初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教课内容ppt课件

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1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
1.单项式除以单项式的运算法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的　 　;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的　 　　一起作为商的一个因式. 
观察下列算式，它们有什么特点？(1)(ad+bd)÷d; (2)(a2b+3ab)÷a; (3)(xy3-2xy)÷xy. 
你能计算出它们的结果吗？
探究一：多项式除以单项式
做一做：计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d;  (2)(a2b+3ab)÷a;  (3)(xy3-2xy)÷xy. 
方法1：利用乘除逆运算
(1)因为d(a+b)=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b；
(2)因为a(ab+3b)=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(3)因为xy(y2-2)=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2.
方法2：类比有理数的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）
(1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a=ab+3b
(3)(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2.
议一议：如何进行多项式除以单项式的运算?
可以把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以 ，再把所得的商 .
1.计算:(1)(6ab+8b)÷2b; (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
解:(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4.
(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2.
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y.
多项式除以单项式的注意事项:(1)多项式的每一项分别除以单项式,实质上就是把多项式除以单项式向单项式除以单项式转化;(2)多项式各项要包括它前面的符号,注意符号的变化;(3)多项式除以单项式得到的商的项数与多项式的项数相同,不要漏项.
探究二：多项式除以单项式的实际应用
例1 计算：(1)(9x4-15x2+6x)÷3x； (2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b).
解:(1)(9x4-15x2+6x)÷3x=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2；
例2 计算:(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x;  (2)[(y-2x)(-2x-y)-4(x-2y)2]÷3y.
 解:(1)原式=(x2+3x+2-2)÷x =(x2+3x)÷x =x+3.
(2)原式=[(2x-y)(2x+y)-4(x2-4xy+4y2)]÷3y =(4x2-y2-4x2+16xy-16y2)÷3y =(16xy-17y2)÷3y
1.计算(-4x3+2x)÷2x的结果正确的是(　　)A.-2x2+1B.2x2+1C.-2x3+1D.-8x4+2x
4.长方形的面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的周长为(　　)A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2
6.小亮与小明做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,若商必须是2xy,则小亮报的除式是　　　　　　. 
7.当a=8时,[(a+b)2-b(2a+b)-8a]÷2a=　　　　. 
1.多项式的每一项分别除以单项式,实质上就是把多项式除以单项式向单项式除以单项式转化;
3.多项式除以单项式得到的商的项数与多项式的项数相同,不要漏项.
2.多项式各项要包括它前面的符号,注意符号的变化;