广东省广州市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了下列不是三棱柱展开图的是，下面组数都是质数，正方体有6个面，每个面都是等内容，欢迎下载使用。
1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）
A．B．C．D．
2．观察这个立体图形，从哪两个面看到的形状是相同的？（ ）
A．前面和上面B．上面和左面
C．前面和左面D．左面和右面
3．下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里的数的填法有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
5．分母是10，分子是质数的真分数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
6．下面（ ）组数都是质数。
A．7，8，15B．2，23，47C．13，1，17
7．正方体有6个面，每个面都是（ ）
A．B．C．
8．一个长方体前面的面积是8×5，上面的面积是8×3，这个长方体的高是（ ）
A．8B．3C．5
二．填空题（共8小题）
9．如图各图分别是从哪个方向看到图A的形状的？请你填在横线上。
10．根据下面的三视图推想，这个图形共需要 个小正方体堆积而成．
11．在14×2＝28中，28是14和2的 ，2和14是28的 。
12．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 种装法．
13．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是 ，最小是 ．
14．一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2，它的体积是 立方厘米。
15．不关紧的水龙头容易漏水，如果平均每个水龙头每天漏水10L，每个学校有2个水龙头漏水，全国大约有20万所中小学。按这个比率计算，一天大约要浪费 升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供 人用1年（1立方米水的质量是1吨）。
16．4.05立方米＝ 立方米 立方分米
250毫升＝ 升
三．判断题（共8小题）
17．用可以画出。
18．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数． ．
19．大于20的最小质数是21。
20．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
21．长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来确定的． ．
22．两个同样高的长方体，如果它们的体积相等，那么它们的底面积也相等。
23．棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。
24．11、51，37，97这几个数都是质数。
四．计算题（共2小题）
25．你能分别说出下面各数的因数吗？
26．在下面的□里填上合适的数，使得它既是3的倍数，又是5的倍数．
五．操作题（共1小题）
27．奇思用5个小正方体搭出了如图的立体图形，请分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
六．应用题（共6小题）
28．五1班有48人参加兴趣小组，要求每组4﹣8人，可以怎样分组？
29．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
30．一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
31．在一个长5米，宽3.6米的沙坑里填入黄沙，要求黄沙的厚度不低于40厘米，如果一辆运沙车一次能运1.5方黄沙，那么至少需要用这辆运沙车运几次？
32．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量长为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
33．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：A。
【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
2．【答案】C
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边；从左面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边，同理可得到从上面与右面看到的形状，进而作出选择。
【解答】解：分析可知，从前面和左面看到的形状是相同的，都是。
故选：C。
【点评】本题是一道观察物体的题目，结合不同方向观察立体图形的知识，分析解答即可。
3．【答案】B
【分析】三棱柱的两个底面展开是两个三角形，侧面展开是3个长方形。
【解答】解：不是三棱柱展开图的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查三棱柱的识别。
4．【答案】C
【分析】一个数各位数的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答。
【解答】解：要使三位数“2□3”是3的倍数，2+□+3要是3的倍数，□里可以填1，4，7共3种填法。
故选：C。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
5．【答案】B
【分析】分母是10，要想是真分数分子可以是：1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中质数有2、3、5、7，据此解答。
【解答】解：分母是10，分子是质数的真分数有210、310、510、710，一共有4个。
故选：B。
【点评】本题主要考查真分数和质数的意义，注意按要求找出答案即可。
6．【答案】B
【分析】根据质数的定义，只有两个因数（1和本身）的数是质数，据此解答即可。
【解答】解：上面：2，23，47都是质数，即B组数都是质数，A中15是合数，C中1不是质数。
故选：B。
【点评】本题考查了质数的知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】B
【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，据此解答即可。
【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形。
故选：B。
【点评】熟练掌握正方体的特征，是解答此题的关键。
8．【答案】C
【分析】前面的面积是8×5及长×高，上面的面积是8×3表示长×宽，所以长方体的高是5。
【解答】解：前面的面积是8×5及长×高，上面的面积是8×3表示长×宽；
所以长方体的高是5。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体表面积公式的理解及应用。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】正，上，侧，上。
【分析】结合题意，根据三视图的特点和观察方法解答即可。
【解答】解：解答如下：
故答案为：正，上，侧，上。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图的知识，该几何体的底面有5个正方体，第二层有3个，而第三层有1个．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）
答：这个图形共需要 9个小正方体堆积而成．
故答案为：9．
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：由分析可得：在14×2＝28中，28是14和2的倍数，2和14是28的因数。
故答案为：倍数，因数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】首先找出42的所有因数，再根据哪两个因数相乘是42确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
即一共有8种装法：①一盒42个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装42盒；③一盒装21个，装2盒；④每盒装2个，装21盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装7个，装6盒；⑧每盒装6个，装7盒．
故有7种装法．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，假设这个三位数是4？2，根据能被3整除的数的特征：即该三位数各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．
【解答】解：假设这个三位数是4？2，即4+？+2的和能被3整除，因为4+9+2＝15，15能被3整除，所以最大为9；4+0+2＝6，6能被3整除，所以最小为0，所以这个三位数最大是492，最小是402；
故答案为：492，402．
【点评】明确能被3整除的数的特征是解答此题的关键．
14．【答案】192。
【分析】先用棱长和除以4求出一组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是4：3：2，按比分配求出长、宽、高的值，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出体积即可。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
4+3+2＝9
18×49=8（厘米）
18×39=6（厘米）
18×29=4（厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
所以它的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
【点评】明确长方体有12条棱，先用棱长和除以4求出一组长、宽、高的和是解题的关键。
15．【答案】4000000，100。
【分析】利用一天浪费的水乘水龙头的数量乘学校的数量，利用浪费水的总数除以1个人1年用的水量即可。
【解答】解：20万＝200000
10×2×200000
＝20×200000
＝4000000（升）
4000000升＝4000立方米
4000÷40＝100（人）
答：一天大约要浪费4000000升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供100人用1年。
故答案为：4000000，100。
【点评】本题考查了乘除法的应用问题，注意体积单位的换算。
16．【答案】4；50；0.25。
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：4.05立方米＝4立方米50立方分米
250毫升＝0.25升
故答案为：4；50；0.25。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位，容积单位的换算问题。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念．
【解答】解：因为3.6÷6＝0.6，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题是基本概念问题，主要考查约数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数．
19．【答案】×
【分析】除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；
除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
【解答】解：大于20的最小合数是21，最小质数是23，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查质数与合数的概念，解答本题的关键是熟练区分质数与合数。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数．由此解答．
【解答】解：10.2，个位上是0，但不是2的倍数．
故个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查2的倍数的特征．
21．【答案】√
【分析】长方体体积的大小是指长方体占据空间的大小，它的体积是长×宽×高，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，
而相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；
所以说长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体体积的定义及体积公式．
22．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，两个长方体的体积相等，它们的底面积和高的乘积相等。据此判断。
【解答】解：长方体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，两个同样高的长方体，如果它们的体积相等，那么它们的底面积也相等。
由此可知题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
23．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义可知，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
24．【答案】×
【分析】根据质数、合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．以此解答。
【解答】解：在11、51，37，97中，51不是质数，是合数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题主要明确质数与合数的概念。
四．计算题（共2小题）
25．【答案】1，2，5，10；1，2，3，4，6，12；1，3，5，15；1，23；1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，3，5，6，10，15，30；1，7，49。
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身。
【解答】解：10＝1×10＝2×5
10的因数有：1，2，5，10。
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
15＝1×15＝3×5
15的因数有：1，3，5，15。
23＝1×23
23的因数有：1，23。
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
49＝1×49＝7×7
49的因数有：1，7，49。
【点评】此题需要学生掌握求一个数因数的方法。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】同时是3和5的倍数特征：个位上数是0或5且每一位上的数之和是3的倍数．
【解答】解：（1）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+5+0＝7，7不是3的倍数；2+5+5＝12，12是3的倍数，所以□只能填5；
（2）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+6+5＝14，14不是3的倍数；3+6+0＝9，9是12的倍数，所以只能填0；
（3）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+7+8+0＝18，18是3的倍数；3+7+8+5＝23，23不是3的倍数，所以只能填0；
（4）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+2+0＝4，4不是3的倍数；2+2+5＝9，9是3的倍数，所以只能填5；
（5）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为10不是3的倍数，15是3的倍数，所以只能填5；
（6）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为7+9+8+0＝24，24是3的倍数；7+9+8+5＝29，29不是3的倍数，所以只能填0．
故答案为：5；0；0；5；5；0．
【点评】本题主要考查3和5的倍数特征．
五．操作题（共1小题）
27．【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共6小题）
28．【答案】可以4人一组分12组；6人一组分8组；8人一组分6组
【分析】要求每组4﹣8人，可从4人一组，分12组；6人一组，分8组；8人一组，分6组分析即可。
【解答】解：48÷4＝12（组）
48÷6＝8（组）
48÷8＝6（组）
答：可以4人一组分12组；6人一组分8组；8人一组分6组。
【点评】掌握求一个数的因数的方法，是解答此题的关键。
29．【答案】187平方厘米。（答案不唯一）
【分析】根据“长方形的一条长和宽的和＝周长÷2”计算出一条长和宽的和是：56÷2＝28（厘米），长和宽都是质数，找出相加等于28的质数，然后根据长方形的面积＝长×宽分别计算得出即可。
【解答】解：56÷2＝28（厘米）
28＝17+11
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积是187平方厘米。
【点评】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，还考查了对质数的掌握情况。
30．【答案】210千克。
【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。
【解答】解：[6×3.5+（6×3+3.5×3）×2﹣8]×3
＝[21+（18+10.5）×2﹣8]×3
＝[21+28.5×2﹣8]×3
＝[21+57﹣8]×3
＝[78﹣8]×3
＝70×3
＝210（千克）
答：一共要用涂料210千克。
【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
31．【答案】5次。
【分析】如果需要填入40厘米深的沙，把填进去的沙整体看作一个长方体，先把单位换算一致，再根据沙坑的长、宽、高（沙的深度）求出它的体积，即为所需要的黄沙体积，然后用黄沙的体积除以1.5，再根据实际情况运用“进一法”保留整数。
【解答】解：40厘米＝0.4米
5×3.6×0.4÷1.5
＝18×0.4÷1.5
＝7.2÷1.5
＝4.8
≈5（次）
答：至少需要用这辆运沙车运5次。
【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
32．【答案】0.25分米。
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深，再用长方体水箱的高减水深，即可得解。
【解答】解：9×9×9÷（12×9）
＝81×9÷108
＝729÷108
＝6.75（分米）
7﹣6.75＝0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
【点评】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．




面
面
面
面
10
12
15
23
24
30
49
25□
36□
378□
22□
1□
798□





正面
上面
侧面
上面