初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组导学案及答案

这是一份初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组导学案及答案，共8页。

知识点1：一元一次不等式的应用
知识点2： 一元一次不等式组的概念
知识点3： 一元一次不等式组的解法
本节课重难点：
重点： 一元一次不等式组的概念及解法
难点： 一元一次不等式（组）的应用
本节课学习目标：
列一元一次方程（组）解决实际问题
一元一次不等式组的概念及解法
知识点1：一元一次不等式的应用
知识点讲解
例题：
松山公园菊花展个人票每张 10 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠. 在人数不足 20 人的情况下，试问何时买 20 人的团体票比买个人票要便宜？

牛刀小试：
第一题：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的部分按 95% 收费. 顾客到哪家商场购物花费少？
第二题：某工人计划在 15 天内加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
知识点2：一元一次不等式组
知识点讲解
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.

例题：解不等式组：

确定一元一次不等式组解集的方法
(1)数轴法,把每个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共都分
(2)口诀法，“同大取大，同小取小,大小小大中间拨，大大小小无处找”
方法总结
拓展：
类型一：已知不等式(组)的解集求字母参数的取值(范围)
若关于x的一元一次不等式组2x+1＞3，a-x＞1的解集为1＜x＜3，则a的值为（）
A．4 B.3 C.2 D.0
类型二：已知不等式组有解或无解求字母参数的取值范围
若不等式组x＜m，x＞n或x＜m，x≥n有解，则m＞n；
若不等式组x≤m，x≥n有解，则m≥n；
若不等式组x＜m，x＞n或x＜m，x≥n无解，则m≤n；
若不等式组x≤m，x≥n无解，则m＜n；
关于x的不等式组3x-5≥1，2x+a＜8有解，则a的取值范围是（）
A．a≥4 B. a＞4 C. a≤4 D. a＜4
类型三：已知特殊解的情况求字母参数的取值范围
若关于x的不等式3x+a≤2只有两个正整数解，则a的取值范围为（）
A．-7＜a＜-4 B. -7≤a≤-4
C. -7≤a＜-4 D. -7＜a≤-4

类型四：己知两个不等式的解的关系求字母参数的取值范围
若不等式2x+53≥2+x 的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3x+2＜2（m+x）成立，则m的取值范围是
类型五：己知方程(组)解的情况求字母参数的取值范围
若关于x的方程5x-2a=6+4a-x的解是非负数，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B. a≤-1 C. a≥-1 D. a≥0
牛刀小试：
第一题：不等式组 的整数解为_________.
第二题：如果关于x的不等式组x-1＞0，x-a＜0无解，那么a的取值范围是
第三题：若关于x的不等式组x+6＜4x-3，x＞m的解集是x＞3，则m 的取值范围是
课后作业
第一题：某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂利润至少是多少？
第二题：

第三题：

第四题：
第五题：
第六题：
第七题
第八题：
第九题：某校安排寄宿时，如果每间宿舍住 7 人，那么有 1 间虽有人住，但没有满，如果每间宿舍住 4 人，那么有 100 名学生住不下.问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？
第十题：
步骤
具体内容
注意事项
审
审清题意,找出已知量和未知量,并找出它们之间的不等关系
抓住题目中的关键词,如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超过”等
设
本着易于解题的原则可直接设未知数或间接设未知数
设未知数时表示不等关系的文字(如“至少”“最多”等)不能出现,写清未知数的“单位”
列
根据题中的不等关系列出不等式
不等式两边所表示的量的单位要统一
解
解不等式,求出其解集
不等号的方向等不要出错
检验
检验所求出的不等式的解集是否符合题意
一要满足不等式;二要符合实际意义
答
写出答案
应把表示不等关系的文字补上