初中物理人教版八年级下册9.1 压强当堂检测题

这是一份初中物理人教版八年级下册9.1 压强当堂检测题，共37页。试卷主要包含了压力，压力与重力的区别与联系，影响压力作用效果的因素，压强，对压强公式的理解等内容，欢迎下载使用。
知识点1 压强（重点）
1.压力
（1）定义∶垂直作用在物体表面的力叫做压力。如下图所示，分别为杯子对桌面的压力、图钉对墙面的压力、物块对斜面的压力。
（2）方向∶压力垂直于接触面，指向被压物体。
（3）作用点∶在所压表面上。
（4）作用效果∶使受压物体发生形变。

2.压力与重力的区别与联系
理解：几种常见情况下压力的大小
3.影响压力作用效果的因素
（1）压力∶当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。如用手指往墙上按图钉时，力气较小时不能将图钉按进去，力气较大时才可以按进去。
（2）受力面积∶当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。如下图所示，两只手指受到的力大小相同，与铅笔尖接触的手指较痛;气球受到手掌和手指的力大小相同，在手指的作用下凹陷得明显。
4.压强
（1）定义∶在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。
（2）公式∶如果用p表示压强、F表示压力、S表示物体的受力面积，则p=FS 。
（3）单位∶在国际单位制中，力的单位是牛，面积的单位是平方米，压强的单位则是牛每平方米，它有一个专用名称叫做帕斯卡，简称帕，符号是 Pa。1 Pa=1 N/m2。
常用单位∶千帕（kPa）、兆帕（MPa）；1 kPa=103Pa，1 MPa=106Pa。
（4）物理意义∶压强是描述压力作用效果的物理量。
（5）变形式∶利用压强求压力用F=pS；利用压强求受力面积用S=Fp。
（6）常见数值∶一颗西瓜子平放在桌面上，对桌面的压强约 20 Pa;一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强约0.5 Pa，成年人站立在地面上时对地面的压强约为1.5×104 Pa。
5.对压强公式的理解
（1）p=FS 为压强的定义式，适用于所有物体间压强的计算（无论是气体、液体，还是固体）。
（2）用公式计算时，各物理量的单位必须统一，其单位分别是p—Pa，F—N，S—m2。
（3）公式中F是压力，而不是重力，但物体静止在水平面上时（只受重力和支持力），对水平面的压力的大小等于物体的重力的大小。
（4）公式中的S 是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，两者相互接触的面积。如图所示，将一底面积为S的物体A分别放置在面积为S1和 S2的两个桌面上，两种情况下，物体对桌面的压力相等，但图甲中受力面积是S，图乙中受力面积是 S2。
应用 1 认识压力
例1：关于压力的说法，正确的是（ ）
A．相互接触的物体间必定存在压力
B．压力的方向一定竖直向下
C．物体对地面的压力总等于它的重力
D．压强反映压力的作用效果
应用2：压力的示意图
例2：如图所示，物块正沿粗糙斜面向上滑动，请画出物块对斜面的压力F的示意图。
应用3压强的计算
例3：双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，5min通过的路程为900m，已知平衡车的质量为10kg，轮胎与地面的总接触面积为25cm2，g取10N/kg。求：
（1）平衡车和小红的总重力。
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面压强。
知识点2：怎样减小或增大压强（重点）
1.减小有害压强
实例：
2.增大有益压强
实例：
应用4：减小或增大压强
例4：下列事例中，属于减小压强的是（ ）
A．切芒果的刀磨得很薄B．铁轨下铺枕木
C．用针绣花D．细线切鸡蛋
重点实验 探究影响压力作用效果的因素
【提出问题】压力的作用效果跟什么因素有关?
【猜想与假设】
猜想1∶压力的作用效果可能与压力大小有关。
猜想2∶压力的作用效果可能与受力面积大小有关。
【进行实验】
（1）如图甲所示，把小桌正立放在海绵上，观察并记录海绵的凹陷程度;
（2）如图乙所示，把小桌正立放在海绵上，并在桌面上放一个砝码，观察并记录海绵的凹陷程度;
（3）如图丙所示，把小桌倒立放在海绵上，并在小桌上放一个砝码，观察并记录海绵的凹陷程度。
物理方法：控制变量法、转换法
控制变量法∶研究压力大小对压力作用效果的影响时，要控制受力面积一样;研究受力面积大小对压力作用效果的影响时，要控制压力大小一样。
转换法∶将压力的作用效果转换成海绵的凹陷程度。
【实验记录】
【分析与论证】
（1）比较甲图和乙图∶海绵的受力面积相同，乙图中桌子对海绵的压力大，海绵凹陷程度大，即乙图压力的作用效果比甲图明显，故可得出∶受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（2）比较乙图和丙图∶海绵受到的压力相同，乙图中海绵受力面积小，海绵凹陷程度大，即乙图压力的作用效果比丙图明显，故可得出∶压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【实验结论】
压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关。
（1）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（2）压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【交流与评估】实验中，为什么选用海绵做实验器材，而不选用木板?
因为此实验是通过受力物体的形变程度来体现压力的作用效果的，海绵形变程度较明显，而木板等一些较硬的物体形变程度不明显，故不选用木板等一些较硬的物体代替海绵。
针对练习：探究影响压力作用效果的因素
例：如图所示是小华“研究影响压力作用效果的因素”实验；
（1）通过实验图（C）和图（D），可以得出：力能使物体发生______，小华是根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果的，这种物理研究方法叫：______；
（2）小华为了探究压力作用的效果跟压力大小的关系，应该通过图中的______两次实验进行比较可以得出结论：当______相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；为了探究压力作用的效果跟受力面积大小的关系，应该通过图中的______两次实验进行比较，得出结论：当______相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
易错点：压力的作用点易画错
例：下图中，正确表示压力的是（ ）
A．B．
C．D．
提升：固体压强计算的推导式
如图所示，物体的高为h，密度为ρ，底面积为S，放在水平面上，对水平面产生的压强。其中，ρ表示物体的密度，单位是kg/m3;g=9.8 N/kg，粗略计算时g可以取 10 N/kg;h表示物体高度，单位是m;p表示压强，单位是 Pa。
推导式的适用条件有∶
（1）密度均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体），如图所示;
（2）物体被放在水平面上，且受力面积等于物体的底面积;
（3）水平面受到的压力是由物体所受的重力产生的（F=G）。
例：高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为、，压强分别为和。关于它们的大小关系，正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
突破1：叠加体的压强
例1：如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3∶1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1∶3B．1∶2
C．4∶1D．1∶1
【针对训练1】甲、乙两个实心正方体的密度之比ρA∶ρB=4∶1，质量之比mA∶mB=1∶2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，（如图所示），则地面受到的压强之比是______。
突破 2：截取问题
例2：甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'＞p乙'、剩余部分质量m甲'＝m乙'。则关于切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙，压力F甲、F乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙，F甲＜F乙B．p甲＞p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＝F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙
【针对训练 2】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为、和、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
1．如图所示实例中，属于增大压强的是（ ）
A． 菜刀刀刃很薄 B． 铁轨铺在枕木上
C． “玉兔2号”月球车轮子大而宽D． 滑雪板的面积较大
2．如图所示，同种材料制成的两个实心圆桂体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为，底面积之比为，下列说法正确的是（ ）
A．它们对地面的压力之比为B．它们对地面的压力之比为
C．它们对地面的压强之比为D．它们对地面的压强之比为
3．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度大于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
4．小明利用海绵、桌子和砝码进行探究压力的作用效果跟哪些因素有关的实验，如图所示，下列分析不正确的是（ ）
A．甲、乙图探究的问题是：压力的作用效果与压力是否有关
B．探究的结论是：压力的作用效果只与压力的大小有关
C．通过观察海绵凹陷程度判断压力作用效果
D．探究过程用到了控制变量的方法
5．如图示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在地面上，其中甲、乙的高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．有一个边长为10厘米的正方体，重力为50牛，放在光滑墙角处，如图所示，受到水平方向力F1＝150牛，竖直方向力F2＝15牛的作用，这时墙壁所受压力为_______牛，墙壁所受压强为_______帕，地面所受压力为________牛，地面所受压强为_______帕。
7．如图所示是公交车配备的安全锤。紧急情况下，应使用安全锤的_______（填"A”或“B”）端砸向玻璃窗的边角，破窗逃离，这是用______的方法，来增大压强。
8．如图甲中，同种材料制成的A、B两个实心立方体，A、B两物体对水平桌面的压强分别为20Pa和40Pa。如图乙，把A放在B的上面时，A对B的上表面的压强为 _____Pa；B对桌面的压强为 _____Pa。
9．已知A、B两个实心正方体的密度相同，质量之比mA∶mB=1∶8，如图所示，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比p甲∶p乙=___________。
10．如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强相等，则它们的密度之比______；它们对地面的压力之比______。若将A叠放在B的上方，会使B对地面的压强变为原来的______倍。
11．如图所示，同种材料制成的正方体A、B，边长分别为20cm和10cm，A放在B的上面中央，B放在水平地面上，A对B的压强为2.16×104Pa（g取10N/kg）。求：
（1）材料的密度；
（2）B对地面的压强。
12．随着乌俄战争的推进，大批俄罗斯坦克开往乌克兰，如图示一辆质量为的型坦克停在水平地面上，它的每条履带与地面的接触面积是，一头成年大象质量是，每只脚的底面积为，通过计算比较坦克和大象站立时对地面的压强大小。取
13．质量为1kg底面积为20cm2的物体A放在水平地面上，将质量为0.5kg底面积为 10cm2的物体B叠放在A上面，如图所示。求：
（1）B对A的压力和压强分别为多大？
（2）地面受到的压强为多大？（g=10N/kg）
14．物理兴趣课堂上老师要求同学们用身边的物品探究“压力的作用效果与哪些因素有关”。小亮找到的器材有海绵和两瓶完全相同的矿泉水。
（1）该同学通过观察_______来反映压力的作用效果。
（2）如图所示，小亮将两瓶完全相同的矿泉水分别倒立和正立放在海绵上，其目的是控制_______大小相同，改变受力面积的大小。从实验中得出的结论是：_______。
（3）以下实例中应用该结论增大压强的有_______（选填字母）。
A．菜刀要经常磨一磨
B．书包要用宽的背带
C．汽车限重
D．啄木鸟有个坚硬而细长的喙
（4）本实验用到的科学探究方法有______和_______。
（5）在探究“压力的作用效果与压力大小的关系”时，应该控制________相同，在不增加实验器材的情况下，小亮应该_______改变压力的大小。
15．在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”实验中，小邹同学用一块海绵和两块规格相同的长方体砖块做了如下图所示的一系列实验，请仔细观察，并分析回答下列问题：
（1）压力的作用效果的大小是通过比较海绵的______程度来确定；
（2）分析比较图乙和丙的实验现象，可以得出结论：______；
（3）分析比较图______的实验现象，可得出结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越显著；
（4）进一步综合分析图甲、乙、丙和丁的实验现象，并归纳得出结论：______；
（5）实验中采用的研究方法是______。压力
重力
区别
力的示意图
物块A对斜面的压力
物块A受到的重力
施力物体
物块 A
地球
受力物体
斜面
物块 A
力的方向
垂直于受力面指向受力物体
竖直向下
力的大小
不一定等于物体重力
G=mg
力的作用点
在被压物体上
物块重心
性质
弹力
引力
产生原因
物体间相互接触且挤压
地球的吸引
联系
压力可以由重力产生，也可以由其他力产生。只有当物体放在水平面上时，物体对水平面的压力在数值上等于重力，即F压=G
方法
公式解释
压力F一定时，增大受力面积S
受力面积S一定时，减小压力F
增大受力面积S，减小压力F
方法
公式解释
压力F一定时，减小受力面积S
受力面积S一定时，增大压力F
减小受力面积S，增大压力F
试验次数
压力
受力面积
压力作用效果
1
桌子的重力
桌脚
明显
2
桌子和砝码的总重力
桌脚
很明显
3
桌子和砝码的总重力
桌面
不明显
第1节 压强
知识点1 压强（重点）
1.压力
（1）定义∶垂直作用在物体表面的力叫做压力。如下图所示，分别为杯子对桌面的压力、图钉对墙面的压力、物块对斜面的压力。
（2）方向∶压力垂直于接触面，指向被压物体。
（3）作用点∶在所压表面上。
（4）作用效果∶使受压物体发生形变。

2.压力与重力的区别与联系
理解：几种常见情况下压力的大小
3.影响压力作用效果的因素
（1）压力∶当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。如用手指往墙上按图钉时，力气较小时不能将图钉按进去，力气较大时才可以按进去。
（2）受力面积∶当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。如下图所示，两只手指受到的力大小相同，与铅笔尖接触的手指较痛;气球受到手掌和手指的力大小相同，在手指的作用下凹陷得明显。
4.压强
（1）定义∶在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。
（2）公式∶如果用p表示压强、F表示压力、S表示物体的受力面积，则p=FS 。
（3）单位∶在国际单位制中，力的单位是牛，面积的单位是平方米，压强的单位则是牛每平方米，它有一个专用名称叫做帕斯卡，简称帕，符号是 Pa。1 Pa=1 N/m2。
常用单位∶千帕（kPa）、兆帕（MPa）；1 kPa=103Pa，1 MPa=106Pa。
（4）物理意义∶压强是描述压力作用效果的物理量。
（5）变形式∶利用压强求压力用F=pS；利用压强求受力面积用S=Fp。
（6）常见数值∶一颗西瓜子平放在桌面上，对桌面的压强约 20 Pa;一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强约0.5 Pa，成年人站立在地面上时对地面的压强约为1.5×104 Pa。
5.对压强公式的理解
（1）p=FS 为压强的定义式，适用于所有物体间压强的计算（无论是气体、液体，还是固体）。
（2）用公式计算时，各物理量的单位必须统一，其单位分别是p—Pa，F—N，S—m2。
（3）公式中F是压力，而不是重力，但物体静止在水平面上时（只受重力和支持力），对水平面的压力的大小等于物体的重力的大小。
（4）公式中的S 是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，两者相互接触的面积。如图所示，将一底面积为S的物体A分别放置在面积为S1和 S2的两个桌面上，两种情况下，物体对桌面的压力相等，但图甲中受力面积是S，图乙中受力面积是 S2。
应用 1 认识压力
例1：关于压力的说法，正确的是（ ）
A．相互接触的物体间必定存在压力
B．压力的方向一定竖直向下
C．物体对地面的压力总等于它的重力
D．压强反映压力的作用效果
【答案】D
【详解】A．当两个相互接触的物体间没有相互挤压时，两物体间将不存在压力，故A错误；
B．压力是垂直作用在物体表面上的力，方向总是垂直于物体的表面，当接触面不水平时，压力的方向将不是竖直向下的，故B错误；
C．重力是由于地球的吸引而产生的力，方向竖直向下；压力是垂直作用在物体表面上的力，方向总是垂直于物体的表面、物体的受力面、接触面，因此重力和压力是完全不同的两个力，大小不一定相等，只有物体放在水平面上，物体对桌面的压力等于重力，故C错误。
D．压强反映压力的作用效果，压力的作用效果越明显说明压强越大，故D正确。
故选D。
应用2：压力的示意图
例2：如图所示，物块正沿粗糙斜面向上滑动，请画出物块对斜面的压力F的示意图。
【答案】
【详解】垂直作用在物体表面上的力叫压力。物块对斜面的压力作用点在斜面上，方向垂直斜面向下，物块对斜面的压力F的示意图如下所示：
应用3压强的计算
例3：双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，5min通过的路程为900m，已知平衡车的质量为10kg，轮胎与地面的总接触面积为25cm2，g取10N/kg。求：
（1）平衡车和小红的总重力。
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面压强。
【答案】（1）500N；（2）2×105Pa
【详解】解：（1）平衡车的重力
小红的重力
平衡车和小红的总重力为
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面的压力：
受力面积为
车对地面的压强
答：（1）平衡车和小红的总重力为500N；
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面压强为2×105Pa。
知识点2：怎样减小或增大压强（重点）
1.减小有害压强
实例：
2.增大有益压强
实例：
应用4：减小或增大压强
例4：下列事例中，属于减小压强的是（ ）
A．切芒果的刀磨得很薄B．铁轨下铺枕木
C．用针绣花D．细线切鸡蛋
【答案】B
【详解】A．切芒果的刀磨得很薄是通过减小受力面积的方法增大压强，故A不符合题意；
B．铁轨下铺枕木是通过增大受力面积的方法来减小压强的，故B符合题意；
C．用针绣花是通过减小受力面积的方法增大压强，故C不符合题意；
D．细线切鸡蛋，是通过减小受力面积来增大压强，故D不符合题意。
故选B。
重点实验 探究影响压力作用效果的因素
【提出问题】压力的作用效果跟什么因素有关?
【猜想与假设】
猜想1∶压力的作用效果可能与压力大小有关。
猜想2∶压力的作用效果可能与受力面积大小有关。
【进行实验】
（1）如图甲所示，把小桌正立放在海绵上，观察并记录海绵的凹陷程度;
（2）如图乙所示，把小桌正立放在海绵上，并在桌面上放一个砝码，观察并记录海绵的凹陷程度;
（3）如图丙所示，把小桌倒立放在海绵上，并在小桌上放一个砝码，观察并记录海绵的凹陷程度。
物理方法：控制变量法、转换法
控制变量法∶研究压力大小对压力作用效果的影响时，要控制受力面积一样;研究受力面积大小对压力作用效果的影响时，要控制压力大小一样。
转换法∶将压力的作用效果转换成海绵的凹陷程度。
【实验记录】
【分析与论证】
（1）比较甲图和乙图∶海绵的受力面积相同，乙图中桌子对海绵的压力大，海绵凹陷程度大，即乙图压力的作用效果比甲图明显，故可得出∶受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（2）比较乙图和丙图∶海绵受到的压力相同，乙图中海绵受力面积小，海绵凹陷程度大，即乙图压力的作用效果比丙图明显，故可得出∶压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【实验结论】
压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关。
（1）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（2）压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【交流与评估】实验中，为什么选用海绵做实验器材，而不选用木板?
因为此实验是通过受力物体的形变程度来体现压力的作用效果的，海绵形变程度较明显，而木板等一些较硬的物体形变程度不明显，故不选用木板等一些较硬的物体代替海绵。
针对练习：探究影响压力作用效果的因素
例：如图所示是小华“研究影响压力作用效果的因素”实验；
（1）通过实验图（C）和图（D），可以得出：力能使物体发生______，小华是根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果的，这种物理研究方法叫：______；
（2）小华为了探究压力作用的效果跟压力大小的关系，应该通过图中的______两次实验进行比较可以得出结论：当______相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；为了探究压力作用的效果跟受力面积大小的关系，应该通过图中的______两次实验进行比较，得出结论：当______相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【答案】 形变 转换法 D、E 受力面积 E、F 压力
【详解】（1）[1][2]通过实验图（C）和图（D），D中当海绵受到力的作用时，海绵发生凹陷，形状发生改变，可以得出：力能使物体的形状发生变化，根据形变现象来比较压强的大小，这种物理研究方法叫转换法。
（2）[3][4]小华为了探究压力作用效果跟压力大小的关系，要控制受力面积相同，故应该通过图中DE的两次实验进行比较，得出结论：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
[5][6]为了探究压力作用的效果跟受力面积大小的关系，要控制压力大小相同，应该通过图中EF的两次实验进行比较，得出结论：压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
易错点：压力的作用点易画错
例：下图中，正确表示压力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．物体对地面的压力作用在地面上，故A不符合题意；
BCD．物体对斜面的压力作用再斜面上，方向垂直斜面向下，故BC不符合题意，D符合题意。
故选D
提升：固体压强计算的推导式
如图所示，物体的高为h，密度为ρ，底面积为S，放在水平面上，对水平面产生的压强。其中，ρ表示物体的密度，单位是kg/m3;g=9.8 N/kg，粗略计算时g可以取 10 N/kg;h表示物体高度，单位是m;p表示压强，单位是 Pa。
推导式的适用条件有∶
（1）密度均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体），如图所示;
（2）物体被放在水平面上，且受力面积等于物体的底面积;
（3）水平面受到的压力是由物体所受的重力产生的（F=G）。
例：高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为、，压强分别为和。关于它们的大小关系，正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【详解】从图中可以看出，而A和B的材料相同，即密度相同，根据公式
可知；而物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力，所以；A和B的密度相同，g是常量，而A和B的高度相同，由物体A和B为实心长方体，根据公式
可知，它们对地面的压强相等，即，故B正确，ACD错误。
故选B。
突破1：叠加体的压强
例1：如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3∶1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1∶3B．1∶2
C．4∶1D．1∶1
【答案】D
【详解】设圆柱体A、B的横截面积为、，高为、，两圆柱体由同种材料制成，设其密度为，则由重力公式和密度公式可得，圆柱体A、B的重分别为
，
在甲图中，A对地面的压强
B对A的压强
因
∶p2=3∶1
所以
解得
则
已知
所以可得
在乙图中，A对B的压强
B对地面的压强
所以
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【针对训练1】甲、乙两个实心正方体的密度之比ρA∶ρB=4∶1，质量之比mA∶mB=1∶2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，（如图所示），则地面受到的压强之比是______。
【答案】1∶4
【详解】因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等；所以，甲、乙两种情况下，总重力相等，对地面的压力相等，而由可得，两正方体的体积之比
由V=l3可得，两正方体的边长之比
两正方体的底面积之比
则地面受到的压强之比
突破 2：截取问题
例2：甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'＞p乙'、剩余部分质量m甲'＝m乙'。则关于切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙，压力F甲、F乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＞p乙，F甲＜F乙B．p甲＞p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＝F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙
【答案】B
【详解】设甲、乙两正方体的棱长分别为L甲、L乙；由水平放置的实心均匀柱形物体对地面的压强公式
可知同一柱形物体对地面的压强只与其高度有关，甲、乙切去前后高度不变，所以
根据题意可知，沿竖直方向切相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强为
所以
已知甲、乙剩余部分对地面的压强
剩余部分质量
根据固体压强公式
可得
则
设沿竖直方向切相同厚度为Δh，则剩余部分的底面积表达式
因为
所以
可得
甲、乙剩余部分质量
根据密度公式变形式
可得
又因为
则
所以
即可得
说明甲、乙切去部分质量
则切去前甲、乙正方体的质量
水平面上物体对水平面的压力等于自身重力，由
可得，切去前甲、乙对地面的压力
故B正确，ACD错误。
故选B。
【针对训练 2】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为、和、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】A
【详解】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等，即p甲´=p乙´，由图可知，h甲>h乙，由于甲、乙为均匀正方体，且p=ρgh可得，ρ甲