深度的变化而变化，物体处于漂浮状态，物体的重力G物＝F浮＝8N，
因为G＝mg，
所以物体的质量m物=G物g=8N10N/kg=0.8kg，
物体的密度ρ=m物V=0.8kg(0.1m)3=0.8×103kg/m3。
故答案为：0.8×103。
【点评】阅读图象，从中获取有用的数据是本题解决的关键。其中通过比较水深与物块边长判断物块的浮沉状况，决定了能否顺利求出物块的重力与密度，值得我们学习与借鉴。
17．（2013•黄石自主招生）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 0.5 N，此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 上浮 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 下沉 。（选填“上浮”、“下沉”或“不动”）g取10N/kg。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；控制变量法；推理法．
【分析】知道鸡蛋的质量，先根据重力公式求鸡蛋重，再根据物体的悬浮条件F浮＝G，求鸡蛋受到盐水的浮力。
向盐水中加清水，盐水的密度会减小；向盐水中再加盐，食盐溶化后，盐水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开盐水的体积不变，根据阿基米德原理判断两种情况鸡蛋受到的浮力大小情况，而鸡蛋重不变，再根据物体的浮沉条件判断鸡蛋的浮与沉。
【解答】解：（1）鸡蛋重：
G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，
∵鸡蛋悬浮，
∴F浮＝G＝0.5N。
（2）鸡蛋悬浮在盐水中，是因为鸡蛋受到的重力和浮力相等，若向杯中加入纯水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉；
若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋重，鸡蛋将上浮。
故答案为：0.5；上浮；下沉。
【点评】根据物体的悬浮条件求浮力大小，难度不大，计算时要注意统一使用国际单位制单位。
本题还考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，将二者联合使用是解此类题目的关键，叙述结论注意使用控制变量法。
三．浮力大小的计算（共3小题）
18．（2018•下陆区校级自主招生）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.9N
C．丁图中，弹簧测力计的示数 F 应为 6.9N
D．鹅卵石的密度为 2.8g/cm3
【考点】密度的计算；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算．
【专题】应用题；浮力．
【分析】（1）根据阿基米德原理，由F浮＝G排＝m排g计算小桶中水的质量；
（2）称重法求鹅卵石没入溢水杯所受的浮力；
（3）弹簧测力计的示数为应为溢水杯、水及鹅卵石的总重力，据此解题；
（4）物体浸没时，由V＝V排，由阿基米德原理计算排开水的体积，由密度公式计算物体的密度。
【解答】解：
AB、由图乙和丙，根据称重法可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮＝G石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；
根据阿基米德原理可得，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F浮＝0.5N，
则溢到小桶中水的质量：m排=G排g=0.5N10N/kg=0.05kg＝50g；故A、B错误；
C、将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，如图丁，
则丁图中弹簧测力计的示数F为：F＝G总﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C正确；
D、由密度公式和阿基米德原理公式可得，鹅卵石的密度：
ρ石=m石V石=G石V石g=G石F浮ρ水g⋅g=G石F浮•ρ水=×1.0×103kg/m3＝2.8×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用、密度的计算，要知道物体浸没时物体体积等于排开液体的体积。
19．（2013•攸县校级自主招生）气象探测气球在充满氢气后，所受到的浮力远远大于其重力。将该气球放出去后，若气球不破裂，气球的运动情况不可能的是（ ）
A．一直不停地上升
B．气球匀速上升
C．气球只能上升到一定的高度，并停留在这个高度
D．升到一定的高度后会下降，下降到一定的高度后又会上升，并反复运动下去
【考点】浮力大小的计算．
【分析】气球升到一定的高度后，空气密度减小，气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，浮力继续减小，重力开始大于浮力，气球开始减速直到速度为零，因重力大于浮力，开始向下加速运动，空气密度增加，浮力增大，下降到一定高度，浮力等于重力时，由于惯性继续向下运动，浮力继续增大开始大于重力，则开始做减速下降运动，直到速度为零。而此时因浮力大于重力，又开始做加速上升运动。然后就如此循环。气球一会上升一会下降，如此往复。
【解答】解：随着高度的增加，空气密度减小，气球所受浮力减小，气球下降，降到一定高度，密度增加，浮力增大，气球上升。
故选：ABC。
【点评】本题考查影响浮力大小的因素，关键是空气密度的变化。
20．（2013•北京校级自主招生）中国是继美、法、俄、日之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。北京时间6月27日11时47分，中国“蛟龙”再次刷新“中国深度”﹣﹣下潜7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界纪录。中国蛟龙号（如图）长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，假设海水的密度不随深度变化，且跟淡水的密度差不多，则蛟龙号在下潜的过程中，受到海水的浮力是 不变 （填变大、不变、变小）的，在最深处，蛟龙号受到的浮力约为 8.364×105 牛，海水对它的压强约为 7.062×107 帕。g＝10N/kg。
【考点】液体的压强的计算；浮力大小的计算．
【专题】压强和浮力．
【分析】（1）蛟龙号在下潜的过程中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理分析受到的浮力变化；
（2）已知“蛟龙号”的长、宽、高，可以求其体积，也就是浸没海水中排开海水的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求受到海水的浮力；
（3）知道水深，根据p＝ρgh求解海水对“蛟龙号”的压强。
【解答】解：
（1）蛟龙号在下潜的过程中，排开水的体积不变，海水的密度不变，由F浮＝ρ液gV排可知受到海水的浮力不变；
（2）“蛟龙号”的体积：V＝8.2m×3.0m×3.4m＝83.64m3，
“蛟龙号”浸没水中V排＝V＝83.64m3，
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×83.64m3＝8.364×105N；
（3）在最深处，h＝7062m，
海水对它的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7062m＝7.062×107Pa。
故答案为：不变；8.364×105；7.062×107。
【点评】本题考查了阿基米德原理的公式F浮＝ρ液gV排和液体压强公式p＝ρgh的直接运用，利用好相关公式是本题的关键。
四．浮力的利用（共2小题）
21．（2009•蚌山区校级自主招生）自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，以下从物理学的角度给出的解释中错误的是（ ）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤汲取人和动物体内的血液
C．泥鳅体表有一层滑黏的液体，可减小摩擦以利于钻入泥洞
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波
【考点】增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用；浮力的利用；超声波与次声波．
【专题】错解分析题；其他综合题．
【分析】（1）物体的沉浮取决于物体所受浮力与重力的关系，根据鱼鳔的特点可知鱼沉浮的原因；
（2）固体压强与压力的大小和受力面积的大小有关。在压力一定时，受力面积越小，压强就越大；
（3）摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力越小，接触面越光滑，摩擦力越小；
（4）地震、海啸等都会发出次声波，而很多动物可以感知这种次声波。
【解答】解：A、鱼鳔中充满的是气体，它是利用鱼鳔的充气或放气来改变自身的体积从而来实现下沉和上浮的，故A错误；
B、蚊子通过减小受力面积来增大压强的，从而易于刺穿皮肤，故B正确；
C、泥鳅的体表渗出的黏液，是在压力一定时，减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，利于钻入泥洞。故C正确；
D、地震、海啸等自然灾害都会放出大量次声波，很多小动物都能感受到这种次声波，从而表现出异常行为来，故D正确。
因本题选错误的，故选A。
【点评】此题综合性较强，考查了浮力、压强、摩擦及次声波等知识；通过本题应注意在生活中要认真观察，做有心人，多思索身过的物理现象。
22．（2015•杭州自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
【考点】浮力的利用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】（1）当向小管内加水时，容器中水的压强会变大，水的压强大了，杯子中气体的体积会减小，那么杯子受到的浮力就小了，会下沉；
（2）当打开阀门时，小管中水位下降，对应的容器压强减小，小杯子内的气体因压强减小导致体积变大，V排变大，浮力变大，会上浮。
【解答】解：小管与容器相通，容器内的水压与小管水位成正比；
当小管水位上升，容器内水压增加，玻璃杯中的空气被压缩，玻璃杯受到的浮力随之减小，玻璃杯向下运动。
同理，当小管水位下降，容器内水压减小，玻璃杯中的空气体积增大，玻璃杯受到的浮力随之增大，玻璃杯向上运动。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理知识的掌握，具有一定的难度。
五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
23．（2018•青羊区自主招生）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1＝m2，则F1一定小于F2
C．若V1＝V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）根据浮沉条件分别判断出所受浮力与重力的关系，即可比较；
木块与冰块的质量相同，由重力公式可知重力相同，都漂浮在水面上，根据漂浮条件确定受到的浮力关系；由此可比较排开水的体积。
（2）根据问物体所处状态判断出排开液体的体积关系，利用阿基米德原理即可判断浮力大小。
【解答】解：
（1）由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1＝G1＝m1g，G2＝m2g＞F2，
A、若m1＞m2，则F1＞F2，故A错误；
B、若m1＝m2，则F1＞F2，故B错误；
由于苹果漂浮，梨子沉底，则：
V排1＜V1，V排2＝V2，
（2）由于都是浸在水中，根据F浮＝ρ水gV排可知：
C、若V1＝V2，因苹果有一部分露出水面，所以V排1＜V排2，则F1＜F2；故C正确；
D、若V1＞V2，则V排1与V排2的大小不能比较，所以F1不一定大于F2，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件及其应用以及阿基米德原理，是一道难题。
24．（2017•宁波自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中，平衡时棒浸入水中长度是浮出水面的长度的2倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A．13ρB．49ρC．12ρD．59ρ
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定量思想；浮力；浮沉的应用．
【分析】设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=mV表示出棒的质量，根据G＝mg表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度。
【解答】解：设棒的横截面积为S，露出的长度为L，则由题意可知浸入的长度为2L，整个棒的长度为3L，如图所示：
由ρ=mV可得，棒的质量：
m棒＝ρ棒V棒＝ρ棒S×3L，
棒的重力：
G棒＝m棒g＝ρ棒S×3Lg，
棒受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝ρgS×2L，
以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），则CA=12×3L=32L，
浮力的作用点在浸入部分的中点处，所以CB=12×2L＝L，
由相似三角形对应边成比例可得：
CECD=CACB=32LL=32，
由杠杆的平衡条件可得：G棒×CE＝F浮×CD，
即ρ棒S×3Lg×CE＝ρgS×2L×CD，
则ρ棒=2CD3CEρ=23×23ρ=49ρ。
故选：B。
【点评】本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键。
25．（2015•乐清市校级自主招生）如图所示，杯中盛有水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一实心铁球，则下列说法正确的是（ ）
①木块所受到的浮力与它排开的水重不相等
②铁球所受到的浮力与它排开的水重不相等
③木块所受到的重力与它排开的水重不相等
④铁块所受到的重力与它排开的水重不相等
⑤若细线断开，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高
⑥若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低。
A．①③⑤B．①②⑥C．③④⑤D．③④⑥
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法；浮力；浮沉的应用．
【分析】此题中，应先将木块与铁球看成一个整体，它处于漂浮状态，再分别对木块和铁块进行受力分析，就可以知道它们各自的重力与单独受到的浮力的关系了。液面最终的变化取决于整个物体排水体积的变化情况。
【解答】解：
由阿基米德原理可知，物体受到的浮力就等于它排开的液体受到的重力，故①②都是错误的；
图中木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，则木块所受到的重力不等于它受到的浮力，即木块所受到的重力不等于它排开的水重，故③正确；
图中铁球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，则铁球所受到的重力不等于它受到的浮力，即铁球所受到的重力不等于它排开的水重，故④正确；
细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故⑤错误，⑥正确。
综上分析，正确的是③④⑥。
故选：D。
【点评】在此题的分析过程中，要根据题目中要求的变化，来确定是将木块和铁球看成一个整体，还是要单独分析其中的一个，只有明确了这一点，再运用相关的原理与知识才能准确做出判断。
26．（2015•芜湖自主招生）一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上，如图所示，木块高度的在14水面之上，现把木块露出水面部分截去，则（ ）
A．剩下部分将下沉
B．剩下部分将静止不动
C．木块露出水面部分的高度为H16
D．木块露出水面部分的高度为3H16
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】压轴题；比较思想；图析法；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）漂浮在水面上的木块，当水下的一部分被截去后，其浮沉的变化取决于它的浮力与重力关系的变化。以被截去部分所受的浮力与重力为研究对象，可比较出二者的大小，可得出变化后重力与浮力的关系。
（2）设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h，木块露出水面部分截去之前，木块漂浮，浮力等于重力，把木块露出水面部分截去后，木块仍然漂浮，浮力等于重力的34，根据阿基米德原理列出等式，化简求解浸入水中的深度，再计算露出水面的高度。
【解答】解：方法一、AB、因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。把木块露出水面部分截去后，木块重力减小，排开水的体积不变，浮力不变，浮力大于重力，所以剩下部分会上浮。故AB错误；
CD、设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h浸，
把木块露出水面部分截去之前，木块漂浮，浮力等于重力，即F浮＝ρ水gV排=34ρ水gV=34ρ水gSH＝G，
把木块露出水面部分截去后，剩余木块的高度为H-14H=34H。
把木块露出水面部分截去后，木块仍然漂浮，浮力F浮'=34G=34×34ρ水gSH=916ρ水gSH ①，
根据阿基米德原理有：F浮′＝ρ水gSh浸②
根据①②两式有：916ρ水gSH＝ρ水gSh浸，
则h浸=916ρ水gSHρ水gS=9H16，
截去后，木块露出水面部分的高度为h′=34H-9H16=3H16。故C错误，D正确。
方法二、物体漂浮时G物＝F浮，
G物＝m物g＝ρ物gV物，
根据阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，
所以，ρ物gV物＝ρ液gV排，
因此有：ρ物ρ液=V排V物；
由题意知木块有14露出水面，所以：
ρ木ρ水=V排V木=(1-14)V木V木=34；
把木块露出水面部分截去之后，木块的密度和水的密度不变，所以剩余木块依旧漂浮；
木块的截面积S不变，木块剩余的体积为（1-14）木＝（1-14）H=34H，设部分的高度为h，则有：
ρ木ρ水=V排2V木剩=34SH-Sh34SH=34；
解得h=3H16。ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理，解决此题的关键：一是明确一开始重力是等于浮力的，然后以截去部分为研究对象，相当于原来重力减去截去重力，原来浮力不变，这样分析出被截去部分重力与浮力的大小，就可以比较出结果了；二是设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h，根据阿基米德原理列出关于木块所受浮力的等式。属于难题！
27．（2012•南充自主招生）质量均匀的物体，悬浮在某种液体中，如果把此物体分成轻重不同的两块，则（ ）
A．轻重两块都仍悬浮在液体中
B．轻重两块都下沉
C．轻重两块都上浮
D．重的下沉，轻的上浮
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】错解分析题；浮力．
【分析】均匀物体悬浮在液体中，物体的密度等于液体的密度；把物体分成大小不等的两部分时，密度不变，仍等于液体的密度，再放到液体中，仍为悬浮。
【解答】解：∵均匀物体悬浮在液体中，
∴ρ物＝ρ液，
∵把此物体分成大小不同的两部分时密度不变，
∴再放入液体中，两者仍为悬浮。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对悬浮条件的掌握和运用，利用好当ρ物＝ρ液时物体将悬浮是本题的关键。
28．（2019•宁波自主招生）如图所示，在盛有盐水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰熔化时是否有水溢出？（不考虑分子间间隔）（ ）
A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水才会溢出
B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出
C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后都会溢出
D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；分析、综合能力．
【分析】根据冰和盐水的密度判断出相同质量时体积的关系，当冰对烧杯底有压力时，判断出冰排开盐水的质量与冰的质量的关系，从而判断出冰融化后水后盐水是否会溢出；
若冰块对杯底无压力，冰块刚好漂浮于盐水中，冰所受的浮力等于它排开盐水的所受的重力，根据冰的体积与盐水的体积的关系判断出冰融化后盐水是否溢出。
【解答】解：
若冰块对杯底有压力，冰块受重力、支持力以及浮力，所以冰受到的浮力小于冰的重力，小于熔化后水的重力，即ρ盐水gV排＜ρ水gV化水，由于水的密度小，所以化成水的体积大，所以会溢出，故A正确，B错误；
若冰块对杯底无压力，则冰块刚好漂浮于盐水中，冰所受的浮力等于它排开盐水的所受的重力，由于漂浮，冰受到的浮力等于冰的重力，等于熔化后水的重力，即ρ盐水gV排＝ρ水gV化水，由于水的密度小，所以化成水的体积大，所以会溢出；
综上所述，C正确。
故选：C。
【点评】解题时应对冰块的下表面对杯底有压力及冰块的下表面对杯底没有压力两种情况进行讨论。
29．（2019•江西自主招生）如图所示，是同一枚鸡蛋放入不同浓度的盐水中的受力示意图，其中鸡蛋将会下沉的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮沉的应用；应用能力．
【分析】（1）力的示意图中，用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点；
（2）物体浮沉条件：物体受到的浮力大于受到的重力时上浮，物体受到的浮力等于重力时漂浮或悬浮，物体受到的浮力小于重力时下沉。
【解答】解：
A．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力大于自身的重力，鸡蛋会上浮，故A不符合题意；
B．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力等于自身的重力，鸡蛋会悬浮，故B不符合题意；
C．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力小于自身的重力，鸡蛋会下沉，故C符合题意；
D．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力大于自身的重力，鸡蛋会上浮，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，会根据力的示意图中线段的长度比较浮力和重力的大小是关键。
30．（2019•黄冈自主招生）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则下列说法正确的是（ ）
A．物块的密度为3ρ
B．物块的密度为1.5ρ
C．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力会减小
D．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；错解分析题；推理法；浮沉的应用．
【分析】（1）物体在两种液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知物体的重力和受到的总浮力相等，物块的总浮力等于在A液体中的浮力和在B液体中的浮力之和，再利用G＝mg＝ρVg可列出等式，解之即可求出物块的密度。
（2）当在物块上加压力时，物体仍静止，再根据物体向下的重力和压力等于受到的浮力相等，即可判断。
【解答】解：
（1）因物体在两种液体中悬浮，
所以物块受到的总浮力F浮＝F浮A+F浮B＝G物，
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：ρAgV排A+ρBgV排B＝ρ物gV，
则：ρg×12V+2ρg×12V＝ρ物gV，
解得：ρ物＝1.5ρ．故A错误，B正确；
（2）如果在物块上再加一小铁块，物块因收到铁块压力的作用而向下移动，排开液体B的体积增大，排开液体A的体积减小，因ρB＞ρA则受到的浮力增大，所以与原来物块悬浮相比较，物块受到的浮力变大。故CD错误。
故选：B。
【点评】本题综合考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，以及重力的计算等，关键是知道物体悬浮时物体的重力和受到的总浮力相等。
31．（2019•宁波自主招生）如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（ ）
A．上浮B．下沉
C．静止D．先上浮后下沉
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法．
【分析】若大气压增大，增大的压强大小不变的传给气球，气球受到的压强增大，气球的体积减小，排开水的体积变小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，气球受到的浮力减小，自重不变，由物体的浮沉条件分析判断。
【解答】解：
原来石块和气球悬浮在水中，F浮＝G；
若大气压增大，增大的压强大小不变的传给气球，气球受到的压强增大，气球的体积减小，排开水的体积变小，
由公式F浮＝ρ液gV排知，
气球受到的浮力减小，使得石块和气球受到的浮力小于总重而下沉。
故选：B。
【点评】此题将石块和气球连接在一起，使其悬浮在水中，解析时应把两者看成一个整体加以分析，同时还要注意气球的特点（体积可变）。
32．（2012•青羊区校级自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮热的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大
D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题．
【分析】一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关； 物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定。当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态。
【解答】解：水的浮力与水温无关，与水量也无关，同时饺子的重量也不会变轻；其上浮的原因是因为饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀体积变大，故使饺子所受浮力变大；当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件在生活中的应用，要注意根据物体的状态变化分析其浮力、重力等的变化。
33．（2011•永春县校级自主招生）如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）
A．上浮一些B．静止不动C．下沉一些D．无法确定
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法．
【分析】漂浮在水面上的木块，当水下的一部分被截去后，其浮沉的变化取决于它的浮力与重力关系的变化。以被截去部分所受的浮力与重力为研究对象，可比较出二者的大小，再用最初的浮力与重力减去这两个量，可得出变化后重力与浮力的关系。
【解答】解：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。那么，截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是明确一开始重力是等于浮力的，然后以截去部分为研究对象，相当于原来重力减去截去重力，原来浮力减去截去浮力，这样分析出被截去部分重力与浮力的大小，就可以比较出结果了。
34．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示，小东让一密度计漂浮在水面上，然后往水中加适量食盐，下列说法中正确的是（ ）
A．密度计会上浮一些
B．液体对容器底部的压强变小
C．漂浮时密度计受到的浮力大于重力
D．密度计静止时，液体对它的浮力变小
【考点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；压强、液体的压强；浮沉的应用．
【分析】加食盐前后，密度计都漂浮，自重不变，根据物体的漂浮条件分析判断密度计受浮力变化情况，而液体的密度增大，再根据阿基米德原理判断排开水的体积变化，判断上浮还是下沉；
加食盐后液体的密度增大、水深不变，根据液体压强公式判断液体对容器底的压强变化。
【解答】解：
因为加食盐前后，密度计都漂浮，自重不变，
所以密度计受到的浮力不变，F浮＝G，故CD错误；
因为F浮＝ρ液V排g，液体的密度增大，
所以密度计排开水的体积减小，将上浮一些，故A正确；
因为p＝ρgh，液体的密度增大，h不变，
液体对容器底的压强变大，故B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，确认密度计漂浮受到的浮力等于自重大小不变是本题的关键。
35．（2018•鹿城区校级自主招生）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙D．V甲＝V乙＝V丙
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用．
【分析】木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，图丙中木块A处于漂浮状态，金属块B下沉，知道金属块B受到的浮力小于金属块的重力，据此根据浮沉条件分别求出A、B两物体所受的总的浮力，然后比较即可；
由于三个相同的容器中装有质量相同的水，知道它们的浮力关系，根据阿基米德原理可知A、B两物体排开水的体积的大小即可得出三个容器中木块露出液面部分的体积的大小。
【解答】解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，
所以A、B两物体受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F乙AB＝GA+GB，F丙AB＝GA+FB浮，
因为金属块B在水中会下沉，所以，GB＞FB浮，
所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；
根据阿基米德原理可知V排=F浮ρ水g，则V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因为乙中B全部浸没，故三个容器中木块浸入液面部分的体积V甲A＞V乙A＞V丙A，即三个容器中木块露出液面部分的体积V甲＜V乙＜V丙，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查物体所受浮力大小的比较，关键是分析物体所受浮力的大小，是一道中等题。
36．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1B．2：1C．6：1D．4：1
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮沉的应用．
【分析】物体漂浮或悬浮在水中时，物体受到的浮力等于其重力，应用密度公式的变形公式与浮力公式列等式，分别求出A、B的密度，然后求出比值。
【解答】解：根据题意可知：设木块C和D的体积为V，则木块密度ρ木=12ρ水，金属块A和B的体积VA＝VB=12V；
当金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；由于金属块A和木块C全部浸没水中，
则：GC+GA＝F浮1，
即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），
所以，12ρ水gV+ρAg×12V＝ρ水g（V+12V），
整理得：ρA＝2ρ水；
金属块B平放在木块D的上表面，静止在水中；由于木块D全部浸没水中，
则：GD+GB＝F浮2，
即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，
所以，12ρ水gV+ρBg×12V＝ρ水gV，
整理得：ρB＝ρ水；
所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。
故选：B。
【点评】本题考查了求金属块受到的重力之比，应用物体的沉浮条件、密度公式的变形公式、浮力公式即可正确解题。
37．（2014•李沧区校级自主招生）如图所示，将一个铁块A放在一大木块B上，大木块B浮于容器内水面上，当将铁块A从大木块上取下放入水中，对容器内水面的变化判断正确的是（ ）
A．水面上升
B．水面下降
C．水面位置不变
D．水面位置变化取决于铁块的体积大小
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】掌握物体的浮沉条件，当铁块在木块上方时，木块和铁块共同漂浮在水面上，浮力等于二者的重力；
当将铁块放入水中时，木块仍漂浮，但铁块下沉到水中，木块浮力等于其重力，铁块浮力小于其重力。
【解答】解：
A和B原来共同漂浮在水面上，浮力与重力相等，此时F浮＝GA+GB；
当将铁块A从大木块上取下放入水中时，木块仍漂浮，木块受到的浮力等于其重力，铁块A下沉，受到的浮力小于其重力，则此时A和B受到的浮力比原来减小，排开水的体积减小，则水面下降。
故选：B。
【点评】此题要正确判断出液面的变化情况，关键是能够分析出两次浮力的变化，第一次铁块虽在木块上，相当于漂浮；第二次虽放入水中，但下沉了，受到的浮力比原来反而减小，不要受沉在水中的影响而认为排开水的体积增大。
38．（2012•成都校级自主招生）由于隐蔽的需要，我军的一艘潜水艇从长江水面以下同一深度潜行至大海中。在此过程中，潜水艇受到的（ ）
A．浮力增加，重力不变B．浮力增加，重力增加
C．浮力不变，重力不变D．浮力减小，重力不变
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
（2）潜水艇从长江赴东海时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式：F＝ρ液gv排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，潜水艇在水中处于悬浮状态，所以重力等于浮力。
【解答】解：（1）潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
（2）潜水艇从长江赴大海时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式：F＝ρ液gv排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力，由于潜水艇始终在水中悬浮，所以浮力等于自身的重力，故潜水艇在海水中潜行时所受的浮力变大，故自身的重力变大。
故选：B。
【点评】解决此类问题的关键是利用悬浮条件及浮力公式，弄清题目中的液体密度和排开液体的体积变化情况进行分析。
39．（2012•镜湖区校级自主招生）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中，如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底。比较前后两种情况，则下列说法正确的是（ ）
A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
D．金属箔沉底时排出水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】要解决此题，需要掌握物体的浮沉条件：
完全浸没在液体中的物体。
若受到浮力大于重力，则上浮，最后漂浮在液面上。
若受到浮力等于重力，则悬浮。
若受到浮力小于重力，则下沉到液底。
同时要掌握浮力的计算公式：F浮＝ρ液gV排。
【解答】解：A、题目中说的两种情况下，金属箔的多少没变，所以两种情况下的重力是相等的。所以A说法错误。
B、因为金属箔做成中空的桶时，增大了排开水的体积，增大了浮力，浮力等于重力，所以物体漂浮在水面上。
而将金属箔揉成团，它的体积减小，排开水的体积减少，所以受到的浮力减小，小于重力，因此它会沉入水底。B正确；
C、由B知，金属箔沉底时受到的浮力小于重力，所以C说法错误；
D、金属箔沉底时受到的浮力小于漂浮时的浮力，根据F浮＝ρ液gV排，所以沉底时排开水的体积小于漂浮时排开水的体积，D说法错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查了物体浮沉条件中的空心问题，要知道物体做成空心的可以通过增大排开水的体积，来增大浮力。使物体能够漂浮在液面上。并且知道漂浮时，浮力等于重力；下沉时，浮力小于重力。
40．（2012•汕尾自主招生）把甲、乙两个实心球投入酒精中，如图所示。若它们的体积相同，下面说法正确的是（ ）
A．它们受到的浮力一样大
B．甲、乙两球的质量相等
C．乙球的密度比甲球的密度大
D．乙球的密度是0.8×103千克/米3
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）由题知，两球的体积相同，根据图示得出两个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系；
（2）小球漂浮、悬浮，受到的浮力都等于重力，由此可得两小球的重力关系、质量关系；再根据密度公式得出两小球的密度关系。
【解答】解：
A、由图知，把甲、乙两个实心球投入酒精中，甲漂浮，乙悬浮，两球排开水的体积v甲＜v乙，
∵F浮＝ρ酒精v排g，
两个球受到的浮力：F甲浮＜F乙浮，故A错；
B、∵甲球漂浮，
∴F甲浮＝G甲，
∵乙球悬浮，
∴F乙浮＝G乙，
∴G甲＜G乙，
又∵m=Gg，
∴m甲＜m乙，故B错；
C、∵ρ=mV，甲乙两球的体积相同，
∴ρ甲＜ρ乙，故C正确。
D、∵乙球悬浮时，F乙浮＝G乙，
∴ρ乙＝ρ酒精，但是酒精的密度不一定是0.8×103千克/米3．故D不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出两个球排开水的体积关系是本题的关键。
41．（2019•宁波自主招生）容器内原来盛有水，有一只蜡球浮在水面上，如图（a）所示。现再向里倒入油（油浮于水面上），使蜡球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．蜡球受到的浮力不变
B．蜡球受到的浮力增大
C．蜡球受到油的压力而下沉了些
D．蜡球保持原来的位置不动
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；浮沉的应用；应用能力．
【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；蜡球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。
【解答】解：
AB、（a）图中蜡球处于漂浮状态，蜡球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力由水产生的；当加入油后，蜡球处于悬浮状态，浮力等于重力，则蜡球受到的浮力不变，故A正确，B错误；
CD、（b）中的浮力由它水和油产生的，浮力的大小等于它排开水的重力与排开油的重力之和，所以，加入油后，水提供的浮力变小了，也就是它排开水的体积变小了，蜡球就会上浮一些，故CD错误。
故选：BCD。
【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。
42．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的质量mA与m1之比为1：3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是5：1
【考点】压强的大小及其计算；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】压轴题；图析法；浮沉的应用．
【分析】（1）根据乙图中，木块漂浮时，浮力等于重力即可求出木块的密度；
（2）设A的体积为V、容器的底面积为S，由于容器为圆柱形容器，在水中放入木块A后，A在水中漂浮，容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力；而木块受到的浮力等于木块的重则压强变化值△p=GAS=ρ水gV排S=ρ水g35VS；同理，比较甲丙图，压强变化值△p′=GA+m1gS=ρ水gV排'S，知道△p、△p′的大小，可求丙图排开水的体积大小，进而求出木块A的质量mA与m1之比和木块A露出水面的部分占自身体积比值。
（3）在丙图中，由于m1和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ水g45V＝GA+m1g，求出m1的大小；在丁图中，由于m2和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ液g45V＝GA+m2g，求出m2的大小；由题知m1：m2＝5：1，据此求出另一种液体的密度；
【解答】解：（1）在乙图中，木块漂浮，
则根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ=mV可得：ρ水g35V＝ρ木gV，
则ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故A正确。
（2）设木块A的体积为V、容器的底面积为S，
乙图中，木块A在水中漂浮，
则F浮＝ρ水V排g＝ρ水35Vg＝GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F＝GA，
比较甲乙两图，容器底受到的压强差：△p=GAS=ρ水gV排S=ρ水g35VS=300Pa﹣﹣﹣﹣﹣①
同理比较甲丙两图可知，容器底受到的压强差：△p′=GA+m1gS=ρ水gV排'S=400Pa﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：
mA：m1＝3：1，V排′=45V；
所以，在图丙中，木块A露出水面的部分占自身体积15；故CD错误。
（3）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g45V＝GA+m1g＝ρ水g35V+m1g，
则m1＝ρ水15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
在丁图中，ρ液g45V＝GA+m2g＝ρ水g35V+m2g，
所以，m2＝ρ液45V﹣ρ水35V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
已知m1：m2＝5：1，
所以，（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水35V）＝5：1，
解得：
ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3．故B正确；
故选：AB。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道容器为圆柱形容器，在水中放入漂浮的物体，容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口。
43．（2019•市南区校级自主招生）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，底部粘有一质量为m的小铁块。现将它竖直立放于水中，它的上端露出水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时无蜡油流下来，蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，从点燃蜡烛开始计时，蜡烛熄灭需要的时间t＝ ρ1h(ρ1-ρ)△l （用物理量的符号表示），已知蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用；应用能力．
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，根据蜡烛刚开始漂浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“蜡烛每分钟燃烧的长度为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】解：
（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2，铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，
则ρl0Sg+mg＝ρ1（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则ρ（l0﹣x）Sg+mg＝ρ1（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得x=ρ1hρ1-ρ，
因蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，则蜡烛燃烧的时间t=x△l=ρ1h(ρ1-ρ)△l。
故答案为：ρ1h(ρ1-ρ)△l。
【点评】此题主要考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理，解答此题的关键是对蜡烛刚开始悬浮在水里，和蜡烛灭的时候，进行受力平衡分析，此外解答此题不仅要求学生具备一定的空间想象能力，而且要求学生的数学基础比较扎实，总之，此题对学生的要求比较高，是一道难题。
44．（2019•江西自主招生）钢铁制成的航母能浮在海面上是因为其受到的浮力 等于 （填“大于”“小于”或“等于”）自身的重力。潜水艇在水中能实现上浮或下潜是靠改变 自身重力 达到目的。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮沉的应用．
【分析】浸没在水中无论是上浮还是下沉，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力，实现上浮或下沉的；
当航母漂浮在水面上时，根据漂浮条件可知浮力与重力相等。
【解答】解：当航母静止在水面上时，根据漂浮条件知：受到的浮力等于重力；
在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，
根据F浮＝ρ水v排g，潜水艇的体积不变，上浮或下潜时，排开水的体积不变，故潜水艇受到水的浮力不变；
把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；
打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉。
故答案为：等于；自身重力。
【点评】题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，知道潜水艇自身体积不变（排开水的体积不变、受浮力不变）是本题的关键。
45．（2018•宁波自主招生）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 1.1×103kg/m3 ，小球的密度为 1×103kg/m3 。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；密度及其应用；浮沉的应用．
【分析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；小球浸没在甲溢水杯液体中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的密度；
（2）据小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。
【解答】解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙＝G＝G排，故m＝m排＝50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=mV可得：
V＝V酒精=mρ酒精=40g0.8g/cm3=50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球=m球V球=50g50cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3；
因为小球在乙中漂浮，所以
F浮＝G本身
根据阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙g1011V ①；
且G本身＝ρ球gV ②；
故将①②带入F浮＝G本身可得：
ρ乙g1011V＝ρ球gV
所以ρ乙=1110ρ球=1110×1×103kg/m3＝1.1×103kg/m3
故答案为：1.1×103kg/m3；1×103kg/m3。
【点评】本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件。利用好阿基米德原理是本题的关键。
46．（2015•长沙校级自主招生）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3．将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为 10 cm3；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 8 g的酒精。
【考点】密度公式的应用；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；密度及其应用；浮沉的应用．
【分析】由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精，
（1）因为ρ水＞ρ球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ球＞ρ酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F浮′＝G排′＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）。
【解答】解：
由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精；
（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F浮＝G排＝G物，
所以m球＝m排＝9g，
根据ρ=mV可得，小球的体积：
V球=m球ρ球=9g0.9g/cm3=10cm3；
（2）小球在酒精中时，下沉，F浮′＝G排′＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V球g，
所以m排′＝ρ酒精V球＝0.8g/cm3×10cm3＝8g。
故答案为：10；8。
【点评】此题考查密度公式及其应用、物体的浮沉条件及其应用，将阿基米德原理F浮＝G排和漂浮条件F浮＝G物相结合得出F浮＝G排＝G物是解本题的关键。
47．（2014•北京校级自主招生）小明将装有适量水的圆柱形杯子放入槽内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h1＝6cm，杯底到杯内水面深度h2＝4cm；然后把小石头放入杯内水中，杯子仍然竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h3＝9cm，杯底到杯内水面深度h4＝5.5cm．小明还测得杯子底面积S为20cm2．则小石头的密度是 2×103 kg/m3。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】（1）已知杯子内水的深度和放入小石头后水的深度，两者之差即为放入石块后液面深度的变化，根据V＝Sh求出液体上升的体积即为小石块的体积；
（2）小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，根据阿基米德原理求出两次杯子受到的浮力，两次浮力之差即为石块的重力之和，再根据ρ=mV=GVg求出石块的密度。
【解答】解：（1）杯子内放入小石头后水深度的变化量：
△h＝5.5cm﹣4cm＝1.5cm，
小石头的体积：
V石＝S△h＝20cm2×1.5cm＝30cm3＝3×10﹣5m3。
（2）因为小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，
所以小石块的重力：
G石＝△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.09m﹣0.06m）×2×10﹣3m2＝0.588N，
小石头的密度：
ρ石=m石V石=G石V石g=0.588N3×10-5m3×9.8N/kg=2×103kg/m3。
故答案为：2×103。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是根据物体漂浮条件得出两次杯子受到的浮力之差即为小石块的重力。
48．（2013•赫山区校级自主招生）如图，密度计是利用 漂浮 原理来测量液体密度的仪器。同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲 ＝ F乙．两种液体的密度ρ甲 ＜ ρ乙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力．
【分析】解决该题需要掌握以下内容：
①密度计是利用漂浮原理来测量液体密度的仪器；
②物体的沉浮条件：当物体的重力大于浮力时，物体下沉，当物体的重力小于浮力时，物体上浮直至漂浮，当物体的重力等于浮力时，物体悬浮或漂浮。密度计在甲、乙两种液体里都是漂浮，根据漂浮条件判断出密度计受到浮力的大小关系。
③从图可知，密度计浸没在甲、乙两种液体中体积的大小关系，从而可利用公式ρ=F浮V排g判断出两种液体密度的大小关系。
【解答】解：①密度计是利用漂浮原理来测量液体密度的仪器。
②∵同一支密度计在甲、乙两种液体里都漂浮，
∴F浮＝G，
因此密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G．即F甲＝F乙＝G。
③∵F浮＝ρ液gv排＝G，
由图可知，密度计在甲、乙两种液体中排开液体的体积：v甲排＞v乙排，
∴液体的密度：ρ甲＜ρ乙。
故答案为：漂浮；＝；＜。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。
49．（2016•崂山区校级自主招生）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g＝10N/kg，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？
（2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？
（3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）比较，怎样改变？改变了多少？
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）物体漂浮，浮力等于重力。当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，减小的重力等于减小的浮力，根据G＝mg和F浮＝ρgV排列式计算；
（2）因为水桶全部没入水中，桶重及壁厚不计，故它受到的重力与浮力相平衡，对船没有拉力，故体积无变化；
（3）根据桶中鱼苗与水的混合物共重50kg，可求得桶的体积，水桶刚好有一半体积没入水中，水桶减少了的水下体积，船就要增大的水下体积。
【解答】解：（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，减小的重力等于减小的浮力，
根据G＝mg和F浮＝ρgV排可得：mg＝ρ水gV排，
即50kg×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×V排，
解得，V排＝0.05m3；
（2）因为水桶全部没入水中，故它受到的重力与浮力相平衡，对船没有拉力，故体积无变化，即变化量为0；
（3）已知桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，
由ρ=mV可得，桶的体积V=50kg1.0×103kg/m3=50×10﹣3m3＝50L；
因为水桶刚好有一半体积没入水中，相对于（2）来说，水桶与船的重力不变，水桶减少了12V=12×50L＝25L的水下体积，船就要增大25L的水下体积。
答：（1）船在水中的体积减小了0.05m3；
（2）小船在水下的体积与（1）问比较，故体积无变化，即变化量为0；
（3）小船在水下的体积与（2）比较，船增大25L的水下体积。
【点评】此题涉及到物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理、密度公式及其变形的应用，是一道综合性较强的题目。
50．（2019•宁波自主招生）如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；
（1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3＝ h1+ρ铁(h2-h1)ρ水 （已知铁块的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，结果用h1、h2、ρ铁、ρ水表示）。
（2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是ha、hb、hc，其大小关系是 ha＝hb＞hc 。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用；理解能力．
【分析】（1）把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度；
（2）根据阿基米德原理及浮沉条件可知（a）（b）（c）容器中排开的液体体积大小关系，即能确定水面上升高度的大小关系。
【解答】解：（1）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。
比较a、b、M减小的浮力等于铁块的浮力，
ρ水gS(h2-h1)=ρ水gm铁ρ铁①；
比较a、c、M减小的浮力等于铁块的重力，
ρ水gS（h3﹣h1）＝m铁g，②
由①②可得，h2-h1h3-h1=ρ水ρ铁
h3＝h1+ρ铁(h2-h1)ρ水。
（2）图（a）（b）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（c）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。
所以F浮a＝F浮b＞F浮c，
根据F浮＝ρ水gV排，知V排a＝V排b＞V排c，
容器底面积相同，放入A、B后液面上升的高度△ha＝△hb＞△hc，
所以水深ha＝hb＞hc。
故答案为：（1）h1+ρ铁(h2-h1)ρ水；（2）ha＝hb＞hc。
【点评】解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式，进而求得水的深度。
\l "_Tc8679" 二．阿基米德原理的应用（共16小题） PAGEREF _Tc8679 \h 2
\l "_Tc5635" 三．浮力大小的计算（共3小题） PAGEREF _Tc5635 \h 6
\l "_Tc4744" 五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题） PAGEREF _Tc4744 \h 8
\l "_Tc6617" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc6617 \h 17
\l "_Tc14073" 一．浮力产生的原因（共1小题） PAGEREF _Tc14073 \h 17
\l "_Tc2381" 二．阿基米德原理的应用（共16小题） PAGEREF _Tc2381 \h 18
\l "_Tc3172" 三．浮力大小的计算（共3小题） PAGEREF _Tc3172 \h 31
\l "_Tc28500" 五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题） PAGEREF _Tc28500 \h 35
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第10章 浮力较易
原题
一．浮力产生的原因（共1小题）
1．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分一定受到浮力作用
二．阿基米德原理的应用（共16小题）
2．（2018•宁波自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时饺子受到的重力较大，水温高时饺子受到的重力较小
D．水沸腾后，饺子内的部分水汽化变成水蒸气，使饺子体积增大
3．（2013•赫山区校级自主招生）潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，则潜水员所受的浮力和压强（ ）
A．压强和浮力都将变大B．压强和浮力都将变小
C．压强减小，浮力不变D．压强不变，浮力变小
4．（2019•宁波自主招生）在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2012•岐山县自主招生）若给你一只弹簧秤、一杯水、细线和一个金属块，你能完成下列四种实验中的哪几种？（ ）
①测金属块的质量； ②测金属块浸没在水中的浮力；③金属块的体积；④测金属块的密度。
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
6．（2010•顺庆区校级自主招生）一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（ ）
A．将船上的铁块投入水中
B．将水中的石块捞入船中
C．从水面捞木块入船中
D．将池中的水装一些入船中
7．（2018•青羊区自主招生）甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）
A．T1＝0.4NB．T2＝0.1N
C．ρ1：ρ2＝16：25D．ρA：ρ1＝4：5
8．（2018•宁波自主招生）如图所示，圆筒内盛有水，水的上方被活塞A密封住一部分空气，一试管B开口朝下，竖直漂浮在水面上，管内封有一段长为L的空气柱（试管壁的体积不计），试管所受浮力为F，管内外水面高度差为h，现将活塞A向上稍拉一小段距离后，试管又重新平衡（试管内气体没有溢出）。那么下列叙述正确的是（ ）
A．h，F，L均增大B．h、F不变，L增大
C．h减小，F不变，L增大D．h、F减小，L增大
9．（2017•李沧区校级自主招生）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2017•牡丹江自主招生）如图所示，A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的物体。现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水使A、B、C三物体浸没于水中，三物体静止时弹簧拉伸的情况如图所示，则（ ）
A．A物体的密度最大B．B物体的密度最大
C．C物体的密度最大D．三物体密度相等
11．（2015•武汉校级自主招生）在一只铁桶里装满水，水重120N，然后用盖子将水桶密封（桶内没有空气），桶和盖子总重为50N．用手提住铁桶，将铁桶浸没在水里保持静止，此时手提水桶所用的力为（ ）
A．170NB．50N
C．小于50ND．大于50N且小于170N
12．（2013•南平校级自主招生）四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为L2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（ ）
A．a、b露出水面高度为L2，c、d不露出水面
B．a、b露出水面高度为L2，c、d沉入水底
C．a、b、c、d露出水面高均为L2
D．a、b、c、d露出水面高均为L4
13．（2013•思明区校级自主招生）一个足够大的烧杯中盛有盐水，在放入冰块后，容器中的液面如图所示，当冰块完全熔化后，（ ）
A．液面高度不变B．液面降低
C．液面升高D．无法确定
14．（2013•河南校级自主招生）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变 ，压强将变 。
15．（2017•雨城区校级自主招生）如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个总重为4N的航标灯模型。 A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。如果航标灯静止时泡沫塑料A浸入水中的体积始终为500cm3，浮子B重0.5N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，浮子B的体积为 m3．（g＝10N/kg）
16．（2014•北京校级自主招生）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块的密度是 kg/m3．（g＝10N/kg）
17．（2013•黄石自主招生）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 N，此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 。（选填“上浮”、“下沉”或“不动”）g取10N/kg。
三．浮力大小的计算（共3小题）
18．（2018•下陆区校级自主招生）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.9N
C．丁图中，弹簧测力计的示数 F 应为 6.9N
D．鹅卵石的密度为 2.8g/cm3
19．（2013•攸县校级自主招生）气象探测气球在充满氢气后，所受到的浮力远远大于其重力。将该气球放出去后，若气球不破裂，气球的运动情况不可能的是（ ）
A．一直不停地上升
B．气球匀速上升
C．气球只能上升到一定的高度，并停留在这个高度
D．升到一定的高度后会下降，下降到一定的高度后又会上升，并反复运动下去
20．（2013•北京校级自主招生）中国是继美、法、俄、日之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。北京时间6月27日11时47分，中国“蛟龙”再次刷新“中国深度”﹣﹣下潜7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界纪录。中国蛟龙号（如图）长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，假设海水的密度不随深度变化，且跟淡水的密度差不多，则蛟龙号在下潜的过程中，受到海水的浮力是 （填变大、不变、变小）的，在最深处，蛟龙号受到的浮力约为 牛，海水对它的压强约为 帕。g＝10N/kg。
四．浮力的利用（共2小题）
21．（2009•蚌山区校级自主招生）自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，以下从物理学的角度给出的解释中错误的是（ ）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤汲取人和动物体内的血液
C．泥鳅体表有一层滑黏的液体，可减小摩擦以利于钻入泥洞
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波
22．（2015•杭州自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
23．（2018•青羊区自主招生）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1＝m2，则F1一定小于F2
C．若V1＝V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
24．（2017•宁波自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中，平衡时棒浸入水中长度是浮出水面的长度的2倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A．13ρB．49ρC．12ρD．59ρ
25．（2015•乐清市校级自主招生）如图所示，杯中盛有水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一实心铁球，则下列说法正确的是（ ）
①木块所受到的浮力与它排开的水重不相等
②铁球所受到的浮力与它排开的水重不相等
③木块所受到的重力与它排开的水重不相等
④铁块所受到的重力与它排开的水重不相等
⑤若细线断开，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高
⑥若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低。
A．①③⑤B．①②⑥C．③④⑤D．③④⑥
26．（2015•芜湖自主招生）一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上，如图所示，木块高度的在14水面之上，现把木块露出水面部分截去，则（ ）
A．剩下部分将下沉
B．剩下部分将静止不动
C．木块露出水面部分的高度为H16
D．木块露出水面部分的高度为3H16
27．（2012•南充自主招生）质量均匀的物体，悬浮在某种液体中，如果把此物体分成轻重不同的两块，则（ ）
A．轻重两块都仍悬浮在液体中
B．轻重两块都下沉
C．轻重两块都上浮
D．重的下沉，轻的上浮
28．（2019•宁波自主招生）如图所示，在盛有盐水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰熔化时是否有水溢出？（不考虑分子间间隔）（ ）
A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水才会溢出
B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出
C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后都会溢出
D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出
29．（2019•江西自主招生）如图所示，是同一枚鸡蛋放入不同浓度的盐水中的受力示意图，其中鸡蛋将会下沉的是（ ）
A．B．C．D．
30．（2019•黄冈自主招生）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则下列说法正确的是（ ）
A．物块的密度为3ρ
B．物块的密度为1.5ρ
C．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力会减小
D．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力不变
31．（2019•宁波自主招生）如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（ ）
A．上浮B．下沉
C．静止D．先上浮后下沉
32．（2012•青羊区校级自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮热的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大
D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
33．（2011•永春县校级自主招生）如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）
A．上浮一些B．静止不动C．下沉一些D．无法确定
34．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示，小东让一密度计漂浮在水面上，然后往水中加适量食盐，下列说法中正确的是（ ）
A．密度计会上浮一些
B．液体对容器底部的压强变小
C．漂浮时密度计受到的浮力大于重力
D．密度计静止时，液体对它的浮力变小
35．（2018•鹿城区校级自主招生）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙D．V甲＝V乙＝V丙
36．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1B．2：1C．6：1D．4：1
37．（2014•李沧区校级自主招生）如图所示，将一个铁块A放在一大木块B上，大木块B浮于容器内水面上，当将铁块A从大木块上取下放入水中，对容器内水面的变化判断正确的是（ ）
A．水面上升
B．水面下降
C．水面位置不变
D．水面位置变化取决于铁块的体积大小
38．（2012•成都校级自主招生）由于隐蔽的需要，我军的一艘潜水艇从长江水面以下同一深度潜行至大海中。在此过程中，潜水艇受到的（ ）
A．浮力增加，重力不变B．浮力增加，重力增加
C．浮力不变，重力不变D．浮力减小，重力不变
39．（2012•镜湖区校级自主招生）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中，如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底。比较前后两种情况，则下列说法正确的是（ ）
A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
D．金属箔沉底时排出水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
40．（2012•汕尾自主招生）把甲、乙两个实心球投入酒精中，如图所示。若它们的体积相同，下面说法正确的是（ ）
A．它们受到的浮力一样大
B．甲、乙两球的质量相等
C．乙球的密度比甲球的密度大
D．乙球的密度是0.8×103千克/米3
41．（2019•宁波自主招生）容器内原来盛有水，有一只蜡球浮在水面上，如图（a）所示。现再向里倒入油（油浮于水面上），使蜡球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．蜡球受到的浮力不变
B．蜡球受到的浮力增大
C．蜡球受到油的压力而下沉了些
D．蜡球保持原来的位置不动
42．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的质量mA与m1之比为1：3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是5：1
43．（2019•市南区校级自主招生）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，底部粘有一质量为m的小铁块。现将它竖直立放于水中，它的上端露出水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时无蜡油流下来，蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，从点燃蜡烛开始计时，蜡烛熄灭需要的时间t＝ （用物理量的符号表示），已知蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。
44．（2019•江西自主招生）钢铁制成的航母能浮在海面上是因为其受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）自身的重力。潜水艇在水中能实现上浮或下潜是靠改变 达到目的。
45．（2018•宁波自主招生）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 ，小球的密度为 。
46．（2015•长沙校级自主招生）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3．将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为 cm3；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
47．（2014•北京校级自主招生）小明将装有适量水的圆柱形杯子放入槽内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h1＝6cm，杯底到杯内水面深度h2＝4cm；然后把小石头放入杯内水中，杯子仍然竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h3＝9cm，杯底到杯内水面深度h4＝5.5cm．小明还测得杯子底面积S为20cm2．则小石头的密度是 kg/m3。
48．（2013•赫山区校级自主招生）如图，密度计是利用 原理来测量液体密度的仪器。同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲 F乙．两种液体的密度ρ甲 ρ乙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
49．（2016•崂山区校级自主招生）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g＝10N/kg，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？
（2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？
（3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）比较，怎样改变？改变了多少？
50．（2019•宁波自主招生）如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；
（1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3＝ （已知铁块的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，结果用h1、h2、ρ铁、ρ水表示）。
（2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是ha、hb、hc，其大小关系是 。
参考答案与试题解析
一．浮力产生的原因（共1小题）
1．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分一定受到浮力作用
【考点】浮力产生的原因．
【专题】应用题；定性思想；浮力．
【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可。
【解答】解：
A、由图知，水对A物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以A物体一定受浮力的作用，故A正确；
B、B物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B物体有向上和向下的压力差，所以B物体也受浮力的作用，故B正确；
C、C物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（C是容器自身凸起的一部分），则水对C物体没有向上和向下的压力差，所以C物体不受浮力的作用，故C错误；
D、由图可知，水对D物体有向上和向下的压力差，所以D物体受浮力的作用，故D正确。
故选：C。
【点评】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键。
二．阿基米德原理的应用（共16小题）
2．（2018•宁波自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时饺子受到的重力较大，水温高时饺子受到的重力较小
D．水沸腾后，饺子内的部分水汽化变成水蒸气，使饺子体积增大
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关； 物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定。当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态。
【解答】解：水的浮力与水温无关，与水量也无关，同时饺子的重量也不会变轻；其上浮的原因是因为饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀体积变大，故使饺子所受浮力变大；当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件在生活中的应用，要注意根据物体的状态变化分析其浮力、重力等的变化。
3．（2013•赫山区校级自主招生）潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，则潜水员所受的浮力和压强（ ）
A．压强和浮力都将变大B．压强和浮力都将变小
C．压强减小，浮力不变D．压强不变，浮力变小
【考点】液体的压强的特点；阿基米德原理的应用．
【分析】由（1）阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。浸没的物体，v排不变，故F浮大小不变；（2）液体压强公式p＝ρ液gh表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，潜水员从水下15m的地方上浮到距水面1m的地方，密度没变，深度减小，故压强减小；
【解答】解：根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变。
液体压强公式p＝ρ液gh表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，深度减小，所以压强变小。
故选：C。
【点评】本题可以用排除法，由“根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变。”即可排除A、B、D三个选项。
4．（2019•宁波自主招生）在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；图析法；浮力．
【分析】将运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边整个过程进行分解，分解成运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中之前、运动员开始接触水面到全部没入水中之前、运动员在水面下游过一段距离的过程中、运动员露出水面游向池边的过程中四个环节，根据F浮＝ρgV排分析其受到的浮力变化，然后对照选项中的图象做出判断。
【解答】解：运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中之前没有收到水的浮力；
在运动员开始接触水面到全部没入水中之前，排开水的体积不断变大，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变大；
在运动员在水面下游过一段距离的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力大小不变；
在运动员露出水面游向池边的过程中，排开水的体积不断变小，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变小。
综上分析可知，只有C图象符合要求。
故选：C。
【点评】此题考查阿基米德原理，难度不大，关键是将运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边整个过程进行分解，然后利用F浮＝ρgV排分析其受到的浮力变化。
5．（2012•岐山县自主招生）若给你一只弹簧秤、一杯水、细线和一个金属块，你能完成下列四种实验中的哪几种？（ ）
①测金属块的质量； ②测金属块浸没在水中的浮力；③金属块的体积；④测金属块的密度。
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
【考点】弹簧测力计的使用与读数；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算．
【专题】实验题．
【分析】在所给的实验器材中，有细线和弹簧秤，可测出金属块的重力，依据重力的变形公式可得到金属块的质量；
又给出了一杯水，可联想到用“称重法”来测得金属块完全浸没在水中时，受到的浮力大小；
然后再根据阿基米德原理看能间接得到什么条件，进一步确定能测出的物理量。
【解答】解：利用弹簧秤可以直接测出物体的重力，结合公式G＝mg的变形公式m=Gg可以求解金属块的质量m；
把金属块用细线悬挂在弹簧秤上，将金属块完全浸没在杯内的水中，此时弹簧秤示数变小，根据弹簧秤的示数差可求金属块浸没在水中的浮力F浮；
由阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排可得：V排=F浮ρ水g，ρ水作为已知条件，可测出金属块的体积V＝V排；
已测得金属块的质量为m，根据密度公式可得：ρ=mV，则金属块的密度可得。
因此所给的四个条件都能用所给的实验器材测出，故选D。
【点评】在此题中，利用“称重法”来测得金属块完全浸没在水中时所受到的浮力，是解题的关键所在。
6．（2010•顺庆区校级自主招生）一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（ ）
A．将船上的铁块投入水中
B．将水中的石块捞入船中
C．从水面捞木块入船中
D．将池中的水装一些入船中
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】根据阿基米德原理求出物体在水时排开水的体积和在小船时排开水的体积，然后比较即可得出水面变化。
【解答】解：物体的重力为G，在水中排开水的体积为V排，捞到船上后漂浮在水面排开水的体积为V排′，
铁块浸没在水中时，V排＝V=Gρg，漂浮时G＝F浮＝ρ水gV排′，所以V排′=Gρ水g，由于ρ＞ρ水，
则V排′＞V排，将船上的铁块投入水中，水面下降；
同理石块浸没在水中时，V排＝V=Gρg，漂浮时G＝F浮＝ρ水gV排′，所以V排′=Gρ水g，由于ρ＞ρ水，
则V排′＞V排，将水中的石块捞入船中，水面上升；
木块漂浮在水面上时和捞到船上后，所受浮力相同等于木块的重力，排开水的体积相等；
水悬浮在水中时和捞到船上后，所受浮力相同等于水的重力，排开水的体积相等。
水、木块放到船上后，水面高度不变。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，根据是本题需要知道前后两种状态小船本身排开水的体积不变，只需要比较捞上的物体前后两种状态排开水的体积变化即可。
7．（2018•青羊区自主招生）甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）
A．T1＝0.4NB．T2＝0.1N
C．ρ1：ρ2＝16：25D．ρA：ρ1＝4：5
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】先根据阿基米德原理求出小球在甲、乙中受到的浮力，并利用漂浮时浮力等于重力求出小球的质量；然后再用密度和体积分别表示出浮力和重力，进一步得出密度之间的关系；并对甲乙中用细线分别拉住的小球进行受力分析，分别求出T1、T2的值。
【解答】解：A、根据题意和阿基米德原理可得，小球完全浸没在甲中时，受到的浮力F浮甲＝mg＝0.016kg×10N/kg＝0.16N；
小球在乙中漂浮，则小球浸没45的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝G＝G排＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
小球的质量等于排开液体的质量，即m＝20g；
由甲图可得：T1＝G﹣F浮甲＝0.2N﹣0.16N＝0.04N；故A错误；
B、因为小球浸没45的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝0.2N；则当小球全部浸没在乙中时，小球受到的浮力：F浮乙′=0.2N45=0.25N；
故由乙图可得：T2＝F浮乙′﹣G＝0.25N﹣0.2N＝0.05N．故B错误；
C、小球在乙中漂浮，即F浮＝G，
ρ2×45VAg＝ρAVAg
即ρA：ρ2＝4：5；
F浮甲＝ρ1gVA＝0.16N，F浮乙＝ρ2×45VAg＝0.2N，
ρ1ρ2=0.16N54×0.2N=16：25，故C正确；
D、ρA：ρ1=ρAρ2：ρ1ρ2=45：1625=54；故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式的应用，关键是根据阿基米德原理分别求出物体和液体的密度之间的关系以及对甲、乙进行正确受力分析。
8．（2018•宁波自主招生）如图所示，圆筒内盛有水，水的上方被活塞A密封住一部分空气，一试管B开口朝下，竖直漂浮在水面上，管内封有一段长为L的空气柱（试管壁的体积不计），试管所受浮力为F，管内外水面高度差为h，现将活塞A向上稍拉一小段距离后，试管又重新平衡（试管内气体没有溢出）。那么下列叙述正确的是（ ）
A．h，F，L均增大B．h、F不变，L增大
C．h减小，F不变，L增大D．h、F减小，L增大
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】浮力．
【分析】要解决此题需掌握：
（1）一定质量的气体，体积变大时，压强减小；
（2）物体漂浮时浮力与重力相等。
【解答】解：由题意得A向上提，所以试管内液面处压强变小，试管内气压大于该处压强，所以试管内气体体积变大，即L变大。
由于漂浮，所以浮力始终与重力相等，F浮＝G，所以浮力不变，由于浮力不变，所以V排不变，可知h不变。
故选：B。
【点评】本题考查了对阿基米德原理的应用及封闭气体压强与体积的关系，能够得出浮力与重力相等是解决此题的关键。
9．（2017•李沧区校级自主招生）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；图析法；浮力．
【分析】当ρ液＞ρ物时，物体漂浮，浮力等于重力；
当ρ液＝ρ物时，物体悬浮，浮力等于重力；
当ρ液＜ρ物时，物体下沉，浮力小于重力。
根据物体的浮沉条件和阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化。
【解答】解：当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；
当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；
当浓盐水中的水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出现下沉直至沉到杯子的底部。
由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以选项C符合。
故选：C。
【点评】本题关键：一是浮沉条件的使用，二是鸡蛋自重和体积不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。
10．（2017•牡丹江自主招生）如图所示，A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的物体。现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水使A、B、C三物体浸没于水中，三物体静止时弹簧拉伸的情况如图所示，则（ ）
A．A物体的密度最大B．B物体的密度最大
C．C物体的密度最大D．三物体密度相等
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法．
【分析】三个物体的体积相同，判断出它们的质量大小，就可以确定它们的密度了。根据弹簧所受拉力越大伸长越长的原理，可判断出谁受到的向下的拉力更大，也就能判断出谁的重力最大，进而可确定谁的质量最大。
【解答】解：三个物体体积相同，根据阿基米德原理，它们排开了相同的水，浮力是相同的。对物体进行受力分析可知，物体受到向下的拉力＝浮力﹣重力。根据弹簧所受拉力越大伸长越长，读图可知，物体所受向下拉力的大小顺序为A＞B＞C，因此，三个物体的重力大小顺序为A＜B＜C（质量的大小顺序与之相同）．在体积相同的情况下，根据公式ρ=mV，质量越大，密度越大。只有C符合题意。
故选：C。
【点评】在此题中，我们运用了阿基米德原理、弹簧的伸长原理、密度的公式以及对物体进行受力分析等知识，只有对所学知识真正的理解才能做到活学活用，运用自如。
11．（2015•武汉校级自主招生）在一只铁桶里装满水，水重120N，然后用盖子将水桶密封（桶内没有空气），桶和盖子总重为50N．用手提住铁桶，将铁桶浸没在水里保持静止，此时手提水桶所用的力为（ ）
A．170NB．50N
C．小于50ND．大于50N且小于170N
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；浮力．
【分析】当铁桶未露出水面时，桶内水受到的重力和浮力是相等的，可以忽略，对铁通没有力的作用，所以铁桶浸没在水中，受到重力、浮力和人的拉力作用，并且铁桶受到的重力等于铁桶受到的水的浮力加上绳子的拉力，据此人对铁桶的作用力。
【解答】解：因为铁桶里装满水，就相当于里外的水是一个整体，放到水里时，只剩桶和盖子总重为50N，而且这部分还要受到浮力，所以小于50N，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键要理清思路：如果铁桶不受水的浮力，绳子的拉力等于铁桶受到的重力；铁桶在水中受到了水的浮力，绳的拉力一定小于铁桶受到的重力。
12．（2013•南平校级自主招生）四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为L2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（ ）
A．a、b露出水面高度为L2，c、d不露出水面
B．a、b露出水面高度为L2，c、d沉入水底
C．a、b、c、d露出水面高均为L2
D．a、b、c、d露出水面高均为L4
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】根据漂浮条件F浮＝G结合阿基米德原理F浮＝ρ水gV排解答。
【解答】解：由题意可知：V排＝2L×L×（2L-12L）＝3L3，V木＝4×L×L×L＝4L3，
因为漂浮，所以F浮＝G，
则ρ水gV排＝ρ木gV木，
∴ρ木ρ水=V排V木=3L34L3=34，
又散开后，由于木块密度不变，木块a、b、c、d仍漂浮，
则Va排Va=Vb排Vb=Vc排Vc=Vd排Vd=ρ木ρ水=34，
∴Va露Va=Vb露Vb=Vc露Vc=Vd露Vd=1-34=14，
所以露出水面的高度为木块高的14，即14L。
故选：D。
【点评】此题考查学生对漂浮条件与阿基米德原理的理解，可以根据物体和液体的密度大小判断物体的浮沉。
13．（2013•思明区校级自主招生）一个足够大的烧杯中盛有盐水，在放入冰块后，容器中的液面如图所示，当冰块完全熔化后，（ ）
A．液面高度不变B．液面降低
C．液面升高D．无法确定
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】推理法；浮力．
【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积。
（2）求出当冰熔化之后水的体积。
（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降。
【解答】解：
（1）冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，V排=ρ冰V冰ρ盐水，
（2）冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，ρ冰V冰＝ρ水V水，V水=ρ冰V冰ρ水，
（3）∵ρ盐水＞ρ水，
∴V水＞V排，
∴若冰完全熔化，杯中液面上升。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V排＜V水是本题的解题关键。
14．（2013•河南校级自主招生）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变 大 ，压强将变 小 。
【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】应用题．
【分析】在水中上浮过程中，气泡所处的深度减小，由液体压强公式分析气泡内压强的变化；气泡的体积变大，由阿基米德原理分析气泡受到浮力的大小变化。
【解答】解：∵气泡上升时，h变小，
∴由P＝ρgh得：
气泡外液体的压强p变小，会使气泡的体积变大；
∵气泡的体积变大，排开水的体积变大，
∴由F浮＝ρ水v排g得：
气泡受到水的浮力变大。
故答案为：大；小。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，能分析出气泡的深度变化和体积变化情况是本题的关键。
15．（2017•雨城区校级自主招生）如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个总重为4N的航标灯模型。 A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。如果航标灯静止时泡沫塑料A浸入水中的体积始终为500cm3，浮子B重0.5N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，浮子B的体积为 1.5×10﹣4 m3．（g＝10N/kg）
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮力；浮沉的应用．
【分析】航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积。
【解答】解：航标灯静止时：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
A受到的绳子的拉力为：FA＝F浮﹣G＝5N﹣4N＝1N，
绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N，
浮子B受到的浮力为：F浮′＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N
浮子B的体积为：
V＝V排′=F浮ρ水g=1.5N1×103kg/m3×10N/kg=1.5×10﹣4m3。
故答案为：1.5×10﹣4。
【点评】本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件），正确对浮子B进行受力分析是本题的关键。
16．（2014•北京校级自主招生）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块的密度是 0.8×103 kg/m3．（g＝10N/kg）
【考点】密度的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】密度及其应用；浮力．
【分析】首先确定物块的浮沉情况，便可根据图中的浮力得出物块的重力，再利用密度公式即可求出物块的密度。
【解答】解：由图象可知，当水深度是8cm后，物体受到的浮力不再随水深度的变化而变化，物体处于漂浮状态，物体的重力G物＝F浮＝8N，
因为G＝mg，
所以物体的质量m物=G物g=8N10N/kg=0.8kg，
物体的密度ρ=m物V=0.8kg(0.1m)3=0.8×103kg/m3。
故答案为：0.8×103。
【点评】阅读图象，从中获取有用的数据是本题解决的关键。其中通过比较水深与物块边长判断物块的浮沉状况，决定了能否顺利求出物块的重力与密度，值得我们学习与借鉴。
17．（2013•黄石自主招生）一个质量是50g的鸡蛋，悬浮在未饱和的盐水中不动，它受到的浮力的大小是 0.5 N，此时，如果在盐水中加盐，鸡蛋将 上浮 ；如果在盐水中加清水，鸡蛋将 下沉 。（选填“上浮”、“下沉”或“不动”）g取10N/kg。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；控制变量法；推理法．
【分析】知道鸡蛋的质量，先根据重力公式求鸡蛋重，再根据物体的悬浮条件F浮＝G，求鸡蛋受到盐水的浮力。
向盐水中加清水，盐水的密度会减小；向盐水中再加盐，食盐溶化后，盐水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开盐水的体积不变，根据阿基米德原理判断两种情况鸡蛋受到的浮力大小情况，而鸡蛋重不变，再根据物体的浮沉条件判断鸡蛋的浮与沉。
【解答】解：（1）鸡蛋重：
G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，
∵鸡蛋悬浮，
∴F浮＝G＝0.5N。
（2）鸡蛋悬浮在盐水中，是因为鸡蛋受到的重力和浮力相等，若向杯中加入纯水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉；
若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋重，鸡蛋将上浮。
故答案为：0.5；上浮；下沉。
【点评】根据物体的悬浮条件求浮力大小，难度不大，计算时要注意统一使用国际单位制单位。
本题还考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，将二者联合使用是解此类题目的关键，叙述结论注意使用控制变量法。
三．浮力大小的计算（共3小题）
18．（2018•下陆区校级自主招生）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.9N
C．丁图中，弹簧测力计的示数 F 应为 6.9N
D．鹅卵石的密度为 2.8g/cm3
【考点】密度的计算；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算．
【专题】应用题；浮力．
【分析】（1）根据阿基米德原理，由F浮＝G排＝m排g计算小桶中水的质量；
（2）称重法求鹅卵石没入溢水杯所受的浮力；
（3）弹簧测力计的示数为应为溢水杯、水及鹅卵石的总重力，据此解题；
（4）物体浸没时，由V＝V排，由阿基米德原理计算排开水的体积，由密度公式计算物体的密度。
【解答】解：
AB、由图乙和丙，根据称重法可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮＝G石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；
根据阿基米德原理可得，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F浮＝0.5N，
则溢到小桶中水的质量：m排=G排g=0.5N10N/kg=0.05kg＝50g；故A、B错误；
C、将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，如图丁，
则丁图中弹簧测力计的示数F为：F＝G总﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C正确；
D、由密度公式和阿基米德原理公式可得，鹅卵石的密度：
ρ石=m石V石=G石V石g=G石F浮ρ水g⋅g=G石F浮•ρ水=×1.0×103kg/m3＝2.8×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用、密度的计算，要知道物体浸没时物体体积等于排开液体的体积。
19．（2013•攸县校级自主招生）气象探测气球在充满氢气后，所受到的浮力远远大于其重力。将该气球放出去后，若气球不破裂，气球的运动情况不可能的是（ ）
A．一直不停地上升
B．气球匀速上升
C．气球只能上升到一定的高度，并停留在这个高度
D．升到一定的高度后会下降，下降到一定的高度后又会上升，并反复运动下去
【考点】浮力大小的计算．
【分析】气球升到一定的高度后，空气密度减小，气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，浮力继续减小，重力开始大于浮力，气球开始减速直到速度为零，因重力大于浮力，开始向下加速运动，空气密度增加，浮力增大，下降到一定高度，浮力等于重力时，由于惯性继续向下运动，浮力继续增大开始大于重力，则开始做减速下降运动，直到速度为零。而此时因浮力大于重力，又开始做加速上升运动。然后就如此循环。气球一会上升一会下降，如此往复。
【解答】解：随着高度的增加，空气密度减小，气球所受浮力减小，气球下降，降到一定高度，密度增加，浮力增大，气球上升。
故选：ABC。
【点评】本题考查影响浮力大小的因素，关键是空气密度的变化。
20．（2013•北京校级自主招生）中国是继美、法、俄、日之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。北京时间6月27日11时47分，中国“蛟龙”再次刷新“中国深度”﹣﹣下潜7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界纪录。中国蛟龙号（如图）长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，假设海水的密度不随深度变化，且跟淡水的密度差不多，则蛟龙号在下潜的过程中，受到海水的浮力是 不变 （填变大、不变、变小）的，在最深处，蛟龙号受到的浮力约为 8.364×105 牛，海水对它的压强约为 7.062×107 帕。g＝10N/kg。
【考点】液体的压强的计算；浮力大小的计算．
【专题】压强和浮力．
【分析】（1）蛟龙号在下潜的过程中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理分析受到的浮力变化；
（2）已知“蛟龙号”的长、宽、高，可以求其体积，也就是浸没海水中排开海水的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求受到海水的浮力；
（3）知道水深，根据p＝ρgh求解海水对“蛟龙号”的压强。
【解答】解：
（1）蛟龙号在下潜的过程中，排开水的体积不变，海水的密度不变，由F浮＝ρ液gV排可知受到海水的浮力不变；
（2）“蛟龙号”的体积：V＝8.2m×3.0m×3.4m＝83.64m3，
“蛟龙号”浸没水中V排＝V＝83.64m3，
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×83.64m3＝8.364×105N；
（3）在最深处，h＝7062m，
海水对它的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7062m＝7.062×107Pa。
故答案为：不变；8.364×105；7.062×107。
【点评】本题考查了阿基米德原理的公式F浮＝ρ液gV排和液体压强公式p＝ρgh的直接运用，利用好相关公式是本题的关键。
四．浮力的利用（共2小题）
21．（2009•蚌山区校级自主招生）自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，以下从物理学的角度给出的解释中错误的是（ ）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤汲取人和动物体内的血液
C．泥鳅体表有一层滑黏的液体，可减小摩擦以利于钻入泥洞
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波
【考点】增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用；浮力的利用；超声波与次声波．
【专题】错解分析题；其他综合题．
【分析】（1）物体的沉浮取决于物体所受浮力与重力的关系，根据鱼鳔的特点可知鱼沉浮的原因；
（2）固体压强与压力的大小和受力面积的大小有关。在压力一定时，受力面积越小，压强就越大；
（3）摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力越小，接触面越光滑，摩擦力越小；
（4）地震、海啸等都会发出次声波，而很多动物可以感知这种次声波。
【解答】解：A、鱼鳔中充满的是气体，它是利用鱼鳔的充气或放气来改变自身的体积从而来实现下沉和上浮的，故A错误；
B、蚊子通过减小受力面积来增大压强的，从而易于刺穿皮肤，故B正确；
C、泥鳅的体表渗出的黏液，是在压力一定时，减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，利于钻入泥洞。故C正确；
D、地震、海啸等自然灾害都会放出大量次声波，很多小动物都能感受到这种次声波，从而表现出异常行为来，故D正确。
因本题选错误的，故选A。
【点评】此题综合性较强，考查了浮力、压强、摩擦及次声波等知识；通过本题应注意在生活中要认真观察，做有心人，多思索身过的物理现象。
22．（2015•杭州自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
【考点】浮力的利用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】（1）当向小管内加水时，容器中水的压强会变大，水的压强大了，杯子中气体的体积会减小，那么杯子受到的浮力就小了，会下沉；
（2）当打开阀门时，小管中水位下降，对应的容器压强减小，小杯子内的气体因压强减小导致体积变大，V排变大，浮力变大，会上浮。
【解答】解：小管与容器相通，容器内的水压与小管水位成正比；
当小管水位上升，容器内水压增加，玻璃杯中的空气被压缩，玻璃杯受到的浮力随之减小，玻璃杯向下运动。
同理，当小管水位下降，容器内水压减小，玻璃杯中的空气体积增大，玻璃杯受到的浮力随之增大，玻璃杯向上运动。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理知识的掌握，具有一定的难度。
五．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
23．（2018•青羊区自主招生）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1＝m2，则F1一定小于F2
C．若V1＝V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）根据浮沉条件分别判断出所受浮力与重力的关系，即可比较；
木块与冰块的质量相同，由重力公式可知重力相同，都漂浮在水面上，根据漂浮条件确定受到的浮力关系；由此可比较排开水的体积。
（2）根据问物体所处状态判断出排开液体的体积关系，利用阿基米德原理即可判断浮力大小。
【解答】解：
（1）由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1＝G1＝m1g，G2＝m2g＞F2，
A、若m1＞m2，则F1＞F2，故A错误；
B、若m1＝m2，则F1＞F2，故B错误；
由于苹果漂浮，梨子沉底，则：
V排1＜V1，V排2＝V2，
（2）由于都是浸在水中，根据F浮＝ρ水gV排可知：
C、若V1＝V2，因苹果有一部分露出水面，所以V排1＜V排2，则F1＜F2；故C正确；
D、若V1＞V2，则V排1与V排2的大小不能比较，所以F1不一定大于F2，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件及其应用以及阿基米德原理，是一道难题。
24．（2017•宁波自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中，平衡时棒浸入水中长度是浮出水面的长度的2倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
A．13ρB．49ρC．12ρD．59ρ
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定量思想；浮力；浮沉的应用．
【分析】设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=mV表示出棒的质量，根据G＝mg表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度。
【解答】解：设棒的横截面积为S，露出的长度为L，则由题意可知浸入的长度为2L，整个棒的长度为3L，如图所示：
由ρ=mV可得，棒的质量：
m棒＝ρ棒V棒＝ρ棒S×3L，
棒的重力：
G棒＝m棒g＝ρ棒S×3Lg，
棒受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝ρgS×2L，
以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），则CA=12×3L=32L，
浮力的作用点在浸入部分的中点处，所以CB=12×2L＝L，
由相似三角形对应边成比例可得：
CECD=CACB=32LL=32，
由杠杆的平衡条件可得：G棒×CE＝F浮×CD，
即ρ棒S×3Lg×CE＝ρgS×2L×CD，
则ρ棒=2CD3CEρ=23×23ρ=49ρ。
故选：B。
【点评】本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键。
25．（2015•乐清市校级自主招生）如图所示，杯中盛有水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一实心铁球，则下列说法正确的是（ ）
①木块所受到的浮力与它排开的水重不相等
②铁球所受到的浮力与它排开的水重不相等
③木块所受到的重力与它排开的水重不相等
④铁块所受到的重力与它排开的水重不相等
⑤若细线断开，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高
⑥若细线断，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低。
A．①③⑤B．①②⑥C．③④⑤D．③④⑥
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法；浮力；浮沉的应用．
【分析】此题中，应先将木块与铁球看成一个整体，它处于漂浮状态，再分别对木块和铁块进行受力分析，就可以知道它们各自的重力与单独受到的浮力的关系了。液面最终的变化取决于整个物体排水体积的变化情况。
【解答】解：
由阿基米德原理可知，物体受到的浮力就等于它排开的液体受到的重力，故①②都是错误的；
图中木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，则木块所受到的重力不等于它受到的浮力，即木块所受到的重力不等于它排开的水重，故③正确；
图中铁球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，则铁球所受到的重力不等于它受到的浮力，即铁球所受到的重力不等于它排开的水重，故④正确；
细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故⑤错误，⑥正确。
综上分析，正确的是③④⑥。
故选：D。
【点评】在此题的分析过程中，要根据题目中要求的变化，来确定是将木块和铁球看成一个整体，还是要单独分析其中的一个，只有明确了这一点，再运用相关的原理与知识才能准确做出判断。
26．（2015•芜湖自主招生）一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上，如图所示，木块高度的在14水面之上，现把木块露出水面部分截去，则（ ）
A．剩下部分将下沉
B．剩下部分将静止不动
C．木块露出水面部分的高度为H16
D．木块露出水面部分的高度为3H16
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】压轴题；比较思想；图析法；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）漂浮在水面上的木块，当水下的一部分被截去后，其浮沉的变化取决于它的浮力与重力关系的变化。以被截去部分所受的浮力与重力为研究对象，可比较出二者的大小，可得出变化后重力与浮力的关系。
（2）设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h，木块露出水面部分截去之前，木块漂浮，浮力等于重力，把木块露出水面部分截去后，木块仍然漂浮，浮力等于重力的34，根据阿基米德原理列出等式，化简求解浸入水中的深度，再计算露出水面的高度。
【解答】解：方法一、AB、因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。把木块露出水面部分截去后，木块重力减小，排开水的体积不变，浮力不变，浮力大于重力，所以剩下部分会上浮。故AB错误；
CD、设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h浸，
把木块露出水面部分截去之前，木块漂浮，浮力等于重力，即F浮＝ρ水gV排=34ρ水gV=34ρ水gSH＝G，
把木块露出水面部分截去后，剩余木块的高度为H-14H=34H。
把木块露出水面部分截去后，木块仍然漂浮，浮力F浮'=34G=34×34ρ水gSH=916ρ水gSH ①，
根据阿基米德原理有：F浮′＝ρ水gSh浸②
根据①②两式有：916ρ水gSH＝ρ水gSh浸，
则h浸=916ρ水gSHρ水gS=9H16，
截去后，木块露出水面部分的高度为h′=34H-9H16=3H16。故C错误，D正确。
方法二、物体漂浮时G物＝F浮，
G物＝m物g＝ρ物gV物，
根据阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，
所以，ρ物gV物＝ρ液gV排，
因此有：ρ物ρ液=V排V物；
由题意知木块有14露出水面，所以：
ρ木ρ水=V排V木=(1-14)V木V木=34；
把木块露出水面部分截去之后，木块的密度和水的密度不变，所以剩余木块依旧漂浮；
木块的截面积S不变，木块剩余的体积为（1-14）木＝（1-14）H=34H，设部分的高度为h，则有：
ρ木ρ水=V排2V木剩=34SH-Sh34SH=34；
解得h=3H16。ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理，解决此题的关键：一是明确一开始重力是等于浮力的，然后以截去部分为研究对象，相当于原来重力减去截去重力，原来浮力不变，这样分析出被截去部分重力与浮力的大小，就可以比较出结果了；二是设木块的底面积为S，把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h，根据阿基米德原理列出关于木块所受浮力的等式。属于难题！
27．（2012•南充自主招生）质量均匀的物体，悬浮在某种液体中，如果把此物体分成轻重不同的两块，则（ ）
A．轻重两块都仍悬浮在液体中
B．轻重两块都下沉
C．轻重两块都上浮
D．重的下沉，轻的上浮
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】错解分析题；浮力．
【分析】均匀物体悬浮在液体中，物体的密度等于液体的密度；把物体分成大小不等的两部分时，密度不变，仍等于液体的密度，再放到液体中，仍为悬浮。
【解答】解：∵均匀物体悬浮在液体中，
∴ρ物＝ρ液，
∵把此物体分成大小不同的两部分时密度不变，
∴再放入液体中，两者仍为悬浮。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对悬浮条件的掌握和运用，利用好当ρ物＝ρ液时物体将悬浮是本题的关键。
28．（2019•宁波自主招生）如图所示，在盛有盐水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰熔化时是否有水溢出？（不考虑分子间间隔）（ ）
A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水才会溢出
B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出
C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后都会溢出
D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；分析、综合能力．
【分析】根据冰和盐水的密度判断出相同质量时体积的关系，当冰对烧杯底有压力时，判断出冰排开盐水的质量与冰的质量的关系，从而判断出冰融化后水后盐水是否会溢出；
若冰块对杯底无压力，冰块刚好漂浮于盐水中，冰所受的浮力等于它排开盐水的所受的重力，根据冰的体积与盐水的体积的关系判断出冰融化后盐水是否溢出。
【解答】解：
若冰块对杯底有压力，冰块受重力、支持力以及浮力，所以冰受到的浮力小于冰的重力，小于熔化后水的重力，即ρ盐水gV排＜ρ水gV化水，由于水的密度小，所以化成水的体积大，所以会溢出，故A正确，B错误；
若冰块对杯底无压力，则冰块刚好漂浮于盐水中，冰所受的浮力等于它排开盐水的所受的重力，由于漂浮，冰受到的浮力等于冰的重力，等于熔化后水的重力，即ρ盐水gV排＝ρ水gV化水，由于水的密度小，所以化成水的体积大，所以会溢出；
综上所述，C正确。
故选：C。
【点评】解题时应对冰块的下表面对杯底有压力及冰块的下表面对杯底没有压力两种情况进行讨论。
29．（2019•江西自主招生）如图所示，是同一枚鸡蛋放入不同浓度的盐水中的受力示意图，其中鸡蛋将会下沉的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮沉的应用；应用能力．
【分析】（1）力的示意图中，用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点；
（2）物体浮沉条件：物体受到的浮力大于受到的重力时上浮，物体受到的浮力等于重力时漂浮或悬浮，物体受到的浮力小于重力时下沉。
【解答】解：
A．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力大于自身的重力，鸡蛋会上浮，故A不符合题意；
B．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力等于自身的重力，鸡蛋会悬浮，故B不符合题意；
C．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力小于自身的重力，鸡蛋会下沉，故C符合题意；
D．由图可知，鸡蛋在盐水中受到的浮力大于自身的重力，鸡蛋会上浮，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，会根据力的示意图中线段的长度比较浮力和重力的大小是关键。
30．（2019•黄冈自主招生）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则下列说法正确的是（ ）
A．物块的密度为3ρ
B．物块的密度为1.5ρ
C．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力会减小
D．如果在物块上再加一小铁块，物块仍然静止，物块受的浮力不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；错解分析题；推理法；浮沉的应用．
【分析】（1）物体在两种液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知物体的重力和受到的总浮力相等，物块的总浮力等于在A液体中的浮力和在B液体中的浮力之和，再利用G＝mg＝ρVg可列出等式，解之即可求出物块的密度。
（2）当在物块上加压力时，物体仍静止，再根据物体向下的重力和压力等于受到的浮力相等，即可判断。
【解答】解：
（1）因物体在两种液体中悬浮，
所以物块受到的总浮力F浮＝F浮A+F浮B＝G物，
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：ρAgV排A+ρBgV排B＝ρ物gV，
则：ρg×12V+2ρg×12V＝ρ物gV，
解得：ρ物＝1.5ρ．故A错误，B正确；
（2）如果在物块上再加一小铁块，物块因收到铁块压力的作用而向下移动，排开液体B的体积增大，排开液体A的体积减小，因ρB＞ρA则受到的浮力增大，所以与原来物块悬浮相比较，物块受到的浮力变大。故CD错误。
故选：B。
【点评】本题综合考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，以及重力的计算等，关键是知道物体悬浮时物体的重力和受到的总浮力相等。
31．（2019•宁波自主招生）如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（ ）
A．上浮B．下沉
C．静止D．先上浮后下沉
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法．
【分析】若大气压增大，增大的压强大小不变的传给气球，气球受到的压强增大，气球的体积减小，排开水的体积变小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，气球受到的浮力减小，自重不变，由物体的浮沉条件分析判断。
【解答】解：
原来石块和气球悬浮在水中，F浮＝G；
若大气压增大，增大的压强大小不变的传给气球，气球受到的压强增大，气球的体积减小，排开水的体积变小，
由公式F浮＝ρ液gV排知，
气球受到的浮力减小，使得石块和气球受到的浮力小于总重而下沉。
故选：B。
【点评】此题将石块和气球连接在一起，使其悬浮在水中，解析时应把两者看成一个整体加以分析，同时还要注意气球的特点（体积可变）。
32．（2012•青羊区校级自主招生）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮热的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大
D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题．
【分析】一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关； 物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定。当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态。
【解答】解：水的浮力与水温无关，与水量也无关，同时饺子的重量也不会变轻；其上浮的原因是因为饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀体积变大，故使饺子所受浮力变大；当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件在生活中的应用，要注意根据物体的状态变化分析其浮力、重力等的变化。
33．（2011•永春县校级自主招生）如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）
A．上浮一些B．静止不动C．下沉一些D．无法确定
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】推理法．
【分析】漂浮在水面上的木块，当水下的一部分被截去后，其浮沉的变化取决于它的浮力与重力关系的变化。以被截去部分所受的浮力与重力为研究对象，可比较出二者的大小，再用最初的浮力与重力减去这两个量，可得出变化后重力与浮力的关系。
【解答】解：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。那么，截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是明确一开始重力是等于浮力的，然后以截去部分为研究对象，相当于原来重力减去截去重力，原来浮力减去截去浮力，这样分析出被截去部分重力与浮力的大小，就可以比较出结果了。
34．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示，小东让一密度计漂浮在水面上，然后往水中加适量食盐，下列说法中正确的是（ ）
A．密度计会上浮一些
B．液体对容器底部的压强变小
C．漂浮时密度计受到的浮力大于重力
D．密度计静止时，液体对它的浮力变小
【考点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；压强、液体的压强；浮沉的应用．
【分析】加食盐前后，密度计都漂浮，自重不变，根据物体的漂浮条件分析判断密度计受浮力变化情况，而液体的密度增大，再根据阿基米德原理判断排开水的体积变化，判断上浮还是下沉；
加食盐后液体的密度增大、水深不变，根据液体压强公式判断液体对容器底的压强变化。
【解答】解：
因为加食盐前后，密度计都漂浮，自重不变，
所以密度计受到的浮力不变，F浮＝G，故CD错误；
因为F浮＝ρ液V排g，液体的密度增大，
所以密度计排开水的体积减小，将上浮一些，故A正确；
因为p＝ρgh，液体的密度增大，h不变，
液体对容器底的压强变大，故B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，确认密度计漂浮受到的浮力等于自重大小不变是本题的关键。
35．（2018•鹿城区校级自主招生）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙D．V甲＝V乙＝V丙
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用．
【分析】木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，图丙中木块A处于漂浮状态，金属块B下沉，知道金属块B受到的浮力小于金属块的重力，据此根据浮沉条件分别求出A、B两物体所受的总的浮力，然后比较即可；
由于三个相同的容器中装有质量相同的水，知道它们的浮力关系，根据阿基米德原理可知A、B两物体排开水的体积的大小即可得出三个容器中木块露出液面部分的体积的大小。
【解答】解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，
所以A、B两物体受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F乙AB＝GA+GB，F丙AB＝GA+FB浮，
因为金属块B在水中会下沉，所以，GB＞FB浮，
所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；
根据阿基米德原理可知V排=F浮ρ水g，则V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因为乙中B全部浸没，故三个容器中木块浸入液面部分的体积V甲A＞V乙A＞V丙A，即三个容器中木块露出液面部分的体积V甲＜V乙＜V丙，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查物体所受浮力大小的比较，关键是分析物体所受浮力的大小，是一道中等题。
36．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1B．2：1C．6：1D．4：1
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮沉的应用．
【分析】物体漂浮或悬浮在水中时，物体受到的浮力等于其重力，应用密度公式的变形公式与浮力公式列等式，分别求出A、B的密度，然后求出比值。
【解答】解：根据题意可知：设木块C和D的体积为V，则木块密度ρ木=12ρ水，金属块A和B的体积VA＝VB=12V；
当金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；由于金属块A和木块C全部浸没水中，
则：GC+GA＝F浮1，
即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），
所以，12ρ水gV+ρAg×12V＝ρ水g（V+12V），
整理得：ρA＝2ρ水；
金属块B平放在木块D的上表面，静止在水中；由于木块D全部浸没水中，
则：GD+GB＝F浮2，
即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，
所以，12ρ水gV+ρBg×12V＝ρ水gV，
整理得：ρB＝ρ水；
所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。
故选：B。
【点评】本题考查了求金属块受到的重力之比，应用物体的沉浮条件、密度公式的变形公式、浮力公式即可正确解题。
37．（2014•李沧区校级自主招生）如图所示，将一个铁块A放在一大木块B上，大木块B浮于容器内水面上，当将铁块A从大木块上取下放入水中，对容器内水面的变化判断正确的是（ ）
A．水面上升
B．水面下降
C．水面位置不变
D．水面位置变化取决于铁块的体积大小
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】掌握物体的浮沉条件，当铁块在木块上方时，木块和铁块共同漂浮在水面上，浮力等于二者的重力；
当将铁块放入水中时，木块仍漂浮，但铁块下沉到水中，木块浮力等于其重力，铁块浮力小于其重力。
【解答】解：
A和B原来共同漂浮在水面上，浮力与重力相等，此时F浮＝GA+GB；
当将铁块A从大木块上取下放入水中时，木块仍漂浮，木块受到的浮力等于其重力，铁块A下沉，受到的浮力小于其重力，则此时A和B受到的浮力比原来减小，排开水的体积减小，则水面下降。
故选：B。
【点评】此题要正确判断出液面的变化情况，关键是能够分析出两次浮力的变化，第一次铁块虽在木块上，相当于漂浮；第二次虽放入水中，但下沉了，受到的浮力比原来反而减小，不要受沉在水中的影响而认为排开水的体积增大。
38．（2012•成都校级自主招生）由于隐蔽的需要，我军的一艘潜水艇从长江水面以下同一深度潜行至大海中。在此过程中，潜水艇受到的（ ）
A．浮力增加，重力不变B．浮力增加，重力增加
C．浮力不变，重力不变D．浮力减小，重力不变
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
（2）潜水艇从长江赴东海时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式：F＝ρ液gv排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，潜水艇在水中处于悬浮状态，所以重力等于浮力。
【解答】解：（1）潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
（2）潜水艇从长江赴大海时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由浮力公式：F＝ρ液gv排可知，液体密度越大，所受的浮力越大，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力，由于潜水艇始终在水中悬浮，所以浮力等于自身的重力，故潜水艇在海水中潜行时所受的浮力变大，故自身的重力变大。
故选：B。
【点评】解决此类问题的关键是利用悬浮条件及浮力公式，弄清题目中的液体密度和排开液体的体积变化情况进行分析。
39．（2012•镜湖区校级自主招生）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中，如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底。比较前后两种情况，则下列说法正确的是（ ）
A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
D．金属箔沉底时排出水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】要解决此题，需要掌握物体的浮沉条件：
完全浸没在液体中的物体。
若受到浮力大于重力，则上浮，最后漂浮在液面上。
若受到浮力等于重力，则悬浮。
若受到浮力小于重力，则下沉到液底。
同时要掌握浮力的计算公式：F浮＝ρ液gV排。
【解答】解：A、题目中说的两种情况下，金属箔的多少没变，所以两种情况下的重力是相等的。所以A说法错误。
B、因为金属箔做成中空的桶时，增大了排开水的体积，增大了浮力，浮力等于重力，所以物体漂浮在水面上。
而将金属箔揉成团，它的体积减小，排开水的体积减少，所以受到的浮力减小，小于重力，因此它会沉入水底。B正确；
C、由B知，金属箔沉底时受到的浮力小于重力，所以C说法错误；
D、金属箔沉底时受到的浮力小于漂浮时的浮力，根据F浮＝ρ液gV排，所以沉底时排开水的体积小于漂浮时排开水的体积，D说法错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查了物体浮沉条件中的空心问题，要知道物体做成空心的可以通过增大排开水的体积，来增大浮力。使物体能够漂浮在液面上。并且知道漂浮时，浮力等于重力；下沉时，浮力小于重力。
40．（2012•汕尾自主招生）把甲、乙两个实心球投入酒精中，如图所示。若它们的体积相同，下面说法正确的是（ ）
A．它们受到的浮力一样大
B．甲、乙两球的质量相等
C．乙球的密度比甲球的密度大
D．乙球的密度是0.8×103千克/米3
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）由题知，两球的体积相同，根据图示得出两个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系；
（2）小球漂浮、悬浮，受到的浮力都等于重力，由此可得两小球的重力关系、质量关系；再根据密度公式得出两小球的密度关系。
【解答】解：
A、由图知，把甲、乙两个实心球投入酒精中，甲漂浮，乙悬浮，两球排开水的体积v甲＜v乙，
∵F浮＝ρ酒精v排g，
两个球受到的浮力：F甲浮＜F乙浮，故A错；
B、∵甲球漂浮，
∴F甲浮＝G甲，
∵乙球悬浮，
∴F乙浮＝G乙，
∴G甲＜G乙，
又∵m=Gg，
∴m甲＜m乙，故B错；
C、∵ρ=mV，甲乙两球的体积相同，
∴ρ甲＜ρ乙，故C正确。
D、∵乙球悬浮时，F乙浮＝G乙，
∴ρ乙＝ρ酒精，但是酒精的密度不一定是0.8×103千克/米3．故D不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出两个球排开水的体积关系是本题的关键。
41．（2019•宁波自主招生）容器内原来盛有水，有一只蜡球浮在水面上，如图（a）所示。现再向里倒入油（油浮于水面上），使蜡球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．蜡球受到的浮力不变
B．蜡球受到的浮力增大
C．蜡球受到油的压力而下沉了些
D．蜡球保持原来的位置不动
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；浮沉的应用；应用能力．
【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；蜡球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。
【解答】解：
AB、（a）图中蜡球处于漂浮状态，蜡球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力由水产生的；当加入油后，蜡球处于悬浮状态，浮力等于重力，则蜡球受到的浮力不变，故A正确，B错误；
CD、（b）中的浮力由它水和油产生的，浮力的大小等于它排开水的重力与排开油的重力之和，所以，加入油后，水提供的浮力变小了，也就是它排开水的体积变小了，蜡球就会上浮一些，故CD错误。
故选：BCD。
【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。
42．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的密度为0.6×103kg/m3
B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3
C．木块A的质量mA与m1之比为1：3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是5：1
【考点】压强的大小及其计算；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】压轴题；图析法；浮沉的应用．
【分析】（1）根据乙图中，木块漂浮时，浮力等于重力即可求出木块的密度；
（2）设A的体积为V、容器的底面积为S，由于容器为圆柱形容器，在水中放入木块A后，A在水中漂浮，容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力；而木块受到的浮力等于木块的重则压强变化值△p=GAS=ρ水gV排S=ρ水g35VS；同理，比较甲丙图，压强变化值△p′=GA+m1gS=ρ水gV排'S，知道△p、△p′的大小，可求丙图排开水的体积大小，进而求出木块A的质量mA与m1之比和木块A露出水面的部分占自身体积比值。
（3）在丙图中，由于m1和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ水g45V＝GA+m1g，求出m1的大小；在丁图中，由于m2和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ液g45V＝GA+m2g，求出m2的大小；由题知m1：m2＝5：1，据此求出另一种液体的密度；
【解答】解：（1）在乙图中，木块漂浮，
则根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ=mV可得：ρ水g35V＝ρ木gV，
则ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故A正确。
（2）设木块A的体积为V、容器的底面积为S，
乙图中，木块A在水中漂浮，
则F浮＝ρ水V排g＝ρ水35Vg＝GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F＝GA，
比较甲乙两图，容器底受到的压强差：△p=GAS=ρ水gV排S=ρ水g35VS=300Pa﹣﹣﹣﹣﹣①
同理比较甲丙两图可知，容器底受到的压强差：△p′=GA+m1gS=ρ水gV排'S=400Pa﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：
mA：m1＝3：1，V排′=45V；
所以，在图丙中，木块A露出水面的部分占自身体积15；故CD错误。
（3）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g45V＝GA+m1g＝ρ水g35V+m1g，
则m1＝ρ水15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
在丁图中，ρ液g45V＝GA+m2g＝ρ水g35V+m2g，
所以，m2＝ρ液45V﹣ρ水35V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
已知m1：m2＝5：1，
所以，（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水35V）＝5：1，
解得：
ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3．故B正确；
故选：AB。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道容器为圆柱形容器，在水中放入漂浮的物体，容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口。
43．（2019•市南区校级自主招生）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，底部粘有一质量为m的小铁块。现将它竖直立放于水中，它的上端露出水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时无蜡油流下来，蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，从点燃蜡烛开始计时，蜡烛熄灭需要的时间t＝ ρ1h(ρ1-ρ)△l （用物理量的符号表示），已知蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用；应用能力．
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，根据蜡烛刚开始漂浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“蜡烛每分钟燃烧的长度为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】解：
（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2，铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，
则ρl0Sg+mg＝ρ1（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则ρ（l0﹣x）Sg+mg＝ρ1（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得x=ρ1hρ1-ρ，
因蜡烛每分钟燃烧的长度为△l，则蜡烛燃烧的时间t=x△l=ρ1h(ρ1-ρ)△l。
故答案为：ρ1h(ρ1-ρ)△l。
【点评】此题主要考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理，解答此题的关键是对蜡烛刚开始悬浮在水里，和蜡烛灭的时候，进行受力平衡分析，此外解答此题不仅要求学生具备一定的空间想象能力，而且要求学生的数学基础比较扎实，总之，此题对学生的要求比较高，是一道难题。
44．（2019•江西自主招生）钢铁制成的航母能浮在海面上是因为其受到的浮力 等于 （填“大于”“小于”或“等于”）自身的重力。潜水艇在水中能实现上浮或下潜是靠改变 自身重力 达到目的。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮沉的应用．
【分析】浸没在水中无论是上浮还是下沉，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力，实现上浮或下沉的；
当航母漂浮在水面上时，根据漂浮条件可知浮力与重力相等。
【解答】解：当航母静止在水面上时，根据漂浮条件知：受到的浮力等于重力；
在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，
根据F浮＝ρ水v排g，潜水艇的体积不变，上浮或下潜时，排开水的体积不变，故潜水艇受到水的浮力不变；
把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；
打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉。
故答案为：等于；自身重力。
【点评】题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，知道潜水艇自身体积不变（排开水的体积不变、受浮力不变）是本题的关键。
45．（2018•宁波自主招生）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 1.1×103kg/m3 ，小球的密度为 1×103kg/m3 。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；密度及其应用；浮沉的应用．
【分析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；小球浸没在甲溢水杯液体中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的密度；
（2）据小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。
【解答】解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙＝G＝G排，故m＝m排＝50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=mV可得：
V＝V酒精=mρ酒精=40g0.8g/cm3=50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球=m球V球=50g50cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3；
因为小球在乙中漂浮，所以
F浮＝G本身
根据阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙g1011V ①；
且G本身＝ρ球gV ②；
故将①②带入F浮＝G本身可得：
ρ乙g1011V＝ρ球gV
所以ρ乙=1110ρ球=1110×1×103kg/m3＝1.1×103kg/m3
故答案为：1.1×103kg/m3；1×103kg/m3。
【点评】本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件。利用好阿基米德原理是本题的关键。
46．（2015•长沙校级自主招生）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3．将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为 10 cm3；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 8 g的酒精。
【考点】密度公式的应用；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；密度及其应用；浮沉的应用．
【分析】由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精，
（1）因为ρ水＞ρ球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ球＞ρ酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F浮′＝G排′＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）。
【解答】解：
由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精；
（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F浮＝G排＝G物，
所以m球＝m排＝9g，
根据ρ=mV可得，小球的体积：
V球=m球ρ球=9g0.9g/cm3=10cm3；
（2）小球在酒精中时，下沉，F浮′＝G排′＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V球g，
所以m排′＝ρ酒精V球＝0.8g/cm3×10cm3＝8g。
故答案为：10；8。
【点评】此题考查密度公式及其应用、物体的浮沉条件及其应用，将阿基米德原理F浮＝G排和漂浮条件F浮＝G物相结合得出F浮＝G排＝G物是解本题的关键。
47．（2014•北京校级自主招生）小明将装有适量水的圆柱形杯子放入槽内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h1＝6cm，杯底到杯内水面深度h2＝4cm；然后把小石头放入杯内水中，杯子仍然竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到槽中水面的深度h3＝9cm，杯底到杯内水面深度h4＝5.5cm．小明还测得杯子底面积S为20cm2．则小石头的密度是 2×103 kg/m3。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【专题】浮沉的应用．
【分析】（1）已知杯子内水的深度和放入小石头后水的深度，两者之差即为放入石块后液面深度的变化，根据V＝Sh求出液体上升的体积即为小石块的体积；
（2）小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，根据阿基米德原理求出两次杯子受到的浮力，两次浮力之差即为石块的重力之和，再根据ρ=mV=GVg求出石块的密度。
【解答】解：（1）杯子内放入小石头后水深度的变化量：
△h＝5.5cm﹣4cm＝1.5cm，
小石头的体积：
V石＝S△h＝20cm2×1.5cm＝30cm3＝3×10﹣5m3。
（2）因为小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，
所以小石块的重力：
G石＝△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.09m﹣0.06m）×2×10﹣3m2＝0.588N，
小石头的密度：
ρ石=m石V石=G石V石g=0.588N3×10-5m3×9.8N/kg=2×103kg/m3。
故答案为：2×103。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是根据物体漂浮条件得出两次杯子受到的浮力之差即为小石块的重力。
48．（2013•赫山区校级自主招生）如图，密度计是利用 漂浮 原理来测量液体密度的仪器。同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲 ＝ F乙．两种液体的密度ρ甲 ＜ ρ乙．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力．
【分析】解决该题需要掌握以下内容：
①密度计是利用漂浮原理来测量液体密度的仪器；
②物体的沉浮条件：当物体的重力大于浮力时，物体下沉，当物体的重力小于浮力时，物体上浮直至漂浮，当物体的重力等于浮力时，物体悬浮或漂浮。密度计在甲、乙两种液体里都是漂浮，根据漂浮条件判断出密度计受到浮力的大小关系。
③从图可知，密度计浸没在甲、乙两种液体中体积的大小关系，从而可利用公式ρ=F浮V排g判断出两种液体密度的大小关系。
【解答】解：①密度计是利用漂浮原理来测量液体密度的仪器。
②∵同一支密度计在甲、乙两种液体里都漂浮，
∴F浮＝G，
因此密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G．即F甲＝F乙＝G。
③∵F浮＝ρ液gv排＝G，
由图可知，密度计在甲、乙两种液体中排开液体的体积：v甲排＞v乙排，
∴液体的密度：ρ甲＜ρ乙。
故答案为：漂浮；＝；＜。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。
49．（2016•崂山区校级自主招生）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g＝10N/kg，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？
（2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？
（3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）比较，怎样改变？改变了多少？
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】计算题；浮力；浮沉的应用．
【分析】（1）物体漂浮，浮力等于重力。当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，减小的重力等于减小的浮力，根据G＝mg和F浮＝ρgV排列式计算；
（2）因为水桶全部没入水中，桶重及壁厚不计，故它受到的重力与浮力相平衡，对船没有拉力，故体积无变化；
（3）根据桶中鱼苗与水的混合物共重50kg，可求得桶的体积，水桶刚好有一半体积没入水中，水桶减少了的水下体积，船就要增大的水下体积。
【解答】解：（1）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，减小的重力等于减小的浮力，
根据G＝mg和F浮＝ρgV排可得：mg＝ρ水gV排，
即50kg×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×V排，
解得，V排＝0.05m3；
（2）因为水桶全部没入水中，故它受到的重力与浮力相平衡，对船没有拉力，故体积无变化，即变化量为0；
（3）已知桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，
由ρ=mV可得，桶的体积V=50kg1.0×103kg/m3=50×10﹣3m3＝50L；
因为水桶刚好有一半体积没入水中，相对于（2）来说，水桶与船的重力不变，水桶减少了12V=12×50L＝25L的水下体积，船就要增大25L的水下体积。
答：（1）船在水中的体积减小了0.05m3；
（2）小船在水下的体积与（1）问比较，故体积无变化，即变化量为0；
（3）小船在水下的体积与（2）比较，船增大25L的水下体积。
【点评】此题涉及到物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理、密度公式及其变形的应用，是一道综合性较强的题目。
50．（2019•宁波自主招生）如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；
（1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3＝ h1+ρ铁(h2-h1)ρ水 （已知铁块的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，结果用h1、h2、ρ铁、ρ水表示）。
（2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是ha、hb、hc，其大小关系是 ha＝hb＞hc 。
【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】定性思想；浮沉的应用；理解能力．
【分析】（1）把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度；
（2）根据阿基米德原理及浮沉条件可知（a）（b）（c）容器中排开的液体体积大小关系，即能确定水面上升高度的大小关系。
【解答】解：（1）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。
比较a、b、M减小的浮力等于铁块的浮力，
ρ水gS(h2-h1)=ρ水gm铁ρ铁①；
比较a、c、M减小的浮力等于铁块的重力，
ρ水gS（h3﹣h1）＝m铁g，②
由①②可得，h2-h1h3-h1=ρ水ρ铁
h3＝h1+ρ铁(h2-h1)ρ水。
（2）图（a）（b）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（c）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。
所以F浮a＝F浮b＞F浮c，
根据F浮＝ρ水gV排，知V排a＝V排b＞V排c，
容器底面积相同，放入A、B后液面上升的高度△ha＝△hb＞△hc，
所以水深ha＝hb＞hc。
故答案为：（1）h1+ρ铁(h2-h1)ρ水；（2）ha＝hb＞hc。
【点评】解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式，进而求得水的深度。
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