八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课堂教学ppt课件

这是一份八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，平行四边形的性质1，平行四边形的性质2等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行四边形的概念、两条平行线间的距离；
2.掌握平行四边形的性质及推导过程；（重点）
3.能灵活运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）
　如图所示，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有我们熟悉的图形，你能说出它们是什么图形吗？
想一想，你能归纳平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
1.平行四边形的定义：
2.平行四边形的表示：
用大写字母表示平行四边形时，字母要按照英文字母的顺序，可以逆时针表示，也可以顺时针表示.
平行四边形，通常用符号“▱”来表示，例如，以A、B、C、D为顶点的平行四边形，记作:“ ▱ABCD”，读作："平行四边形ABCD".
根据平行四边形的定义可知，“平行四边形的两组对边分别平行”.除此之外还有什么性质呢？
任意画一个平行四边形，用直尺量一量，它的两组对边有什么关系？
由此，你能发现了什么？与同学交流.
平行四边形的两组对边分别相等.
有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决
怎样验证这个结论呢？
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,求证：AB=CD,AD=BC.
∵ AB∥CD,AD∥BC
在∆ABC与∆CDA中，有:
∴ ∆ABC≌∆CDA
∴ AB=CD,AD=BC.
（全等三角形的对应边相等）
平行四边形的的两组对边分别相等.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
任意画一个平行四边形，用量角器量一量，两组对角∠A与∠C,∠B与∠D有什么关系？
平行四边形的两组对角分别相等.
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,求证：∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.
（全等三角形的对应角相等）
想一想：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明两组对角分别相等.
∴ ∠B=∠D,∠A=∠C.
∵四边形ABCD为平行四边形
又∵ DE⊥AB,BF⊥CD,
∴ ∠AED=∠CFB=90°
在∆AED与∆CFB中，有：
例 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.
　1.如图，直线a∥b，AB，CD是夹在a，b之间的两条平行线段，那么AB、CD有什么关系呢？用直尺量一量，
由此，你发现了什么？与同学交流.
夹在两条平行线间的平行线段都相等.
　2.如图，直线a∥b，AB⊥b ，CD⊥b，那么AB、CD有什么关系呢？用直尺量一量，
两条平行线间的距离处处都相等.
垂线段AB的长是点A到直线b的距离.
两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离.
如图中的垂线段AB,CD就是两条平行线a，b之间的距离.
1.在▱ABCD中，AB=5，AD=7，则▱ABCD的周长为（ ） A.12 B.14 C.24 D.35
2.在▱ABCD中，若∠A+∠C=1500，则∠B的大小为（ ） A.750 B.800 C.1050 D.1300
3.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(　） A．1：2：3：4B．1：2：2：1 C．1：1：2：2D．2：1：2：1
4.在▱ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为 .
天才在于勤奋，聪明在于积累。 ——华罗庚
1.如图，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF.
2.如图，▱ABCD中，∠D -∠A=60°，∠1=60°，AD=5cm.求CE的长.