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苏科版八年级下册浮力课堂检测
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这是一份苏科版八年级下册浮力课堂检测，共31页。试卷主要包含了浮力的产生原因，阿基米德原理的应用，浮力的应用，物体沉浮条件及其应用等内容，欢迎下载使用。
1、浮力的产生原因
浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、阿基米德原理的应用
阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
3、浮力的应用
浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
4、物体沉浮条件及其应用
物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析＋变式训练
题型1 浮力的产生原因
【典例1-1】（2023春•芜湖期中）往容器中注入一些水，如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的
一部分，则下列说法中正确的是（ ）
A．ABCD都受浮力B．ABCD都不受浮力
C．AB受浮力、CD不受浮力D．ABD受浮力、C不受浮力
【答案】D
【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可。
【解答】解：由图可知，
A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用；
水对B物体上下表面产生了的压力差，故B物体一定受浮力的作用；
C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上下表面没有产生压力差，故C物体不受浮力的作用；
水对D物体上下表面产生了的压力差，故D物体受浮力的作用。
综上所述，ABD受浮力、C不受浮力。
故选：D。
【典例1-2】（2023春•仓山区期中）“天宫课堂”上，航天员与地面共同做了一个有关浮力的实验。如图甲，同学们在地面观察到乒乓球在水中上浮，乒乓球受到的浮力方向是竖直 向上 。如图乙，在太空环境下，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，浮力消失的原因是水对乒乓球各个方向的压力合力为 零 。（由于液体存在表面张力，水对乒乓球有压强）
【答案】向上；零。
【分析】（1）浮力产生的原因：物体受到的浮力等于液体对其上下表面压力差；浮力的方向是竖直向上的；
（2）太空属于微重力环境，乒乓球所受重力几乎为零，由力的平衡条件可知，水对乒乓球的浮力几乎为零。
【解答】解：（1）浮力方向总是竖直向上的；
（2）太空中失重状态下，乒乓球的重力为零，水也处于失重状态，所以水对放入其中的乒乓球不会产生压力的作用，水对乒乓球各个方向的压力合力为零，所以乒乓球不会受到浮力的作用。
故答案为：向上；零。
【变式1-1】（2023•安徽一模）如图是“天宫课堂”上的神奇实验——消失的浮力。王亚平老师用吸管将一个乒乓球压入水中，当吸管离开乒乓球后，乒乓球竟然浸没在水中静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．在太空环境中，乒乓球失重后其质量也会发生变化
B．吸管推乒乓球入水时，乒乓球对吸管没有力的作用
C．乒乓球在水杯中静止后其下表面不受水的压力
D．乒乓球在水杯中静止后不具有惯性
【答案】C
【分析】（1）质量是物体的一种属性，其大小与物体的形状、状态、位置、温度无关；
（2）力是改变物体运动状态的原因，物体间力的作用是相互的；
（3）由于液体受重力，且具有流动性，液体内部、液体对容器底和侧壁都有压强。太空中的物体处于失重状态，水的重力为零，水对其中的乒乓球的压强为零、压力为零，乒乓球不受浮力的作用；
（4）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都具有惯性。
【解答】解：A、质量是物体的一种属性，其大小与物体的位置无关，在太空环境中，乒乓球失重后其质量不变，故A错误；
B、乒乓球原来静止，吸管推乒乓球入水时，乒乓球由静止到运动，吸管对乒乓球有力的作用，由于力的作用是相互的，乒乓球对吸管也有力的作用，故B错误；
C、太空中的物体处于失重状态，水的重力为零，水对其中的乒乓球的压强为零、压力为零，乒乓球在水杯中静止后其下表面不受水的压力，故C正确；
D、物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，乒乓球在水杯中静止后仍具有惯性，故D错误。
故选：C。
【变式1-2】（2023•包河区校级模拟）如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为 120 N。
【答案】120。
【分析】浮力的实质是半球物体上下表面受到的压力差，已知浮力和受到的向下的压力可求半球受到的水向上的压力。
【解答】解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：
F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故答案为：120。
题型2 阿基米德原理的应用
【典例2-1】（2023•平阴县一模）如图所示，为“探究阿基米德原理”的实验装置图，哪两幅图结合可以测出浮力的大小（ ）
A．.甲和乙B．.甲和丙C．.甲和丁D．乙和丙
【答案】B
【分析】根据F浮＝G﹣F可求浮力大小。
【解答】解：由甲图可测出物体重力G，丙图中物体浸没在液体中，弹簧测力计示数为F，则浮力大小：F浮＝G﹣F，故甲、丙两图结合可以测出浮力的大小。
故选：B。
【典例2-2】（2023•广安区校级模拟）将一体积为500cm3的木块置入盛水的容器中，如图甲所示，该木块漂浮，且有的体积露出水面，则该木块受到浮力为 3 N，若对该木块施加一个竖直向下的压力F，让它刚好完全浸没在水中，如图乙所示，则力F的大小为 2 N（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】3；2。
【分析】已知木块的体积，且有的体积露出水面，根据F浮＝G排＝ρ水gV排即可求出木块的受到的浮力；
当木块全部没入水中时，其受到的浮力增大，则竖直向下的压力就等于此时木块受到的浮力与原来的浮力之差。
【解答】解：已知木块有的体积露出水面，则V排＝V﹣V＝V＝×500cm3＝300cm3，
该木块受到浮力为 F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N；
当木块全部没入水中时，V排′＝V＝5×10﹣4m3，
受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N，
则施加竖直向下的力：F＝F浮′﹣F浮＝5N﹣3N＝2N。
故答案为：3；2。
【变式2-1】（2023•丰台区一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为F1、F2，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（ ）
A．F1＝F2
B．ρ甲＞ρ乙
C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变
D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变
【答案】D
【分析】（1）根据物体受力平衡即可判断浮力大小；
（2）根据阿基米德原理判断液体密度关系；
（3）剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体对容器底部的压力；剪断细线后，甲容器底部受到的压力为甲容器底部受到液体的压力与A的压力之和；
（4）以容器、液体和物体的整体为研究对象，剪断细线前后，乙容器对桌面的压力都等于乙容器、液体和小球B的总重力，据此判断乙容器对桌面的压力如何变化。
【解答】解：小球A与B完全相同，其密度、体积、重力完全相同，设小球重力为G，密度为ρ；
A、小球A在甲容器中，受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，则根据受力平衡可知：浮力F1＝G﹣FA，
小球B在乙容器中，受竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，则根据受力平衡可知：浮力F2＝G+FB，
所以，F1＜F2，故A错误；
B、图中小球A与B都是浸没在液体中，则排开液体的体积都等于小球的体积，则V排相同，已知F1＜F2，根据F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙，故B错误；
C、剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体对容器底部的压力；剪断细线后，小球A静止时会沉底，V排不变，则乙容器中液体深度不变，液体压强不变，根据F＝pS可知，液体对容器底的压力不变，但甲容器还受到B的压力，所以甲容器底部受到的压力变大，故C错误；
D、以容器、液体和物体的整体为研究对象，剪断细线前后，乙容器对桌面的压力都等于乙容器、液体和小球B的总重力，且甲容器、液体和小球B的总重力不变，所以乙容器对桌面的压力不变，根据p＝可知乙容器对桌面的压强不变，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023•苏州模拟）如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 8 N，木块的体积是 800 cm3，木块的密度是 0.625×103 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103
【分析】（1）根据木块静止在水中，受力平衡，此时木块受到重力、拉力、浮力三个力的作用，根据力的平衡可求出木块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理可求出木块排开水的体积，根据木块浸没时，木块排开水的体积等于木块的体积可求出木块的体积；
（3）根据G＝mg可求出木块的质量，再根据ρ＝可求出木块的密度。
【解答】解：（1）木块静止在水中，受力平衡，故G木+F拉＝F浮，木块受到的浮力F浮＝5N+3N＝8N；
（2）木块浸没在水中，则木块的体积V木＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；
（3）木块的质量m木＝＝＝0.5kg，
木块的密度ρ木＝＝＝0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
题型3 浮力的应用
【典例3-1】（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
【答案】A
【分析】（1）根据F浮＝ρ空气gV排求浮空艇所受到的浮力；
（2）（3）浸在液体（或气体）中的物体都受到液体（或气体）对它施加的竖直向上的浮力，当物体受到的浮力大于重力或者物体密度小于液体（或气体）密度时，物体上浮；
（4）大气压随高度增加而减小。
【解答】解：
A、由题意可知，浮空艇排开空气的体积：V排＝V＝9060m3，则浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正确；
BC、浮空艇是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，所以浮空艇内氦气的密度一定小于1.2kg/m3，故BC错误；
D、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故D错误。
故选：A。
【典例3-2】（2023•佛山模拟）如图甲是小雯看到“天眼”中气球悬吊着维护人员在面板上作业的情景，小雯利用气球和重物进行模拟，如图乙所示。充气前，气球A与重物B的总质量为0.109kg，充入适量氦气过程中，A体积变大，A所受浮力 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”），A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B所受地面支持力的大小 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）B所受重力的大小，当A的体积为 0.1 m3时，B对地面的压力恰好为0。（B所受的浮力和细线重力忽略不计，取ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氦气＝0.2kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】变大；小于；0.1。
【分析】（1）根据阿基米德原理分析A受到浮力的变化；
（2）对B进行受力分析，根据平衡力的条件比较支持力与B的重力的大小关系；
（3）B对地面的压力恰好为0时，A受到的浮力与物体和气球以及氦气的总重力恰好平衡，根据阿基米德原理列方程解得A的体积。
【解答】解：（1）当充入适量氦气过程中，气球A的体积变大，其排开空气的体积变大，根据F浮＝ρ空气gV排知，A受到的浮力变大；
（2）A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B受力平衡，B受到的重力等于拉力加上支持力，故支持力小于B所受重力的大小；
（3）B所受的浮力和细线重力忽略不计，
当B对地面的压力恰好为0时，A受到的浮力与物体和气球以及氦气的总重力恰好平衡，即G+G氦气＝F浮；
根据阿基米德原理知，mg+ρ氦气Vg＝ρ空气Vg，
则V＝＝＝0.1m3；
故答案为：变大；小于；0.1。
【变式3-1】（2022春•徐州期末）用纸折一只小纸船，使它漂浮在水面上，然后向其中放入“货物”，影响装入“货物”多少的主要因素是（ ）
A．小纸船围成的体积B．小纸船的底面积
C．小纸船的高度D．小纸船的表面积
【答案】A
【分析】物体漂浮在水面上，物体浮力的大小与物体排开水的体积有关，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。
【解答】解：物体漂浮在水面上，物体受到的重力与物体受到的浮力大小相等。
装入“货物”多少与物体浮力的大小有关；
物体浮力的大小与物体排开水的体积有关，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。只有小纸船围成的体积会影响物体排开水的体积大小，
小纸船的高度、底面积和表面积不影响物体排开水的体积大小，故A正确。
故选：A。
【变式3-2】（2022•黄石模拟）发生火灾时为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，因为燃烧形成的气体密度 较小 （选项：A较大、B较小）；飞机飞行的过程中，机翼上方的空气流速比机翼下方的流速 大 （选项：A大、B小），因此机翼会受到向上的升力的作用；三峡船闸是世界上最大的人造 连通器 （填一种物理模型）；一艘轮船的排水量是1万吨，则说明船满载时货物和船的总质量为 1万吨 。
【答案】较小；大；连通器；1万吨。
【分析】（1）一定质量的气体在体积膨胀时，密度变小；
（2）流体压强与流速的关系：流体流速越大的位置、压强越小；
（3）上端开口、底部连通的容器叫连通器；
（4）排水量是指轮船满载时排开水的质量。
【解答】解：（1）燃烧后产生的有毒气体温度较高，体积膨胀，密度变小而上升，所以人应贴近地面爬行；
（2）飞机飞行的过程中，机翼上方的空气流速大、压强小，机翼下方的空气流速小、压强大，因此机翼会受到向上的升力的作用；
（3）上端开口、底部连通的容器叫连通器，三峡船闸是世界上最大的人造连通器；
（4）排水量是指轮船满载时排开水的质量，一艘轮船的排水量是1万吨，则说明船满载时货物和船的总质量为1万吨。
故答案为：较小；大；连通器；1万吨。
题型4 物体沉浮条件及其应用
【典例4-1】（2023春•中山市校级期中）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，若甲容器内只有水，乙容器中木块静止漂浮在水面上，丙容器中有一个实心小球悬浮在水中，三个容器的水面高度相同，则下列四种说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙容器对桌面的压强相等
B．甲容器对桌面的压强最大
C．向乙容器中加盐，木块会下沉一点
D．丙容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
【答案】A
【分析】（1）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据p＝判断压强大小；
（2）木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρ液gV排判断出木块排开液体体积的变化，进而判断出木块的浮沉情况。
【解答】解：
ABD、图乙中木块漂浮，图丙中球悬浮在水中，受到的浮力都等于物体的重力，故木块和球排开水的重力等于自身的重力，三个容器中水的深度相同，所以容器中水与物体的重力相同，容器对桌面的压力等于容器的总重力，三个容器的总重力相同，由p＝可知容器对桌面的压强相等，故A正确，BD错误；
C、木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，根据F浮＝ρ液gV排知木块排开液体的体积变小，将上浮一些，故C错误。
故选：A。
【典例4-2】（2023春•太康县期中）A、B和C三个体积相同而材料不同的实心球放入盛有液体的容器中，各球所处位置如图所示，从而可以判断 C 球的密度最大， A 球受到的浮力最小，A球受到的浮力 小于 B球受到的浮力（填“小于”“大于”或“等于”）。
【答案】C；A；小于。
【分析】根据球的状态可以得出A、B、C三球所受浮力和重力的大小关系，再根据A、B、C三个球排开水的体积大小关系，利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水v排g比较受浮力的大小关系；
最后利用密度公式ρ＝和重力公式G＝mg得出三球的密度关系。
【解答】解：如图，A球为漂浮，B球为悬浮，C球沉入容器底部
漂浮和悬浮时，F浮＝G，沉入容器底部时，F浮＜G
又三个球排开水的体积：VC＝VB＞VA，由F浮＝ρ水gV排可得FC＝FB＞FA，
故GC＞GB＞GA；
又G＝mg＝ρVg，球的体积相同，
故ρC＞ρB＞ρA。
故答案为：C；A；小于。
【变式4-1】（2023•泰安一模）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）
①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
②未知液体的密度为0.75g/cm3
③玻璃瓶底的面积为50cm2
④玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】C
【分析】（1）图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此可知浮力的大小关系；
（2）根据玻璃瓶在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度；
（3）图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此列出等式，然后即可求出玻璃瓶底的面积；
（4）根据V＝Sh求出玻璃瓶里水的体积，然后根据G＝mg＝ρVg求出水的重力，根据漂浮条件即可求出浮力。
【解答】解：
①图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力，故①错误；
②设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水＝F浮液，则ρ水gV排＝ρ液gV排′，即：ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），
因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3，故②正确；
③图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，
G玻璃瓶＝m玻璃瓶g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
F浮水＝G玻璃瓶+G水，
ρ水gS（h1+h2）＝G玻璃瓶+ρ水gSh1，
ρ水gSh2＝G玻璃瓶，
玻璃瓶底面积S＝＝＝4×10﹣3m2＝40cm2，故③错误；
④玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N，
则F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D正确。
故选：C。
【变式4-2】（2021春•肥东县期末）一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 2×106 kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 不变 ，轮船排开液体的体积将 变小 ，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 变小 （后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】2×106；不变；变小；变小。
【分析】（1）根据一艘轮船的排水量可求出排开水的重力，根据阿基米德原理可求出船满载时受到的浮力，再利用物体的漂浮条件，船受到的浮力等于船自重加上货物重，从而可以计算出货物的重力，再利用公式m＝计算货物的质量；
（2）轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力（自身重不变）；得出了受到浮力的大小关系，知道长江水和海水的密度关系，根据阿基米德原理分析排开长江水和海水体积的大小关系。
（3）轮船卸下货物后，重力减小，浮力变小。
【解答】解：（1）由题意可知：
m排＝5000t＝5×106kg，
轮船排开水的重力为：
G排＝m排g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
轮船受到的浮力为：
F浮＝G排＝5×107N，
而轮船漂浮在水面上，
G船＝3.0×107N，
货物的重力为：
G货＝F浮﹣G船＝5×107N﹣3.0×107N＝2×107N，
由G＝mg可得，最大载货量为：
m货＝＝＝2×106kg；
（2）轮船从长江驶入东海后，自身重力不变，
轮船漂浮，
F浮＝G，
轮船受到的浮力不变，都等于轮船受到的重力G，
即：ρ液gV排＝G，
东海水的密度大于江水的密度，
轮船排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船排开液体的体积将变小。
（3）轮船卸下货物后，始终漂浮，浮力等于重力，重力减小，浮力变小；
故答案为：2×106；不变；变小；变小。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2023春•同安区期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A．太空中遨游的天宫二号B．空中上升的飞艇
C．海上航行的航母山东舰D．水中下潜的核潜艇
【答案】A
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力，对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫二号”不受浮力，故A符合题意；
B．空中上升的飞艇受到空气的浮力，故B不符合题意；
C．浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的山东舰受到水的向上托起的力，即受到浮力，故C不符合题意；
D．水中下潜的核潜艇排开了一定体积的海水，受到了浮力，故D不符合题意。
故选：A。
2．（2023春•浠水县校级期中）玉米棒漂浮在盐水里，如图所示，现将容器缓慢地倾斜起来，关于水对底部A处的压强及玉米棒浸入盐水的体积，以下说法正确的是（ ）
A．A处的压强增大，玉米棒浸入体积减小
B．A处的压强不变，玉米棒浸入体积不变
C．A处的压强增大，玉米棒浸入体积不变
D．A处的压强不变，玉米棒浸入体积增大
【答案】C
【分析】根据浮沉条件及阿基米德原理判断玉米棒浸入液体中体积的变化；
根据p＝ρ液gh判断液体压强的变化。
【解答】解：将容器缓慢地倾斜起来，A点的深度增大，所以A处的压强增大；
两种情况玉米棒都是漂浮，浮力都等于重力，所以浮力不变，则排开水的体积不变，即玉米棒浸入体积不变，ABD错误，C正确。
故选：C。
3．（2023•成都模拟）如图所示，2022年5月15日，我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力控制可实现升空和驻空。忽略浮空艇体积和重力常数的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇所受浮力逐渐变大
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇周围的大气压逐渐变小
D．浮空艇自身的重力逐渐变大
【答案】C
【分析】（1）根据F浮＝ρ空气gV排分析浮空艇受到的浮力情况；
（2）受力的物体如果处于静止或匀速直线运动状态时，一定受平衡力作用；
（3）大气压随高度增加而减小；
（4）浮空艇自身的重力不变。
【解答】解：A、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故C正确；
D、浮空艇自身的重力不变，故D错误。
故选：C。
4．（2023•宝安区二模）小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变B．上升C．下降D．无法判断
【答案】C
【分析】（1）物体漂浮时，浮力等于自身的重力；物体沉底时，浮力小于自身的重力；
（2）根据阿基米德原理可知当物体的浮力减小时排开水的体积变化情况，据此判断水面高度的变化。
【解答】解：当叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时，碗受到的浮力等于碗a和碗b的重力之和；
当碗a沉入水底时，碗a受到的浮力小于自身的重力，而碗b漂浮在水面上，碗b受到的浮力等于碗b自身的重力，
所以当碗a沉入水底后，碗a和碗b受到的浮力之和小于碗a和碗b的重力之和，
则碗a沉入水底后碗a和碗b受到的浮力之和小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时碗受到的浮力，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，碗a沉入水底后排开水的体积小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时排开水的体积，
所以将碗a拿起并沉入水底后，水面高度将下降。
故选：C。
二、填空题。
5．（2022春•淮北月考）某同学利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的。当角α逐渐增大时，悬线与水平面的夹角将 不变 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不变。
【分析】浮力的方向总是竖直向上的。
【解答】解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）。
故答案为：不变。
6．（2023•南关区一模）橡皮泥做成小船后，增大了它的 排水量 （填“排水量”、“密度”或“质量”），所以它能漂浮在水面上。如果从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，则容器底部受到水的压强 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）橡皮泥做成小船后，质量不变，重力不变，体积变大，排水量变大；
（2）从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，水在容器内的深度不变。
【解答】解：（1）把橡皮泥做成小船后，质量不变，体积变大，排开水的体积变大，浮力变大，排水量变大；
（2）从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，水的深度不变，根据P＝ρgh可得容器底部受到水的压强不变。
故答案为：排水量；不变。
7．（2022秋•徐汇区校级期中）菜刀的刀刃磨得锋利，是为了能产生很大的 压强 ；拦河大坝设计成上窄下宽是为了抵御水的压强，水的 压强 越大，水对大坝的压强越大。巨大的油轮是用钢板焊接成的空心体，比起相同质量的实心钢材，它能排开水的 质量（或重力） 非常大，从而产生巨大的 浮力 来平衡船体和所载的货物所受的重力，使油轮漂浮在水面。
【答案】压强；压强；质量（或重力）；浮力。
【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力；
（2）液体的压强随深度的增加而增大；
（3）阿基米德原理：物体所受浮力大小等于排开液体的重力。
【解答】解：菜刀的刀刃磨得锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，易于切开物体；
由于液体内部压强随着深度的增大而增大，所以拦河大坝设计成上窄下宽则是因为水的越往深处的压强越大的缘故；
巨大的油轮用钢板焊接成空心体，这样排开水的体积更大，排开水的质量（或重力）更大，所受浮力更大，与船体和所载的货物所受的重力相平衡，使油轮漂浮在水面上。
故答案为：压强；压强；质量（或重力）；浮力。
8．（2023春•庐阳区校级期中）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体，将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲＝ ＞ m乙（选填“＞”、“＝”、“＜”）。
【答案】＞。
【分析】根据物体的浮沉条件判定浮力的大小关系，根据阿基米德原理判定排开的液体的重力关系，根据G＝mg得出排开的液体的质量的大小关系。
【解答】解：小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙。
故答案为：＞。
9．（2023春•嵩明县期中）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 26250 N。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9000m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 72000 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 上浮 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变 自身重力 ，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】（1）26250；（2）72000；（3）上浮；自身重力。
【分析】（1）根据G＝mg得出浮空艇的重力；
（2）根据F浮＝ρ气gV排算出浮空艇受到的浮力；
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理公式分析解答。
【解答】解：（1）浮空艇受到的重力为：
G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；
（2）浮空艇受到的浮力大小为：
F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9000m3＝72000N；
（3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。
故答案为：（1）26250；（2）72000；（3）上浮；自身重力。
10．（2023春•雨花区校级期中）如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形薄壁容器的底面积为100cm2容器质量为200g，里面盛有20cm高的水。A、B是不同材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，如图乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了120Pa，物块A有体积露出水面。则容器中水的质量为 2 kg；物块A的密度为 0.75×103 kg/m3；细线被剪断后容器对桌面的压强是 2740 Pa。
【答案】2；0.75×103；2740
【分析】（1）根据V＝Sh求出圆柱形容器内水的体积，根据ρ＝求出水的质量，然后可求得水的重力；
（2）知道剪断细线后水对容器底的压强变化量，根据p＝ρgh求出细线被剪断后水面的高度差，物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，据此求出A的体积，根据阿基米德原理求出A受到的浮力；根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排、G＝mg＝ρVg得出等式即可求出A的密度，B物块的体积是A物块体积的，剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，根据F浮＝ρ液gV排、G＝mg＝ρVg得出等式即可求出B物体的密度；然后根据G＝mg＝ρVg求出B的重力，由G＝mg可分别求得A的重力以及容器的重力，细线剪断后，无水溢出，容器底部受到的压力等于容器、水、物体A、B的总重力，由p＝可求得细线被剪断后容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）圆柱形容器内水的体积：
V水＝S容h水＝100cm2×20cm＝2000cm3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg；
水的重力G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N，
（2）由p＝ρgh可得，细线被剪断后水面的高度差：Δh＝＝＝0.012m＝1.2cm，
细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即VA＝S容Δh，
则物体A的体积：
VA＝4S容Δh＝4×100cm2×1.2cm＝480cm3＝4.8×10﹣4m3，
此时A排开水的体积：
V排A＝VA＝×480cm3＝360cm3＝3.6×10﹣4m3，
此时物块A所受浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg可得：
ρ水gV排A＝ρAVAg，
则ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3，
物体B的体积：VB＝VA＝×480cm3＝60cm3＝6×10﹣5m3，
剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则
ρ水g（VA+VB）＝ρAVAg+ρBVBg，
B物体的密度：
ρB＝ρ水﹣ρA＝×1.0g/cm3﹣×0.75g/cm3＝3g/cm3＝3×103kg/m3；
B的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝3×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3＝1.8N。
A的重力：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.75×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣4m3＝3.6N。
容器的重力G容＝m容g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
细线被剪断后容器对桌面的压力F＝G容+G水+GA+GB＝2N+20N+1.8N+3.6N＝27.4N，
细线被剪断后容器对桌面的压强p＝＝＝2740Pa。
故答案为：2；0.75×103；2740。
三、实验探究题。
11．（2023•巴音郭楞州一模）小聪利用甲图所示悬挂着物块A的弹簧测力计制作了一个测量液体密度的“密度秤”。
（1）挂在弹簧测力计下的物块A静止时如图甲所示，物块A浸没（未触碰容器底）在水中时如图乙所示。密度秤的“0”刻度线应标记在弹簧测力计的 4 N处，该密度秤的分度值为 0.2 g/cm3，其能测量的最大密度值为 4 g/cm3。
（2）将物块A浸没（未触碰容器底）在某液体中时如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 2.4 N，该液体的密度为 1.6 g/cm3。
【答案】（1）4；0.2；4；（2）2.4；1.6。
【分析】（1）当物体没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为4N，该密度秤的零刻度（液体密度为0）应标在4N处；
当物体完全浸没在液体中时，弹簧测力计示数为3N，此时液体的密度为1.0g/cm3，
3N处应该标1.0g/cm3，根据0～1.0g/cm3一共有5个小格判断出该密度秤分度值；
根据最小分度值和从4N到0N一共有20个小格知，用该密度秤测量液体密度时，所能测量的液体密度最大值；
（2）根据图丙弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数，由称重法算出物块A浸没在水中和液体中受到的浮力，由阿基米德原理算出液体的密度。
【解答】解：（1）由图可知，当物体没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为4N，故该密度秤的零刻度（液体密度为0）应标在4N处；
当物体完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为3N，此时液体的密度为1.0g/cm3，
3N处应该标1.0g/cm3，0～1.0g/cm3一共有5个小格，故该密度秤分度值为＝0.2g/cm3；
从4N到0N一共有20个小格，故用该密度秤测量液体密度时，所能测量的液体密度最大值为4g/cm3；
（4）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，物体A在水中弹簧测力计的示数：F＝3N，物体A在液体中弹簧测力计的示数：F′＝2.4N，
物块A在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
物块A在液体中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣2.4N＝1.6N；
根据排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水，
根据F浮＝ρ液gV排可得，＝，即＝，
解得液体的密度为：ρ液＝1.6×103kg/m3＝1.6g/cm3。
故答案为：（1）4；0.2；4；（2）2.4；1.6。
12．（2023•曲江区校级三模）小金用粗细均匀的一次性吸管制成一支密度计，用它来测量液体密度，分别将吸管置于甲、乙两种不同的液体中，如图所示。
（1）密度计在甲、乙两液体中所受浮力F甲 ＝ F乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
（2）液体密度ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
（3）小金在标注刻度时将该密度计放入酒精中，此时密度计底端到液面的长度h为12.5cm，该处刻度标记“0.8g/cm3”，则“1g/cm3”的刻度应标记于长度h为 10 cm处。
【答案】（1）＝；（2）＞；（3）10
【分析】（1）根据物体的浮沉条件分析浮力的大小关系；
（2）根据阿基米德原理分析液体密度的大小关系；
（3）密度计测量液体密度时漂浮在液体中；根据阿基米德原理列出密度计在酒精中、液体中的关系式，两式联立求出“1g/cm3”的刻度应标记于长度h的大小。
【解答】解：（1）密度计测量液体的密度时，密度计漂浮在液体中，根据物体的浮沉条件可知，此时密度计受到的浮力等于自身的重力，自身重力不变，所以密度计在甲、乙两液体中所受浮力F甲＝F乙；
（2）由图知，密度计排开液体的体积：V甲排＜V乙排，密度计受到的浮力相同，F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度关系为：ρ甲＞ρ乙；
（3）设密度计的底面积为S；
0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，1g/cm3＝1×103kg/m3，
密度计测量酒精的密度时，根据阿基米德原理可知：
F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.125m×S ①
当测量的液体密度为1g/cm3时，根据阿基米德原理可知：F浮液＝ρ液gV排液＝1×103kg/m3×10N/kg×h液×S ②密度计测量不同液体密度时，密度计受到的浮力相等，则：F浮酒精＝F浮液，即：
0.8×103kg/m3×10N/kg×0.125m×S＝1×103kg/m3×10N/kg×h液×S，解得：h液＝0.1m＝10cm。
故答案为：（1）＝；（2）＞；（3）10。
五、解答题。
13．（2023•河东区一模）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线末被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图1中物体A浸入水中的深度；
（2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）
【答案】（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
【分析】（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理计算浸入的深度；
（2）根据密度公式计算AB整体的密度，与水的密度进行比较确定加水足够多时AB整体的浮沉状态，根据AB整体的状态求出AB整体排开水的体积，根据体积公式求出AB整体浸入水中的深度，进而求出AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度，再根据阿基米德原理求出AB整体浸没时，A受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出此时细线的拉力；由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，进而求出此时容器中水的深度，根据力的平衡条件和阿基米德原理求出细线刚好被拉直至AB整体刚好浸没时，细线拉力的表达式，根据数学知识分析出此过程中细线的拉力与水的深度之间的函数关系，进而画出整体过程中细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，圆柱体A受到的浮力：F浮＝GA＝G；
由F浮＝ρ液gV排可知，A排开水的体积：VA排＝＝，
则物体A浸入水中的深度：hA浸＝＝＝；
（2）①由G＝mg＝ρVg可知，A、B的体积分别为：VA＝＝＝，VB＝＝＝，
A、B的高度分别为：hA＝＝＝，hB＝＝＝，
则AB整体的平均密度：ρ＝＝＝＝＝ρ0，
即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知：F浮总＝G总＝GA+GB＝G+2G＝3G，
此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度：h总＝hA+hB＝+＝，
此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度：h＝h总+L＝+L；
整体悬浮时A排开水的体积：V整悬A排＝VA＝，
则此时A受到的浮力：F整悬A浮＝ρ液gV整悬A排＝ρ0g×＝2G，
由力的平衡条件可知，此时细线的拉力：F拉＝F整悬A浮﹣GA＝2G﹣G＝G；
②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；
由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度：hA浸＝，
则细线刚好拉直时，容器中水的深度：h1＝hB+L+hA浸＝+L+＝+L；
③当加水深度为+L时，细线开始有拉力，
在加水深度为+L至+L之间时，细线的拉力：F＝FA浮﹣GA＝ρ0gVA排′﹣G＝ρ0ghA浸′﹣G，缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；
当加水深度为+L时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；
由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示：
。
答：（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
14．（2019春•海淀区校级期中）浮空器
浮空器是一种利用轻于空气的气体、依靠大气浮力升空的飞行器。根据工作原理的不同，浮空器可分为飞艇、系留气球和热气球等，其中飞艇和系留气球是军事利用价值最高的浮空器。飞艇和系留气球的主要区别是前者比后者多了自带的动力系统，可以自行飞行。
飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体，如氢气、氦气等。现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，即使用火去点也点不着，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点。飞艇的气囊是一种多层复合囊体材料，它由特殊的高分子复合材料做成，包含承力织物层、耐候层、阻气层、粘接层等，该材料不仅质量轻，而且强度高，不易变形，并且有很好的柔韧性和气密性，一块巴掌大的小小球皮，即使是两个强壮的男士也很难将其撕破。另外，飞艇上还安装了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对于现代喷气飞机来说节能且环保。并且在执行预设任务时，可以长时间在指定区域定点悬浮，从空中对整个区域进行监控，形成一种有效的防卫力量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）处于安全考虑，飞艇内部充满 氦气 （选填“氢气”或“氦气”）；
（2）飞艇的发动机提供的动力用于飞艇的 水平 （选填“水平”或“上下”）移动；
（3）飞艇在空中悬停时，受到 重力 和 浮力 （选填“重力”、“拉力”或“浮力”）的作用。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆；
（2）飞艇上还安装了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对于现代喷气飞机来说节能且环保。
（3）飞艇在空中悬停时，空气对飞艇的浮力和飞艇的重力是一对平衡力。
【解答】解：
（1）由文中信息可知，飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体（氦气和氢气都比空气的密度小），出于安全考虑，现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点；
（2）由文中信息可知，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上；
（3）悬停在空中的飞艇处于平衡状态，受平衡力的作用，其受到的浮力和重力是一对平衡力。
故答案为：（1）氦气；（2）水平；（3）重力；浮力。
1、浮力的产生原因
浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、阿基米德原理的应用
阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
3、浮力的应用
浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
4、物体沉浮条件及其应用
物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析＋变式训练
题型1 浮力的产生原因
【典例1-1】（2023春•芜湖期中）往容器中注入一些水，如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的
一部分，则下列说法中正确的是（ ）
A．ABCD都受浮力B．ABCD都不受浮力
C．AB受浮力、CD不受浮力D．ABD受浮力、C不受浮力
【答案】D
【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可。
【解答】解：由图可知，
A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用；
水对B物体上下表面产生了的压力差，故B物体一定受浮力的作用；
C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上下表面没有产生压力差，故C物体不受浮力的作用；
水对D物体上下表面产生了的压力差，故D物体受浮力的作用。
综上所述，ABD受浮力、C不受浮力。
故选：D。
【典例1-2】（2023春•仓山区期中）“天宫课堂”上，航天员与地面共同做了一个有关浮力的实验。如图甲，同学们在地面观察到乒乓球在水中上浮，乒乓球受到的浮力方向是竖直 向上 。如图乙，在太空环境下，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，浮力消失的原因是水对乒乓球各个方向的压力合力为 零 。（由于液体存在表面张力，水对乒乓球有压强）
【答案】向上；零。
【分析】（1）浮力产生的原因：物体受到的浮力等于液体对其上下表面压力差；浮力的方向是竖直向上的；
（2）太空属于微重力环境，乒乓球所受重力几乎为零，由力的平衡条件可知，水对乒乓球的浮力几乎为零。
【解答】解：（1）浮力方向总是竖直向上的；
（2）太空中失重状态下，乒乓球的重力为零，水也处于失重状态，所以水对放入其中的乒乓球不会产生压力的作用，水对乒乓球各个方向的压力合力为零，所以乒乓球不会受到浮力的作用。
故答案为：向上；零。
【变式1-1】（2023•安徽一模）如图是“天宫课堂”上的神奇实验——消失的浮力。王亚平老师用吸管将一个乒乓球压入水中，当吸管离开乒乓球后，乒乓球竟然浸没在水中静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．在太空环境中，乒乓球失重后其质量也会发生变化
B．吸管推乒乓球入水时，乒乓球对吸管没有力的作用
C．乒乓球在水杯中静止后其下表面不受水的压力
D．乒乓球在水杯中静止后不具有惯性
【答案】C
【分析】（1）质量是物体的一种属性，其大小与物体的形状、状态、位置、温度无关；
（2）力是改变物体运动状态的原因，物体间力的作用是相互的；
（3）由于液体受重力，且具有流动性，液体内部、液体对容器底和侧壁都有压强。太空中的物体处于失重状态，水的重力为零，水对其中的乒乓球的压强为零、压力为零，乒乓球不受浮力的作用；
（4）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都具有惯性。
【解答】解：A、质量是物体的一种属性，其大小与物体的位置无关，在太空环境中，乒乓球失重后其质量不变，故A错误；
B、乒乓球原来静止，吸管推乒乓球入水时，乒乓球由静止到运动，吸管对乒乓球有力的作用，由于力的作用是相互的，乒乓球对吸管也有力的作用，故B错误；
C、太空中的物体处于失重状态，水的重力为零，水对其中的乒乓球的压强为零、压力为零，乒乓球在水杯中静止后其下表面不受水的压力，故C正确；
D、物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，乒乓球在水杯中静止后仍具有惯性，故D错误。
故选：C。
【变式1-2】（2023•包河区校级模拟）如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为 120 N。
【答案】120。
【分析】浮力的实质是半球物体上下表面受到的压力差，已知浮力和受到的向下的压力可求半球受到的水向上的压力。
【解答】解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：
F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故答案为：120。
题型2 阿基米德原理的应用
【典例2-1】（2023•平阴县一模）如图所示，为“探究阿基米德原理”的实验装置图，哪两幅图结合可以测出浮力的大小（ ）
A．.甲和乙B．.甲和丙C．.甲和丁D．乙和丙
【答案】B
【分析】根据F浮＝G﹣F可求浮力大小。
【解答】解：由甲图可测出物体重力G，丙图中物体浸没在液体中，弹簧测力计示数为F，则浮力大小：F浮＝G﹣F，故甲、丙两图结合可以测出浮力的大小。
故选：B。
【典例2-2】（2023•广安区校级模拟）将一体积为500cm3的木块置入盛水的容器中，如图甲所示，该木块漂浮，且有的体积露出水面，则该木块受到浮力为 3 N，若对该木块施加一个竖直向下的压力F，让它刚好完全浸没在水中，如图乙所示，则力F的大小为 2 N（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】3；2。
【分析】已知木块的体积，且有的体积露出水面，根据F浮＝G排＝ρ水gV排即可求出木块的受到的浮力；
当木块全部没入水中时，其受到的浮力增大，则竖直向下的压力就等于此时木块受到的浮力与原来的浮力之差。
【解答】解：已知木块有的体积露出水面，则V排＝V﹣V＝V＝×500cm3＝300cm3，
该木块受到浮力为 F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N；
当木块全部没入水中时，V排′＝V＝5×10﹣4m3，
受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N，
则施加竖直向下的力：F＝F浮′﹣F浮＝5N﹣3N＝2N。
故答案为：3；2。
【变式2-1】（2023•丰台区一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为F1、F2，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（ ）
A．F1＝F2
B．ρ甲＞ρ乙
C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变
D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变
【答案】D
【分析】（1）根据物体受力平衡即可判断浮力大小；
（2）根据阿基米德原理判断液体密度关系；
（3）剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体对容器底部的压力；剪断细线后，甲容器底部受到的压力为甲容器底部受到液体的压力与A的压力之和；
（4）以容器、液体和物体的整体为研究对象，剪断细线前后，乙容器对桌面的压力都等于乙容器、液体和小球B的总重力，据此判断乙容器对桌面的压力如何变化。
【解答】解：小球A与B完全相同，其密度、体积、重力完全相同，设小球重力为G，密度为ρ；
A、小球A在甲容器中，受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，则根据受力平衡可知：浮力F1＝G﹣FA，
小球B在乙容器中，受竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，则根据受力平衡可知：浮力F2＝G+FB，
所以，F1＜F2，故A错误；
B、图中小球A与B都是浸没在液体中，则排开液体的体积都等于小球的体积，则V排相同，已知F1＜F2，根据F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙，故B错误；
C、剪断细线前，甲容器底部受到的压力为液体对容器底部的压力；剪断细线后，小球A静止时会沉底，V排不变，则乙容器中液体深度不变，液体压强不变，根据F＝pS可知，液体对容器底的压力不变，但甲容器还受到B的压力，所以甲容器底部受到的压力变大，故C错误；
D、以容器、液体和物体的整体为研究对象，剪断细线前后，乙容器对桌面的压力都等于乙容器、液体和小球B的总重力，且甲容器、液体和小球B的总重力不变，所以乙容器对桌面的压力不变，根据p＝可知乙容器对桌面的压强不变，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023•苏州模拟）如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 8 N，木块的体积是 800 cm3，木块的密度是 0.625×103 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103
【分析】（1）根据木块静止在水中，受力平衡，此时木块受到重力、拉力、浮力三个力的作用，根据力的平衡可求出木块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理可求出木块排开水的体积，根据木块浸没时，木块排开水的体积等于木块的体积可求出木块的体积；
（3）根据G＝mg可求出木块的质量，再根据ρ＝可求出木块的密度。
【解答】解：（1）木块静止在水中，受力平衡，故G木+F拉＝F浮，木块受到的浮力F浮＝5N+3N＝8N；
（2）木块浸没在水中，则木块的体积V木＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；
（3）木块的质量m木＝＝＝0.5kg，
木块的密度ρ木＝＝＝0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
题型3 浮力的应用
【典例3-1】（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
【答案】A
【分析】（1）根据F浮＝ρ空气gV排求浮空艇所受到的浮力；
（2）（3）浸在液体（或气体）中的物体都受到液体（或气体）对它施加的竖直向上的浮力，当物体受到的浮力大于重力或者物体密度小于液体（或气体）密度时，物体上浮；
（4）大气压随高度增加而减小。
【解答】解：
A、由题意可知，浮空艇排开空气的体积：V排＝V＝9060m3，则浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正确；
BC、浮空艇是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，所以浮空艇内氦气的密度一定小于1.2kg/m3，故BC错误；
D、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故D错误。
故选：A。
【典例3-2】（2023•佛山模拟）如图甲是小雯看到“天眼”中气球悬吊着维护人员在面板上作业的情景，小雯利用气球和重物进行模拟，如图乙所示。充气前，气球A与重物B的总质量为0.109kg，充入适量氦气过程中，A体积变大，A所受浮力 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”），A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B所受地面支持力的大小 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）B所受重力的大小，当A的体积为 0.1 m3时，B对地面的压力恰好为0。（B所受的浮力和细线重力忽略不计，取ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氦气＝0.2kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】变大；小于；0.1。
【分析】（1）根据阿基米德原理分析A受到浮力的变化；
（2）对B进行受力分析，根据平衡力的条件比较支持力与B的重力的大小关系；
（3）B对地面的压力恰好为0时，A受到的浮力与物体和气球以及氦气的总重力恰好平衡，根据阿基米德原理列方程解得A的体积。
【解答】解：（1）当充入适量氦气过程中，气球A的体积变大，其排开空气的体积变大，根据F浮＝ρ空气gV排知，A受到的浮力变大；
（2）A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B受力平衡，B受到的重力等于拉力加上支持力，故支持力小于B所受重力的大小；
（3）B所受的浮力和细线重力忽略不计，
当B对地面的压力恰好为0时，A受到的浮力与物体和气球以及氦气的总重力恰好平衡，即G+G氦气＝F浮；
根据阿基米德原理知，mg+ρ氦气Vg＝ρ空气Vg，
则V＝＝＝0.1m3；
故答案为：变大；小于；0.1。
【变式3-1】（2022春•徐州期末）用纸折一只小纸船，使它漂浮在水面上，然后向其中放入“货物”，影响装入“货物”多少的主要因素是（ ）
A．小纸船围成的体积B．小纸船的底面积
C．小纸船的高度D．小纸船的表面积
【答案】A
【分析】物体漂浮在水面上，物体浮力的大小与物体排开水的体积有关，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。
【解答】解：物体漂浮在水面上，物体受到的重力与物体受到的浮力大小相等。
装入“货物”多少与物体浮力的大小有关；
物体浮力的大小与物体排开水的体积有关，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。只有小纸船围成的体积会影响物体排开水的体积大小，
小纸船的高度、底面积和表面积不影响物体排开水的体积大小，故A正确。
故选：A。
【变式3-2】（2022•黄石模拟）发生火灾时为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，因为燃烧形成的气体密度 较小 （选项：A较大、B较小）；飞机飞行的过程中，机翼上方的空气流速比机翼下方的流速 大 （选项：A大、B小），因此机翼会受到向上的升力的作用；三峡船闸是世界上最大的人造 连通器 （填一种物理模型）；一艘轮船的排水量是1万吨，则说明船满载时货物和船的总质量为 1万吨 。
【答案】较小；大；连通器；1万吨。
【分析】（1）一定质量的气体在体积膨胀时，密度变小；
（2）流体压强与流速的关系：流体流速越大的位置、压强越小；
（3）上端开口、底部连通的容器叫连通器；
（4）排水量是指轮船满载时排开水的质量。
【解答】解：（1）燃烧后产生的有毒气体温度较高，体积膨胀，密度变小而上升，所以人应贴近地面爬行；
（2）飞机飞行的过程中，机翼上方的空气流速大、压强小，机翼下方的空气流速小、压强大，因此机翼会受到向上的升力的作用；
（3）上端开口、底部连通的容器叫连通器，三峡船闸是世界上最大的人造连通器；
（4）排水量是指轮船满载时排开水的质量，一艘轮船的排水量是1万吨，则说明船满载时货物和船的总质量为1万吨。
故答案为：较小；大；连通器；1万吨。
题型4 物体沉浮条件及其应用
【典例4-1】（2023春•中山市校级期中）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，若甲容器内只有水，乙容器中木块静止漂浮在水面上，丙容器中有一个实心小球悬浮在水中，三个容器的水面高度相同，则下列四种说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙容器对桌面的压强相等
B．甲容器对桌面的压强最大
C．向乙容器中加盐，木块会下沉一点
D．丙容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
【答案】A
【分析】（1）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据p＝判断压强大小；
（2）木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρ液gV排判断出木块排开液体体积的变化，进而判断出木块的浮沉情况。
【解答】解：
ABD、图乙中木块漂浮，图丙中球悬浮在水中，受到的浮力都等于物体的重力，故木块和球排开水的重力等于自身的重力，三个容器中水的深度相同，所以容器中水与物体的重力相同，容器对桌面的压力等于容器的总重力，三个容器的总重力相同，由p＝可知容器对桌面的压强相等，故A正确，BD错误；
C、木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，根据F浮＝ρ液gV排知木块排开液体的体积变小，将上浮一些，故C错误。
故选：A。
【典例4-2】（2023春•太康县期中）A、B和C三个体积相同而材料不同的实心球放入盛有液体的容器中，各球所处位置如图所示，从而可以判断 C 球的密度最大， A 球受到的浮力最小，A球受到的浮力 小于 B球受到的浮力（填“小于”“大于”或“等于”）。
【答案】C；A；小于。
【分析】根据球的状态可以得出A、B、C三球所受浮力和重力的大小关系，再根据A、B、C三个球排开水的体积大小关系，利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水v排g比较受浮力的大小关系；
最后利用密度公式ρ＝和重力公式G＝mg得出三球的密度关系。
【解答】解：如图，A球为漂浮，B球为悬浮，C球沉入容器底部
漂浮和悬浮时，F浮＝G，沉入容器底部时，F浮＜G
又三个球排开水的体积：VC＝VB＞VA，由F浮＝ρ水gV排可得FC＝FB＞FA，
故GC＞GB＞GA；
又G＝mg＝ρVg，球的体积相同，
故ρC＞ρB＞ρA。
故答案为：C；A；小于。
【变式4-1】（2023•泰安一模）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）
①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
②未知液体的密度为0.75g/cm3
③玻璃瓶底的面积为50cm2
④玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】C
【分析】（1）图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此可知浮力的大小关系；
（2）根据玻璃瓶在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度；
（3）图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此列出等式，然后即可求出玻璃瓶底的面积；
（4）根据V＝Sh求出玻璃瓶里水的体积，然后根据G＝mg＝ρVg求出水的重力，根据漂浮条件即可求出浮力。
【解答】解：
①图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力，故①错误；
②设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水＝F浮液，则ρ水gV排＝ρ液gV排′，即：ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），
因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3，故②正确；
③图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，
G玻璃瓶＝m玻璃瓶g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
F浮水＝G玻璃瓶+G水，
ρ水gS（h1+h2）＝G玻璃瓶+ρ水gSh1，
ρ水gSh2＝G玻璃瓶，
玻璃瓶底面积S＝＝＝4×10﹣3m2＝40cm2，故③错误；
④玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N，
则F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D正确。
故选：C。
【变式4-2】（2021春•肥东县期末）一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 2×106 kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 不变 ，轮船排开液体的体积将 变小 ，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 变小 （后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】2×106；不变；变小；变小。
【分析】（1）根据一艘轮船的排水量可求出排开水的重力，根据阿基米德原理可求出船满载时受到的浮力，再利用物体的漂浮条件，船受到的浮力等于船自重加上货物重，从而可以计算出货物的重力，再利用公式m＝计算货物的质量；
（2）轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力（自身重不变）；得出了受到浮力的大小关系，知道长江水和海水的密度关系，根据阿基米德原理分析排开长江水和海水体积的大小关系。
（3）轮船卸下货物后，重力减小，浮力变小。
【解答】解：（1）由题意可知：
m排＝5000t＝5×106kg，
轮船排开水的重力为：
G排＝m排g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
轮船受到的浮力为：
F浮＝G排＝5×107N，
而轮船漂浮在水面上，
G船＝3.0×107N，
货物的重力为：
G货＝F浮﹣G船＝5×107N﹣3.0×107N＝2×107N，
由G＝mg可得，最大载货量为：
m货＝＝＝2×106kg；
（2）轮船从长江驶入东海后，自身重力不变，
轮船漂浮，
F浮＝G，
轮船受到的浮力不变，都等于轮船受到的重力G，
即：ρ液gV排＝G，
东海水的密度大于江水的密度，
轮船排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船排开液体的体积将变小。
（3）轮船卸下货物后，始终漂浮，浮力等于重力，重力减小，浮力变小；
故答案为：2×106；不变；变小；变小。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2023春•同安区期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A．太空中遨游的天宫二号B．空中上升的飞艇
C．海上航行的航母山东舰D．水中下潜的核潜艇
【答案】A
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力，对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：A、太空中没有空气，故太空中运行的“天宫二号”不受浮力，故A符合题意；
B．空中上升的飞艇受到空气的浮力，故B不符合题意；
C．浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的山东舰受到水的向上托起的力，即受到浮力，故C不符合题意；
D．水中下潜的核潜艇排开了一定体积的海水，受到了浮力，故D不符合题意。
故选：A。
2．（2023春•浠水县校级期中）玉米棒漂浮在盐水里，如图所示，现将容器缓慢地倾斜起来，关于水对底部A处的压强及玉米棒浸入盐水的体积，以下说法正确的是（ ）
A．A处的压强增大，玉米棒浸入体积减小
B．A处的压强不变，玉米棒浸入体积不变
C．A处的压强增大，玉米棒浸入体积不变
D．A处的压强不变，玉米棒浸入体积增大
【答案】C
【分析】根据浮沉条件及阿基米德原理判断玉米棒浸入液体中体积的变化；
根据p＝ρ液gh判断液体压强的变化。
【解答】解：将容器缓慢地倾斜起来，A点的深度增大，所以A处的压强增大；
两种情况玉米棒都是漂浮，浮力都等于重力，所以浮力不变，则排开水的体积不变，即玉米棒浸入体积不变，ABD错误，C正确。
故选：C。
3．（2023•成都模拟）如图所示，2022年5月15日，我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力控制可实现升空和驻空。忽略浮空艇体积和重力常数的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇所受浮力逐渐变大
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇周围的大气压逐渐变小
D．浮空艇自身的重力逐渐变大
【答案】C
【分析】（1）根据F浮＝ρ空气gV排分析浮空艇受到的浮力情况；
（2）受力的物体如果处于静止或匀速直线运动状态时，一定受平衡力作用；
（3）大气压随高度增加而减小；
（4）浮空艇自身的重力不变。
【解答】解：A、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故C正确；
D、浮空艇自身的重力不变，故D错误。
故选：C。
4．（2023•宝安区二模）小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变B．上升C．下降D．无法判断
【答案】C
【分析】（1）物体漂浮时，浮力等于自身的重力；物体沉底时，浮力小于自身的重力；
（2）根据阿基米德原理可知当物体的浮力减小时排开水的体积变化情况，据此判断水面高度的变化。
【解答】解：当叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时，碗受到的浮力等于碗a和碗b的重力之和；
当碗a沉入水底时，碗a受到的浮力小于自身的重力，而碗b漂浮在水面上，碗b受到的浮力等于碗b自身的重力，
所以当碗a沉入水底后，碗a和碗b受到的浮力之和小于碗a和碗b的重力之和，
则碗a沉入水底后碗a和碗b受到的浮力之和小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时碗受到的浮力，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，碗a沉入水底后排开水的体积小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时排开水的体积，
所以将碗a拿起并沉入水底后，水面高度将下降。
故选：C。
二、填空题。
5．（2022春•淮北月考）某同学利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的。当角α逐渐增大时，悬线与水平面的夹角将 不变 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不变。
【分析】浮力的方向总是竖直向上的。
【解答】解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）。
故答案为：不变。
6．（2023•南关区一模）橡皮泥做成小船后，增大了它的 排水量 （填“排水量”、“密度”或“质量”），所以它能漂浮在水面上。如果从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，则容器底部受到水的压强 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）橡皮泥做成小船后，质量不变，重力不变，体积变大，排水量变大；
（2）从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，水在容器内的深度不变。
【解答】解：（1）把橡皮泥做成小船后，质量不变，体积变大，排开水的体积变大，浮力变大，排水量变大；
（2）从容器中取些水放入橡皮泥小船中它仍然漂浮在水面，水的深度不变，根据P＝ρgh可得容器底部受到水的压强不变。
故答案为：排水量；不变。
7．（2022秋•徐汇区校级期中）菜刀的刀刃磨得锋利，是为了能产生很大的 压强 ；拦河大坝设计成上窄下宽是为了抵御水的压强，水的 压强 越大，水对大坝的压强越大。巨大的油轮是用钢板焊接成的空心体，比起相同质量的实心钢材，它能排开水的 质量（或重力） 非常大，从而产生巨大的 浮力 来平衡船体和所载的货物所受的重力，使油轮漂浮在水面。
【答案】压强；压强；质量（或重力）；浮力。
【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力；
（2）液体的压强随深度的增加而增大；
（3）阿基米德原理：物体所受浮力大小等于排开液体的重力。
【解答】解：菜刀的刀刃磨得锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，易于切开物体；
由于液体内部压强随着深度的增大而增大，所以拦河大坝设计成上窄下宽则是因为水的越往深处的压强越大的缘故；
巨大的油轮用钢板焊接成空心体，这样排开水的体积更大，排开水的质量（或重力）更大，所受浮力更大，与船体和所载的货物所受的重力相平衡，使油轮漂浮在水面上。
故答案为：压强；压强；质量（或重力）；浮力。
8．（2023春•庐阳区校级期中）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体，将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲＝ ＞ m乙（选填“＞”、“＝”、“＜”）。
【答案】＞。
【分析】根据物体的浮沉条件判定浮力的大小关系，根据阿基米德原理判定排开的液体的重力关系，根据G＝mg得出排开的液体的质量的大小关系。
【解答】解：小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙。
故答案为：＞。
9．（2023春•嵩明县期中）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 26250 N。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9000m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 72000 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 上浮 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变 自身重力 ，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】（1）26250；（2）72000；（3）上浮；自身重力。
【分析】（1）根据G＝mg得出浮空艇的重力；
（2）根据F浮＝ρ气gV排算出浮空艇受到的浮力；
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理公式分析解答。
【解答】解：（1）浮空艇受到的重力为：
G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；
（2）浮空艇受到的浮力大小为：
F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9000m3＝72000N；
（3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。
故答案为：（1）26250；（2）72000；（3）上浮；自身重力。
10．（2023春•雨花区校级期中）如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形薄壁容器的底面积为100cm2容器质量为200g，里面盛有20cm高的水。A、B是不同材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，如图乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了120Pa，物块A有体积露出水面。则容器中水的质量为 2 kg；物块A的密度为 0.75×103 kg/m3；细线被剪断后容器对桌面的压强是 2740 Pa。
【答案】2；0.75×103；2740
【分析】（1）根据V＝Sh求出圆柱形容器内水的体积，根据ρ＝求出水的质量，然后可求得水的重力；
（2）知道剪断细线后水对容器底的压强变化量，根据p＝ρgh求出细线被剪断后水面的高度差，物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，据此求出A的体积，根据阿基米德原理求出A受到的浮力；根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排、G＝mg＝ρVg得出等式即可求出A的密度，B物块的体积是A物块体积的，剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，根据F浮＝ρ液gV排、G＝mg＝ρVg得出等式即可求出B物体的密度；然后根据G＝mg＝ρVg求出B的重力，由G＝mg可分别求得A的重力以及容器的重力，细线剪断后，无水溢出，容器底部受到的压力等于容器、水、物体A、B的总重力，由p＝可求得细线被剪断后容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）圆柱形容器内水的体积：
V水＝S容h水＝100cm2×20cm＝2000cm3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg；
水的重力G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N，
（2）由p＝ρgh可得，细线被剪断后水面的高度差：Δh＝＝＝0.012m＝1.2cm，
细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即VA＝S容Δh，
则物体A的体积：
VA＝4S容Δh＝4×100cm2×1.2cm＝480cm3＝4.8×10﹣4m3，
此时A排开水的体积：
V排A＝VA＝×480cm3＝360cm3＝3.6×10﹣4m3，
此时物块A所受浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg可得：
ρ水gV排A＝ρAVAg，
则ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3，
物体B的体积：VB＝VA＝×480cm3＝60cm3＝6×10﹣5m3，
剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则
ρ水g（VA+VB）＝ρAVAg+ρBVBg，
B物体的密度：
ρB＝ρ水﹣ρA＝×1.0g/cm3﹣×0.75g/cm3＝3g/cm3＝3×103kg/m3；
B的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝3×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3＝1.8N。
A的重力：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.75×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣4m3＝3.6N。
容器的重力G容＝m容g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
细线被剪断后容器对桌面的压力F＝G容+G水+GA+GB＝2N+20N+1.8N+3.6N＝27.4N，
细线被剪断后容器对桌面的压强p＝＝＝2740Pa。
故答案为：2；0.75×103；2740。
三、实验探究题。
11．（2023•巴音郭楞州一模）小聪利用甲图所示悬挂着物块A的弹簧测力计制作了一个测量液体密度的“密度秤”。
（1）挂在弹簧测力计下的物块A静止时如图甲所示，物块A浸没（未触碰容器底）在水中时如图乙所示。密度秤的“0”刻度线应标记在弹簧测力计的 4 N处，该密度秤的分度值为 0.2 g/cm3，其能测量的最大密度值为 4 g/cm3。
（2）将物块A浸没（未触碰容器底）在某液体中时如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 2.4 N，该液体的密度为 1.6 g/cm3。
【答案】（1）4；0.2；4；（2）2.4；1.6。
【分析】（1）当物体没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为4N，该密度秤的零刻度（液体密度为0）应标在4N处；
当物体完全浸没在液体中时，弹簧测力计示数为3N，此时液体的密度为1.0g/cm3，
3N处应该标1.0g/cm3，根据0～1.0g/cm3一共有5个小格判断出该密度秤分度值；
根据最小分度值和从4N到0N一共有20个小格知，用该密度秤测量液体密度时，所能测量的液体密度最大值；
（2）根据图丙弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数，由称重法算出物块A浸没在水中和液体中受到的浮力，由阿基米德原理算出液体的密度。
【解答】解：（1）由图可知，当物体没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为4N，故该密度秤的零刻度（液体密度为0）应标在4N处；
当物体完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为3N，此时液体的密度为1.0g/cm3，
3N处应该标1.0g/cm3，0～1.0g/cm3一共有5个小格，故该密度秤分度值为＝0.2g/cm3；
从4N到0N一共有20个小格，故用该密度秤测量液体密度时，所能测量的液体密度最大值为4g/cm3；
（4）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，物体A在水中弹簧测力计的示数：F＝3N，物体A在液体中弹簧测力计的示数：F′＝2.4N，
物块A在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
物块A在液体中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣2.4N＝1.6N；
根据排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水，
根据F浮＝ρ液gV排可得，＝，即＝，
解得液体的密度为：ρ液＝1.6×103kg/m3＝1.6g/cm3。
故答案为：（1）4；0.2；4；（2）2.4；1.6。
12．（2023•曲江区校级三模）小金用粗细均匀的一次性吸管制成一支密度计，用它来测量液体密度，分别将吸管置于甲、乙两种不同的液体中，如图所示。
（1）密度计在甲、乙两液体中所受浮力F甲 ＝ F乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
（2）液体密度ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
（3）小金在标注刻度时将该密度计放入酒精中，此时密度计底端到液面的长度h为12.5cm，该处刻度标记“0.8g/cm3”，则“1g/cm3”的刻度应标记于长度h为 10 cm处。
【答案】（1）＝；（2）＞；（3）10
【分析】（1）根据物体的浮沉条件分析浮力的大小关系；
（2）根据阿基米德原理分析液体密度的大小关系；
（3）密度计测量液体密度时漂浮在液体中；根据阿基米德原理列出密度计在酒精中、液体中的关系式，两式联立求出“1g/cm3”的刻度应标记于长度h的大小。
【解答】解：（1）密度计测量液体的密度时，密度计漂浮在液体中，根据物体的浮沉条件可知，此时密度计受到的浮力等于自身的重力，自身重力不变，所以密度计在甲、乙两液体中所受浮力F甲＝F乙；
（2）由图知，密度计排开液体的体积：V甲排＜V乙排，密度计受到的浮力相同，F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度关系为：ρ甲＞ρ乙；
（3）设密度计的底面积为S；
0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，1g/cm3＝1×103kg/m3，
密度计测量酒精的密度时，根据阿基米德原理可知：
F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.125m×S ①
当测量的液体密度为1g/cm3时，根据阿基米德原理可知：F浮液＝ρ液gV排液＝1×103kg/m3×10N/kg×h液×S ②密度计测量不同液体密度时，密度计受到的浮力相等，则：F浮酒精＝F浮液，即：
0.8×103kg/m3×10N/kg×0.125m×S＝1×103kg/m3×10N/kg×h液×S，解得：h液＝0.1m＝10cm。
故答案为：（1）＝；（2）＞；（3）10。
五、解答题。
13．（2023•河东区一模）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线末被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图1中物体A浸入水中的深度；
（2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）
【答案】（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
【分析】（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理计算浸入的深度；
（2）根据密度公式计算AB整体的密度，与水的密度进行比较确定加水足够多时AB整体的浮沉状态，根据AB整体的状态求出AB整体排开水的体积，根据体积公式求出AB整体浸入水中的深度，进而求出AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度，再根据阿基米德原理求出AB整体浸没时，A受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出此时细线的拉力；由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，进而求出此时容器中水的深度，根据力的平衡条件和阿基米德原理求出细线刚好被拉直至AB整体刚好浸没时，细线拉力的表达式，根据数学知识分析出此过程中细线的拉力与水的深度之间的函数关系，进而画出整体过程中细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，圆柱体A受到的浮力：F浮＝GA＝G；
由F浮＝ρ液gV排可知，A排开水的体积：VA排＝＝，
则物体A浸入水中的深度：hA浸＝＝＝；
（2）①由G＝mg＝ρVg可知，A、B的体积分别为：VA＝＝＝，VB＝＝＝，
A、B的高度分别为：hA＝＝＝，hB＝＝＝，
则AB整体的平均密度：ρ＝＝＝＝＝ρ0，
即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知：F浮总＝G总＝GA+GB＝G+2G＝3G，
此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度：h总＝hA+hB＝+＝，
此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度：h＝h总+L＝+L；
整体悬浮时A排开水的体积：V整悬A排＝VA＝，
则此时A受到的浮力：F整悬A浮＝ρ液gV整悬A排＝ρ0g×＝2G，
由力的平衡条件可知，此时细线的拉力：F拉＝F整悬A浮﹣GA＝2G﹣G＝G；
②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；
由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度：hA浸＝，
则细线刚好拉直时，容器中水的深度：h1＝hB+L+hA浸＝+L+＝+L；
③当加水深度为+L时，细线开始有拉力，
在加水深度为+L至+L之间时，细线的拉力：F＝FA浮﹣GA＝ρ0gVA排′﹣G＝ρ0ghA浸′﹣G，缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；
当加水深度为+L时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；
由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示：
。
答：（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
14．（2019春•海淀区校级期中）浮空器
浮空器是一种利用轻于空气的气体、依靠大气浮力升空的飞行器。根据工作原理的不同，浮空器可分为飞艇、系留气球和热气球等，其中飞艇和系留气球是军事利用价值最高的浮空器。飞艇和系留气球的主要区别是前者比后者多了自带的动力系统，可以自行飞行。
飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体，如氢气、氦气等。现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，即使用火去点也点不着，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点。飞艇的气囊是一种多层复合囊体材料，它由特殊的高分子复合材料做成，包含承力织物层、耐候层、阻气层、粘接层等，该材料不仅质量轻，而且强度高，不易变形，并且有很好的柔韧性和气密性，一块巴掌大的小小球皮，即使是两个强壮的男士也很难将其撕破。另外，飞艇上还安装了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对于现代喷气飞机来说节能且环保。并且在执行预设任务时，可以长时间在指定区域定点悬浮，从空中对整个区域进行监控，形成一种有效的防卫力量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）处于安全考虑，飞艇内部充满 氦气 （选填“氢气”或“氦气”）；
（2）飞艇的发动机提供的动力用于飞艇的 水平 （选填“水平”或“上下”）移动；
（3）飞艇在空中悬停时，受到 重力 和 浮力 （选填“重力”、“拉力”或“浮力”）的作用。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆；
（2）飞艇上还安装了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对于现代喷气飞机来说节能且环保。
（3）飞艇在空中悬停时，空气对飞艇的浮力和飞艇的重力是一对平衡力。
【解答】解：
（1）由文中信息可知，飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体（氦气和氢气都比空气的密度小），出于安全考虑，现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点；
（2）由文中信息可知，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上；
（3）悬停在空中的飞艇处于平衡状态，受平衡力的作用，其受到的浮力和重力是一对平衡力。
故答案为：（1）氦气；（2）水平；（3）重力；浮力。
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