初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教课内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，am-n，新知探究，×10-10，9×10-12，295×10-9，×10-5，-64×10-6，14×10-5等内容，欢迎下载使用。

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
1.同底数幂的除法法则:am ÷ an = （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.同底数幂相除，底数 ，指数 .
2.零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于 .即a0= （a≠0）.
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例如，864000可以写成 .
想一想：你还记得科学记数法吗？
怎样把以上这些较小的数用科学记数法表示呢？
问题：你知道一粒花粉直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？
探究一：用科学计数法表示绝对值小于1的数
10的指数与0的个数有什么关系呢？
(2)如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
（3）0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57用科学计数法如何表示呢？
=2.657×10-26
a×10n，其中1≤a＜10,n是负整数.
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
用科学计数法表示绝对值小于1的数的方法:
a和n值的确定：(1)a的确定方法:整数部分只含一位的数（即1≤a＜10）;(2)n的确定方法:n由原数左起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定（特别注意：包括小数点前面这个零）.
思考：-0.000 000 000 005 96如何用科学记数法表示？
-5.96×10-12
注意：大于-1的负数也可以用科学记数法表示，只是多一个负号，记作-a×10n.其中1≤a＜10,n是负整数.
1.用科学记数法表示：（1）0.000 03= ； （2）-0.000 006 4= ；（3）0.000 0314= ； （4）0.000 000 000 342 5= .
3.425×10-10
想一想：（1）你能把下列数还原为小数表示吗？ 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________.
（2）指数与运算结果的0的个数有什么关系？通过上面的探索，你发现了什么？
一般地，10的-n次幂，还原为小数时，在1前面有_____个0.
（3）10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
2.用小数表示下列各数：(1)7×10－5； (2)1.35×10－10； (3)2.657×10－16； (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)7×10－5＝0.000 07； (2)1.35×10－10＝0.000 000 000 135； (3)2.657×10－16＝0.000 000 000 000 000 265 7； (4)2.17×10－1＝0.217.
把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原时,除了数0法,还可以运用以下方法:看指数的绝对值是几,小数点就向左移动几位.
探究二：科学记数法在实际生活中的应用
(2)方法一：1÷（2.5×10-6）=4×105（个）.
方法二：1000000÷2.5=4×105（个）.
2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同伴进行交流.
解：可以通过测量100张纸的厚度，然后再用总的厚度除以100得到每张纸的厚度.
用科学记数法表示一些单位换算问题
单位换算：(1)1纳米＝10－9米，1微米=10－6，1毫米＝10－3米；(2)1平方厘米＝10－4平方米，1平方米＝10－6平方千米；(3)1毫升＝10－6立方米．
3.原子弹的原料——铀,每克含有2.56×1021个原子核,一个原子核裂变时能放出3.2×10-11 J的热量,那么每克铀全部裂变时能放出多少热量?
解:由题意得2.56×1021×3.2×10-11 =2.56×3.2×1021×10-11 =8.192×1010(J).故每克铀全部裂变时能放出8.192×1010 J的热量.
例1：把下列各数用科学记数法表示.(1)0.00002；　　　　　 (2)0.000707；(3)-0.000122； (4)0.000056.
解:(1)0.00002=2×10- 5； (2)0.000707=7.07×10- 4.(3)-0.000122=-1.22×10- 4. (4)0.000056=5.6×10- 5.
例2：用小数表示下列各数.(1)-6.23×10-5;(2)(-2)3×10-8.
解:（1）-6.23×10-5=-0.0000623.
（2）(-2)3×10-8=-8×10-8=-0.00000008.
例3：1块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件,每一个这样的元件约占多少平方毫米?约多少平方米?(用科学记数法表示)
2.已知某种新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为(　　)×10-6 ×10-7 ×106 ×107
3.-0.00035用科学记数法表示为(　　)A.-3.5×10-4B.-3.5×104C.3.5×10-4D.-3.5×10-3
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001 s,把0.000000001 s用科学记数法可以表示为(　　)A.0.1×10- 8 s B.0.1×10- 9 s C.1×10- 8 s D.1×10- 9 s
4.将6.18×10-3化为小数是(　　)
5.把0.0813写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为(　　)A.1 B.-2
6.某景区五一小长假期间购票进山游客12万人次,再创历史新高.景区门票价格旺季168元/人,以此计算,五一小长假期间,景区门票总收入用科学记数法表示为(　　)×108元×107元×107元D.2016×104元
7.用科学记数法表示下列各数:(1)0.000023=　 　　　　; (2)0.000000802=　 　　　　; (3)-0.0000002022=　　 　　　. 
-2.022×10-7
8.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为　　　　. 
9.据测算,5万粒芝麻的质量约为200 g,那么一粒芝麻的质量约为　　　　g.(用科学记数法表示) 
10.用小数表示下列各数.(1)2.6×10-5;(2)3.79×10-6;(3)-2.09×10-8.
解:(1)2.6×10-5=0.000026.(2)3.79×10-6=0.00000379.(3)-2.09×10-8=-0.0000000209.
11.一个正方体集装箱的棱长为0.8 m.(1)这个集装箱的体积是多少(用科学记数法表示)?(2)若有一个小立方块的棱长为2×10-2 m,则需要多少个这样的小立方块才能将这个集装箱装满?
解:(1)0.83=0.512(m3)=5.12×10-1 (m3).故这个集装箱的体积是5.12×10-1 m3.(2)(2×10-2)3=8×10-6(m3).(5.12×10-1)÷(8×10-6)=6.4×104(个).故需要6.4×104个这样的小立方块才能将这个集装箱装满.
把科学记数法表示的小数还原成原数