还剩6页未读，
继续阅读
广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）
展开
这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（北师大版），共9页。试卷主要包含了和0.8互为倒数的是等内容，欢迎下载使用。
1．下面的分数中，不能转化成有限小数的分数是（ ）
A．59B．710C．312
2．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．415C．18D．54
3．把如图的展开图折成一个长方形，如果F面在前面，那么（ ）在后面。
A．A面B．C面C．D面D．E面
4．和0.8互为倒数的是（ ）
A．8.0B．45C．54D．10.8
5．在“求12×34是多少”的过程中，画图表达不正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．abB．abhC．ab（h+1）D．bh
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6B．16C．54D．81
8．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台电视C．一台微波炉 D．一台手机
二．填空题（共8小题）
9．在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是 ， 一定是最简分数， 一定能化成有限小数。
10．“16+49”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是 不同，所以必须先 再计算，结果是 ．
11．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是 dm2。
12．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的25处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 分米。
13．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是 cm3。
14．50cm2＝ dm2 2dm3＝ mL
15．一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 毫升，最多是 毫升。
16．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是 平方分米，容积是 升。
三．判断题（共8小题）
17．59和3514都不能化成有限小数。
18．底面积和高都相等的三个不同的长方体，表面积一定都相等。
19．是一个长方体表面展开图。
20．因为“13+23=1”，所以13和23互为倒数． ．
21．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm3。
22．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。
23．一个数乘分数的积一定比原来的数大．
24．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
367+98＝ 0.4×0.2＝ 0.36÷0.4＝ 23×35= 45-12=
26．求下面长方体和正方体的表面积。
（1） （2）
27．求如图组合体的表面积和体积．（单位：分米）
五．操作题（共2小题）
28．如图是长方体和正方体的展开图，请分别把它们相对的面用相同的颜色涂一涂。
29．涂一涂，填一填．
六．应用题（共7小题）
30．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
31．梦歌同学想制作一个长方体的小盒子，方便大家存放闲置的小物品，他把小盒子裁开发现这个长方体的侧面（包括前、后、左、右面）展开和底面都是正方形，已知这个长方体的底面积是3平方分米。请大家帮忙算一算这个长方体的表面积？
32．一瓶果汁的净含量是34升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的23，喝了多少升？
33．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
34．明明家有一个长6分米、宽2分米、高7分米的长方体鱼缸，里面装了4.4分米高的水，明明在鱼缸内放了8条形状大小相同的金鱼，当这些金鱼全部游入水底后，水面高度上升到4.5分米，平均每条金鱼的体积大约是多少立方厘米？
35．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的48，生产防护服用去了这批无纺布的38。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
36．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？
2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：59≈0.556
710=0.7
312=0.25
故答案为：A。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
2．【答案】B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：35=0.6
415≈0.267
18=0.125
54=1.25
不能化成有限小数的是415。
故选：B。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
3．【答案】A
【分析】此图属于长方体展开图的“1﹣3﹣2”型，根据长方体的特征，长方体对面是完全相同的长方形（特殊情况有一组对面是相同的正方形），折成长方体后，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对。
【解答】解：如图：
折成一个长方形，如果F面在前面，那么A面在后面。
故选：A。
【点评】解答此因题的关键是抓住“长方体对面是完全相同的长方形（特殊情况有一组对面是相同的正方形）”这一特征。
4．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.8=45
因此45的倒数是54。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．【答案】C
【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式12×34表示求12的34是多少，这句话表示先把一个单位”1“平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是12×34是多少，据此逐项逐项分析即可解答。
【解答】解：选项A：把一条线段看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项A符合求12×34是多少。
选项B：把一个纸条看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项B符合求12×34是多少。
选项C：把一个长方形看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到12，图中阴影部分不符合求12×34是多少。
选项A：把一个圆看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项D符合求12×34是多少。
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是掌握分数乘分数的意义。
6．【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米），
答：体积增加ab立方米．
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【答案】A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，把162缩小27倍即可求出原正方体的体积；由此解答。
【解答】解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，
162÷（3×3×3）
＝162÷27
＝6（立方厘米）
答：原来正方体的体积是6立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可。
8．【答案】A
【分析】根据题意，某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），可知这个长方体的长是50.6厘米，宽是62厘米，高是128厘米，结合生活实际，根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。
【解答】解：某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的认识及长方体的特征，结合生活实际解答即可。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】a24，c29，d100。
【分析】分母越小，分数单位就越大；最简分数的分子和分母只有公因数1；分母是100的数一定可以化成有限小数，据此解答。
【解答】解：在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是a24，c29一定是最简分数，d100一定能化成有限小数。
故答案为：a24，c29，d100。
【点评】本题考查了分数单位、最简分数及有限小数的认识。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，16的分数单位是16，49的分数单位是19，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：“16+49”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算；
16+49=318+818=1118
故答案为：分数单位，通分，1118．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
11．【答案】256。
【分析】根据题意可知，小正方体的四个顶点正好在大正方体四条梭的中点上。已知小正方体一个面的面积是16平方分米，则小立方体每个面的面积是大立方体每个面面积的一半。据此可以求出大正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6，用上面小正方体4个侧面的面积加上下面大正方体的表面积就是整个立体图形的表面积。据此列式解答即可。
【解答】解：16×4+16×2×6
＝64+32×6
＝64+192
＝256（平方分米）
答：这个大立体图形的表面积是256平方分米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键根据题意，找出小正方体和大正方体一个面面积的关系。
12．【答案】9。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘25计算出截走长方体的棱长，再用15减去这个长方体的棱长，即可求出正方体的棱长；据此解答。
【解答】解：15﹣15×25
＝15﹣6
＝9（分米）
所以这个正方体的棱长是9分米。
故答案为：9。
【点评】此题考查了分数乘法的应用以及长方体与正方体的转换，关键能够灵活运用条件计算。
13．【答案】144
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个正方体，说明长方体的长和宽相等且比高大2cm；由上步分析可得增加的48cm2是4个同样的长方形的面积和，且长方形的宽为2cm，据此可求出长方形的长，即长方体的长和宽；再用减法求出长方体的高，然后利用长方体的体积公式列式计算，即可完成解答。
【解答】解：48÷4÷2＝6（cm）
6﹣2＝4（cm）
6×6×4＝114（cm3）
答：原来长方体的体积是114立方厘米。
故答案为：144。
【点评】本题主要考查了长方体与正方体体积的灵活运用。
14．【答案】0.5，2000。
【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：50cm2＝0.5dm2
2dm3＝2000mL
故答案为：0.5，2000。
【点评】此题是考查面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．【答案】495；505。
【分析】首先用500减去5，求出这瓶饮料净重最少是多少毫升，用500加上5，求出这瓶饮料净重最多是多少毫升。
【解答】解：500﹣5＝495（毫升）
500+5＝505（毫升）
答：这瓶啤酒净重最少是495毫升，最多是505毫升。
故答案为：495；505。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握。
16．【答案】16；112。
【分析】这个水桶的底面是正方形，根据正方形面积计算方法即可求出它的占地面积，再根据容积计算方法进行计算。
【解答】解：4×4＝16（平方分米）
4×4×7＝112（立方分米）
112立方分米＝112升
答：这个水桶的占地面积是16平方分米，容积是112升。
故答案为：16；112。
【点评】解答此题的关键是掌握正方形和长方体容积计算方法。正方形面积＝边长×边长，容积计算方法与体积计算方法相同。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：9＝3×3，59的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
3514=52，52的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
18．【答案】×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，如果三个长方体的底面积和高都相等，那么这三个长方体的体积一定相等；长方体的底面积相等，但形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。据此判断。
【解答】解：底面积和高都相等的三个不同的长方体，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
19．【答案】√
【分析】长方体的六个面，根据相对的面相等即可判断。
【解答】解：是一个长方体表面展开图，A与F相对并相等，B与D相对并相等，C与E相对并相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是长方体的展开图，找到相对面，再看相对面是不是相等是解答的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．
【解答】解：因为“13+23=1”，是两个数的和为1，不是乘积为1，所以13和23不能互为倒数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
21．【答案】×
【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解答】解：12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的体积就是1cm3。
所以一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
22．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
24．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】465；0.08；0.9；25；310。
【分析】根据整数加法、小数除法和分数的加法、乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：367+98＝465
0.4×0.2＝0.08
0.36÷0.4＝0.9
23×35=25
45-12=310
【点评】本题考查了整数加法、小数除法和分数的加法、乘法的计算方法、计算能力。
26．【答案】（1）600平方厘米
（2）96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）（8×18+8×6+6×18）×2
＝（144+48+108）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是600平方厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积公式的灵活运用，熟记公式是解答本题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点，分割成两个长方体，在求表面积时，上面的长方体只求它的前后、左右4个面底面积，下面的长方体求它的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出它的表面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答解答．
【解答】解：如图：
6+8＝14（分米）
9﹣4＝5（分米）
11×4×2+6×4×2+（14×11+14×5+11×5）×2
＝88+48+（154+70+55）×2
＝136+279×2
＝136+558
＝694（平方分米）
11×6×4+14×11×5
＝264+770
＝1034（立方分米）
答：它的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【分析】由左到右，图1、图3都属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，长方体展开图相对面是相同的长方形（特殊情况有两个相同的正方形）；图2属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，图4属于正方体展开图的“3﹣3”型。据此即可用相同颜色涂出相对面。
【解答】解：
【点评】正方体展开图、长方体展开图，都分四种类型，每种情况折成正方体或长方体，后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据异分母的分数加减法的计算方法，38表示把一个圆平均分成8份，表示3份，14表示把一个圆平均分成4份，表示1份；先涂色表示分数，再通分，然后再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法进行计算．
六．应用题（共7小题）
30．【答案】见试题解答内容
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：49+19=59
1-59=49
答：还剩下这根铁丝的49．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
31．【答案】54平方分米。
【分析】由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等，设底面边长为a分米，则高是（4a）分米，因为正方形的面积＝边长×边长据此可以求出侧面积，再加上两个底面的面积即可解答问题。
【解答】解：设底面边长为a分米，则高是（4a）分米。
4a×4a+3×2
＝16a2+6
＝16×3+6
＝48+6
＝54（平方分米）
答：这个长方体的表面积是54平方分米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】一瓶果汁的净含量是34升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的23，就是求34的23是多少，用乘法计算．
【解答】解：34×4＝3（升）
34×23=12（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的23，喝了12升．
【点评】本题考查了分数乘法的意义：
1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．
33．【答案】1380立方米。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh计算即可，注意单位要统一。
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
34．【答案】150立方厘米。
【分析】根据题意，8条形状大小相同的金鱼的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：6×2×（4.5﹣4.4）÷8
＝12×0.1÷8
＝1.2÷8
＝0.15（立方分米）
0.15立方分米＝150立方厘米
答：平均每条金鱼的体积大约是150立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用知识，结合题意，明确8条形状大小相同的金鱼的体积等于水上升的体积，是解答关键。
35．【答案】18。
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：48-38=18
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的18。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
36．【答案】88。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的2条长棱，4条宽棱，6条高棱的长度和，再加上打结处长20厘米；由此解答。
【解答】解：10×2+6×4+4×6+20
＝20+24+24+20
＝88（厘米）
答：包扎一个礼品盒至少要88厘米长的绳子。
【点评】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。
1．下面的分数中，不能转化成有限小数的分数是（ ）
A．59B．710C．312
2．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．415C．18D．54
3．把如图的展开图折成一个长方形，如果F面在前面，那么（ ）在后面。
A．A面B．C面C．D面D．E面
4．和0.8互为倒数的是（ ）
A．8.0B．45C．54D．10.8
5．在“求12×34是多少”的过程中，画图表达不正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．abB．abhC．ab（h+1）D．bh
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6B．16C．54D．81
8．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台电视C．一台微波炉 D．一台手机
二．填空题（共8小题）
9．在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是 ， 一定是最简分数， 一定能化成有限小数。
10．“16+49”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是 不同，所以必须先 再计算，结果是 ．
11．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是 dm2。
12．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的25处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 分米。
13．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是 cm3。
14．50cm2＝ dm2 2dm3＝ mL
15．一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 毫升，最多是 毫升。
16．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是 平方分米，容积是 升。
三．判断题（共8小题）
17．59和3514都不能化成有限小数。
18．底面积和高都相等的三个不同的长方体，表面积一定都相等。
19．是一个长方体表面展开图。
20．因为“13+23=1”，所以13和23互为倒数． ．
21．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm3。
22．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。
23．一个数乘分数的积一定比原来的数大．
24．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
367+98＝ 0.4×0.2＝ 0.36÷0.4＝ 23×35= 45-12=
26．求下面长方体和正方体的表面积。
（1） （2）
27．求如图组合体的表面积和体积．（单位：分米）
五．操作题（共2小题）
28．如图是长方体和正方体的展开图，请分别把它们相对的面用相同的颜色涂一涂。
29．涂一涂，填一填．
六．应用题（共7小题）
30．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
31．梦歌同学想制作一个长方体的小盒子，方便大家存放闲置的小物品，他把小盒子裁开发现这个长方体的侧面（包括前、后、左、右面）展开和底面都是正方形，已知这个长方体的底面积是3平方分米。请大家帮忙算一算这个长方体的表面积？
32．一瓶果汁的净含量是34升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的23，喝了多少升？
33．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
34．明明家有一个长6分米、宽2分米、高7分米的长方体鱼缸，里面装了4.4分米高的水，明明在鱼缸内放了8条形状大小相同的金鱼，当这些金鱼全部游入水底后，水面高度上升到4.5分米，平均每条金鱼的体积大约是多少立方厘米？
35．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的48，生产防护服用去了这批无纺布的38。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
36．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？
2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：59≈0.556
710=0.7
312=0.25
故答案为：A。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
2．【答案】B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：35=0.6
415≈0.267
18=0.125
54=1.25
不能化成有限小数的是415。
故选：B。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
3．【答案】A
【分析】此图属于长方体展开图的“1﹣3﹣2”型，根据长方体的特征，长方体对面是完全相同的长方形（特殊情况有一组对面是相同的正方形），折成长方体后，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对。
【解答】解：如图：
折成一个长方形，如果F面在前面，那么A面在后面。
故选：A。
【点评】解答此因题的关键是抓住“长方体对面是完全相同的长方形（特殊情况有一组对面是相同的正方形）”这一特征。
4．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.8=45
因此45的倒数是54。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．【答案】C
【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式12×34表示求12的34是多少，这句话表示先把一个单位”1“平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是12×34是多少，据此逐项逐项分析即可解答。
【解答】解：选项A：把一条线段看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项A符合求12×34是多少。
选项B：把一个纸条看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项B符合求12×34是多少。
选项C：把一个长方形看作单位”1“，平均分成2份，表示其中的一份，即得到12，图中阴影部分不符合求12×34是多少。
选项A：把一个圆看作单位”1“，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到12，再把12看作单位”1“平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求12的34是多少，所以选项D符合求12×34是多少。
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是掌握分数乘分数的意义。
6．【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米），
答：体积增加ab立方米．
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【答案】A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，把162缩小27倍即可求出原正方体的体积；由此解答。
【解答】解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，
162÷（3×3×3）
＝162÷27
＝6（立方厘米）
答：原来正方体的体积是6立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可。
8．【答案】A
【分析】根据题意，某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），可知这个长方体的长是50.6厘米，宽是62厘米，高是128厘米，结合生活实际，根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。
【解答】解：某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的认识及长方体的特征，结合生活实际解答即可。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】a24，c29，d100。
【分析】分母越小，分数单位就越大；最简分数的分子和分母只有公因数1；分母是100的数一定可以化成有限小数，据此解答。
【解答】解：在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是a24，c29一定是最简分数，d100一定能化成有限小数。
故答案为：a24，c29，d100。
【点评】本题考查了分数单位、最简分数及有限小数的认识。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，16的分数单位是16，49的分数单位是19，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：“16+49”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算；
16+49=318+818=1118
故答案为：分数单位，通分，1118．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
11．【答案】256。
【分析】根据题意可知，小正方体的四个顶点正好在大正方体四条梭的中点上。已知小正方体一个面的面积是16平方分米，则小立方体每个面的面积是大立方体每个面面积的一半。据此可以求出大正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6，用上面小正方体4个侧面的面积加上下面大正方体的表面积就是整个立体图形的表面积。据此列式解答即可。
【解答】解：16×4+16×2×6
＝64+32×6
＝64+192
＝256（平方分米）
答：这个大立体图形的表面积是256平方分米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键根据题意，找出小正方体和大正方体一个面面积的关系。
12．【答案】9。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘25计算出截走长方体的棱长，再用15减去这个长方体的棱长，即可求出正方体的棱长；据此解答。
【解答】解：15﹣15×25
＝15﹣6
＝9（分米）
所以这个正方体的棱长是9分米。
故答案为：9。
【点评】此题考查了分数乘法的应用以及长方体与正方体的转换，关键能够灵活运用条件计算。
13．【答案】144
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个正方体，说明长方体的长和宽相等且比高大2cm；由上步分析可得增加的48cm2是4个同样的长方形的面积和，且长方形的宽为2cm，据此可求出长方形的长，即长方体的长和宽；再用减法求出长方体的高，然后利用长方体的体积公式列式计算，即可完成解答。
【解答】解：48÷4÷2＝6（cm）
6﹣2＝4（cm）
6×6×4＝114（cm3）
答：原来长方体的体积是114立方厘米。
故答案为：144。
【点评】本题主要考查了长方体与正方体体积的灵活运用。
14．【答案】0.5，2000。
【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：50cm2＝0.5dm2
2dm3＝2000mL
故答案为：0.5，2000。
【点评】此题是考查面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．【答案】495；505。
【分析】首先用500减去5，求出这瓶饮料净重最少是多少毫升，用500加上5，求出这瓶饮料净重最多是多少毫升。
【解答】解：500﹣5＝495（毫升）
500+5＝505（毫升）
答：这瓶啤酒净重最少是495毫升，最多是505毫升。
故答案为：495；505。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握。
16．【答案】16；112。
【分析】这个水桶的底面是正方形，根据正方形面积计算方法即可求出它的占地面积，再根据容积计算方法进行计算。
【解答】解：4×4＝16（平方分米）
4×4×7＝112（立方分米）
112立方分米＝112升
答：这个水桶的占地面积是16平方分米，容积是112升。
故答案为：16；112。
【点评】解答此题的关键是掌握正方形和长方体容积计算方法。正方形面积＝边长×边长，容积计算方法与体积计算方法相同。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：9＝3×3，59的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
3514=52，52的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
18．【答案】×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，如果三个长方体的底面积和高都相等，那么这三个长方体的体积一定相等；长方体的底面积相等，但形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。据此判断。
【解答】解：底面积和高都相等的三个不同的长方体，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
19．【答案】√
【分析】长方体的六个面，根据相对的面相等即可判断。
【解答】解：是一个长方体表面展开图，A与F相对并相等，B与D相对并相等，C与E相对并相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是长方体的展开图，找到相对面，再看相对面是不是相等是解答的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．
【解答】解：因为“13+23=1”，是两个数的和为1，不是乘积为1，所以13和23不能互为倒数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
21．【答案】×
【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解答】解：12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的体积就是1cm3。
所以一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
22．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
24．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】465；0.08；0.9；25；310。
【分析】根据整数加法、小数除法和分数的加法、乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：367+98＝465
0.4×0.2＝0.08
0.36÷0.4＝0.9
23×35=25
45-12=310
【点评】本题考查了整数加法、小数除法和分数的加法、乘法的计算方法、计算能力。
26．【答案】（1）600平方厘米
（2）96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）（8×18+8×6+6×18）×2
＝（144+48+108）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是600平方厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积公式的灵活运用，熟记公式是解答本题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点，分割成两个长方体，在求表面积时，上面的长方体只求它的前后、左右4个面底面积，下面的长方体求它的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出它的表面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答解答．
【解答】解：如图：
6+8＝14（分米）
9﹣4＝5（分米）
11×4×2+6×4×2+（14×11+14×5+11×5）×2
＝88+48+（154+70+55）×2
＝136+279×2
＝136+558
＝694（平方分米）
11×6×4+14×11×5
＝264+770
＝1034（立方分米）
答：它的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【分析】由左到右，图1、图3都属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，长方体展开图相对面是相同的长方形（特殊情况有两个相同的正方形）；图2属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，图4属于正方体展开图的“3﹣3”型。据此即可用相同颜色涂出相对面。
【解答】解：
【点评】正方体展开图、长方体展开图，都分四种类型，每种情况折成正方体或长方体，后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据异分母的分数加减法的计算方法，38表示把一个圆平均分成8份，表示3份，14表示把一个圆平均分成4份，表示1份；先涂色表示分数，再通分，然后再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】异分母相加减，先通分，化成同分母后，再按同分母分数加减法进行计算．
六．应用题（共7小题）
30．【答案】见试题解答内容
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：49+19=59
1-59=49
答：还剩下这根铁丝的49．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
31．【答案】54平方分米。
【分析】由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等，设底面边长为a分米，则高是（4a）分米，因为正方形的面积＝边长×边长据此可以求出侧面积，再加上两个底面的面积即可解答问题。
【解答】解：设底面边长为a分米，则高是（4a）分米。
4a×4a+3×2
＝16a2+6
＝16×3+6
＝48+6
＝54（平方分米）
答：这个长方体的表面积是54平方分米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】一瓶果汁的净含量是34升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的23，就是求34的23是多少，用乘法计算．
【解答】解：34×4＝3（升）
34×23=12（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的23，喝了12升．
【点评】本题考查了分数乘法的意义：
1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．
33．【答案】1380立方米。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh计算即可，注意单位要统一。
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
34．【答案】150立方厘米。
【分析】根据题意，8条形状大小相同的金鱼的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：6×2×（4.5﹣4.4）÷8
＝12×0.1÷8
＝1.2÷8
＝0.15（立方分米）
0.15立方分米＝150立方厘米
答：平均每条金鱼的体积大约是150立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用知识，结合题意，明确8条形状大小相同的金鱼的体积等于水上升的体积，是解答关键。
35．【答案】18。
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：48-38=18
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的18。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
36．【答案】88。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的2条长棱，4条宽棱，6条高棱的长度和，再加上打结处长20厘米；由此解答。
【解答】解：10×2+6×4+4×6+20
＝20+24+24+20
＝88（厘米）
答：包扎一个礼品盒至少要88厘米长的绳子。
【点评】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。
相关试卷
(期中押题卷)广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期期中(1-4单元)综合测试数学试卷（北师大版）： 这是一份(期中押题卷)广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期期中(1-4单元)综合测试数学试卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，如果m等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）： 这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（北师大版），共8页。试卷主要包含了下面是正方体的是等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（北师大版）： 这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（北师大版），共8页。试卷主要包含了下图表示的是，小夏在计算1613-，比29还多39的数是，0.3的倒数是，分数37的倒数是等内容，欢迎下载使用。
