人教版八年级下册19.1.2 函数的图象课文ppt课件

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3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
1.理解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点）
1.变量与常量的定义是什么？
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2.函数的定义是什么？
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.函数满足什么条件？
（1）必须有两个变量，不能多，也不能少；
（2）必须在一个变化过程中；
（3）自变量每确定一个值，函数都有唯一确定的值与它对应.
3.用含自变量的式子表示下列函数关系，并写出自变量的取值范围.
（1）“12.9”运动会上，某校采购员准备购买若干个乒乓球，乒乓球单价2元/个，写出他所购买乒乓球的总数y（单位：个）与所需的钱数x（单位：元）之间的函数关系式.
（2）“十月黄金周”期间，杨洋家买了一辆价值50万元的小轿车，采用零利率支付形式，首付18万元，之后每个月付2万元，写出每次付款后的欠款数y（单位：万元）与付款月数x的函数关系式.
还有其它表示函数的方法吗？
问题：正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .
除了用函数解析式表示函数关系外，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
如何用画图的方法表示函数关系呢？
(2)怎样获得组成图形的点？
(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.
（3.5,12.25）
　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数s=x2（x＞0）的图象．
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
由此，你能归纳在平面直角坐标系中画函数 图象的一般步骤吗？
②描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为点的横坐标，相应的函数值为点的纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
①列表——在自变量的取值范围内，在表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
③连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
画函数图象的一般步骤：
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 .
-5 -3 -1 1 3 5 7
例1 画出下列函数的图象：
①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：
③连线：用平滑曲线连接这些点.
画出的图象是一条 ，
当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .
解：①列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
（2）从_ 至 气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需____h；(2)小明出发2.5h后离家_______km；(3)小明出发__________h后离家12km.
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中的端点，拐点等特殊点的实际意义.
1.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
(2)点P(5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”).