初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形教课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形教课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了多边形的边数，分成的三角形个数，多边形的内角和，n-2，n-2•180°，n-3，探究填表，探究结论，新知讲解，七边形等内容，欢迎下载使用。
4×180°=720°
1×180°=180°
2×180°=360°
3×180°=540°
从某顶点出发的对角线的条数
连结对角线将多边形化归为三角形。
1.十边形的内角和是_________°，对角线条数一共有_______条。2.已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是__________3.已知一个多边形的每一个内角都是108°，则这个多边形的边数为_____.4.从n边形的一个顶点出发可以连8条对角线，则n等于_________5.从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是________度。
例题:一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°
如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。
∵ DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，
同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF
∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°
★ 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.
多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.
请探究一个多边形的外角和
结论:任何多边形的外角和为360°
小明绕着一个五边形的花圃走了一圈，他一共转了多少度？
想一想： 如果小路围成的是六边形、八边形……任意多边形，还有类似的结论吗？
多边形的外角和都等于3600.