2025高考物理一轮总复习第10章恒定电流第26讲闭合电路的欧姆定律及其应用提能训练

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题组一 闭合电路的分析与计算
1．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( A )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
[解析] 当S断开后，电压表读数U＝3 V，可知电源电动势E＝3 V；当S闭合后，电压表读数U′＝2 V，由闭合电路欧姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝eq \f(U′,R)，整理得电源内阻r＝eq \f(E－U′R,U′)＝1 Ω，A正确。
2．如图所示的电路中，R0是定值电阻，R1是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表、电压表均为理想电表。闭合电路使L发光后，将滑动变阻器的滑片向下滑动，则( A )
A．A的示数增大，L变暗
B．A的示数变小，L变亮
C．V1的示数增大，L变亮
D．V2的示数增大，L变暗
[解析] 根据题意，将滑动变阻器的滑片向下滑动，则R1减小，闭合回路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电流表A的示数变大，电压表V2的示数减小，根据欧姆定律可知，R0两端电压增大，即电压表V1示数增大，则灯泡L两端的电压减小，则L变暗，故B、C、D错误，A正确。
题组二 两类U－I图像及闭合电路的功率和效率问题
3．(多选)(2024·河南郑州高三月考)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( ACD )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为eq \f(25,3) Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
[解析] 电源的路端电压和电流的关系为U＝E－I·r，显然题图中直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中可以看出E＝50 V，r＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，A项正确，B项错误；当电流I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝eq \f(E,r＋R外)，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C项正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线可以看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D项正确。
4.如图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U－I图像。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是( B )
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η甲<η乙
C．电源总功率一定有P甲D．电源的输出功率一定有P甲>P乙
[解析] 由U－I图像可知，甲电源电动势是乙电源电动势的2倍，即E甲＝2E乙，图像的斜率等于内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即r甲＝4r乙，A项错误；电源的效率η＝eq \f(R,R＋r)×100%，可得η甲<η乙，B项正确；电源总功率P＝eq \f(E2,R＋r)，可得P甲>P乙，C项错误；电源的输出功率P′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r)))2R，可知，不能确定两电源的输出功率的大小关系，D项错误，故选B项。
5．(2024·广东珠海摸底)某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制，路灯的亮度可自动随周围环境的亮度的改变而改变。如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，RG为光敏电阻(光照强度增加时，其阻值减小)。当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是( B )
A．A灯变暗，B灯变亮
B．电源内阻消耗的功率变小
C．电源的效率变小
D．RG上电流的变化量等于R0上电流的变化量
[解析] 光照逐渐减弱时，光敏电阻的阻值增大，电路总电阻增大，故电路的总电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，即A灯两端电压增大，通过A灯的电流IA增大，所以A灯变亮，通过定值电阻R0的电流I0＝I－IA减小，所以R0两端的电压U0＝I0R0减小，B灯两端的电压UB＝U－I0R0增大，B灯变亮，故A错误；电源内阻不变，电路的总电流I减小，由P＝I2r可知，电源内阻消耗的功率减小，故B正确；电源的效率η＝eq \f(U,E)×100%，由分析可知，路端电压U增大，则电源的效率变大，故C错误；通过R0的电流等于通过光敏电阻RG的电流与通过灯B的电流之和，即I0＝IG＋IB，由于通过灯B的电流IB增大，通过R0的电流和通过RG的电流都减小，故RG上电流的变化量大于R0上电流的变化量，故D错误。
6．如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( B )
A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
[解析] 由闭合电路的欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝eq \f(E2,4r)，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝eq \f(E2,4R＋r)＝1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,3 Ω＋R＋r)))2×3 Ω＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R2＋R＋r)))2R2，解得R2＝12 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(6,4＋2) A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，D错误。
题组三 含容电路与电路故障分析
7．如图a是一个超级电容器。把此超级电容器连接到如图b所示的电路中，已知电源的电动势E＝3.0 V，内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R＝1.5 Ω，闭合开关K，待电路稳定后，下列有关说法正确的是( B )
A．该超级电容器的击穿电压为2.7 V
B．电源的输出功率为3.375 W
C．断开开关K后，通过定值电阻的电荷量为25 650 C
D．断开开关K后，定值电阻产生的焦耳热为69 255 J
[解析] 由题图a知2.7 V是电容器的额定电压，非击穿电压，故A项错误；闭合开关后，电路中的电流I＝eq \f(E,R＋r)＝1.5 A，内电压U内＝Ir＝0.75 V，外电压U外＝E－U内＝2.25 V，电源的输出功率P＝U外I＝3.375 W，故B项正确；电容器储存的电荷量Q＝CU外＝21 375 C，断开开关后，通过定值电阻的电荷量为21 375 C，故C项错误；开关断开后，电容器储存的电能转化为定值电阻的焦耳热，W＝eq \f(1,2)CUeq \\al(2,外)＝24 046.9 J，故D项错误。
8.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是( D )
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明a、c间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明c、d间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明c、d间断路
[解析] 电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件(除电源)短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路，电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间发生了断路，故A错误；电压表并联在a、c两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，则a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路。而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。
能力综合练
9．如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C1、C2为电容器，且电容相等，P、Q为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说法正确的是( C )
A．C1、C2所带的电荷量不相等
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动
[解析] 两电容器两端的电压都等于R3两端的电压，电容又相等，所以所带的电荷量相等，故A错误；两电荷静止，电场力与重力等大反向，保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑时，两电容器两端的电压都变大，C2电压变大需要正向充电，二极管导通，场强变大，电场力变大，P、Q都加速向上运动，故B错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑时，电容器C1两端的电压变小，场强变小，电场力变小，P加速向下运动，因为二极管具有单向导电性，所以C2电压减小要放电二极管不导通，所带的电荷量不变，电压不变，场强不变，电场力不变，故Q仍静止，故C正确，D错误。
10．(多选)(2024·河北冀州中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势恒定、内阻为r，R1为定值电阻。闭合开关S，理想电流表A、理想电压表V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示。当滑动变阻器R2的滑动触头P向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列说法正确的是( BD )
A.eq \f(U1,I)不变，eq \f(U3,I)变大 B．eq \f(U2,I)变小，eq \f(U3,I)变小
C.eq \f(ΔU1,ΔI)＝R2 D．eq \f(ΔU3,ΔI)＝r
[解析] 根据部分电路的欧姆定律可得R1＝eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)，R2＝eq \f(U2,I)，R1＋R2＝eq \f(U3,I)，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R2减小，则eq \f(U1,I)不变，eq \f(U2,I)和eq \f(U3,I)均变小，故A、C错误，B正确；根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－Ir，所以eq \f(ΔU3,ΔI)＝r，故D正确。
11．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( BC )
A．电源内阻r＝eq \f(E,I)－R
B．电源内阻r＝eq \f(E,I)－eq \f(mgv,I2)－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
[解析] 设电动机的输入电压为U，则电动机的输入功率与输出功率，线圈电阻热功率之间关系为P入＝P出＋P热，即UI＝mgv＋I2R，解得U＝eq \f(mgv,I)＋IR，根据E＝U外＋U内＝U＋Ir＝eq \f(mgv,I)＋IR＋Ir，解得r＝eq \f(E,I)－eq \f(mgv,I2)－R，A错误，B正确；如果电动机转轴被卡住，则有E＝I′R＋I′r，可知流过电源电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，C正确，D错误。
12．(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是( AC )
A．图线①为V2读数随电流表读数的变化图线
B．电路中电源电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W
D．滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
[解析] 由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A正确；图线①的斜率绝对值等于电源的内阻，为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(3.4－3.0,0.3－0.1) Ω＝2 Ω，当电流I1＝0.1 A时，U1＝3.4 V，则电源的电动势E＝U1＋I1r＝(3.4＋0.1×2)V＝3.6 V，故B错误；当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；若电流表A示数小于0.2 A，电动机不转动，电动机的电阻rM＝4 Ω，当I1＝0.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并＝eq \f(E,I1)－r－rM＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3.6,0.1)－2－4))Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D错误。
13．如图所示的电路中，R1＝1.5 Ω，R2＝3 Ω，变阻器R3最大阻值为5 Ω。闭合开关S且电路稳定后，当R3的阻值为1 Ω时，电压表的示数为2 V；当R3的阻值为2 Ω时，电流表的示数为1.5 A，已知电容器的电容C＝4×10－8 F，电表均为理想电表，求：
(1)电源电动势和内阻；
(2)当R3的阻值由1 Ω调成2 Ω的过程中，通过R2电荷量。
[答案] (1)6 V,0.5 Ω (2)4×10－8 C
[解析] (1)闭合开关S电路稳定后，电容器所在支路断路，由题意可知，当R3＝1 Ω时，由欧姆定律可得，回路中的电流为I1＝eq \f(U1,R3)＝2 A，
由闭合电路的欧姆定律可得I1＝eq \f(E,r＋R1＋R3)。
当R3′＝2 Ω时，回路电流为I2＝1.5 A，由闭合电路的欧姆定律可得I2＝eq \f(E,r＋R1＋R3′)，
联立解得E＝6 V，r＝0.5 Ω。
(2)电容器两端电压的变化量为ΔU＝I2R′3－U1＝1 V，
电容器中电荷量的变化量，即通过R2电荷量为ΔQ＝CΔU＝4×10－8 C。