初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数课文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数课文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，重要程度不一样，加权平均数的概念等内容，欢迎下载使用。
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
下表是某地7月中旬一周的最高气温：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
　 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
解: 甲的平均成绩为：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，计算两名应试者的成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
想一想：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
同样一张应试者的应聘成绩，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
你能归纳加权平均数的概念吗？
　　一般地，若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则：
叫做这n个数的加权平均数．
求一组数据的加权平均数时，应注意：
1.分子是各个数据与对应的权的乘积的和；
2.分母是所有的权的和，不能混淆；
　 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，...，xn出现fn次，则：
叫做x1，x2，x3，...，xn，这n个数的加权平均数.
其中f1，f2，f3，分别叫做x1，x2，x3，...，xn的权.
平均数是反应一组数据的集中变化趋势的一个统计量，是反应数据的平均水平（或中等水平）的一个特征量，平均数能体现一组数据的整体性质.
　当一组数据：x1，x2，x3，...，xn在某一常数a上下波动时（a通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数），则得到一组新数据：
这一组新数据的平均数为：
1.当一组数据较少时，可直接用算数平均数公式计算；
2.当一组数据中的某些数据多次重复出现时，可用加权平均数公式计算.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
解：选手A的最后得分：
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
在2023年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？
（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
答：这个跳水队运动员的平均年龄约是14岁.
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.在学校举行的数学竞赛中，某班8名学生的成绩与全校学生的平均成绩80分之差分别为：5，-2，8，14，7，5，9，-6，则该班8名学生的平均成绩是 .
3.已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么数据：3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2平均数是_________.
4.一组数据为2，5，5，6，7的平均数是 （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知一组数据4，13，24的权分别是1：2：3，则这组数据的平均为： （ ） A.16 B.17 C.18 D.19
6.已知一组数据：3，5，7，m，n的平均数是6，m，n的平均数是 （ ）. A.6 B.7 C.7.5 D.15
7.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为 （ ）. A.2 C.3 D.5
8.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和去掉一个最低分后，所剩数据的平均数是 （ ） A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5