人教版八年级物理下册同步考点专题训练11.1功(原卷版+解析)

这是一份人教版八年级物理下册同步考点专题训练11.1功(原卷版+解析)，共29页。


典例分析＋变式训练
考点1 功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1】（2021春•韶关期末）在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．WB．kWC．JD．J/s
【典例2】（2021春•台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正确的是（ ）
A．小明对箱子没有做功 B．重力对箱子做了功
C．小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力 D．以上说法都不对
【典例3】（2021•邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，然后爬楼梯上到2楼。水平行走时小聪对书包 （选填“做了”或“没有做”）功，爬楼梯上升时小聪对书包 （选填“做了”或“没有做”）功。
【变式训练1】（2021春•南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．用力搬石头而未搬动 B．运动员举着杠铃停留了3秒
C．提着小桶在水平路上匀速前进 D．小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离
【变式训练2】（2020•招远一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功 B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
【变式训练3】（2019秋•花山区校级月考）做功的两个要素是 和 。
【变式训练4】（2021春•头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 ；运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃 。（选填“做功”或“不做功”）
考点2 做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
【典例4】（2021•西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2，W1＞W2B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＝F2，W1＜W2D．F1＝F2，W1＞W2
【典例5】（2021春•大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别为W甲和W乙，则（ ）
A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．条件不足，无法判断
【典例6】（2021•怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，当在毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1 W2，摩擦力f1 f2（选填：＞、＝、＜）。
【变式训练1】（2019春•叶县期末）功的计算公式为 ，1J＝ N•m。
【变式训练2】（2021•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【变式训练3】（2021•常熟市模拟）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A．Wa＝Wb＝WcB．Wa＜Wb＝WcC．Wa＜Wb＜WcD．Wa＝Wb＞Wc
考点3 功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例7】（2021春•广安期末）小峰用10N的水平推力推着重100N的行李箱在水平地面上行走了80m，则（ ）
A．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功
B．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功
C．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800J
D．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J
【典例8】（2020春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【典例9】（2020•新都区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【变式训练1】（2021春•德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（ ）
A．3：1B．6：1C．12：1D．24：1
【变式训练2】（2021春•科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂力，他每做一次引体向上做功约（ ）
A．3JB．30JC．300JD．3000J
【变式训练3】（2021春•沙坪坝区校级期末）重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了10m。此过程中，拉力做功200J，则拉力大小为 N，重力做功 J。
【变式训练4】（2019•福建一模）某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m的楼梯。问这个人在这段时间内对水桶共做了多少功？
考点4 功的原理
（1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理；
（2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。
【典例10】（2021春•灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作中正确的是（ ）

A．不需要使用刻度尺
B．必须保持斜面的倾斜角度不变
C．不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究
D．先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数
【变式训练1】（2020春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要
N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2020秋•九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多 B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多 D．条件不够，无法比较两次做功大小
2．（2021•福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为2kg的实心球，缓慢举至2m高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略不计，下列分析正确的是（ ）
A．从捡球到举高2m，小华对球做功4J
B．球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升
C．球运动到最高点时，它的速度为零
D．球运动到最高点时，处于非平衡状态
3．（2021•东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A点由静止滚下，经过斜面底端B点后，在侧旁放置的条形磁体的作用下，经C点滚动到D点，停止运动。小铁球运动的运动路径如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A．小铁球在A点静止时，受到的重力对它做了功
B．小铁球从A点运动到B点的过程中，受到的重力对它不做功
C．小铁球从C点运动到D点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用
D．小铁球静止在D点后，不受到条形磁体的吸引力作用
4．（2021春•临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选2020年全国劳模，有关宋学文在工作中对货物做功情况叙述正确的是（ ）
A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功
B．货物太重未搬动，他对货物做了功
C．抱着货物上楼时，他对货物做了功
D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功
5．（2020•徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是（ ）
B．C. D．
6．（2021春•衡水月考）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m。在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（ ）
A．500JB．300JC．150JD．0J
7．（2021春•滕州市期末）步枪的枪筒长0.5m，子弹重0.1N，射击时火药产生的高温高压气体，对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后在空中飞行了200m击中目标，则高压气体对子弹做的功为（ ）
A．5×10﹣2JB．1000JC．4×105JD．20J
8．（2021春•荔湾区期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，则下面说法不正确的是（ ）
A．当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态
B．当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a的值是8cm D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.96J
二、填空题。
9．（2021春•建昌县期末）2021年4月13日，中国女足两回合总比分4：3战胜韩国女足。踢出去的足球由于受到 的作用会落回地面，落回地面的足球在草地上滚动的过程中脚对足球 （选填“做功”或“不做功”）。
10．（2021•无棣县模拟）重为50kg的小明提着重为5kg的一桶水上5楼，每层楼高为3m，则小明对水做的功 J。然后放下水桶小明继续沿水平方向行走5m，他克服自重重力做功 J。
11．（2021•香坊区三模）在一次推铅球运动中，手臂长约0.6m的某同学将质量5kg的铅球用600N推出后，成绩为8m，铅球离开手后由于 继续向前飞行；此次推铅球过程这个同学推力对铅球做的功约 J。
12．（2021•泸州）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 N。
三、计算题。
13．（2021春•平谷区校级月考）如图所示，F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，10秒内运动了4m的路程，求：
（1）重力所做的功；
（2）拉力F做的功。
14．（2020春•闵行区月考）某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，又将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上，此人对木箱总共做了500焦的功。若木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2倍，求木箱的重力。
15．（2020春•潼南区期末）用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，求拉力F所做的功？
16．（2019•菏泽模拟）步枪枪膛里火药爆炸产生的气体往外推子弹的力量是12000N，把子弹从枪膛里推出共做了7200J的功；求枪膛的长。
11.1 功（解析版）
考点直击


典例分析＋变式训练
考点1 功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1】（2021春•韶关期末）在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．WB．kWC．JD．J/s
【答案】C。
【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J；
“W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。
故选：C。
【典例2】（2021春•台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正确的是（ ）
A．小明对箱子没有做功
B．重力对箱子做了功
C．小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
D．以上说法都不对
【答案】A。
【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上通过一定的距离；
（2）物体受力时，若保持静止或匀速直线运动状态（即平衡状态），其受到的力为平衡力；一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
【解答】解：
AD、小明推箱子虽然用了力，但箱子仍然静止在原位置，即没有沿推力方向移动距离，所以小明对箱子没有做功，故A正确，D不正确；
B、箱子受竖直向下的重力，但箱子在竖直方向上没有移动距离，所以重力对箱子不做功，故B不正确；
C、小明沿水平地面推箱子，但箱子没有推动，箱子处于静止状态（平衡状态），在水平方向上箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力，所以这两个力的大小相等，故C不正确；
故选：A。
【典例3】（2021•邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，然后爬楼梯上到2楼。水平行走时小聪对书包 没有做 （选填“做了”或“没有做”）功，爬楼梯上升时小聪对书包 做了 （选填“做了”或“没有做”）功。
【答案】没有做；做了。
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：
1．作用在物体上的力；
2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；
二者缺一不可。
【解答】解：水平行走时，小聪对书包的力竖直向上，距离的方向水平向前，力与距离的方向垂直，所以小聪对书包没有做功。爬楼梯上升时小聪对书包做了功，因为力的方向和距离的方向均向上。
故答案为：没有做；做了。
【变式训练1】（2021春•南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．用力搬石头而未搬动
B．运动员举着杠铃停留了3秒
C．提着小桶在水平路上匀速前进
D．小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离
【答案】D。
【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】解：A、用力搬石头而未动，虽然有力，但没有距离，故没有做功，故A不合题意；
B、举重运动员举着杠铃不动，有力但无距离，故没有做功，故B不合题意；
C、提着小桶在水平路上匀速前进，受到的力与运动方向垂直，在力的方向是没有移动距离，故人对小桶不做功，故C不合题意；
D、小车在人的拉力的作用下向前运动，人对小车施加了力的作用，并且小车在力的方向上移动了距离，故人对小车做了功，故D合题意；
故选：D。
【变式训练2】（2020•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功
B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功
D．乙方法可以省力，也能省功
【答案】A。
【分析】（1）功的原理：使用机械时，人们所做功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功；
（2）斜面是一种简单的机械，使用斜面时省力但费距离；当斜面高度相同，越长越省力。
【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功；
图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。
故选：A。
【变式训练3】（2019秋•花山区校级月考）做功的两个要素是 作用在物体上的力 和 物体在力的方向上移动的距离 。
【答案】作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。
【分析】根据做功的两个必要因素回答，做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离。
【解答】解：做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；
故答案为：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。
【变式训练4】（2021春•头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 做功 ；运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃 不做功 。（选填“做功”或“不做功”）
【答案】做功；不做功。
【分析】物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
【解答】解：举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃施加了力的作用，杠铃在力的方向上通过了距离，有力有距离，所以运动员在这个过程中对杠铃有做功；
运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过距离，所以，在这3s内运动员对杠铃不做功。
故答案为：做功；不做功。
考点2 做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
【典例4】（2021•西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2，W1＞W2B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＝F2，W1＜W2D．F1＝F2，W1＞W2
【答案】D。
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。
（3）根据W＝Fs判断拉力做的功。
【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝FS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。
故选：D。
【典例5】（2021春•大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别为W甲和W乙，则（ ）
A．W甲＞W乙B．W甲＜W乙
C．W甲＝W乙D．条件不足，无法判断
【答案】C。
【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积，两次推力大小相同，移动距离相同，根据公式W＝Fs比较做功的大小关系。
【解答】解：由题知，在光滑水平面上和粗糙水平面上推力大小相同，移动距离相同，根据公式W＝Fs可知，两种情况下做功相同。
故选：C。
【典例6】（2021•怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，当在毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1 ＝ W2，摩擦力f1 ＜ f2（选填：＞、＝、＜）。
【答案】＝；＜。
【分析】（1）在物体运动过程中，由题拉力F相同，物体移动的距离s相同，根据W＝Fs比较拉力做功的大小关系。
（2）摩擦力和接触面粗糙程度有关。
【解答】解：（1）物体两次都在力F作用下通过的距离都为s，根据W＝Fs，所以两次F做功相等。
（3）当压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以毛巾表面摩擦力大。
故答案为：＝；＜。
【变式训练1】（2019春•叶县期末）功的计算公式为 W＝Fs ，1J＝ 1 N•m。
【答案】W＝Fs；1。
【分析】功等于作用在物体上的力与物体在力的作用下通过的距离的乘积。
【解答】解：
功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积，也就是W＝Fs。
因为功的主单位是J，力的单位是N，距离的单位是m，所以1J＝1N×1m＝1N•m。
故答案为：W＝Fs；1。
【变式训练2】（2021•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【答案】B。
【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
【变式训练3】（2021•常熟市模拟）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A．Wa＝Wb＝WcB．Wa＜Wb＝WcC．Wa＜Wb＜WcD．Wa＝Wb＞Wc
【答案】C。
【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小。
【解答】解：根据题意可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；
a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；
b中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
c中物体在力的方向上通过的距离为s；
由W＝Fs可得，Wa＜Wb＜Wc。
故选：C。
考点3 功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例7】（2021春•广安期末）小峰用10N的水平推力推着重100N的行李箱在水平地面上行走了80m，则（ ）
A．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功
B．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功
C．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800J
D．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J
【答案】A。
【分析】根据W＝Fs得出推力对行李箱做的功；
做功的两个必要因素为：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。
【解答】解：推力对行李箱做的功W＝Fs＝10N×80m＝800J，
重力的方向竖直向下，行李箱的运动方向为水平方向，故行李箱没有在重力的方向上移动距离，故重力对行李箱没有做功。
故选：A。
【典例8】（2020春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【答案】400。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有＝W总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W有＝W总可得：
故推力做的功：W总＝W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
则根据W＝Fs可得推力：
F＝＝＝400N。
故答案为：400。
【典例9】（2020•新都区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【分析】（1）由密度公式变形，m＝ρV可求质量；
（2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据W＝G总h可求成功的大小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，装满水后水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）绳子的拉力做的功：W＝G总h＝（m桶+m）gh＝（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m＝375J。
答：（1）装满水后水的质量是6kg；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。
【变式训练1】（2021春•德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（ ）
A．3：1B．6：1C．12：1D．24：1
【答案】C。
【分析】知道甲乙物体的速度大小关系，利用s＝vt求出相同时间内的运动距离关系；再利用W＝Fs求拉力对甲、乙做的功之比。
【解答】解：
由v＝得物体运动的距离之比：
s甲：s乙＝v甲t：v乙t＝v甲：v乙＝4：1，
拉力对甲、乙做功之比：
W甲：W乙＝＝＝12：1，
故选：C。
【变式训练2】（2021春•科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂力，他每做一次引体向上做功约（ ）
A．3JB．30JC．300JD．3000J
【答案】C。
【分析】估计小明同学质量的大小、引体向上的高度，利用公式W＝Gh计算克服重力做的功。
【解答】解：小明同学做一次引体向上时上升高度h＝0.45m，
该同学做一次引体向上的过程中克服重力所做的功：
W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.45m＝225J，最接近300J。
故选：C。
【变式训练3】（2021春•沙坪坝区校级期末）重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了10m。此过程中，拉力做功200J，则拉力大小为 20 N，重力做功 0 J。
【答案】20；0。
【分析】（1）拉力做的功和木箱沿水平方向移动的距离已知，根据W＝Fs即可计算出拉力大小；
（2）根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动一段距离分析重力做的功。
【解答】解：（1）由W＝Fs得拉力的大小为：F＝；
（2）重力的方向是竖直向下，木箱在水平方向前进了10m，在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，即0J。
故答案为：20；0。
【变式训练4】（2019•福建一模）某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m的楼梯。问这个人在这段时间内对水桶共做了多少功？
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，在该力的方向上通过的距离。
（2）对人们有用的功是有用功，对人们没有用但又不得不做的功是额外功。
【解答】解：当人从井里提起这桶水时，人对水桶做了功，做功的大小为：W1＝G•h1＝150N×6m＝900J，
当人提着水桶沿水平路面行走50m的过程中，人没有对水桶做功，即W2＝0J，
当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做了功，水桶沿力的方向发生的距离应是楼梯的高度即W3＝G•h2＝150N×3m＝450J，
故人对水桶共做功W＝W1+W2+W3＝900J+0J+450J＝1350J。
答：这个人在这段时间内对水桶共做了1350J的功。
考点4 功的原理
（1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理；
（2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。
【典例10】（2021春•灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作中正确的是（ ）

A．不需要使用刻度尺
B．必须保持斜面的倾斜角度不变
C．不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究
D．先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数
【答案】D。
【分析】（1）根据W有用＝Gh，W总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长和高；
（2）为了多次测量找普遍规律，需要改变斜面的倾斜角度；
（3）可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究；
（4）为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数。
【解答】解：A、根据W有用＝Gh，W总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长s和高h，故A错误；
B、为了多次测量找普遍规律，需要多次改变斜面的倾斜角度，故B错误；
C、为了改变斜面的粗糙程度，可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究，故C错误；
D、为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计，故D正确。
故选：D。
【变式训练1】（2020春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要
400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【答案】400。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有=W总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W有=W总可得：
故推力做的功：W总=W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；
则根据W=Fs可得推力：
故答案为：400。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2020秋•九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多
B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做功大小
【答案】B。
【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同（同样大小的力）、s相同（前进相同的距离），由W＝Fs可知，两次做功一样多，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．（2021•福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为2kg的实心球，缓慢举至2m高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略不计，下列分析正确的是（ ）
A．从捡球到举高2m，小华对球做功4J
B．球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升
C．球运动到最高点时，它的速度为零
D．球运动到最高点时，处于非平衡状态
【答案】D。
【分析】（1）根据W＝Gh＝mgh求出做功的大小；
（2）惯性是一种性质；
（3）根据球的运动状态分析；
（4）物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为0，处于平衡状态。
【解答】解：
A、从捡球到举高2m，小华对球做的功为：W＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×2m＝40J，故A错误；
B、球离手后由于球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故B错误；
C、球运动到最高点时，在水平方向上有一定的速度，它的速度不为零，故C错误；
D、球运动到最高点时，受到重力的作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D正确。
故选：D。
3．（2021•东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A点由静止滚下，经过斜面底端B点后，在侧旁放置的条形磁体的作用下，经C点滚动到D点，停止运动。小铁球运动的运动路径如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A．小铁球在A点静止时，受到的重力对它做了功
B．小铁球从A点运动到B点的过程中，受到的重力对它不做功
C．小铁球从C点运动到D点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用
D．小铁球静止在D点后，不受到条形磁体的吸引力作用
【答案】C。
【分析】（1）（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；
（3）力可以改变物体的运动状态，结合图片可做出判断；
（4）磁体可通过磁场对附近的铁性物质产生磁力的作用。
【解答】解：A、小铁球在A点静止时，没有在重力方向上通过距离，因此受到的重力没有对它做功，故A错误；
B、小铁球从A点运动到B点的过程中，在重力方向上通过了距离，因此受到的重力对它做了功，故B错误；
C、小铁球从C点运动到D点的过程中，运动方向发生了改变，这是因为小铁球受到条形磁体的吸引力作用，故C正确；
D、由图可知，D点离条形磁体较近，因此，小铁球静止在D点后，仍然受到条形磁体的吸引力作用，故D错误。
故选：C。
4．（2021春•临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选2020年全国劳模，有关宋学文在工作中对货物做功情况叙述正确的是（ ）
A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功
B．货物太重未搬动，他对货物做了功
C．抱着货物上楼时，他对货物做了功
D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功
【答案】C。
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【解答】解：A、把货物从地上搬上运输车，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故A错误；
B、货物太重未搬动，虽然对货物施加了力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故B错误；
C、抱着货物上楼，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故C正确；
D、抱着货物在原地等待签收时，人对货物有向上的力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故D错误。
故选：C。
5．（2020•徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是（ ）
B．
D．
【答案】B。
【分析】物体做匀速直线运动（速度为v），在时间t内走的路程s＝vt；知道拉力不变（拉力为F），利用功的公式可得W＝Fs＝Fvt，可见功与时间成正比，据此选择合适的选项。
【解答】解：
物体在拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动速，则在时间t内拉力做功：W＝Fs＝Fvt；
可见，力所做的功与时间成正比；而只有B选项能说明力所做的功与时间成正比。
故选：B。
6．（2021春•衡水月考）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m。在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（ ）
A．500JB．300JC．150JD．0J
【答案】D。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；据此分析判断。
【解答】解：球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
7．（2021春•滕州市期末）步枪的枪筒长0.5m，子弹重0.1N，射击时火药产生的高温高压气体，对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后在空中飞行了200m击中目标，则高压气体对子弹做的功为（ ）
A．5×10﹣2JB．1000JC．4×105JD．20J
【答案】B。
【分析】做此题首先考虑做功的两个必要因素，即作用在物体上的力和在力的方向上用过的距离，力与通过的距离的乘积即为力做的功。
【解答】解：知道对子弹的推力为2000N，在力的方向上通过的距离是0.5m，
所以高压气体对子弹做的功：
W＝Fs＝2000N×0.5m＝1000J，故B符合题意，A、C、D不符合题意。
故选：B。
8．（2021春•荔湾区期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，则下面说法不正确的是（ ）
A．当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态
B．当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a的值是8cm
D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.96J
【答案】D。
【分析】（1）已知物块M的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ＝可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮沉状态；
（2）由于方形容器在水平方向上放置，则液体对底部的压力等于容器里液体和漂浮物体的总重力，所以根据V＝vt求出当t＝140s时注入的水的体积，然后求出水的重力，最后根据F＝G水+GM即可求出压力；
（3）由乙可知：t＝40s时，水的深度变化改变，即此时正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，所以根据阿基米德原理求出此时物块浸没的深度即为此时水的深度a的值；
（4）根据W＝Fs求出即可。
【解答】解：A.物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，故A不符合题意；
B.当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合题意；
C.当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝＝＝8cm，故C不符合题意；
D.在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，则浮力对物体做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合题意。
故选：D。
二、填空题。
9．（2021春•建昌县期末）2021年4月13日，中国女足两回合总比分4：3战胜韩国女足。踢出去的足球由于受到 重力 的作用会落回地面，落回地面的足球在草地上滚动的过程中脚对足球 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】重力；不做功。
【分析】（1）地面附近的一切物体都受重力的作用，空中的物体由于受到重力会落回地面；
（2）做功的两个必要因素：有力作用在物体上，并且在力的方向上运动了一段距离。
【解答】解：足球最后落回地面，是因为足球受到了竖直向下的重力作用；
落回地面的足球在草地上滚动的过程中，虽然移动了距离，但脚的作用力已消失，所以脚对足球不做功。
故答案为：重力；不做功。
10．（2021•无棣县模拟）重为50kg的小明提着重为5kg的一桶水上5楼，每层楼高为3m，则小明对水做的功 600 J。然后放下水桶小明继续沿水平方向行走5m，他克服自重重力做功 0 J。
【答案】600；0。
【分析】（1）先有G＝mg计算水的重力，提水上楼是克服水的重力做功，根据W＝Gh计算小明对水做的功；
（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可；
【解答】解：（1）水的重力为：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，上升的高度为：h＝4×3m＝12m，
小明对水做的功为：W＝Gh＝50N×12m＝600J；
（2）重力的方向是竖直向下的，放下水桶小明继续沿水平方向行走时，他没有在竖直向上的方向上移动距离，所以克服自重重力做功0J。
故答案为：600；0。
11．（2021•香坊区三模）在一次推铅球运动中，手臂长约0.6m的某同学将质量5kg的铅球用600N推出后，成绩为8m，铅球离开手后由于 惯性 继续向前飞行；此次推铅球过程这个同学推力对铅球做的功约 360 J。
【答案】惯性：360。
【分析】（1）任何物体都具有惯性，即保持运动状态不变的性质。
（2）功的计算公式：W＝Fs。
【解答】解：铅球离开手后由于惯性继续向前飞行。推力对铅球做的功约：W＝Fs＝600N×0.6m＝360J。铅球离开手以后，推力不再做功。
故答案为：惯性：360。
12．（2021•泸州）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 60 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 0 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 80 N。
【答案】60；0；80。
【分析】（1）利用W＝Fs计算小聪的拉力做功；
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离；
（3）箱子在水平推力的作用下静止，摩擦力和推力平衡，二力大小相等，据此可知摩擦力的大小。
【解答】解：
（1）小聪拉力做的功为：W＝Fs＝150N×0.4m＝60J；
（2）小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明对箱子施加了力的作用，但箱子没有在该力的方向上通过距离，所以小明的推力对箱子不做功，即推力做功为0J；
（3）小明用80N的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦力f＝F推＝80N。
故答案为：60；0；80。
三、计算题。
13．（2021春•平谷区校级月考）如图所示，F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，10秒内运动了4m的路程，求：
（1）重力所做的功；
（2）拉力F做的功。
【分析】（1）力要做功，必须有作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离；
（2）已知推力的大小和10秒内运动了4m的路程，利用W＝Fs可求做功的多少。
【解答】解：（1）由题意可知，用F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动，物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0J，
（2）拉力F做的功W＝Fs＝10N×4m＝40J。
答：（1）重力所做的功为0J；
（2）拉力F做的功为40J。
14．（2020春•闵行区月考）某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，又将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上，此人对木箱总共做了500焦的功。若木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2倍，求木箱的重力。
【分析】木箱的重力为G，由已知条件得出木箱受到摩擦力的表达式，根据据二力平衡条件得出拉力大小，根据W＝Fs求出将一木箱沿水平地面匀速拉动5米拉力做的功；再得出将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上做的功，根据此人对木箱总共做了500焦的功，列方程求出木箱的重力。
【解答】解：
设木箱的重力为G，已知木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2倍，即f＝0.2G，
某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，物体受到的拉力与摩擦力为一对平衡力，根据二力平衡条件，拉力F＝f＝0.2G，
则将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，拉力做的功：
W1＝Fs＝0.2G×5m﹣﹣﹣﹣﹣①；
又将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上，这个过程中做的功：
W2＝Gh＝G×1m﹣﹣﹣﹣﹣②，
此人对木箱总共做了500焦的功，故有：W1+W2＝500J，
由①②得：0.2G×5m+G×1m＝500J，
解得木箱的重力：G＝250N。
答：木箱的重力为250N。
15．（2020春•潼南区期末）用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，求拉力F所做的功？
【分析】根据二力平衡得出拉力的大小，已知拉力和物体移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力做的功。
【解答】解：物体做匀速运动，处于平衡状态，则拉力F＝f＝20N，
拉力做功为W＝Fs＝20N×5m＝100J。
答：拉力F所做的功为100J。
16．（2019•菏泽模拟）步枪枪膛里火药爆炸产生的气体往外推子弹的力量是12000N，把子弹从枪膛里推出共做了7200J的功；求枪膛的长。
【分析】已知力和力做的功求路程，利用功的公式W＝FS计算即可。
【解答】解：由W＝FS得：
S＝＝0.6m。
答：枪膛的长是0.6m。