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2025高考物理一轮总复习第6章机械能第15讲功和功率课件
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这是一份2025高考物理一轮总复习第6章机械能第15讲功和功率课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·易错辨析，力的方向，力对物体空间，Flcosα，位移方向，不做功，平均功率，Fvcosα，瞬时功率，实际工作等内容，欢迎下载使用。
一、功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的_____。(2)物体在___________上发生的位移。2．功的物理意义功是描述_______________的累积效应的物理量。
3．公式W＝________________。(1)α是力的方向与___________之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于_______做功。
二、功率1．公式(2)P＝________________，α为F与v的夹角。①若v为平均速度，则P为___________。②若v为瞬时速度，则P为___________。2．物理意义：描述做功的_______，功率大则做功_____，功率小则做功_____。
3．额定功率：机器_______工作的功率，一般在机器的铭牌上标明。4．实际功率：机器___________时输出的功率。要求___________额定功率。
1.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( )2．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。( )3．作用力做正功时，反作用力一定做负功。( )4．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。( )5．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力。( )
(基础考点·自主探究)1．判断力是否做功及做正、负功的方法
2.合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcs α求合力做的功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1，求合力做的功。
3．两个常用推论(1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动路径无关。(2)如图所示，物体由A滑到D克服摩擦力做的功W＝μmg·BD。
【跟踪训练】 (力是否做功及正、负功的判断)为了节能，商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯开始加速，然后匀速运动。如图所示，下列说法正确的是( )A．匀速下行过程中，人的动能不变，扶梯对人不做功B．加速下行过程中，扶梯对人的支持力大于人所受的重力C．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向左D．加速下行过程中，支持力对人做正功，摩擦力对人做负功
[解析] 匀速下行过程中，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受重力做正功，人的动能不变，可知扶梯对人做负功，故A错误；加速下行过程中，竖直方向分加速度向下，人处于失重状态，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故B错误；加速下行过程中，水平方向分加速度向左，水平方向只有摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律的同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故C正确；加速下行过程中，人所受支持力与人的运动方向夹角大于90°，支持力做负功，摩擦力与人的运动方向夹角小于90°，摩擦力对人做正功，故D错误。
(恒力做功的计算)(多选)如图所示，一个质量m＝2.0 kg的物体放在倾角α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80。物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是( )A.重力做功为－120 JB．摩擦力做功为－80 JC．拉力做功为100 JD．物体所受的合力做功为100 J
(能力考点·深度研析)►考向1 微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR。
(2023·河南五县部分学校联考)如图所示，在水平桌面上，长R＝5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图)，另一端系一质量m＝2.0 kg的物体。现对物体施加一个大小
不变的力F＝10 N，方向始终与物体在该点运动的切线方向成37°角，F拉着物体从M点运动到N点，已知∠MON＝60°，物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功比值为( )
►考向2 图像法在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功。
如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物体所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F做的总功为( )
如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体，定滑轮的位置比A点高3 m。若此人缓慢地将绳从A点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做的功为
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)( )A．50 J B．100 J C．80 J D．120 J
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )
►考向5 利用W＝Pt计算变力的功当功率恒定时，利用公式W＝Pt计算功，在如图所示的P－t图像中前3 s内力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6 J。
(多选)图甲是全球最大的回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t＝0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其a－t图像如图乙所示，t1～t2时间内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．该起重机的额定功率为mat1B．该起重机的额定功率为(mg＋ma0)a0t1C．0～t1时间内和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2(t2－t1)D．0～t1时间内和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2t2
►考向6 应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)。
如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( )
(基础考点·自主探究)计算功率的方法1．平均功率的计算方法
2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝F·vcs θ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度 v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
【跟踪训练】 (从能量守恒的观点计算功率)(2023·山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )
【跟踪训练】 (平均功率和瞬时功率的计算)如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为( )A．48 W 24 W B．24 W 48 WC．24 W 12 W D．12 W 24 W
(能力考点·深度研析)1．两种启动方式的比较
解决机车启动问题时的四点注意(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。
【跟踪训练】(对机车输出功率的认识)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是( )A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
[解析] 汽车做匀速率运动，则在各直线路段受力始终平衡。设上、下坡路面与水平路面夹角分别为θ1、θ2，汽车受到的阻力为f，行驶速率为v。在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ1＋f，所以在ab段汽车的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f
功和功率计算中的易错题分析 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( )A．Fscs θ B．Fs(1＋cs θ)C．2Fscs θ D．2Fs
对于通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用W＝Flcs α求，其中l为力F作用点的位移，α为F与l之间的夹角。(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解。
【跟踪训练】 (2024·甘肃省民乐县高三月考)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W
一、功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的_____。(2)物体在___________上发生的位移。2．功的物理意义功是描述_______________的累积效应的物理量。
3．公式W＝________________。(1)α是力的方向与___________之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于_______做功。
二、功率1．公式(2)P＝________________，α为F与v的夹角。①若v为平均速度，则P为___________。②若v为瞬时速度，则P为___________。2．物理意义：描述做功的_______，功率大则做功_____，功率小则做功_____。
3．额定功率：机器_______工作的功率，一般在机器的铭牌上标明。4．实际功率：机器___________时输出的功率。要求___________额定功率。
1.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( )2．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。( )3．作用力做正功时，反作用力一定做负功。( )4．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。( )5．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力。( )
(基础考点·自主探究)1．判断力是否做功及做正、负功的方法
2.合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcs α求合力做的功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1，求合力做的功。
3．两个常用推论(1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动路径无关。(2)如图所示，物体由A滑到D克服摩擦力做的功W＝μmg·BD。
【跟踪训练】 (力是否做功及正、负功的判断)为了节能，商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯开始加速，然后匀速运动。如图所示，下列说法正确的是( )A．匀速下行过程中，人的动能不变，扶梯对人不做功B．加速下行过程中，扶梯对人的支持力大于人所受的重力C．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向左D．加速下行过程中，支持力对人做正功，摩擦力对人做负功
[解析] 匀速下行过程中，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受重力做正功，人的动能不变，可知扶梯对人做负功，故A错误；加速下行过程中，竖直方向分加速度向下，人处于失重状态，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故B错误；加速下行过程中，水平方向分加速度向左，水平方向只有摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律的同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故C正确；加速下行过程中，人所受支持力与人的运动方向夹角大于90°，支持力做负功，摩擦力与人的运动方向夹角小于90°，摩擦力对人做正功，故D错误。
(恒力做功的计算)(多选)如图所示，一个质量m＝2.0 kg的物体放在倾角α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80。物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是( )A.重力做功为－120 JB．摩擦力做功为－80 JC．拉力做功为100 JD．物体所受的合力做功为100 J
(能力考点·深度研析)►考向1 微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR。
(2023·河南五县部分学校联考)如图所示，在水平桌面上，长R＝5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图)，另一端系一质量m＝2.0 kg的物体。现对物体施加一个大小
不变的力F＝10 N，方向始终与物体在该点运动的切线方向成37°角，F拉着物体从M点运动到N点，已知∠MON＝60°，物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功比值为( )
►考向2 图像法在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功。
如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物体所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F做的总功为( )
如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体，定滑轮的位置比A点高3 m。若此人缓慢地将绳从A点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做的功为
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)( )A．50 J B．100 J C．80 J D．120 J
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )
►考向5 利用W＝Pt计算变力的功当功率恒定时，利用公式W＝Pt计算功，在如图所示的P－t图像中前3 s内力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6 J。
(多选)图甲是全球最大的回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t＝0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其a－t图像如图乙所示，t1～t2时间内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．该起重机的额定功率为mat1B．该起重机的额定功率为(mg＋ma0)a0t1C．0～t1时间内和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2(t2－t1)D．0～t1时间内和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1∶2t2
►考向6 应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)。
如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( )
(基础考点·自主探究)计算功率的方法1．平均功率的计算方法
2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝F·vcs θ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度 v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
【跟踪训练】 (从能量守恒的观点计算功率)(2023·山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )
【跟踪训练】 (平均功率和瞬时功率的计算)如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为( )A．48 W 24 W B．24 W 48 WC．24 W 12 W D．12 W 24 W
(能力考点·深度研析)1．两种启动方式的比较
解决机车启动问题时的四点注意(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。
【跟踪训练】(对机车输出功率的认识)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是( )A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
[解析] 汽车做匀速率运动，则在各直线路段受力始终平衡。设上、下坡路面与水平路面夹角分别为θ1、θ2，汽车受到的阻力为f，行驶速率为v。在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ1＋f，所以在ab段汽车的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f
功和功率计算中的易错题分析 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( )A．Fscs θ B．Fs(1＋cs θ)C．2Fscs θ D．2Fs
对于通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用W＝Flcs α求，其中l为力F作用点的位移，α为F与l之间的夹角。(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解。
【跟踪训练】 (2024·甘肃省民乐县高三月考)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W
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