陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)

这是一份陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，已知，则的值可能为等内容，欢迎下载使用。

全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1，答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章､第七章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知函数，则函数在处的瞬时变化率为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2.已知函数，则这两个函数的导函数分别为（ ）
A. B.
C. D.
3.记等差数列的前项和为，已知，则公差（ ）
A.-1 B. C. D.2
4.已知函数，则的极小值为（ ）
A.2 B. C. D.
5.的展开式中有理项的项数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ ）
A.33 B.34 C.35 D.36
7.张老师与甲､乙等5名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，则张老师必须站排头或排尾，且甲与乙站在一起的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.不等式对于任意的恒成立，则的最大值为（ ）
A. B.1 C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.函数在区间上单调递减
B.函数在区间上单调递减
C.函数在处取得极大值
D.函数在处取得极小值
10.已知，则的值可能为（ ）
A.2 B.4 C.7 D.9
11.已知函数，下列说法正确的是（ ）
A.在处的切线方程为
B.函数的单调递减区间为
C.的极小值为
D.方程有2个不同的解
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有__________种（用数字作答）.
13.的展开式中的系数为__________.
14.已知是正项等比数列的前项和，，则的最小值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分13分）
已知数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
16.（本小题满分15分）
已知函数在点处的切线斜率为-1，且在处取得极值.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值.
17.（本小题满分15分）
为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
（1）高二年级一共有多少不同的分组方案？
（2）若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
18.（本小题满分17分）
已知函数.
（1）若函数在上单调递增，求的最小值；
（2）若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围.
19.（本小题满分17分）
在平面直角坐标系中，点到点与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若点是圆上的一点（不在坐标轴上），过点作曲线的两条切线，切点分别为，记直线的斜率分别为，且，求直线的方程.