江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（苏教版），共9页。

A．600B．1800C．3000D．6000
2．某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100B．72C．30D．20
3．图中，小勇星期天的学习时间比娱乐时间多（ ）小时。
A．1.2B．1C．5D．无法计算
4．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积比和底面半径比都是3：1，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：9D．1：27
5．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．200.96B．100.48C．64D．50.24
6．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2 倍B．23C．16
7．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）辆。
A．12和9B．8和13C．10和11D．7和14
8．一个等腰三角形顶角与底角度数的比是4：1，这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．144°B．120°C．80°
二．填空题（共7小题）
9．为了提高学生的阅读能力，郑州市某小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的 ，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，应购置“文学名著”类图书 本。
10．为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐节目的喜爱程度。根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查（每人只选一类节目）得到如图所示的统计图，则该地区喜爱娱乐节目的成年人有 人，喜欢新闻的老年人有 人。
11．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是 厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的表面积是 平方厘米。
12．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2，圆柱的高是5cm，圆锥的高是 cm。
13．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
14．一件衬衣售价80元，一条长裤与这件衬衣的价钱之比是3：2，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的45。这双皮鞋的价钱是 元。
15．李爷爷在一块长方形地上盖地膜，这块地周长是60米，长和宽的比是3：2，需要 m2的地膜。
三．判断题（共7小题）
16．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°． ．
17．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的16，这个扇形的圆心角是90°
18．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等．
19．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是12立方分米。
20．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生20人。
21．一个三角形的内角度数之比为1：2：2，这个三角形是等腰直角三角形．
22．鸡兔同笼，有12头，34足。其中有5只兔。
四．计算题（共2小题）
23．计算下面立体图形的体积：
24．计算下面图形的表面积。
五．操作题（共1小题）
25．统计与分析．
重阳节期间，育英小学就学生对重阳节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度为：A﹣﹣很了解，B﹣﹣比较了解，C﹣﹣了解较少，D﹣﹣不了解），并将调查结果绘制成如图所示的统计图．
（1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法 是最好的．
A．从每个班中抽10个学生 B．从女子舞蹈队中选一些成员
C．从男子排球队中选一些成员D．选一些对重阳节文化习俗有了解的学生
（2）本次共调查了 人．调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的 %．
（3）本次调查的学生中对重阳节文化习俗“了解较少”的有 人．请将条形统计图补充完整．
（4）若育英小学共有学生1200人，请你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的有 人．
六．应用题（共7小题）
26．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。
（1）围棋队占全年级人数的 %。
（2）学校要求每人只能报一个课外兴趣小组，如果美术组有60人，六年级全年级有多少人？
（3）合唱队有多少人？
27．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
28．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
29．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
30．千纸鹤寓意着美好祝福。为迎接新年到来，希望小学举行折千纸鹤竞赛活动。在折千纸鹤竞赛中，小红和小丽折千纸鹤只数的比是5：1，如果小红拿24只千纸鹤送给小丽，她们折的只数比是7：5，那么小红和小丽共折了多少只千纸鹤？
31．姐姐打一份稿件，已打的页数与未打的页数之比为1：3，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件有多少页？
32．王伯伯家的菜地有480m2，他在这块菜地里按照2：1的面积比种了黄瓜和茄子。黄瓜地的面积是多少平方米？
2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中综合检测数学试卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用青青家2月份的总收入乘教育费用所占的百分率。
【解答】解：教育可以用可能占15%
12000×15%＝1800（元）
答：教育类支出可能是1800元。
故选：B。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
2．【答案】B
【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°×20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
3．【答案】A
【分析】把全天的时间看作单位“1”，学习时间所在的扇形的圆心角是90°，90°÷360°＝25%，即学习时间占全天时间的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出学习时间，同理求出娱乐时间；再用学习时间减去娱乐时间即可。
【解答】解：24×25%﹣24×20%
＝24×（25%﹣20%）
＝24×5%
＝1.2（小时）
答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。
故选：A。
【点评】本题考查扇形统计图的应用。解题关键是正确读取统计图中的信息，并能利用已知信息解决问题。
4．【答案】C
【分析】圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积÷13÷底面积，分别求出高，再进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径1，则圆柱的体积是3，则圆锥的体积是1。
则圆柱和圆锥的高的比是：
[3÷（3.14×32）]：[1÷13÷（3.14×12）]
=33.14×9：33.14
＝1：9
答：圆柱和圆锥的高的比是1：9。
故选：C。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积、圆柱的体积的题目，熟练运用圆锥圆柱的体积公式是解决本题的关键。
5．【答案】D
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：D．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．
6．【答案】A
【分析】（1）由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C＝2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4；
（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V锥：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，底面积为S，那么圆柱的底面半径为2r，
则（1）圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，
（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V锥：V圆＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A。
【点评】本题的关键是利用好它们的底面积及体积公式，由此即可求出它们体积比．
7．【答案】C
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎21×3＝63（个），假设就比实际多了63﹣53＝10（个）轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（21×3﹣53）÷（3﹣2）
＝（63﹣53）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
三轮摩托车有：
21﹣10＝11（辆）
答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．【答案】B
【分析】一个等腰三角形的内角和是180度，最大的顶角占内角和的44+1+1，根据分数乘法的意义计算解答即可。
【解答】解：180°×44+1+1=120°
答：这个等腰三角形的顶角是120°。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的内角和与比的应用的掌握情况。
二．填空题（共7小题）
9．【答案】15%，1080。
【分析】把参与调查的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢名人传记、文学名著、其他的人数占总人数的百分率即可求出喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：1﹣30%﹣45%﹣10%
＝70%﹣45%﹣10%
＝25%﹣10%
＝15%
2400×45%＝1080（本）
答：喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的15%，应购置“文学名著”类图书1080本。
故答案为：15%，1080。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10．【答案】4.5万，5.4万。
【分析】先求出娱乐节目占调查总人数的百分数，喜欢娱乐节目的成年人占53+5+3，再用成年人的总人数乘喜欢娱乐的老年人占的百分数就得该地区喜爱娱乐节目的成年人；同理可求得喜欢新闻的老年人。
【解答】解：108°÷360°=310
30×310×53+5+2=4.5（万人）
30×（100%﹣30%﹣10%）×33+5+2
＝18×310
＝5.4（万人）
答：该地区喜爱娱乐节目的成年人有4.5万人，喜欢新闻的老年人有5.4万人。
故答案为：4.5万，5.4万。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
11．【答案】5，471。
【分析】根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是3厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S＝Ch＝πdh，由此得出d＝S÷（πh），进而求出圆柱的半径，代入数据解答即可；把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了长方形的面积，长方形的长即圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+Ch，据此解答即可。
【解答】解：94.2÷（3.14×3）÷2
＝94.2÷9.42÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
100÷2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
2×3.14×5×10+3.14×52×2
＝31.4×10+3.14×25×2
＝314+157
＝471（平方厘米）
答：这个圆柱的半径是5厘米，表面积是471平方厘米。
故答案为：5，471。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
12．【答案】15。
【分析】首先圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
答：圆锥的高是15cm。
故答案为：15。
【点评】本题是一道有关求解圆柱体积的题目，应掌握圆柱的体积公式和与它等底等高的圆锥体积的计算方法。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米），
3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8
＝3.14×16×2+200.96
＝100.48+200.96
＝301.44（平方厘米）．
答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米．
故答案为：401.92；301.44．
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆柱的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．
14．【答案】150。
【分析】根据长裤与这件衬衣的价钱之比是3：2以及衬衣的价钱可以求出长裤的价格，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决，求出皮鞋的价钱，据此解答。
【解答】解：80÷2×3
＝40×3
＝120（元）
120÷45=150（元）
答：这双皮鞋的价钱是150元。
故答案为：150。
【点评】本题考查了比的应用和分数乘除法计算的应用。
15．【答案】216。
【分析】先求出长与宽的和，再平均分成5份，求出其中的1份，再求出宽和长，再求面积即可。
【解答】解：60÷2÷（3+2）
＝30÷5
＝6（米）
6×3＝18（米）
6×2＝12（米）
18×12＝216（平方米）
答：需要216m2的地膜。
故答案为：216。
【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出圆心角是60°的扇形占整个圆的几分之几，如果它们所占的比例相等，则此题说法正确，反之，错误．
【解答】解：50÷300=16，
360°×16=60°；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
17．【答案】×
【分析】周角是360度，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的16是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【解答】解：360°×16=60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义解答。
18．【答案】×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
19．【答案】×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，然后与12立方分米进行比较即可。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
所以这个圆锥的体积是6立方分米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．【答案】√
【分析】找出40～50之间男女生的份数之和的倍数即可求出男女生的具体人数，然后判断。
【解答】解：5+6＝11
11×3＝33（人）
11×4＝44（人）
11×5＝55（人）
因此在40～50之间只有44是11的倍数，即该班人数为44人。
44×55+6=20（人），即该班男生有20人，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的应用。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：三角形三个内角度数的比为1：2：2
1+2+2＝5，
三个内角分别是：180°×15=36°，
180°×25=72°，
所以该三角形是锐角三角形，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
22．【答案】√
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用多的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数；据此判断即可。
【解答】解：假设全部是兔子，鸡有：
（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝（48﹣34）÷2
＝14÷2
＝7（只）
兔有：12﹣7＝5（只）
所以兔有5只，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
四．计算题（共2小题）
23．【答案】①282.6
②56.52。
【分析】①根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
②根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
②13× 3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．【答案】295.36dm2。
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×6+（10×4+10×5+4×5）×2
＝12.56×6+（40+50+20）×2
＝75.36+110×2
＝75.36+220
＝295.36（dm2）
答：它的表面积是295.36dm2。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从每个班中抽10名学生作样本进行调查最好．如果从女子舞蹈队中选一些成员或从男子排球队中选一些成员进行调查，可能因男、女生而可能产生不够准确；选一些对重阳节文化习俗有了解的学生
调查数据中了解的偏高．
（2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知．根据分数除法的意义，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数．求调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几，用“很了解”的人数（A）除以被调查的人数．
（3）用被调查的总人数减A、B、D人数就是C人数（“了解较少”），然后再条形统计图中绘制出表示C人数的直条图并标上数据即可．
（4）根据百分数乘法的意义，用若育英小学的总人数乘调查了解到的“比较了解”的人数所占的百分率，就是该学校“比较了解”的人数．
【解答】解：（1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法 A是最好的．
（2）160÷40%＝400（人）
140÷400
＝0.35
＝35%
答：本次共调查了400人．调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的35%．
（3）400﹣140﹣160﹣20＝80（人）
将条形统计图补充完整（下图）：
（4）1200×40%＝480（人）
答：计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的有480人．
故答案为：A，400，35，80，480．
【点评】此题是考查如何从扇形、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
六．应用题（共7小题）
26．【答案】（1）5；
（2）200人；
（3）80人。
【分析】（1）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣30%﹣25%＝5%
答：围棋队占全年级人数的5%。
（2）60÷30%
＝60÷0.3
＝200（人）
答：六年级全年级有200人。
（2）200×40%＝80（人）
答：合唱队有80人。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．【答案】27分米。
【分析】根据题意，圆柱内上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可，再利用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求高。
【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
【点评】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于圆锥铁块的体积，从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解。
28．【答案】12厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式求出圆锥的高。
【解答】解：3.14×202×1÷13÷（3.14×102）
＝3.14×400×1×3÷（3.14×100）
＝1256×3÷314
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】0.5m。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出沙堆的体积，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，说明这堆沙的体积占长方体沙坑溶剂的（1﹣20%），据此求出沙坑的容积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出沙坑的深度。
【解答】解：9×2×13
＝18×13
＝6（m3）
6÷（1﹣20%）
＝6÷80%
＝7.5（m3）
7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（m）
答：沙坑有0.5m深。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】96只。
【分析】根据小红和小丽折千纸鹤只数的比是5：1可知小红折千纸鹤的只数占两人折千纸鹤只数的55+1，根据小红送给小丽24只后她们折的只数比是7：5可知小红送给小丽24只后小红千纸鹤的只数占两人千纸鹤只数的77+5，据此求出24只千纸鹤对应的分率是（55+1-77+5），根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【解答】解：24÷（55+1-77+5）
＝24÷（56-712）
＝24÷14
＝96（只）
答：小红和小丽共折了96只千纸鹤。
【点评】本题考查了比的应用。
31．【答案】60页。
【分析】把整份稿件看作单位“1”，已打的页数是未打的13，则已打的就占整份稿件的11+3，后来又打了21页，此时已打的页数就可以占总数的60%，根据已知数量占整体的份数，求单位“1”，用除法计算，把数代入即可。
【解答】解：21÷（60%-11+3）
＝21÷（60%-14）
＝21÷35%
＝60（页）
答：这份稿件有60页。
【点评】本题主要考查分数、百分数的混合运算的应用，关键找对单位“1”，运用：“已知数量占整体的份数，求单位‘1’，用除法计算”的方法解题。
32．【答案】320平方米。
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占22+1，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘22+1就是种黄瓜的面积。
【解答】解：480×22+1
＝480×23
＝320（m2）
答：黄瓜地的面积是320平方米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。