2023-2024学年河北省承德市高二（下）段考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省承德市高二（下）段考数学试卷（3月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )
A. 5种B. 6种C. 8种D. 9种
2.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)=2xf′(π3)+sinx，则f′(π3)=( )
A. 32B. 12C. −12D. − 32
3.已知函数f(x)在R上可导，且满足Δx→0limf(2)−f(2+Δx)Δx=1，则函数y=f(x)在点(2,1)处的切线的方程为( )
A. y=x−1B. y=−x−1C. y=x+3D. y=−x+3
4.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)>0的解集为( )
A. (0,13)∪(2,+∞)B. (−∞,13)∪(13,2)C. (−∞,0)∪(13,2)D. (−1,0)∪(1,3)
5.若函数f(x)=x33−a2x2+x+1在区间(12,3)上有极值点，则实数a的取值范围
( )
A. (2,52)B. [2,52)C. (2,103)D. [2,103)
6.定义域为(−π2,π2)的函数f(x)满足f(x)+f(−x)=0，其导函数为f′(x)，当0