北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法备课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习回顾，am+n，amn，an·bn，分别乘方，情境导入，÷109，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1.了解同底数幂的除法的运算法则；（重点）2.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和表达能力.（难点）
1.同底数幂的乘法法则：am·an= (m,n都是正整数）.同底数幂相乘，底数 ，指数 .
2.幂的乘方法则:(am)n= 　(m，n都是正整数）.幂的乘方，底数 ，指数 .
3.积的乘方法则:(ab)n = .积的乘方,等于把积的每一个因式 ，再把所得的幂 .
问题：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌.要将1 L这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
这样的运算有何特点？如何计算呢？
探究一：同底数幂的除法
做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n).(1)1012÷109; (2)10m÷10n; (3)(- 3)m÷(- 3)n.
(3)(- 3)m÷(- 3)n
想一想：你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?
同底数幂相除，底数 ，指数 .
am ÷ an =am-n （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
1.计算下列各式： （1） (-x)6÷(-x)3； （2）(xy)4÷(xy); （3） b2m+2÷b2；（4）-m8÷m2 ； （5）(m+n)8÷(m+n)3.
解：(1) (-x)6÷(-x)3 =(-x)6-3=(-x)3=-x3；
(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=x3y3;
(3) b2m+2÷b2=b2m+2-2=b2m；
(4)-m8÷m2=-m8-2=-m6；
(5)(m+n)8÷(m+n)3 =(m+n)8-3 =(m+n)5.
注意:①同底数幂除法运算中，相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式.②同底数幂除法运算中，也可以是两个以上的同底数幂相除，幂的底数必须相同，相除时指数才能相减.
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
同底数幂的除法同样可以逆用：am－n=am÷an.
探究二：零指数幂与负整数指数幂
你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
即用a-n表示an的倒数.
=(－8)0－(－2).
只要m,n都是整数，就有am÷an=am-n成立！
例1 计算:(1)am+n÷am-n； (2)(x+y)m+3÷(x+y)2； (3)(a-b)5÷(b-a)2.
（3）(a-b)5÷(b-a)2=(a-b)5÷(a-b)2=(a-b)3.
解：（1）am+n÷am-n=a(m+n)-(m-n)=am+n-m+n=a2n.
（2）(x+y)m+3÷(x+y)2=(x+y)m+3-2=(x+y)m+1.
例2：已知ax=2,ay=3,求下列各式的值: (1)a3x+2y; (2)a3x-2y.
解:(1)a3x+2y=a3x·a2y =(ax)3·(ay)2 =23×32 =72.
1.计算(a3)2÷a2的结果是(　　)A.a3 B.a4 C.a7 D.a8
2.下列计算正确的是(　　)A.a6÷a3=a2B.(-a)4÷(-a)2=-a2C.a6-a3=a3D.a2n÷an=an
6.在等式am+n÷A=am-2中,A应是(　　)A.am+n+2B.an-2C.am+n+3D.an+2
5.下列各式中一定正确的是(　　)A.(2x-3)0=1B.π0=0C.(a2-1)0=1D.(m2+1)0=1
4.计算(a2)3÷(- a2)2的结果正确的是(　　)A.- a2 B.a2 C.- a D.a
(3)(-2x)5÷(2x)3=-(2x)5÷(2x)3=-(2x)5-3=-(2x)2=-4x2.
解:(x-2y)3·(x-2y)5÷[(2y-x)2]3=(x-2y)3·(x-2y)5÷[(x-2y)2]3=(x-2y)8÷(x-2y)6=(x-2y)2.
11.计算:(x-2y)3·(x-2y)5÷[(2y-x)2]3.
13.已知x-2y+1=0，求2x÷4y的值.
任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1（a≠0）.