2023-2024学年安徽省合肥七中高二（下）第一次段考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省合肥七中高二（下）第一次段考数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数f(x)满足f(x)=x2f′(1)+lnx，则f′(12)=( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
2.函数f(x)=x2⋅ex+1，x∈[−2,1]的最大值为( )
A. 4e−1B. 1C. e2D. 3e2
3.若关于x的方程lnx−ax=0有且只有2个实根，则a的取值范围是( )
A. (−∞,1e]B. (−∞,1e)C. (0,1e]D. (0,1e)
4.设函数f(x)=2x−2x−alnx在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A. [4,5]B. (5,+∞)C. [4,+∞)D. [5,+∞)
5.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=−1处有极值0，则a+b=( )
A. 11或4B. −4或−11C. 11D. 4
6.如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择.要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同涂色方法种数为
( )
A. 24种B. 48种C. 72种D. 96种
7.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，若f′(x)>f(x)，f(2)=1008，则不等式e2f(x+1)−1008ex+1>0的解集为( )
A. (−1,+∞)B. (2,+∞)C. (−∞,1)D. (1,+∞)
8.已知a，b，c∈(0,1)，e是自然对数的底数，若ae4=4ea，be3=3eb，2c=ecln2，则有( )
A. a