2025高考物理一轮总复习第10章恒定电流实验11测量金属丝的电阻率提能训练

这是一份2025高考物理一轮总复习第10章恒定电流实验11测量金属丝的电阻率提能训练，共8页。试卷主要包含了某同学要测定某金属丝的电阻率，一学生小组测量某金属丝的电阻率，在“测量金属丝的电阻率”实验中等内容，欢迎下载使用。
(1)他用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为 0.398 mm。
(2)他用伏安法测金属丝的电阻Rx，电路如图2所示，图3是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据图2，补充完成图3中实物间的连线，闭合开关的瞬间，滑动变阻器滑片应放置 a 端(填“a”或“b”)。
(3)他在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U－I图线，如图4所示，由图线得到金属丝的阻值Rx＝ 4.5 Ω(保留两位有效数字)。
(4)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是 CD
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若已知电压表内阻，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[答案] (2)如图所示
[解析] (1)由图示螺旋测微器可知，其示数为39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
(2)见答案图
实验时要求测量部分电压从0开始调节，闭合开关的瞬间，滑动变阻器滑片应放置a端。
(3)由图4所示图象可知，金属丝的阻值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.5,0.56) Ω≈4.5 Ω。
(4)用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差不可避免，属于系统误差，不属于偶然误差，故B错误；若已知电压表内阻，可以求出通过电压表的电流，从而求出通过待测电阻的电流，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；用U－I图象处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差，故D正确。故选CD。
2．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝ eq \f(U2－U1,R0) ，金属丝的电阻r＝ eq \f(U1R0,U2－U1) 。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝ 0.150 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0 ×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字)
[解析] (2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流
I＝eq \f(U,R0)＝eq \f(U2－U1,R0)
金属丝的电阻r＝eq \f(U1,I)
联立可得r＝eq \f(U1R0,U2－U1)。
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm。
(6)根据电阻定律r＝ρeq \f(L,S)
又S＝π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2
代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m。
3．(2023·浙江卷)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 0.6 (选填“一”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与 0.6 (选填“一”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于 左 (选填“左”或“右”)端。
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 乙 (选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－eq \f(1,L)图像如图3所示。
则I－eq \f(1,L)图像斜率k＝ 2.3 mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为 0.26 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)做U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减小实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻，求电阻的方法更合理。
(3)由图像可知I－eq \f(1,L)图像斜率
k＝eq \f(7.4－5.8,3.1－2.4) mA·m≈2.3 mA·m
方法一：由电路可知
Igrg＝(I－Ig)ρeq \f(L,S)
解得I＝Ig＋eq \f(IgrgS,ρ)·eq \f(1,L)
则eq \f(IgrgS,ρ)＝k＝2.3 mA·m
若要把该满偏电流为300 μA表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻
R′＝ρeq \f(L′,S)＝eq \f(Igrg,I′－Ig)
解得L′≈0.26 m。
方法二：延长图像可知，当I＝9.0 mA时可得eq \f(1,L)＝3.8 m－1
即L′≈0.26 m。
4．(2024·山东烟台高三月考)某同学在进行“测定金属的电阻率”的实验。
(1)如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D＝ 2.500 mm；
(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下：
①电流表A1(内阻为r)；
②电流表A2；
③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)；
④滑动变阻器R2(0～20 Ω)；
⑤蓄电池(2 V)；
⑥开关S及导线若干。
(3)滑动变阻器应选择 R2 (选填“R1”或“R2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图；
(4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据I2－I1图像的斜率k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式R1＝ eq \f(r,k－1) ；
(5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率ρ＝ eq \f(πrD2,4Lk－1) (用k、D、L、r表示)。
[答案] (3)见解析图
[解析] (1)螺旋测微器测量金属丝的直径D＝2 mm＋50.0×0.01 mm＝2.500 mm。
(3)根据电路原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器要选择阻值范围较小的R2；根据电路原理图，实物图连线如图所示。
(4)根据欧姆定律可知金属丝电阻Rx＝eq \f(I1r,I2－I1)
变形得I2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(r,Rx)))I1
所以I2－I1图像的斜率是k＝1＋eq \f(r,Rx)
变形得Rx＝eq \f(r,k－1)。
(5)根据电阻定律得Rx＝ρeq \f(L,S)
解得ρ＝eq \f(RxS,L)＝eq \f(πrD2,4Lk－1)。
5．某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源(电动势约为3 V，内阻不可忽略)
两个完全相同的电流表A1、A2(量程为0～3 mA，内阻不计)
电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)
定值电阻R0(可供选择的阻值有100 Ω、1 kΩ、10 kΩ)
开关S，导线若干，刻度尺。
实验步骤如下：
A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20 mm
B．向玻璃管内注自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R
D．改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R
E．断开S，整理好器材
(1)为了较好地完成该实验，定值电阻R0应选 1 kΩ 的电阻。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx＝ eq \f(I1R＋R0,I2) (用R0、R、I1、I2表示)。
(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R－L关系图像，则自来水的电阻率ρ＝ 16 Ω·m(保留2位有效数字)，在用本实验方法测电阻率时，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将 不变 (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
[解析] (1)定值电阻所在支路最小电阻约为R1总＝eq \f(E,Imax)＝eq \f(3,0.003) Ω＝1 000 Ω，
电阻箱R最大阻值为9 999 Ω，为测多组实验数据，所以定值电阻R0应选1 kΩ的电阻。
(2)电阻箱与R0、A1串联，再与水柱、A2并联，所以有I1(R＋R0)＝I2Rx
玻璃管内水柱电阻Rx的表达式Rx＝eq \f(I1R＋R0,I2)。
(3)由电阻定律可以知道Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2)＝ρeq \f(4L,πd2)＝eq \f(I1R＋R0,I2)
则有R＝eq \f(4ρI2,πd2I1)L－R0
根据题意可知，电流表A1、A2示数均相等，则有R＝eq \f(4ρ,πd2)L－R0
由题图可得k＝eq \f(4ρ,πd2)＝eq \f(4×103－－1×103,10×10－2) Ω·m－1＝5×104 Ω·m－1
电阻率ρ＝eq \f(πd2k,4)＝eq \f(3.14×0.022×5×104,4) Ω·m≈16 Ω·m
若电流表内阻不能忽略，由于A1、A2示数相等，所以R＋R0＋r1＝Rx＋r2，则有R＝eq \f(4ρ,πd2)L＋r2－r1－R0
电阻率为ρ＝eq \f(πd2k,4)，保持不变。
U1(mV)
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2(mV)
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43