广西南宁市横州市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题+

这是一份广西南宁市横州市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列为无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 点P的坐标为，则点P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ）

A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
4. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.1415926D.
5 下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）
A. B. C. D.
6. 结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列关于7的说法中，错误的是（ ）
A. B.
C. D. 是的算术平方根
8. 如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（ ）
A. 函数思想B. 方程思想C. 数形结合思想D. 统计思想
10. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A. 160钱B. 155钱C. 150钱D. 145钱
11. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 1B. C. D. -1
12. 如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②C. ①②③D. ①②④
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 的绝对值是__________．
14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．
15. 若，则在第________象限．
16. 若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是__________．
17. 如图，ABCD一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝______°．
18. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19. 计算：
20. 解方程组：
21. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形，并求其面积；
（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？
（3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______
22. 完成下面推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：．
证明：∵，
∴ __________（_______________），
∴ （_______________），
_____________（_______________），
∵，（_______________），
∴_______________ ，
∴（_______________），
∴（_______________）
23. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
24. 如图，在四边形中，，点E，F分别在的延长线上，且．

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如果平分，且，求的度数．
25. 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：的整数部分为，小数部分为；的整数部分为，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为．由此我们得到一个真命题．如果，其中是整数，且，那么，．
（1）如果，其中是整数，且，那么______，_______；
（2）如果，其中是整数，且，那么______，______；
（3）已知，其中是整数，且，求的值；
（4）在上述条件下，求的立方根．
26. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且．

（1） ， ．
（2）如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒？
②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标．