浙教版4.3 中心对称同步测试题

这是一份浙教版4.3 中心对称同步测试题，共9页。试卷主要包含了3　中心对称等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 中心对称图形与中心对称
1.【一题多变·识别实物图案中的中心对称图形】(2023浙江嵊州期末)下列与杭州亚运会有关的图案中,是中心对称图形的是( )
A B C D
[变式1·识别含圆的几何图形中的中心对称图形](2023浙江杭州上城东城实验中学期中)下列四个图形中,属于中心对称图形的是( )
A B C D
[变式2·识别既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形](2023浙江宁波镇海立人中学期中)北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B C D
2.(2022四川成都邛崃期末)围棋在我国古代称为弈,相传已有4 000多年的历史,春秋战国时期,围棋已在社会上广泛流传了,围棋也被认为是世界上最复杂的棋盘游戏,下图是截取的两人在围棋比赛中的四个部分,由黑白棋子摆成的图形是中心对称图形的是( )

A B C D
3. 【新独家原创】小林在画图软件中画了一个正方形,复制后用来拼接图形,拼出如下四个图形,其中属于中心对称图形的有 个.
知识点2 中心对称图形的性质
4. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是( )
A.OB=OB'
B.∠ACB=∠A'B'C'
C.BC∥B'C'
D.点A的对称点是点A'
第4题图 第5题图
5. 如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3,OD=4,则AB的长可能是( )
A.3 B.4 C.7 D.11
6.【一题多变·利用全等三角形,证中心对称】如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,点F在CD上且DF=CF,连结AF并延长交BC的延长线于E点,请证明△ADF与△ECF关于点F成中心对称.
[变式·利用中心对称,证角相等]如图,将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,过点A作AF∥BE,交DE的延长线于点F,试问:∠B与∠F相等吗?为什么?
知识点3 作与简单图形关于已知点中心对称的图形
7.【一题多变·求作三角形关于一点成中心对称的图形】如图所示,三角形ABC和三角形A'B'C'关于某一点成中心对称,一同学不小心把墨水泼在纸上,只能看到三角形ABC和线段BC的对应线段B'C',请你帮该同学找到对称中心O,并补全三角形A'B'C'.
[变式·根据两三角形关于一点成中心对称,找出对称中心]如图所示的两个三角形成中心对称,请找出对称中心.
知识点4 关于原点对称
8. (2023四川凉山州中考)点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标是( )
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-3,2) D.(-2,3)
9.【方程思想】 在平面直角坐标系中,点A(5,m+1)与点B(-5,-3)关于原点对称,则m的值为( )
A.-4 B.4 C.2 D.-5
10.【教材变式·P90例2】(2022湖南怀化中考)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b= .
11. 在平面直角坐标系中,已知点P(3,-1)关于原点对称的点Q的坐标是(a+b,b-1),求ab的值.
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12.在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图所示,接下来出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形?( )

A B C D
13.将一张正方形纸片按如图①②所示的步骤沿虚线对折两次,然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④,将图④展开铺平后的图形
( )

图① 图② 图③ 图④
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.不是轴对称图形,也不是中心对称图形
D.是中心对称图形,也是轴对称图形
14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC经过中心对称变换得到△A'B'C',那么对称中心的坐标为 .

15.若a-3+(b+4)2=0,那么点(a,b)关于原点对称的点的坐标是 .
16. 如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=5,AG=2,则S△DEC= .
17.【一题多变·坐标含字母两点关于原点对称,求字母之和】
已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于原点对称,则a+b= .
[变式1·坐标含字母两点关于原点对称,求字母之积]若M(3,y)与N(x,y-1)关于原点对称,则xy的值为 .
[变式2·已知一点坐标及位置,求这个点关于原点对称的点的坐标]已知在平面直角坐标系中,点M(a,2)在第二象限,且|a|=1,则点M关于原点对称的点的坐标是 .
[变式3·根据一点关于原点对称的点的位置,求字母的范围]已知在平面直角坐标系中,点A(m-3,1-m)关于坐标原点对称的点位于第一象限,则m的取值范围是 .
18.如图,已知四边形ABCD和点P,画四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于点P成中心对称.
素养探究全练
19.【推理能力】数学兴趣小组活动时,提出了如下问题:如图①,在△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决方法:如图①,延长AD到E,使得DE=AD,再连结BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD).把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2