2024八年级数学下学期期末真题检测02卷含解析新版浙教版

这是一份2024八年级数学下学期期末真题检测02卷含解析新版浙教版，共25页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：150分
一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（湖北武汉·八年级期中）若代数式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件得到不等式，求解即可．
【详解】
解：二次根式有意义，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0，熟练掌握知识点是解题的关键．
2．（重庆市渝北区五校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式加法判定A；根据二次根式乘法法则计算并判定B；根据二次根式减法法则计算并判定C；根据二次根式除法法则计算并判定D．
【详解】
解：A、，不是同类二次根式不能合并，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查二次根式加减乘除法运算，熟练掌握二次根式加减乘除法运算法则是解题的关键．
3．（山东临沂·二模）下列冬奥运会图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．（浙江温州·八年级期中）若关于x的方程有一个根为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
把代入方程得，然后解关于的一次方程即可；
【详解】
解：把代入方程得，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值．
5．（贵州铜仁·八年级期中）一个多边形减去一个角后，所得多边形的内角和是，则这个多边形的边数不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和求出减去一个角后的多边形的边数即可判断．
【详解】
解：由题意得，
，解得，
由于减去一个角后边数为6，则这个多边形不可能为四边形，
故选A．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的边数与内家和的关系是解题的关键．
6．（浙江杭州·八年级期中）已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数为（ ）
A．2B．0C．6D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据：x1，x2，…，xn的平均数是2，得出数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×2＝6，再根据每个数据都减2，即可得出数据：3x1-2，3x2-2，…3xn-2的平均数．
【详解】
解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是2，
∴数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×2＝6，
∴数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是6-2＝4．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是算术平均数的求法，一般地设有n个数据，，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．
7．（贵州遵义·二模）已知x1，x2是一元二次方程x2+3x−1=0的两个实数根，则x22+2x2−x1的值为（ ）
A．4B．1C．－2D．－1
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据一元二次方程根的定义得到x22=-3x2+1，则原式可表示为-（x1+x2）+1，再根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】
解：∵x2是一元二次方程x2+3x−1=0的根，
∴x22+3x2-1=0，
∴x22=-3x2+1，
∴x22+2x2−x1=-3x2+1+2x2−x1=-（x1+x2）+1，
∵x1，x2是一元二次方程x2+3x−1=0的两个实数根，
∴x1+x2=-3，
∴原式=-（-3）+1=4．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则x1+x2=-，x1x2=．
8．（河北·八年级期中）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接．若，，则（ ）
A．B．13C．5D．6.5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理求得对角线的长，根据矩形的性质求得的长，根据三角形中位线定理即可求得的长．
【详解】
四边形是矩形，
,,，
，
，
，
点，分别是，的中点，
∴是三角形AOD的中位线，
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理，矩形的性质，三角形中位线定理，掌握以上知识是解题的关键．
9．（山东济南·三模）函数与在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分别讨论和时，一次函数和反比例函数的性质及图像特征，即可得到答案．
【详解】
解：若，则，一次函数单调递减且过点（0，-5），所以一次函数的图像单调递减，过二、三、四象限；反比例函数图像在一、三象限，此时没有选项的图像符合要求．
若，则，一次函数单调递增且过点（0，-5），所以一次函数的图像单调递增，过一、三、四象限；反比例函数在二、四象限，此时选项C符合要求．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的图像和性质、反比例函数的图像和性质；熟练掌握相关知识是解题的关键．
10．（江苏·苏州市吴中区城西中学八年级期中）如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：
①若，则四边形为矩形；
②若，则四边形为菱形；
③若四边形是平行四边形，则与互相平分；
④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据三角形中位线定理证明四边形EFGH是平行四边形，然后根据菱形，矩形的判定，平行四边形和正方形的性质进行逐一判断即可．
【详解】
解：∵点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EH是△ABD的中位线，
∴，，
同理，
∴EH=GF，GH=EF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
①若AC⊥BD，则EF⊥EH，∴平行四边形EFGH是矩形，故①正确；
②若AC=BD，则EH=GF=GH=EF，则四边形EFGH是菱形，故②正确；
③若四边形EFGH是平行四边形，并不能推出AC与BD互相平分，故③错误，；
④若四边形EFGH是正方形，则EF⊥EH，AC⊥BD，故④正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了中点四边形，三角形中位线定理，熟知中点四边形的知识是解题的关键．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．（江苏·苏州市吴中区城西中学八年级期中）若关于的方程是一元二次方程，则________．
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义得出k−1≠0且|k|＋1＝2，再求出k即可．
【详解】
解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴k−1≠0且|k|＋1＝2，
解得：k＝−1，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．
12．（河北·二模）用反证法证明命题：“三角形三个内角中至少有两个角小于90°”时，应先假设__________．
【答案】三角形三个内角中最多有一个角小于90°
【解析】
【分析】
由反证法的基本步骤知应先提出与结论相反的假设．
【详解】
解：用反证法证明命题：“三角形三个内角中至少有两个角小于90°”时应先提出与结论相反的假设：三角形三个内角中最多有一个角小于90°．
故答案为：三角形三个内角中最多有一个角小于90°．
【点睛】
本题考查反证法，熟练掌握反证法的基本步骤是解题的关键．
13．（山东潍坊·三模）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简________．
【答案】
【解析】
【分析】
首先根据一次函数的位置确定a和b的值，然后化简二次根式求值．
【详解】
解：∵若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴b-a＞0，
∴，
故答案为-b．
【点睛】
本题主要考查一次函数和图象和性质，熟记一次函数的图象和性质是解题的关键．
14．（甘肃武威·八年级期中）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为_____．
【答案】2
【解析】
【分析】
由三角形中位线定理可得DE的长，再由直角三角形斜边上中线的性质可得DF的长，则可得EF的长．
【详解】
解：∵DE为△ABC的中位线，
∴DE＝BC＝5，
∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，
∴DF＝AB＝3，
∴EF＝DE﹣DF＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了三角形中位线定理与直角三角形斜边上中线的性质，掌握这两个知识点是本题的关键所在．
15．（陕西铜川·一模）已知点是反比例函数图象上的点，若，则的大小关系是_______．（填“>”“=”或“