2023-2024学年四川省达州外国语学校高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省达州外国语学校高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.cs5π6=( )
A. 12B. −12C. 32D. − 32
2.在△OMN中，ON−MN+MO=( )
A. 0B. 2MOC. 2OMD. 0
3.判断下列各命题的真假：①向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.将函数y=sin2x的图象向右平移π6个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则g(π3)=( )
A. 1B. 32C. 12D. −12
5.已知向量a=(3,0)，b=(−1,1)，c=(1,k)，若(a+b)//c，则实数k的值为( )
A. −2B. −1C. 12D. 2
6.如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y=Asin(ωx+φ)+2则有( )
A. ω=2π15，A=3
B. ω=2π15，A=5
C. ω=15π2，A=5
D. ω=15π2，A=3
7.如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足AP=mAC+12AB，若|AC|=3，|AB|=4，则AP⋅CD的值为( )
A. −3B. −1312C. 1312D. 112
8.将函数f(x)=sinx的图象先向右平移π3个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在(π2,3π2)上没有零点，则ω的取值范围是( )
A. (0,29]∪[23,89]B. (0,89]C. (0,29)∪[89,1]D. (0,1]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a=(1,1),b=(−2,0)，则下列结论正确的是( )
A. |a|=|b|B. a与b的夹角为34π
C. (a+b)⊥aD. b在a上的投影向量是(−1,−1)
10.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0