江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期数学期中练习卷

这是一份江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期数学期中练习卷，文件包含八下期中练习卷docx、八下期中练习卷答案docx、八下期中练习卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

一、选择题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） eq\f({ eq\r( 7 )},3) \* MERGEFORMAT 错误!未找到引用源。
9．抽样调查 10． 11．15, 0.3 12． AB＝CD（答案不唯一） 13． 0.39 14．75° 15．16 16．（1－eq \r(3)，3） 17．2或eq \r(2)＋1 18．26
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（6分）
证明：连接AE、CF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，1分
又∵DF＝BE，
∴AF＝CE，3分
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，5分
∴AC、EF互相平分．6分
20．（8分）
724分
（2）补全条形统计图．6分
（3）2000× EQ \F(30,200)＝300（名）
答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有300名． 8分
21．（8分）
（1）0.5； 15； EQ \F(1,2)；6分
（2）15÷（1－ EQ \F(2,3)）＝45（个），45－30＝15（个）
答：需要往盒子里再放入15个白球．8分
22.（6分）
（1）如图所示，△A1B1C即为所求；2分
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；4分
（3）（0，－2）6分
23．（8分）
证明：∵矩形ABCD中，AD＝10，AB＝8，
∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝8,
由折叠的性质可知，AE＝EF，DF＝AD＝10，
在Rt△CDF中，CF＝ EQ \R(,DF2－CD2)＝ EQ \R(,102－82)＝6，
∴BF＝BC－CF＝4，
∵AB＝8，
∴AE＝FE＝8－BE，
Rt△BEF中， EF2＝BE2＋BF2，
∴(8－BE)2＝BE2＋42，
∴BE＝3；6分
（其他证法对照给分）
（2） eq \f(42,5)．8分
24．（本题10分） ①EC＝EB； ②∠A＋∠B＝90° 6分A
C
B
D
（第24题）
E
证法2：延长CD至点E，使得DE＝CD，连接AE、BE．
∵AD＝DB，DE＝CD．
∴四边形ACBE是平行四边形．
又∵∠ACB＝90°，
∴□ACBE是矩形．
∴AB＝CE，
又∵CD＝ eq \f(1,2)CE
∴CD＝ eq \f(1,2)AB 10分
E
D
C
B
A
25．（本题8分）
（1）如图，▱OCED即为所求． 4分
（2）如图，直线l即为所求．8分
A
B
C
D
O
E
P
A
O
B
M
N
l

26．（本题10分）
解：（1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．1分
（2）同一底上的两个角相等．2分
（3）对角线相等．3分
（4）∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，AC＝BD．4分
方法一：
证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E．5分
∴∠ABE＝∠DEC．
∵ AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．6分
A
B
C
D
E
∴AB＝DE．
又∵AB＝DC，
∴DE＝DC．
∴∠DCE＝∠DEC．
∴∠ABE＝∠DCE，即∠ABC＝∠DCB．
∵ AD∥BC，
∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．
∵∠ABC＝∠DCB，
∴∠BAD＝∠CDA．7分
在△ABC和△DCB中，
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))
∴△ABC≌△DCB．
∴AC＝BD．8分
方法二：
A
B
C
D
E
F
证明：分别过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点F．5分
∴∠AEF＝∠DFC＝90°．
∴AE∥DF．
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形．6分
∴AE＝DF．
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,AE＝DF，))
∴Rt△ABE≌Rt△DCF．
∴∠ABE＝∠DCF，即∠ABC＝∠DCB．
∵ AD∥BC，
∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．
∵∠ABC＝∠DCB，
∴∠BAD＝∠CDA．7分
在△ABC和△DCB中，
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))
∴△ABC≌△DCB．
∴AC＝BD．8分
矩形
等腰梯形
四边形
对角线相等的四边形形
平行四边形
（5）
10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
A
C
A
C
D
B