山东省淄博市张店区第九中学2022-2023学年下学期六年级数学期中考试试卷（五四学制）+

这是一份山东省淄博市张店区第九中学2022-2023学年下学期六年级数学期中考试试卷（五四学制）+，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题0分，共60分）
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连接两点的线段叫做两点间的距离
（2）延长直线AB到点C
（3）两点之间，线段最短
（4）射线AB和射线BA是同一条射线
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．下列计算错误的是（ ）
A．＝4B．32×3﹣1＝3
C．20÷2﹣2＝D．（﹣3×102）3＝﹣2.7×107
3．若m2﹣n2＝12，且m﹣n﹣4＝0，则m+n＝（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b+a）
C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a+b﹣c）（a+b﹣c）
6．如图AB∥CD，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．100°B．120°C．140°D．150°
7．如图所示，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为（ ）
A．110°B．125°C．135°D．145°
8．的结果为（ ）
A．3B．﹣3C．D．
9．有若干张如图所示的正方形A，B和长方形C卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C卡片的张数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
11．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：
①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．
其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题0分，共18分，只要求填出最后结果）
13．钟表上6：50时，分针与时针成 度角．
14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ °．
15．若二次三项式x2﹣x+a是关于x的完全平方式，则a＝ ．
16．如果∠AOB＝50°，过O点有一条射线OC，使∠AOC＝15°，那么∠BOC的度数是 ．
17．如图是放置在水平操场上的篮球架及其侧面示意图，已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB，主柱AD垂直于地面调整前，横梁EF与上拉杆CF形成的∠F＝130°，当∠CDB＝25°时，点H，D，B在同一条直线上，此时∠H的度数是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）
18．（1）；
（2）先化简，再求值：（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n），其中2m2+n2＝3．
19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值；
（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5＝0，求（a﹣b）﹣3的值．
20．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）在线段AC上求作点P，使得CP＝AC﹣AB；（保留作图痕迹）
（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
21．如图，AB∥CD，∠EFG＝∠EGF，∠BGF＝146°．求∠1的度数．
22．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
23．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）∠1与∠E相等吗？试说明理由．
24．已知O是直线AB上 的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝36°，求∠BOE的度数．（写出求解过程）
（2）若∠COF＝n°，则∠BOE＝ °，∠BOE与∠COF的数量关系为 ．
（3）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（2）中∠BOE与∠COF的数量关系还成立吗？如果成立，请写出数量关系，并写出推理过程；如不成立，请说明理由．
山东省淄博市张店区第九中学2022-2023学年下学期六年级
数学期中考试试卷（五四学制）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题0分，共60分）
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连接两点的线段叫做两点间的距离
（2）延长直线AB到点C
（3）两点之间，线段最短
（4）射线AB和射线BA是同一条射线
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据两点间距离的定义、线段的性质、直线的性质、射线的性质解决此题．
【解答】解：（1）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故（1）错误；
（2）延长线段AB到点C，直线可以无限延伸，故（2）错误；
（3）两点之间，线段最短，故（3）正确；
（4）射线AB和射线BA不是同一条射线，故（4）错误；
综上：正确的有（3），共1个．
故选：B．
【点评】此题主要考查两点间距离、线段的性质、直线的性质，熟练掌握两点间距离的定义、直线的性质、射线的性质是解题的关键．
2．下列计算错误的是（ ）
A．＝4B．32×3﹣1＝3
C．20÷2﹣2＝D．（﹣3×102）3＝﹣2.7×107
【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及零指数幂和负指数幂进行计算即可．
【解答】解：A、＝4，正确，故A不合题意；
B、32×3﹣1＝3，正确，故B不合题意；
C、20÷2﹣2＝4，不正确，故C合题意；
D、（﹣3×102）3＝﹣2.7×107，正确，故D不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，以及零指数幂和负指数幂，掌握运算法则是解题的关键．
3．若m2﹣n2＝12，且m﹣n﹣4＝0，则m+n＝（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解决此题．
【解答】解：∵m2﹣n2＝12，且m﹣n﹣4＝0，
∴（m+n）（m﹣n）＝12，m﹣n＝4．
∴m+n＝3．
故选：B．
【点评】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．
4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∠1＝∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；
B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；
C、∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，故本选项错误；
D、∠1＝∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b+a）
C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a+b﹣c）（a+b﹣c）
【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
【解答】解：A、（﹣x+y）（﹣x﹣y）＝（﹣x）2﹣y2＝x2﹣y2；
B、（a﹣2b）（2b+a）＝a2﹣（2b）2＝a2﹣4b2；
C、（a﹣b）（a+b）（a2+b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）＝a4﹣b4；
D、（a+b﹣c）（a+b﹣c），不符合平方差公式的特点．
故选：D．
【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．
6．如图AB∥CD，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．100°B．120°C．140°D．150°
【分析】利用两直线平行，同位角等得∠AED＝40°，再利用邻补角定义即可得答案．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠1＝40°，
∴∠2＝180°﹣∠AED＝180°﹣40°＝140°．
故选：C．
【点评】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．
7．如图所示，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为（ ）
A．110°B．125°C．135°D．145°
【分析】直接利用扇形的面积占圆面积的25%，得出扇形圆心角度数，进而得出答案．
【解答】解：根据题意，扇形的面积占圆面积的25%，
∴此扇形的圆心角的度数为：360°×25%＝90°，
∵扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，
∴扇形A的圆心角的度数为：（360°﹣90°）＝135°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了扇形，利用圆周角等于360°求扇形的圆心角度数是解题关键．
8．的结果为（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【分析】先确定积的正负，然后根据幂的乘方法则和积的乘方法则进行计算．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝1×3
＝3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，解题关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方法则．
9．有若干张如图所示的正方形A，B和长方形C卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C卡片的张数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，计算拼成的答长方形的面积：（2a+b）×（a+b）＝2a2+3ab+b2．从而即可推出A、B、C卡片各多少张．
【解答】解：（2a+b）×（a+b）＝2a2+2ab+b2，
A的面积是a2；B的面积是b2；C的面积是ab．
所以需要2个A，1个B和3个C．
如图：
答：需要2个A，1个B和3个C．（答案不唯一．）
故选：B．
【点评】本题考查了学生对拼组图形面积的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
10．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
【分析】依据∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．
【解答】解：∵∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD，
∴90°+90°﹣∠AOD＝160°，
∴∠AOD＝20°．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是角的和差计算，明确图形中相关角之间的和差关系是解题的关键．
11．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：A、∵m∥n，
∴∠2＝∠1+∠A，
∴∠A＝∠2﹣∠1，不符合题意；
B、∵m∥n，
∴∠1＝∠2+∠A，
∴∠A＝∠1﹣∠2，符合题意；
C、∵m∥n，
∴∠1+∠2+∠A＝360°，
∴∠A＝360°﹣∠2﹣∠1，不符合题意；
D、∵m∥n，
∴∠A＝∠1+∠2，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
12．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：
①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．
其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】由平行线的性质得出∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B，证出∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°，由角平分线定义得出∠BCD＝∠BCF，得出∠1＝∠ECA，AC平分∠DCE，①正确；证出∠EAC＝∠1，得出AE∥CD，②正确；证出∠B＝∠BCD，得出∠1+∠B＝90°，③正确；由∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠1，得出∠BDC＝2∠1，④正确；即可得出结论．
【解答】解：∵AB∥EF，
∴∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°，
∵BC平分∠DCF，
∴∠BCD＝∠BCF，
∴∠1＝∠ECA，
∴AC平分∠DCE，①正确；
∵∠EAC＝∠ECA，
∴∠EAC＝∠1，
∴AE∥CD，②正确；
∵∠BCF＝∠B，∠BCD＝∠BCF，
∴∠B＝∠BCD，
∴∠1+∠B＝90°，③正确；
∵∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠1，
∴∠BDC＝2∠1，④正确；
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题0分，共18分，只要求填出最后结果）
13．钟表上6：50时，分针与时针成 95 度角．
【分析】根据时钟上一大格是30°，时针一分钟转0.5°，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
3×40°﹣50×0.5°＝120°﹣25°＝95°，
∴钟表上6：50时，分针与时针成95度角，
故答案为：95．
【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针一分钟转0.5°是解题的关键．
14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ 40 °．
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．
【解答】解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故答案为40．
【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．
15．若二次三项式x2﹣x+a是关于x的完全平方式，则a＝ ．
【分析】利用完全平方式的意义解答即可．
【解答】解：∵＝x2﹣x+，二次三项式x2﹣x+a是关于x的完全平方式，
∴a＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式是解题的关键．
16．如果∠AOB＝50°，过O点有一条射线OC，使∠AOC＝15°，那么∠BOC的度数是 35°或65° ．
【分析】分射线OC在∠AOB内和在∠AOB外两种情况讨论，分析所求角度与已知角度的关系，即可求出答案．
【解答】解：射线OC在∠AOB内时，如图1，
∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC
＝50°﹣15°
＝35°；
射线OC在∠AOB外时，如图2，
∠BOC＝∠AOB+∠AOC
＝50°+15°
＝65°；
故答案为：35°或65°．
【点评】本题考查角的和与差，注意根据射线OC的位置分情况讨论是解题的关键．
17．如图是放置在水平操场上的篮球架及其侧面示意图，已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB，主柱AD垂直于地面调整前，横梁EF与上拉杆CF形成的∠F＝130°，当∠CDB＝25°时，点H，D，B在同一条直线上，此时∠H的度数是 10° ．
【分析】过D点作DI∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补可求∠FDI＝40°，根据平角的定义可求∠ADB＝25°，根据直角三角形的性质可求∠ABH＝65°，再根据两直线平行，同旁内角互补可求∠H＝115°．
【解答】解：过D点作DI∥EF，如图，
∴∠F+∠FDI＝180°，
∵∠F＝130°，
∴∠FDI＝50°，
∵∠CDB＝25°，主柱AD垂直于地面，EF始终平行于底座AB，
∴∠ADB＝180°﹣90°﹣25°﹣50°＝15°，
∴∠ABH＝90°﹣15°＝75°，
∵GH∥AB，
∴∠H+∠ABH＝180°，
∴∠H＝180°﹣75°＝105°．
故答案为：105°．
【点评】此题考查了平行线的性质，平行线性质定理有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）
18．（1）；
（2）先化简，再求值：（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n），其中2m2+n2＝3．
【分析】（1）根据指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝1×1﹣4＝﹣3；
（2）原式＝m2﹣4mn+4n2﹣12n2+4mn﹣（9m2﹣4n2）
＝m2﹣4mn+4n2﹣12n2+4mn﹣9m2+4n2
＝﹣8m2﹣4n2
＝﹣4（2m2+n2），
将2m2+n2＝3代入，
原式＝﹣4×3＝﹣12．
【点评】本题考查的是整式的混合运算和指数幂的运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值；
（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5＝0，求（a﹣b）﹣3的值．
【分析】（1）先将原式变形为22x+5y，再将2x+5y﹣3＝0代入原式计算即可；
（2）由a2+b2+2a﹣4b+5＝0，可得（a+1）2+（b﹣2）2＝0，即可求出a，b的值，再将其代入原式计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（22）x×（25）y
＝22x×25y
＝22x+5y，
∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
将其代入原式，
∴原式＝23＝8；
（2）∵a2+b2+2a﹣4b+5＝0，
∴（a+1）2+（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
∴原式＝（﹣1﹣2）﹣3＝﹣．
【点评】本题考查的是配方法的应用，非负数的性质，同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
20．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）在线段AC上求作点P，使得CP＝AC﹣AB；（保留作图痕迹）
（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；
（2）以A为圆心，AB为半径作弧，交AC于点P，点P即为所求；
（3）连接DP交AB于点Q，点Q即为所求．
【解答】解：（1）如图，直线AB，射线BD，线段AC即为所求；
（2）如图，点P即为所求；
（3）如图，点Q即为所求．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
21．如图，AB∥CD，∠EFG＝∠EGF，∠BGF＝146°．求∠1的度数．
【分析】根据平行线的性质，得出∠EGF＝∠GFD，∠1＝∠EFD，由∠BGF＝146°，可得∠EGF＝34°，由△EFG是等腰三角形，即可得出∠1的度数．
【解答】解：∵∠BGF＝146°，
∴∠EGF＝34°，
∵∠EFG＝∠EGF，
∴∠EFG＝34°，
∵AB∥CD，
∴∠GFD＝180°﹣146°＝34°．
∴∠EFD＝68°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠EFD＝68°．
【点评】本题考查平行线的性质与判定，等腰三角形的性质，邻补角的性质，属于基础题．
22．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
【分析】（1）根据已知条件，用大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积即可求解．
（2）把a＝10，b＝5及草坪的造价为每平米30元代入代数式即可求解．
【解答】解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．
【点评】本题考查了面积的计算及代数式的求值，解题关键先求出代数式并化简，最后将已知条件代入即可得出答案．
23．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）∠1与∠E相等吗？试说明理由．
【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EFD＝∠ADC＝90°，再根据同位角相等，两直线平行解答；
（2）根据两直线平行，同位角相等可得∠CAD＝∠E，两直线平行，内错角相等可得∠1＝∠BAD，根据角平分线的定义可得∠BAD＝∠CAD，最后等量代换即可得证．
【解答】解：（1）AD∥EF，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFD＝∠ADC＝90°，
∴AD∥EF；
（2）∠1＝∠E，理由如下：
∵AD∥EF，
∴∠1＝∠BAD，∠CAD＝∠E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴∠1＝∠E．
【点评】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记判定方法与性质是解题的关键．
24．已知O是直线AB上 的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝36°，求∠BOE的度数．（写出求解过程）
（2）若∠COF＝n°，则∠BOE＝ 2n °，∠BOE与∠COF的数量关系为 ∠BOE＝2∠COF ．
（3）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（2）中∠BOE与∠COF的数量关系还成立吗？如果成立，请写出数量关系，并写出推理过程；如不成立，请说明理由．
【分析】（1）根据互余得到∠EOF＝90°﹣34°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣68°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE；
（2）当∠COF＝n°，根据互余得到∠EOF＝90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°，所以有∠BOE＝2∠COF；
（3）同（2），可得到∠BOE＝2∠COF．
【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF＝36°，
∴∠EOF＝90°﹣36°＝54°，
∵OF平分∠AOE．
∴∠AOE＝2∠EOF＝108°，
∴∠BOE＝180°﹣108°＝72°；
（2）当∠COF＝n°，
∴∠EOF＝90°﹣n°，
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，
∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°，
∴∠BOE＝2∠COF．
故答案为：2n，∠BOE＝2∠COF；
（3）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：
设∠COF＝n°，
∵∠COE是直角，
∴∠EOF＝90°﹣n°，
又∵OF平分∠AOE．
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，
∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°，
即∠BOE＝2∠COF．
【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义．