湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了如图中，□中的数可以用表示，下面百分率可能大于100%的是，下面与5，7，10组成比例的是等内容，欢迎下载使用。

1．红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图中，□中的数可以用（ ）表示。
A．﹣5B．﹣4C．﹣0.5D．﹣0.4
3．若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示（ ）
A．向西走6千米 B．向东走6千米 C．向北走6千米
4．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率 B．优秀率C．疫苗接种率 D．增长率
5．如图，将一个高为10厘米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米。
A．4B．5C．8D．10
6．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（ ）不成立。
A．a：b＝h：cB．a：c＝h：bC．ah=cbD．bc=ha
7．下面与5，7，10组成比例的是（ ）
A．8B．14C．9D．12
二．填空题（共8小题）
8．元旦西安最低气温零下6℃，可以表示为 ℃。
9．汽车从车站出发，向东行驶10千米，记作“+10千米”，那么“﹣15千米”表示向 行驶 千米。
10．奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打 折。
11．商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是 元。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
13．一个长方形，长10厘米、宽3厘米。以长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是 ，它的高是 厘米，底面半径是 厘米，体积是 立方厘米。
14．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 ，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 km。
15．36的因数有 ，选出其中4个，组成一个比例是 。
三．判断题（共9小题）
16．如果某人向东走300米记作+300米，那么他向西走200米记作﹣200米。
17．如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向东走20米，记作﹣20米。
18．所有的数不是正数就是负数．
19．X的23等于Y的45（X、Y都不为0），则X比Y多两成。
20．冬枣去年产量为200千克，今年240千克．今年比去年增长了二成． ．
21．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。
22．用可以画出一个。
23．能与12：13组成比例的比有无数个。
24．把一个图形按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的4倍。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．求圆锥的体积。（单位：厘米）
27．求未知数x。
56x-45x=30 （x﹣2）：6＝3：4
五．操作题（共2小题）
28．如图是我国几个城市某年一月份的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？
29．在直线上表示下面各数。
﹣4，3，﹣112，+32
六．应用题（共8小题）
30．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？
31．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下：
有几人达标？这8名男生一共做了多少个？
32．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
33．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
34．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
35．两个底面积相等的圆柱，一个高为3.5分米，体积为56立方分米。另一个高为5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
36．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
37．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数前面的“+”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边；每个单位长度要相等，正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，据此可知，﹣1和1到0的长度是相等的；﹣2和2到0的长度是相等的。
【解答】解：A．，﹣1和1到0的长度不相等，标注不准确；
B．，1和﹣1都在0的右边，标注不准确；
C．，每个单位长度相等，﹣2和2在0的两侧，并且到0的长度是相等的，标注正确；
D．，每个单位长度不相等，标注不准确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了正、负数在数轴上的表示。
2．【答案】D
【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示0.1，0左边的数用负数表示，0右边的数用正数表示，口中的数占其中的4份，用小数0.4表示且口中的数在0的左边，则口中的数用﹣0.4表示。
【解答】解：由分析可知：口中的数可以用﹣0.4表示。
故选：D。
【点评】本题考查用正负数表示直线上的数，明确每格表示0.1是解题的关键。
3．【答案】B
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向西走记为负，则向东走就记为正。
【解答】解：若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示向东走6千米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【答案】D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。其它三项最大是100%。
故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
5．【答案】A
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径。
【解答】解：80÷2÷10＝4（厘米）
答：圆柱的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
6．【答案】A
【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。
【解答】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；
B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
C选项ah=cb，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
D选项bc=ha，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立。
答：A选项中的a：b＝h：c不成立。
故选：A。
【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。
7．【答案】B
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．
【解答】解：A、因为在8、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为14×5＝7×10，所以14、5、7、10四个数能组成比例；
C、因为在9、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
D、因为在12、5、7、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
故选：B．
【点评】此题属于考查比例性质的运用：根据给出的数，先看它们能否写成等式，再进一步确定能否组成比例即可．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】﹣6。
【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“+”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，元旦西安最低气温零下6℃，可以表示为﹣6℃。
故答案为：﹣6。
【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：零上为正，则零下为负。
9．【答案】西，15。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行驶记作正，则向西行驶就记作负。由此得解。
【解答】解：汽车从车站出发，向东行驶10千米，记作“+10千米”，那么“﹣15千米”表示向西行驶15千米。
故答案为：西，15。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】七五。
【分析】把原来一杯的售价看作“1”，按原价买2杯的价钱是“（1+1）”，推出“第二杯半价”的促销活动活动后，买两杯的价钱是（1+0.5）。用（1+0.5）除以（1+1）计算出相当于售价的百分之几。
【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。
（1+0.5）÷（1+1）
＝1.5÷2
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。
故答案为：七五。
【点评】先根据“求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数”，求买两杯相当原来售价的百分之几。
11．【答案】70。
【分析】已知现价，利用现价除以折扣就是原价。
【解答】解：56÷80%＝70（元）
答：它的原价是70元。
故答案为：70。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是36÷2＝18立方厘米，所以圆柱的体积是18×3＝54立方厘米．
【解答】解：36÷2×3
＝18×3
＝54（立方厘米）
答：圆柱的体积是54立方厘米．
故答案为：54．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，等底等高的圆柱与圆锥的体积之差是圆锥的2倍．
13．【答案】圆柱，10，3，282.6。
【分析】根据题意可知，以这个长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，体积是282.6立方厘米。
故答案为：圆柱，10，3，282.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
14．【答案】1：3000000，156。
【分析】如图线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，把30千米乘100000化成3000000厘米，根据比例尺的意义即可写出数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可计算出花都到深圳的实际距离（注意单位换算）。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：30000000厘米＝1：1000000
5.2×13000000=15600000（cm）
15600000cm＝156km
答：把它改为数值比例尺是1：3000000；花都到深圳的实际距离是156km。
故答案为：1：3000000，156。
【点评】此题考查了线段比例与数值比例尺的改写、比例尺的实际应用。线段比例尺通长是指图上1厘米代表实际距离多少千米，数值比例尺通过是指图上1厘米代表实际距离多少厘米。比例尺＝图上距离：实际距离。
15．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。
【分析】将36分解质因数，再根据比的两个内项积等于两个外项积。
【解答】解：36＝2×2×3×3
所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
组成的比例为：1：2＝6：12（答案不唯一）。
故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。
【点评】本题考查的是因数的分解以及比例的意义。
三．判断题（共9小题）
16．【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果某人向东走300米记作+300米，那么他向西走200米记作﹣200米。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．【答案】×
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向北走20米，记作﹣20米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正数、负数的意义，0既不正数，也不是负数，因此，数应包括正数、0、负数．
【解答】解：所有的数不是正数就是负数是错误的，“0”既不是正数，也不是负数，它也是一个数．
故答案为：×．
【点评】此题主要是考查正、负数的意义．注意，0既不是正数也不同负数，它在数轴上是正、负数的分界点．
19．【答案】√
【分析】先根据分数乘法的意义写出乘法算式，然后把X写成用Y表示的式子，X比Y多百分之几＝（X﹣Y）÷Y；几成就是百分之几十。
【解答】解：X×23=Y×45
X×23÷23=Y×45÷23
X=65Y，
（X﹣Y）÷Y
＝（65Y﹣Y）÷Y
=15
＝20%
也就是X比Y多两成；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，写出等式，再根据等式的性质得出X和Y之间的关系，进而根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法求解。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】冬枣去年产量为200千克，今年240千克，则今年比去年增产240﹣200千克，所以今年比去年增长了：（240﹣200）÷20=210，即今年比去年增长了二成．
【解答】解：（240﹣200）÷200
＝40÷200
＝20%
即今年比去年增长了二成．
故答案为：√．
【点评】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数． 通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．几成就是十分之几．
21．【答案】√
【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价57元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数，再判断即可。
【解答】解：57×70%＝39.9（元）
57÷（1+50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
39.9﹣38＝1.9（元）
答：可获利1.9元。
故答案为：√。
【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解。
22．【答案】√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，据此利用底面画圆即可。
【解答】解：用可以画出一个。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
23．【答案】√
【分析】根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。
【解答】解：12：13=32
根据比的基本性质可知，比值是32的比有无数个，所以能与12：13组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比的意义及比的基本性质的应用。
24．【答案】√
【分析】图形的放大或缩小，是指对应边的扩大或缩小，据此分析判断即可。
【解答】解：把一个图形按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的4倍，形状不变。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的放大的意义，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是110，也就是百分之几十，一成就是110，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
26．【答案】84.78立方厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×9
=13×3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
答：它的体积是84.78立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】x＝900；x＝6.5。
【分析】（1）先计算方程左边的56x-45x，把方程化简成130x=30，然后方程两边同时除以130，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成4（x﹣2）＝3×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上2，求出方程的解。
【解答】解：（1）56x-45x=30
2530x-2430x=30
130x=30
130x÷130=30÷130
x＝30×30
x＝900
（2）（x﹣2）：6＝3：4
4（x﹣2）＝3×6
4（x﹣2）÷4＝18÷4
x﹣2＝4.5
x﹣2+2＝4.5+2
x＝6.5
【点评】本题考查了解方程的能力。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
【解答】解：如下图：
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
29．【答案】
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可，下面的数轴上每个小空格表示1。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了数轴的定义，是需要熟记的内容，比较简单。
六．应用题（共8小题）
30．【答案】增加了。
【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。
【解答】解：5000+12000＝17000（元）
7600+3000+2800＝13400（元）
17000﹣13400＝3600（元）
答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
31．【答案】5人，147个。
【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。
【解答】解：表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。
18+2＝20（个）
18﹣1＝17（个）
18+0＝18（个）
18+3＝21（个）
18﹣2＝16（个）
18+1＝19（个）
18+3＝21（个）
18﹣3＝15（个）
20+17+18+21+16+19+21+15＝147（个）
答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。
【点评】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为（1﹣90%），已知原价为1300元，运用乘法即可求出便宜了多少钱．
【解答】解：1300×（1﹣90%）
＝1300×10%
＝130（元）
答：比原价便宜了130元．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
33．【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【答案】72元。
【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。
【解答】解：九折＝90%
八折＝80%
81÷90%＝90（元）
90×80%＝72（元）
答：李聪买这本英语字典花了72元。
【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。
35．【答案】80立方分米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：56÷3.5×5
＝16×5
＝80（立方分米）
答：另一个圆柱的体积是80立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】8.86立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：2×2×3-13×3.14×（2÷2）2×3
＝4×3-13×3.14×1×3
＝12﹣3.14
＝8.86（立方分米）
答：削去部分的体积是8.86立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长7厘米、宽5厘米的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）．
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键根据长方形的面积公式完成本题．六折＝ %
八八折＝ %
十成＝ %
七成五＝ %
70%＝ 折
92%＝ 折
20%＝ 成
45%＝ 成




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2
﹣1
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3
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1
3
﹣3
六折＝60%
八八折＝88%
十成＝100%
七成五＝75%
70%＝七折
92%＝九二折
20%＝二成
45%＝四成五