初中7 整式的除法授课ppt课件

这是一份初中7 整式的除法授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习回顾，情境导入，单项式除以单项式，新知探究，x3y，你发现了什么规律，典例精析，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2.单项式乘单项式的运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
1. 同底数幂的除法法则:
你能计算出它们的结果吗？
观察下列算式，它们有什么特点？(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
探究一：单项式除以单项式
做一做：计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
可以用类似于分数约分的方法来计算.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
思考：还有没有其他计算方法呢？
可以用乘除法的互逆关系进行计算.
议一议：如何进行单项式除以单项式的运算?
= x5 − 2 ·y;
= (8÷2 )·m2−2·n2−1 ;
= (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
单项式除以单项式的法则
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5)a4-3b3-1·c2-1 =2ab2c.
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3÷(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2.
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.
运用单项式除以单项式法则的注意事项：(1)不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数，指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;(2)符号问题：系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算;(3)在混合运算中,要注意运算的顺序.
探究二：单项式除以单项式的实际应用
解:设球的半径为r,则圆柱的半径为r,圆柱的高为6r.
例1 计算:(1)(6xy2)2÷3xy; (2)(3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2); (3)(a-b)5÷(b-a)3.
解:(1)原式=36x2y4÷3xy=12xy3.
(2)原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
(3)原式=-(b-a)5÷(b-a)3=-(b-a)2=-b2+2ab-a2.
例2：若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
例3：地球到太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3×108 m/s,求光从太阳到地球的时间.
 解:1.5×108 km=1.5×1011 m.(1.5×1011)÷(3×108)=(1.5÷3)×(1011÷108)=0.5×103=500(s).故光从太阳到地球的时间为500 s.
2.若□·3xy=3x2y,则□内应填的单项式是(　　)A.xyB.3xyC.xD.3x
4.计算(2xy2)4·(-6x2y)÷(-12x3y2)的结果为(　　)A.16x3y7B.4x3y7C.8x3y7D.8x2y7
5.地球的体积约为1012 km3,太阳的体积约为1.4×1018 km3,地球的体积与太阳的体积的比值约是(　　)A.7.1×10-6 B.7.1×10-7 C.1.4×106 D.1.4×107
6.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)A.4,3B.4,1C.1,3D.2,3
8.计算:-6xn+3ynz2÷(-3xn+1ynz)=　　　　.
9.8a6b4c÷　　　　=4a2b2.
(2)-5(x2y3z3)2÷(-xy2z)2=-5x4y6z6÷x2y4z2=-5x2y2z4.
(4)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4=9x4y2·6xy3÷9x3y4=54x5y5÷9x3y4=6x2y.