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2025高考物理一轮总复习第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题课件
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这是一份2025高考物理一轮总复习第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题课件，共39页。PPT课件主要包含了核心考点·重点突破，变质量问题，以此类推，理想气体的图像问题，关联气体问题等内容，欢迎下载使用。
(能力考点·深度研析)1．理想气体状态方程的推论(1)把一定质量的气体分成几部分
2．气体密度与压强、温度关系式的推导
3．常见的四种变质量问题
►考向1 气体密度的计算 (2023·全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。(1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度；(2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
[解析] (1)由摄氏度和开尔文温度的关系可得T1＝273＋17 K＝290 K，T2＝273＋27 K＝300 K
其中p1＝p2＝1.2p0，ρ1＝1.46 kg/m3，代入数据解得ρ2＝1.41 kg/m3。
解得ρ3＝1.18 kg/m3。[答案] (1)1.41 kg/m3 (2)1.18 kg/m3
►考向2 抽气、打气和灌气分装问题 (2023·湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2
排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
[解析] (1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1根据玻意耳定律p0V0＝p1V
【跟踪训练】 (打气问题)自行车是一种绿色出行工具。某自行车轮胎正常骑行时其气压范围为2p0～2.5p0，p0为标准大气压。一同学测得车胎气压为1.5p0，随后用如图所示的打气筒给车胎打气，每打一次都把体积为V0、压强为p0的气体打入轮胎内。已知车胎体积为V，忽略打气过程车胎体积和其内气体温度的变化，求：
(1)为使自行车能正常骑行，给自行车打气的次数范围；(2)若车胎气体初始温度为T0，骑行一段时间后车胎气体温度上升ΔT，则骑行前允许给自行车最多打气几次。
(2)设允许给自行车最多打气y次由理想气体状态方程得
(灌气分装)某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装，不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。[答案] (1)21 ℃ (2)124
(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa根据p2V2＝p3V3得V3＝2.52 m3可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3
分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3根据p4V4＝p5V5得n＝124即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶。
(能力考点·深度研析)一定质量的气体不同状态变化图像的比较
一般状态变化图像的处理方法基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示，一定质量的某种气体的状态变化过程为A→B→C→A。在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′
气体状态变化图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【跟踪训练】 (p－t图像)(2022·重庆卷)某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求：(1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强；(2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。
[解析] (1)在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1，时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K
A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
(能力考点·深度研析)解决关联气体问题的一般思路是：(1)每一部分气体分别作为研究对象。(2)分析每部分气体的初、末状态参量，判断遵守的定律。(3)根据状态变化规律列出方程。(4)列出两部分气体初、末状态各参量之间的关系方程。(5)联立方程组求解。
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
【跟踪训练】 (2023·全国乙卷)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)[答案] 74.36 cmHg 54.36 cmHg
[解析] 设B管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有pA＝pB＋20倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1 cm，A管中水银柱减小1 cm，A管的内径是B管的2倍，则SA＝4SB可知B管水银柱增加4 cm，空气柱减小4 cm；设此时两管的压强分别为pA′、pB′，所以有pA′＋23＝pB′倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有pASALA＝pA′SALA′对B管有pBSBLB＝pB′SBLB′
(能力考点·深度研析)1．理想气体状态方程的推论(1)把一定质量的气体分成几部分
2．气体密度与压强、温度关系式的推导
3．常见的四种变质量问题
►考向1 气体密度的计算 (2023·全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。(1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度；(2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
[解析] (1)由摄氏度和开尔文温度的关系可得T1＝273＋17 K＝290 K，T2＝273＋27 K＝300 K
其中p1＝p2＝1.2p0，ρ1＝1.46 kg/m3，代入数据解得ρ2＝1.41 kg/m3。
解得ρ3＝1.18 kg/m3。[答案] (1)1.41 kg/m3 (2)1.18 kg/m3
►考向2 抽气、打气和灌气分装问题 (2023·湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2
排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
[解析] (1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1根据玻意耳定律p0V0＝p1V
【跟踪训练】 (打气问题)自行车是一种绿色出行工具。某自行车轮胎正常骑行时其气压范围为2p0～2.5p0，p0为标准大气压。一同学测得车胎气压为1.5p0，随后用如图所示的打气筒给车胎打气，每打一次都把体积为V0、压强为p0的气体打入轮胎内。已知车胎体积为V，忽略打气过程车胎体积和其内气体温度的变化，求：
(1)为使自行车能正常骑行，给自行车打气的次数范围；(2)若车胎气体初始温度为T0，骑行一段时间后车胎气体温度上升ΔT，则骑行前允许给自行车最多打气几次。
(2)设允许给自行车最多打气y次由理想气体状态方程得
(灌气分装)某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装，不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。[答案] (1)21 ℃ (2)124
(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa根据p2V2＝p3V3得V3＝2.52 m3可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3
分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3根据p4V4＝p5V5得n＝124即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶。
(能力考点·深度研析)一定质量的气体不同状态变化图像的比较
一般状态变化图像的处理方法基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示，一定质量的某种气体的状态变化过程为A→B→C→A。在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′
气体状态变化图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【跟踪训练】 (p－t图像)(2022·重庆卷)某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求：(1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强；(2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。
[解析] (1)在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1，时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K
A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
(能力考点·深度研析)解决关联气体问题的一般思路是：(1)每一部分气体分别作为研究对象。(2)分析每部分气体的初、末状态参量，判断遵守的定律。(3)根据状态变化规律列出方程。(4)列出两部分气体初、末状态各参量之间的关系方程。(5)联立方程组求解。
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
【跟踪训练】 (2023·全国乙卷)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)[答案] 74.36 cmHg 54.36 cmHg
[解析] 设B管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有pA＝pB＋20倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1 cm，A管中水银柱减小1 cm，A管的内径是B管的2倍，则SA＝4SB可知B管水银柱增加4 cm，空气柱减小4 cm；设此时两管的压强分别为pA′、pB′，所以有pA′＋23＝pB′倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有pASALA＝pA′SALA′对B管有pBSBLB＝pB′SBLB′
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