第4章 平行四边形 浙教版数学八年级下册素养综合检测卷(含解析)

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第4章·素养综合检测卷(考查范围:第4章　时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(共8题,每小题3分,共24分)1. 【跨学科·科学】C60的发现使人类了解到一个全新的碳世界.如图所示的是C60的分子结构图,包括20个正六边形和12个正五边形(正多边形的每个内角的度数都相等),其中正五边形的一个内角的大小是(　　)A. 72°　 B. 90°C. 108°　D. 120°2. (2023浙江宁波慈溪西部区域联考期中,3,★☆☆)下列性质中,平行四边形不一定具备的是(　　)A. 对边相等　　 B. 邻角互补C. 对角线互相平分　　D. 对角互补3. (2023浙江杭州滨江期末改编,1,★☆☆)下列图形中,是中心对称图形的是(　　)A　B　C　D4. (2023浙江温州期末,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点A(1,4)关于原点对称的点的坐标是(　　)A. (1,-4)　B. (-1,4)C. (4,1)　 D. (-1,-4)5. (2023浙江宁波江北期末,6,★★☆)用反证法证明“在△ABC中,若AB=AC,则∠B<90°”时,以下三个步骤正确的排列顺序是(　　)步骤如下:①假设在△ABC中,∠B≥90°.②因此假设不成立,∴∠B<90°.③由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°,∴∠A+∠B+∠C>180°,这与“三角形内角和等于180°”产生矛盾.A. ①③②　B. ①②③　C. ③①②　D. ③②①6. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=50°,则∠AEB的大小是(　　)A. 130°　B. 65°　C. 125°　D. 50°7. (2023浙江宁波鄞州蓝青学校期末,5,★★★)如图所示,点E为▱ABCD内一点,连结EA,EB,EC,ED,AC,已知△BCE的面积为2,△CED的面积为10,则阴影部分△ACE的面积为(　　)A. 6　B. 8　C. 10　D. 128. 如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD、BC的中点,则线段MN的长的取值范围是　(　　)A. 190°,∠B>90°,∴∠A+∠B>180°,∴∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,故假设不成立,原命题正确.17. 解析　∵AD∥BC,∴∠D+∠BCD=180°,∠DAC=∠ACB,∴∠BCD=180°-116°=64°,∵CA平分∠BCD,∴∠ACB=12∠BCD=12×64°=32°,∴∠DAC=∠ACB=32°.18. 解析　∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,∴CD=12AB.∵E,F分别是边AC,BC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF=12AB.∴EF=CD.19. 解析　(1)证明:在△ABC中,∵D、E、F分别是各边的中点,∴DE、EF是△ABC的中位线,∴DE∥AC,DE=12AC=AF,∴四边形ADEF是平行四边形.(2)如图,连结DF,∵DE、EF是△ABC的中位线,∴EF=12AB,DE=12AC,∵AH是高,∴∠AHB=90°,∠AHC=90°,∵D是AB的中点,F是AC的中点,∴DH=12AB=EF,FH=12AC=DE,在△DFH和△FDE中,DH=EF,FH=DE,DF=DF,∴△DFH≌△FDE(SSS),∴∠DHF=∠DEF,∵∠DEF=80°,∴∠DHF的度数为80°.20. 解析　(1)证明:∵点E是BD的中点,∴BE=DE,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBE,在△ADE和△CBE中,∠ADE=∠CBE,DE=BE,∠AED=∠CEB,∴△ADE≌△CBE(ASA),∴AE=CE.(2)证明:∵AE=CE,BE=DE,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵DF=CD,∴DF=AB,∵AB∥CD,∴DF∥AB,∴四边形ABDF是平行四边形.(3)如图,过D作DQ⊥AF于Q.设QF=x,∵AD=292,AF=4,DF=132,DF2-QF2=AD2-AQ2,∴1322-x2=2922-(4-x)2,解得x=32,∴QD=1322-322=1,∵AB∥CF,AB=CD=DF,∴S△ABD=S△BCD=S△ADF,∴四边形ABCF的面积=3S△ADF=3×12×4×1=6.题序一二三评卷人总分得分答案速查12345678CDDDABBD