广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了如果A2022=B2023，这幅图上的1厘米表示实际距离是等内容，欢迎下载使用。
1．以李明家为起点，向南走记为正，向北走记为负。李明从家出发，先走了+100米，又走了﹣50米，这时李明还需要走（ ）米才能回到家。
A．﹣50B．+50C．+150
2．若规定电梯上升记为正，则﹣4米表示电梯（ ）
A．上升4米B．上升﹣4米C．下降4米D．下降﹣4米
3．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A．900B．1800C．10000D．20000
4．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
5．等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差30cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．15B．30C．45D．60
6．如果A2022=B2023（A、B均不为0），那么A：B＝（ ）
A．2022：2023B．2023：2022C．2023：1011D．1011：2023
7．这幅图上的1厘米表示实际距离是（ ）
A．100千米B．400千米C．200千米D．300千米
8．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．6B．7C．8D．9
二．填空题（共8小题）
9．一包饼干的外包装上标着“净重500±5克”，那么这包饼干的净重至少应该是 克。
10．在3、﹣4、﹣7、+21、0、﹣68、96中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数，也不是负数。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 dm3。
12．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 米高。
13．用4、3、16、x四个数组成比例，x最小是 ，最大是 ．
14．如果m与n互为倒数，且m7=a：n，那么a＝ 。
15．一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各10颗，从中至少摸出 颗才能保证有3颗颜色相同．
16．有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出 张牌。
三．判断题（共8小题）
17．如果把收入50元记作+50元，那么支出100元就记作﹣100元。
18．一个数增加二成后是4.8，那么这个数是10． ．
19．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π． ．
20．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．
21．用15的4个因数能组成比例。
22．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是37，则另一个外项是47。
23．某社团13位团员至少有3位同学生日在同一个月。
24．把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。
四．计算题（共2小题）
25．求未知数x。
26．求表面积和体积（单位：cm）。
五．操作题（共1小题）
27．用直线上的点表示下面各分数。
25、310、105、2710
六．应用题（共8小题）
28．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表．
（1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？
（2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？
29．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
30．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
31．一根圆柱形木料，底面半径是2分米，把它截成3段，表面积增加了多少平方分米？
32．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
33．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
34．火车上的某节车厢有45位乘客，最小的24岁，最大的38岁。那么在这些乘客中，至少有几位乘客的年龄是相同的？
35．某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，不用去查看学生的出生日期，这380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？
2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中综合检测数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】用100米减去50米即可。
【解答】解：+100﹣50＝+50（米）
答：这时李明还需要走﹣50米才能回到家。
故选：A。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
2．【答案】C
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：电梯上升记作正，则电梯下降就记作负。由此得解。
【解答】解：若规定电梯上升记为正，则﹣4米表示电梯下降4米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【答案】B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。
【解答】解：40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
答：利息共一有1800元。
故选：B。
【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．【答案】D
【分析】“转化”策略是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。据此分析各个推导过程，判断是否使用了“转化”策略，从而解题。
【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；
③将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③。
故选：D。
【点评】本题考查了平行四边形面积的推导、小数乘小数的计算方法以及圆柱体积公式的推导，掌握推导过程和“转化”策略的概念是解题的关键。
5．【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．【答案】A
【分析】根据题意可知A2022=B2023，那么2023×A＝2022×B，据此可得A：B＝2022：2023。
【解答】解：A2022=B2023
2023×A＝2023×B
A：B＝2022：2023。
答：A：B＝2022：2023。
故选：A。
【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是明确数量之间的关系。
7．【答案】A
【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【解答】解：由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
8．【答案】B
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是20，抽屉数是3，据此计算即可。
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
6+1＝7（个）
答：总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故选：B。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】495。
【分析】一包饼干的外包装上标着“净重500±5克”，数字的含义表示一包饼干最重不能超过500+5＝505（克），最轻不会低于500﹣5＝495（克），据此解答。
【解答】解：500﹣5＝495（克）
答：这包饼干的净重至少应该是495克。
故答案为：495。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
10．【答案】3、+21、96；﹣4、﹣7、﹣68；0。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在3、﹣4、﹣7、+21、0、﹣68、96中，正数有3、+21、96，负数有﹣4、﹣7、﹣68，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：3、+21、96；﹣4、﹣7、﹣68；0。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
11．【答案】16。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．【答案】4.71。
【分析】玉米的体积是不变的。用圆锥的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用圆锥的底面积乘高再乘13求出玉米的体积，用玉米的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出能装的高度。
【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
装的高度：3.14×32×1×13÷2
＝3.14×3÷2
＝4.71（米）
故答案为：4.71。
【点评】本题考查圆锥体积公式的应用。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值．
【解答】解：16×4÷3
＝64÷3
=643；
4×3÷16
＝12÷16
=34；
x最大是643，最小是34；
故答案为：643，34．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
14．【答案】17。
【分析】m与n互为倒数，可知mn＝1；根据m7=a：n，可知mn＝7a，进而求出x的数值。
【解答】解：m7=a：n
7a＝mn＝1
a=17
故答案为：17。
【点评】解决此题关键是根据倒数的意义，确定ab＝1，再根据比例的性质，得出7a＝mn＝1，即可求出a的数值。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，盒子里装有黑白两种颜色的棋子，要保证至少有3颗颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出两颗，即取出4颗中，两个白色，两个黑色的，此时只要再任取一颗，即取出2×2+1＝5颗就能保证至少有3颗颜色相同．
【解答】解：2×2+1＝5（颗）；
答：至少摸出5颗才能保证有3颗颜色相同．
故答案为：5．
【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．
16．【答案】6。
【分析】最坏情况是2、4、6、8、10这五个偶数全部摸出，此时再摸出1张，一定至少有一个奇数，一共需要摸出6张牌。
【解答】解：有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出6张牌。
故答案为：6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】√
【分析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，所以支出100元就记作﹣100元，据此判断即可。
【解答】解：收入50元记作+50元，那么支出100元就记作﹣100元。题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：收入记作“+”，则支出记作“﹣”。
18．【答案】×
【分析】增加二成就是比原数多20%，把原数看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是4.8，由此用除法求出原数，再与10比较即可．
【解答】解：4.8÷（1+20%），
＝4.8÷1.2，
＝4；
4＜10．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个圆柱侧面展开后是正方形，可知这个圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据圆柱的底面周长公式求出这个圆柱底面的直径和高的比即可．
【解答】解：根据分析，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，
设圆柱的直径、高分别是d、h，
则πd＝h
所以d：h＝1：π
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据圆柱侧面展开图的特点解题的能力．
20．【答案】×
【分析】圆锥的体积=13×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍．
【解答】解：因为圆锥的体积=13×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
21．【答案】√
【分析】写出15的4个因数，看能不能组成比例即可。
【解答】解：15的因数有1，3，5，15。
1：3=13，5：15=13，所以1：3＝5：15。
答：用15的4个因数能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确求比值的方法。
22．【答案】×
【分析】根据比例的性质“两个外项的积等于两个内项的积”，两个外项37×47≠1，根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1即可解答。
【解答】解：两个内项互为倒数，可知两个内项的积是1，
一个外项是37，另一个外项：1÷37=73。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法。
23．【答案】×
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是13，抽屉数是12，据此计算即可。
【解答】解：13÷12＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：某社团13位团员至少有2位同学生日在同一个月。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
24．【答案】√
【分析】把44个乒乓球装进8个袋子里，将这8个袋子当做8个抽屉，44÷8＝5（个）（个），即平均每个袋子里装5个后，还余4个，根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装5+1＝6（个）。
【解答】解：把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。表述正确。
故答案为：√。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。
四．计算题（共2小题）
25．【答案】①x=4940；②x=89；③x=256。
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以57即可。
②原式化为：920x=25，再根据等式的性质，方程两边同时除以920即可。
③根据等式的性质，方程两边同时乘56，再同时除以35即可。
【解答】解：①57x=78
57x÷57=78÷57
x=4940
②25：x=920
920x=25
920x÷920=25÷920
x=89
③35x÷56=3
35x÷56×56=3×56
35x=52
35x÷35=52÷35
x=256
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
26．【答案】151.62平方厘米，113.04立方厘米。
【分析】通过观察可知，该立体图形的表面积＝长方形的面积+圆的面积+圆柱侧面积的一半。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，侧面积＝底面周长×高。该图形的体积＝圆柱体积的一半。圆柱的体积＝底面积×高。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
3.14×6×8÷2
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
48+28.26+75.36
＝76.26+75.36
＝151.62（平方厘米）
3.14×3×3×8÷2
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
答：表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
27．【答案】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份（原数轴上每2小格为1份），每份表示15，25表示其中2份，105表示这样的10份；把把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份表示110，310表示其中3份，2710表示这样的27份。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识、分数的意义。此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
六．应用题（共8小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：比平均分高记作正，则比平均分低就记作负；由此数出负数的个数就是比平均分低的人数，正数的个数就是比平均分高的人数．
（2）平均分是85分，用85加上记录里的正负数就是实际成绩．
【解答】解：（1）比平均分低的同学有3人，比平均分高的有4人．
（2）85﹣6＝79（分）
85+5＝90（分）
85+0＝85（分）
答：4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是79分、90分、85分．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．
【解答】解：900×90%﹣40
＝810﹣40
＝770（元）
770÷（1+10%）
＝770÷110%
＝700（元）
答：这种商品每件的进价是700元．
【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．
30．【答案】A商场。
【分析】打八折即表示现价是原价的80%，打七折即表示现价是原价的70%，王阿姨要买一件标价500元的衣服，到A商场去需要500×80%＝400元；B商场需要200+（500﹣200）×70%＝410元，因此A商场合算。
【解答】解：八折＝80%
七折＝70%
500×80%＝400（元）
200+（500﹣200）×70%
＝200+210
＝410（元）
410＞400
答：到A商场去买比较合算。
【点评】此题考查了打折的意义及应用，要熟练掌握。
31．【答案】50.24平方分米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3﹣1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米。
【点评】此题解答的关键是根据锯木问题求出截的次数，以及增加截面的个数，然后根据圆的面积公式解答。
32．【答案】40克。
【分析】根据题目要求：一块合金中铜与锌的质量比是2：5，我们设含锌x克，那么列出的比例就是16：x＝2：5，解此比例求解即可。
【解答】解：设含锌x克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌40克。
【点评】利用比的意义解答此题。
33．【答案】36千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离。
【解答】解：3.6÷11000000=3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
34．【答案】3位。
【分析】根据抽屉原理，把（38﹣24+1）个年龄看作15个抽屉，要使每个盘子里的月饼尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。
【解答】解：38﹣24+1＝15
45÷15＝3（位）
答：至少有3位乘客的年龄是相同的。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】平年有365天，闰年有366天，由于求少有多少同年同月同日生，可按闰年计算，把366天看作“抽屉”，把380人看作“物体个数”，380÷366＝1（名）……14（名），即平均每天有一个学生出生的话，还余14名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天．
【解答】解：380÷366＝1（名）……14（名）
1+1＝2（名）
答：这380名学生中至少有2名学生是同年同月同日出生的．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．①57x=78
②25：x=920
③35x÷56=3
学号
1号
2号
3号
4号
分数
+10分
﹣8分
+3分
﹣6分
学号
5号
6号
7号
8号
分数
+5分
0分
﹣12分
+8分