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2025高考物理一轮总复习第16章原子结构和波粒二象性原子核第40讲原子结构与原子核提能训练
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这是一份2025高考物理一轮总复习第16章原子结构和波粒二象性原子核第40讲原子结构与原子核提能训练，共6页。
题组一 卢瑟福核式结构模型能级跃迁
1．卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示。放射源发射的α粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的α粒子。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，于是，卢瑟福大胆猜想( C )
A．原子半径的数量级是10－10 m
B．原子核内存在质子和中子
C．原子内部有体积很小、质量很大的核
D．造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
[解析] 原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，该实验不能确定原子半径的数量级，故A错误；卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克发现的中子，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。
2. (2023·河北卷)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为( D )
A．从∞跃迁到n＝2
B．从n＝5跃迁到n＝2
C．从n＝4跃迁到n＝2
D．从n＝3跃迁到n＝2
[解析] Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝eq \f(c,λ)，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件hν＝En－E2，可见能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2。故选D。
3.如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44 eV，则下列说法正确的是( C )
A．处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1 eV的光子而被激发
B．用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，不能使氢原子发生能级跃迁
C．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31 eV
D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
[解析] 处于基态的氢原子若吸收能量为12.1 eV的光子，氢原子的能量变成：E＝E1＋ΔE＝(－13.6＋12.1)eV＝－1.5 eV，氢原子不存在－1.5 eV的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.1 eV的光子而被激发，故A项错误；用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于E2－E1＝[－3.4－(－13.6)]eV＝10.2 eV，可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B项错误；用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，光子的能量：E＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)]eV＝12.75 eV，从金属表面逸出的光电子最大初动能为：Ekm＝E－W0＝(12.75－6.44)eV＝6.31 eV，故C项正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生：Ceq \\al(2,4)＝6种谱线，故D项错误。
4．(2023·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( C )
A．103 Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
[解析] 铯原子利用的两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率量级为ν＝eq \f(ε,h)＝eq \f(1.6×10－24,6.63×10－34) Hz≈2.4×109 Hz，跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。故选C。
题组二 原子核的衰变 半衰期
5．(2024·山东青岛高三开学考试)花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害仅次于吸烟。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(eq \\al(222, 86)Rn)及其衰变产物，氡(eq \\al(222, 86)Rn)的衰变链为：eq \\al(222, 86)Rn①,eq \\al(218, 84)P②,eq \\al(214, 82)Pb③,eq \\al(214, 83)Bi④,eq \\al(210, 82)Pb，其中氡(eq \\al(222, 86)Rn)的半衰期为3.8天。关于氡(eq \\al(222, 86)Rn)的衰变，下列说法正确的是( D )
A．将抽取的深层地下水煮沸后，氡会更快地衰变掉
B．衰变④过程只发生了α衰变
C．每经过3.8天，将有半数的氡(eq \\al(222, 86)Rn)衰变为铅(eq \\al(210, 82)Pb)
D．一个氡核(eq \\al(222, 86)Rn)每经过一个衰变链，共发生了3次α衰变、2次β衰变
[解析] 半衰期不随外界温度、压强变化，由原子核自身决定，A错误；由衰变方程eq \\al(214, 83)Bi→eq \\al(210, 82)Pb＋eq \\al(4,2)He＋eq \\al(0,－1)e，可知衰变④过程除了发生了α衰变，还发生了β衰变，B错误；每经过3.8天，将有半数的氡(eq \\al(222, 86)Rn)衰变为eq \\al(218, 84)P，衰变为(eq \\al(210, 82)Pb)的更少，C错误；氡核比铅核多12个核子，由于β衰变时质量数不变，由此可确定α衰变的次数，即222－210＝4n，得n＝3，可得β衰变为x＝82－(86－3×2)＝2，D正确。
6．(2023·浙江卷)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将eq \\al(238, 94)Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(X,92)U＋eq \\al(4,2)He，则( C )
A．衰变方程中的X等于233
B．eq \\al(4,2)He的穿透能力比γ射线强
C．eq \\al(238, 94)Pu比eq \\al(X,92)U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致eq \\al(238, 94)Pu的半衰期变大
[解析] 根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；eq \\al(4,2)He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于eq \\al(238, 94)Pu衰变成为了eq \\al(234, 92)U，故eq \\al(234, 92)U比eq \\al(238, 94)Pu稳定，即eq \\al(238, 94)Pu比eq \\al(234, 92)U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。故选C。
题组三 裂变和聚变 核反应 核能的计算
7．(多选)(2022·浙江6月选考)秦山核电站生产eq \\al(14, 6)C的核反应方程为eq \\al(14, 7)N＋ eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)C＋X，其产物eq \\al(14, 6)C的衰变方程为eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e。下列说法正确的是( AB )
A．X是eq \\al(1,1)H
B．eq \\al(14, 6)C可以用作示踪原子
C．eq \\al( 0,－1)e来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个eq \\al(14, 6)C将剩下5个
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，即为eq \\al(1,1)H，故A正确；由于eq \\al(14, 6)C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以eq \\al(14, 6)C可以用作示踪原子，故B正确；原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，就是β粒子，所以eq \\al( 0,－1)e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少对规律不成立，故D错误。
8．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”。设可控热核实验反应前氘核(eq \\al(2,1)H)的质量为m1，氚核(eq \\al(3,1)H)的质量为m2，反应后氦核(eq \\al(4,2)He)的质量为m3，中子(eq \\al(1,0)n)的质量为m4，光速为c。下列说法中不正确的是( B )
A．这种装置中发生的核反应方程式是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同
[解析] 核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，A正确；在这个过程中有质量亏损，核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2，B错误，C正确；可控热核反应实验装置的原理是轻核聚变，而大亚湾核电站的核装置原理是重核裂变，D正确。所以不正确的选项为B。
9. (2024·海南省直辖县级单位联考)在如图所示的核反应堆中，用中子轰击eq \\al(235, 92)U生成更稳定的eq \\al(89,36)Kr、eq \\al(144, 56)Ba和粒子X，可实现可控的链式反应以释放核能，镉棒能很好地吸收热中子。下列说法正确的是( C )
A．粒子X为质子
B．该核反应与太阳上主要进行的核反应相同
C．该核反应为重核的裂变
D．eq \\al(235, 92)U的质量比eq \\al(89,36)Kr与eq \\al(144, 56)Ba的总质量小
[解析] 我们写出核反应方程为eq \\al(1,0)n＋eq \\al(235, 92)U→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋X，根据电荷数守恒和质量数守恒，可以计算出X的电荷数为0，质量数为3，是3个中子，故A错误；该反应为核裂变，而太阳上主要进行的是轻核聚变，不是同种核反应，B错误，C正确；裂变过程会释放出核能，有质量亏损，故D错误。故选C。
10．(多选)(2020·浙江卷)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \\al(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\al(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( BC )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
[解析] 由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A项错误；根据能量关系可知mnc2＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV，解得mn＝939.6 MeV/c2，B项正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026 J，损失的质量Δm＝eq \f(E,c2)＝eq \f(4×1026,9×1016) kg≈4.4×109 kg，C项正确；因为E＝4×1026 J＝eq \f(4×1026,1.6×10－19) eV＝2.5×1045 eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq \f(E,c2)＝2.5×1039 MeV/c2，D项错误。
能力综合练
11.一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，由于发生了α(或β)衰变而得到两种粒子，一种是α(或β)粒子，另一种是反冲核。如图所示为两种粒子在磁场中的圆形轨迹，已知衰变前核的质量为m，衰变后形成的两种新粒子的质量分别为m1、m2，在磁场中的轨迹半径分别为R1、R2。两圆半径之比为R1∶R2＝1∶45，则以下说法正确的是( D )
A．该原子核发生的是α衰变，得到的两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相反
B．原来静止的原子核的原子序数为92，反冲核的轨道半径为R2
C．衰变过程释放的核能E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线在空气中具有较强的穿透本领
D．该衰变的衰变方程可能为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th
[解析] 两圆形轨迹外切，可知是α衰变，两种新粒子均带正电，根据左手定则可知两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相同，A错误；根据质量数守恒定律与电荷数守恒定律可知，该衰变的衰变方程可能为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th，D正确；反冲核的原子序数为45×2＝90，为钍核，根据动量守恒定律得0＝m1v1－m2v2，所以静止原子核衰变后两种新粒子动量等大反向，根据R1＝eq \f(m1v1,Bq1)，R2＝eq \f(m2v2,Bq2)，解得R1∶R2＝q2∶q1，结合R1∶R2＝1∶45，电荷数大的半径小，反冲核的轨道半径为R1，B错误；衰变过程释放的核能为E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线是α射线，但α射线在空气中电离本领较强，贯穿本领较弱，空气中一张纸就能把α射线挡住，C错误。
12．(2024·山东潍坊高三检测)已知eq \\al(234, 90)Th半衰期为1.2 min，其衰变方程为eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得eq \\al(234, 90)Th原子核质量为m。下列说法正确的是( D )
A.eq \\al(234, 90)Th发生的是α衰变
B.eq \\al(234, 91)Pa原子核质量大于m
C．100个eq \\al(234, 90)Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变
D．若中子质量为mn，质子质量为mH，则eq \\al(234, 90)Th核的比结合能为eq \f(90mH＋144mn－mc2,234)
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是eq \\al( 0,－1)e，则eq \\al(234, 90)Th发生的是β衰变，故A错误；因为衰变过程有质量亏损，所以eq \\al(234, 91)Pa原子核质量小于m，故B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核是没有意义的，故C错误；若中子质量为mn，质子质量为mH，则eq \\al(234, 90)Th核的比结合能eq \x\t(E)＝eq \f(E,N)＝eq \f(90mH＋144mn－mc2,234)，N为核子数，故D正确。
13．(多选)(2023·浙江卷)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( CD )
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
[解析] 根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em－En＝hν＝eq \f(hc,λ)，可知，可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。可知，图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；由公式有，干涉条纹间距为Δx＝λeq \f(l,d)，由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；根据题意，由公式可得，光子动量为p＝eq \f(hν,c)＝eq \f(h,λ)，可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；根据光电效应方程及动能定理可得eUc＝hν－W0，可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选CD。
题组一 卢瑟福核式结构模型能级跃迁
1．卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示。放射源发射的α粒子打在金箔上，通过显微镜观察散射的α粒子。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，于是，卢瑟福大胆猜想( C )
A．原子半径的数量级是10－10 m
B．原子核内存在质子和中子
C．原子内部有体积很小、质量很大的核
D．造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中电子的作用
[解析] 原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，该实验不能确定原子半径的数量级，故A错误；卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克发现的中子，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；造成α粒子偏转的主要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。
2. (2023·河北卷)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为( D )
A．从∞跃迁到n＝2
B．从n＝5跃迁到n＝2
C．从n＝4跃迁到n＝2
D．从n＝3跃迁到n＝2
[解析] Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝eq \f(c,λ)，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件hν＝En－E2，可见能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2。故选D。
3.如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44 eV，则下列说法正确的是( C )
A．处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1 eV的光子而被激发
B．用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，不能使氢原子发生能级跃迁
C．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31 eV
D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
[解析] 处于基态的氢原子若吸收能量为12.1 eV的光子，氢原子的能量变成：E＝E1＋ΔE＝(－13.6＋12.1)eV＝－1.5 eV，氢原子不存在－1.5 eV的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.1 eV的光子而被激发，故A项错误；用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于E2－E1＝[－3.4－(－13.6)]eV＝10.2 eV，可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B项错误；用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，光子的能量：E＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)]eV＝12.75 eV，从金属表面逸出的光电子最大初动能为：Ekm＝E－W0＝(12.75－6.44)eV＝6.31 eV，故C项正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生：Ceq \\al(2,4)＝6种谱线，故D项错误。
4．(2023·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( C )
A．103 Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
[解析] 铯原子利用的两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率量级为ν＝eq \f(ε,h)＝eq \f(1.6×10－24,6.63×10－34) Hz≈2.4×109 Hz，跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。故选C。
题组二 原子核的衰变 半衰期
5．(2024·山东青岛高三开学考试)花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害仅次于吸烟。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(eq \\al(222, 86)Rn)及其衰变产物，氡(eq \\al(222, 86)Rn)的衰变链为：eq \\al(222, 86)Rn①,eq \\al(218, 84)P②,eq \\al(214, 82)Pb③,eq \\al(214, 83)Bi④,eq \\al(210, 82)Pb，其中氡(eq \\al(222, 86)Rn)的半衰期为3.8天。关于氡(eq \\al(222, 86)Rn)的衰变，下列说法正确的是( D )
A．将抽取的深层地下水煮沸后，氡会更快地衰变掉
B．衰变④过程只发生了α衰变
C．每经过3.8天，将有半数的氡(eq \\al(222, 86)Rn)衰变为铅(eq \\al(210, 82)Pb)
D．一个氡核(eq \\al(222, 86)Rn)每经过一个衰变链，共发生了3次α衰变、2次β衰变
[解析] 半衰期不随外界温度、压强变化，由原子核自身决定，A错误；由衰变方程eq \\al(214, 83)Bi→eq \\al(210, 82)Pb＋eq \\al(4,2)He＋eq \\al(0,－1)e，可知衰变④过程除了发生了α衰变，还发生了β衰变，B错误；每经过3.8天，将有半数的氡(eq \\al(222, 86)Rn)衰变为eq \\al(218, 84)P，衰变为(eq \\al(210, 82)Pb)的更少，C错误；氡核比铅核多12个核子，由于β衰变时质量数不变，由此可确定α衰变的次数，即222－210＝4n，得n＝3，可得β衰变为x＝82－(86－3×2)＝2，D正确。
6．(2023·浙江卷)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将eq \\al(238, 94)Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(X,92)U＋eq \\al(4,2)He，则( C )
A．衰变方程中的X等于233
B．eq \\al(4,2)He的穿透能力比γ射线强
C．eq \\al(238, 94)Pu比eq \\al(X,92)U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致eq \\al(238, 94)Pu的半衰期变大
[解析] 根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；eq \\al(4,2)He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于eq \\al(238, 94)Pu衰变成为了eq \\al(234, 92)U，故eq \\al(234, 92)U比eq \\al(238, 94)Pu稳定，即eq \\al(238, 94)Pu比eq \\al(234, 92)U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。故选C。
题组三 裂变和聚变 核反应 核能的计算
7．(多选)(2022·浙江6月选考)秦山核电站生产eq \\al(14, 6)C的核反应方程为eq \\al(14, 7)N＋ eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)C＋X，其产物eq \\al(14, 6)C的衰变方程为eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e。下列说法正确的是( AB )
A．X是eq \\al(1,1)H
B．eq \\al(14, 6)C可以用作示踪原子
C．eq \\al( 0,－1)e来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个eq \\al(14, 6)C将剩下5个
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，即为eq \\al(1,1)H，故A正确；由于eq \\al(14, 6)C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以eq \\al(14, 6)C可以用作示踪原子，故B正确；原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，就是β粒子，所以eq \\al( 0,－1)e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少对规律不成立，故D错误。
8．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”。设可控热核实验反应前氘核(eq \\al(2,1)H)的质量为m1，氚核(eq \\al(3,1)H)的质量为m2，反应后氦核(eq \\al(4,2)He)的质量为m3，中子(eq \\al(1,0)n)的质量为m4，光速为c。下列说法中不正确的是( B )
A．这种装置中发生的核反应方程式是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同
[解析] 核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，A正确；在这个过程中有质量亏损，核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2，B错误，C正确；可控热核反应实验装置的原理是轻核聚变，而大亚湾核电站的核装置原理是重核裂变，D正确。所以不正确的选项为B。
9. (2024·海南省直辖县级单位联考)在如图所示的核反应堆中，用中子轰击eq \\al(235, 92)U生成更稳定的eq \\al(89,36)Kr、eq \\al(144, 56)Ba和粒子X，可实现可控的链式反应以释放核能，镉棒能很好地吸收热中子。下列说法正确的是( C )
A．粒子X为质子
B．该核反应与太阳上主要进行的核反应相同
C．该核反应为重核的裂变
D．eq \\al(235, 92)U的质量比eq \\al(89,36)Kr与eq \\al(144, 56)Ba的总质量小
[解析] 我们写出核反应方程为eq \\al(1,0)n＋eq \\al(235, 92)U→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋X，根据电荷数守恒和质量数守恒，可以计算出X的电荷数为0，质量数为3，是3个中子，故A错误；该反应为核裂变，而太阳上主要进行的是轻核聚变，不是同种核反应，B错误，C正确；裂变过程会释放出核能，有质量亏损，故D错误。故选C。
10．(多选)(2020·浙江卷)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \\al(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\al(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( BC )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
[解析] 由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A项错误；根据能量关系可知mnc2＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV，解得mn＝939.6 MeV/c2，B项正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026 J，损失的质量Δm＝eq \f(E,c2)＝eq \f(4×1026,9×1016) kg≈4.4×109 kg，C项正确；因为E＝4×1026 J＝eq \f(4×1026,1.6×10－19) eV＝2.5×1045 eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq \f(E,c2)＝2.5×1039 MeV/c2，D项错误。
能力综合练
11.一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，由于发生了α(或β)衰变而得到两种粒子，一种是α(或β)粒子，另一种是反冲核。如图所示为两种粒子在磁场中的圆形轨迹，已知衰变前核的质量为m，衰变后形成的两种新粒子的质量分别为m1、m2，在磁场中的轨迹半径分别为R1、R2。两圆半径之比为R1∶R2＝1∶45，则以下说法正确的是( D )
A．该原子核发生的是α衰变，得到的两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相反
B．原来静止的原子核的原子序数为92，反冲核的轨道半径为R2
C．衰变过程释放的核能E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线在空气中具有较强的穿透本领
D．该衰变的衰变方程可能为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th
[解析] 两圆形轨迹外切，可知是α衰变，两种新粒子均带正电，根据左手定则可知两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相同，A错误；根据质量数守恒定律与电荷数守恒定律可知，该衰变的衰变方程可能为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th，D正确；反冲核的原子序数为45×2＝90，为钍核，根据动量守恒定律得0＝m1v1－m2v2，所以静止原子核衰变后两种新粒子动量等大反向，根据R1＝eq \f(m1v1,Bq1)，R2＝eq \f(m2v2,Bq2)，解得R1∶R2＝q2∶q1，结合R1∶R2＝1∶45，电荷数大的半径小，反冲核的轨道半径为R1，B错误；衰变过程释放的核能为E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线是α射线，但α射线在空气中电离本领较强，贯穿本领较弱，空气中一张纸就能把α射线挡住，C错误。
12．(2024·山东潍坊高三检测)已知eq \\al(234, 90)Th半衰期为1.2 min，其衰变方程为eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得eq \\al(234, 90)Th原子核质量为m。下列说法正确的是( D )
A.eq \\al(234, 90)Th发生的是α衰变
B.eq \\al(234, 91)Pa原子核质量大于m
C．100个eq \\al(234, 90)Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变
D．若中子质量为mn，质子质量为mH，则eq \\al(234, 90)Th核的比结合能为eq \f(90mH＋144mn－mc2,234)
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是eq \\al( 0,－1)e，则eq \\al(234, 90)Th发生的是β衰变，故A错误；因为衰变过程有质量亏损，所以eq \\al(234, 91)Pa原子核质量小于m，故B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核是没有意义的，故C错误；若中子质量为mn，质子质量为mH，则eq \\al(234, 90)Th核的比结合能eq \x\t(E)＝eq \f(E,N)＝eq \f(90mH＋144mn－mc2,234)，N为核子数，故D正确。
13．(多选)(2023·浙江卷)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( CD )
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
[解析] 根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em－En＝hν＝eq \f(hc,λ)，可知，可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。可知，图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；由公式有，干涉条纹间距为Δx＝λeq \f(l,d)，由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；根据题意，由公式可得，光子动量为p＝eq \f(hν,c)＝eq \f(h,λ)，可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；根据光电效应方程及动能定理可得eUc＝hν－W0，可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选CD。
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